UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar
Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental
Fenômenos de Transporte I
Aula teórica 07
Professora: Érica Cristine ([email protected] )
Curso: Engenharia Ambiental e de Alimentos
1
MEDIDAS DA PRESSÃO
2
Já vimos que:
 BARÔMETRO  instrumentos utilizado para medir a
pressão atmosférica
Mas temos também os PIEZÔMETROS e
MANÔMETROS para a medida da pressão efetiva
os
3
Manômetros
 PIEZÔMETRO
 O mais simples dos manômetros
 Consiste em um tubo de vidro ou
plástico transparente, acoplado
diretamente ao reservatório que se
deseja medir a pressão do líquido
O líquido é
empurrado pela
pressão reinante
no reservatório
Da Lei de Stevin:
p A   .h
4
Manômetros
 PIEZÔMETRO
 Não mede pressões negativas (não
se forma a coluna de líquido)
 É impraticável para medida de
pressões elevadas (a altura da
coluna será muito alta)
 Não mede pressão de gases (o gás
escapa, não formando a coluna)
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Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U
 Foi concebido para permitir a leitura de pressões negativas
6
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U
Da Lei de Stevin:
pC  p A   .h
m as pC  patm 0 (escalarelativa)
0  p A   .h
p A   .h
7
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO INCLINADO
 Ideal para leitura de pequenos valores de pressão,
oferecendo uma maior precisão
8
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
 Foi concebido para permitir a medição de pressões de
gases
O líquido impede que
o gás escape
9
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
Da Lei de Stevin:
pC  p A   .h2
e
p D   LM .h1
com o pC  p D
p A   .h2   LM .h1
p A   LM .h1   .h2
10
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
Se o líquido manométrico
tiver um LM muito maior do
que o  do fluido em análise
(LM /  >>>1), também é
possível medir pressões
elevadas sem a geração de
colunas muito altas
Ex.: Para medidas de pressões
da água, normalmente se utiliza
o mercúrio como líquido
manométrico (LM /  =13,6 >>1)
11
Manômetros
 MANÔMETRO DE TUBO EM U COM LÍQUIDO
MANOMÉTRICO
Se o líquido manométrico
tiver um LM muito maior do
que o  do fluido em análise
(LM /  >>>1), também é
possível medir pressões
elevadas sem a geração de
colunas muito altas
Ex.: Para a medição da pressão em
gases, normalmente se utiliza a
água como líquido manométrico
(LM /  =833,3 >>>1),
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Manômetros Diferenciais
 Os manômetros diferenciais determinam a diferença
de pressões entre dois pontos A e B, quando a pressão
real, em qualquer ponto do sistema, não puder ser
determinada.
De um modo geral:
Resolução de problemas envolvendo manômetros
1) Começar numa extremidade e escrever a pressão do local numa escala
apropriada, ou indicá-la por um símbolo apropriado se a mesma for uma
incógnita.
2) Somar à mesma a variação de pressão, na mesma unidade, de um menisco até
o próximo.
3) Continuar desta forma até alcançar a outra extremidade do manômetro e
igualar a expressão à pressão neste ponto, seja a mesma conhecida ou incógnita.
Menisco acima  pressão diminui
Menisco abaixo  pressão aumenta
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Manômetros
 MANÔMETRO METÁLICO OU DE BOURDON
 Mede a pressão de forma indireta, por meio da
deformação de um tubo metálico
um sistema do tipo engrenagem-pinhão,
acoplado à extremidade fechada do tubo,
transmite o movimento a um ponteiro, que
se desloca sobre uma escala
O tubo deforma-se
sobre o efeito da
mudança de pressão
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Manômetros
 MANÔMETRO METÁLICO OU DE BOURDON
 Mede a pressão de forma indireta, por meio da
deformação de um tubo metálico
pressãoindicada  pressãotomada  pressãoambiente
Se a pressão ambiente for igual a pressão
atmosférica local, a pressão indicada é a
pressão relativa
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EXERCÍCIO RESOLVIDO 1
A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³
acopla-se um manômetro de mercúrio, conforme indicado na figura. A
deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³,
determine a pressão efetiva a que o fluido está submetido, no eixo da
tubulação.
Dados:
 f  850kgf / m3
hHg  0,9m
 Hg  13600kgf / m3
Pede-se:
PA  ?
17
Pela Lei de Stevin:
PP  PA   f .h1
0
PQ  Patm   Hg .hHg
Como trata-se de pressão efetiva
Como P e Q estão na mesma horizontal, pelo princípio de Pascal:
Logo:
PP  PQ
PA   f .h1   Hg .hHg  PA   Hg .hHg   f .h1
kgf
kgf
PA  13600 3 .0,9m  850 3 .0,3m  119885 kgf / m²
m
m
A pressão no eixo da tubulação é :
PA  119885kgf / m²
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EXERCÍCIO RESOLVIDO 2
Um piezômetro de tubo inclinado é usado para medir a pressão no interior
de uma tubulação. O líquido no piezômetro é um óleo com = 800 kgf/m³.
a posição mostrada na figura é a posição do equilíbrio. Determinar a
pressão no ponto P em kgf/cm², mm Hg e em mca.
Dados:
 o  800kgf / m3
Pede-se:
PP  ?(kgf / cm²; mmHg; mca)
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Pela Lei de Stevin:
PA   o .hBC  Patm 0
Como trata-se de pressão efetiva
sen30  CO / hip  hBC / 20cm  hBC  20.sen30  10cm
Pelo princípio de Pascal:
PP  PA
Logo:
kgf
PP  800 3 .0,1m  80 kgf / m²
m
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Em kgf/cm² 
Em mm/Hg 
kgf
1m 2
PP  80
.
m² 10000cm2
PP   o .hBC
PP   Hg .hHg  hHg
ou:
PP  5,8mmHg
Em mca 
ou:
Se o fluido fosse mercúrio:
kgf
80
PP
m²  0,0058m


