REVISÃO ENEM
MATEMÁTICA
PROFESSOR CHRISTIANO DIAS
(ENEM-2010) Uma fábrica produz barras de chocolate
no formato de paralelepípedos e de cubos, com o
mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no
formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18
cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas
descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm
o formato de cubo é igual a
• a) 5 cm.
• b) 6 cm.
• c) 12 cm.
• d) 24 cm.
• e) 25 cm.
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
Resolução.
Volume do cubo = Volume do paralelepípedo .
a³ = 3x18x4
a³ = 216
a =∛216
a=6
LETRA B
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
(ENEM 2011)
Disponível em: http://www.diaadia.pr.gov.br. Acesso em: 28 abr. 2010
.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de
seu centro, de
•A) 45°
•B) 60°
•C) 90°
•D) 120°
•E) 180°
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
Resolução.
O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações de 120° em
torno de seu centro (o ponto preto central do polígono), porque a figura não varia
ao realizarmos esta rotação.
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
LETRA D
(ENEM 2013)As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra,
construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a
vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o
segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada
e uma delas pode ser observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas
operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
A) menor que 100 m2.
B) entre 100 m2 e 300 m2.
C)entre 300 m2 e 500 m2.
D)entre 500 m2 e 700 m2.
E)maior que 700 m2.
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
TABELA
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
RESOLUÇÃO
Letra E
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
(ENEM 2013) Uma torneira não foi fechada corretamente e
ficou pingando, da meia-noite às seis horas da manhã, com a
frequência de uma gota a cada três segundos. Sabe-se que
cada gota d’agua tem volume de 0,2 mL.
Qual foi o valor mais aproximado do total de água
desperdiçada nesse período, em litros?
•
•
•
•
•
a) 0,2.
b) 1,2.
c) 1,4.
d) 12,9.
e) 64,8.
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
Resolução
• Foram seis horas de desperdício, portanto 6 x 60 x 60 = 21600
segundos de desperdício, totalizando 21600 : 3 = 7200 gotas de
água pingadas durante este intervalo de tempo. Sendo o volume de
cada uma 0,2 ml, foram 7200 x 0,2 = 1440 mililitros : 1000 = 1,44
litros de água desperdiçados. O valor mais aproximado é de 1,4
litros.
•
Km Hm
Dam
m
cm
dm
mm
Kl
Dal
L
cl
dl
ml
Hl
LETRA C
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
(ENEM 2013)
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
Km Hm
Dam
m
cm
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
dm
mm
LETRA E
(ENEM 2013)
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
Resolução
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
(Enem-2012)Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passa por um
processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de
resfriamento, como mostrado na figura
O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo
volume fosse de 2400cm^3?
A)O nível subiria 0,2 cm, faendo a água ficar com 20,2 cm de altura.
B)O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.
C)O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.
D)O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.
E)O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
Resolução
Ao afundar, o objeto desloca 2400cm³ de água para cima.
Como o tanque tem uma base retangular de 40cm x 30cm, precisamos
calcular a altura da coluna de água deslocada.
Considerando-se que:
Volume=área da base×altura
Temos:
40×30×h(altura)=2400
h=240040×30
h=244×3=2412=2cm
Sendo assim, ao introduzir um objeto de 2400cm³ no tanque, a coluna de
água sobe 2cm.
Letra C
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
(ENEM 2013)
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
Letra A
PROF. CHRISTIANO DIAS (73) 9112 8467
MUITO OBRIGADO!!!
BOA SORTE!!
PROF. CHRISTIANO DIAS
(73) 9112 8467