 Hg 13600kgf
m3
PP   agua .hagua  hagua
PP  0,08mca
PP  0,008kgf / cm²
kgf
80
m²  0,08m

kgf
100 3
m
EXERCÍCIO RESOLVIDO 3
O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de densidades
relativas 1=1,2 , 2=0,9 e 3=0,7. Supondo que a situação da figura seja a
de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro colocado na sua parte
superior.
Dados:
1  1,2
 2  0,9
 3  0,7
Pede-se:
PC  ?
22
Pela Lei de Stevin:
0
PA   1.(2  0,7)  Patm
PB   2 .1,1   3.0,4  PC
Como trata-se de pressão efetiva
Pelo princípio de Pascal:
PA  PB
 1.1,3   2 .1,1   3.0,4  PC  PC   1.1,3   2 .1,1   3.0,4
Mas não temos 
temos !
   .g
Da aula 4

d  
0
   .H 0 g     . H
2
20
Voltando ao problema:
PC   1.1,3   2 .1,1   3 .0,4
PC  1. H 2 0 .1,3   2 . H 2 0 .1,1   3 . H 2 0 .0,4
PC  1,2. H 2 0 .1,3  0,9. H 2 0 .1,1  0,7. H 2 0 .0,4
kgf
kgf
PC  0,29. H 2 0  0,29m.1000
 290
m³
m³
A leitura no manômetro é : P  290 kgf
C
m³
EXERCÍCIO RESOLVIDO 4
Para a instalação da figura 2.8 são fornecidos: pressão indicada no
manômetro de Bourdon (pindicada=2,5 kgf/cm²) e o peso específico do mercúrio
(hg=1,36x104 kgf/m³). Pede-se determinar a pressão no reservatório 1.
Dados:
Pind .  2,5kgf / cm²
 Hg  13600kgf / m³  0,0136kgf / cm³
Pede-se:
P1  ?
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Pela Lei de Stevin:
PA   Hg .1,5 Patm
0
Pelo princípio de Pascal:
PA  P2
Sabemos também que em um manômetro de Bourdon:
pressãoindicada  pressãotomada  pressãoambiente
Pind.  2,5kgf / cm²
Logo:
É o que queremos: P1
P2
Pind .  P1  P2  P1  PA  P1   Hg .1,5m  P1  Pind .   Hg .1,5m
26
kgf
kgf
kgf
P1  Pind .   Hg .1,5m  2,5
 0,0136
.150 cm  4,54
cm ²
cm ³
cm ²
A pressão no reservatório 1 é:
P1  4,54
kgf
cm ²
27