Precessão induzida por buraco
negro de Kerr: uma alternativa
ao sistema binário de buracos
negros supermassivos?
Anderson Caproni (IAG/USP)
Herman J. Mosquera Cuesta (CBPF)
Zulema Abraham (IAG/USP)
IV Workshop Nova Física do Espaço
Fev/2005
Modelo unificado para os
núcleos ativos de galáxias
NLR
Disco de acresção
R~1018 - 1020 cm
r~103 - 106 cm-3
Dv~300-1000 km s-1
Rint~1014 cm
Rext~1015 cm
BH
Jato
M~108 M
R~1013 cm
R~1017 - 1024 cm
BLR
R~1016 - 1017 cm
Toróide de poeira
r~108 - 1011 cm-3
17
Rint~10 cm Krolik (1999)
Dv~3000-10000 km s-1
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Precessão de jatos em AGN...
• Indícios da existência de precessão em jatos relativísticos
de AGN:
3C 120
12,3  0,3
6
Pprec,s(b) (anos)
11,9  0,3
5
g
6,8  0,5
h0
(o)
4,8  0,5
-108  4
(a) Medido
no referencial fixo ao
observador.
(b) Medido
2
-140
no referencial fixo à
fonte.
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
-130
-120
-110
h (o)
-100
-90
-80
6
8
5
6
S B (mJy)
f0 (o)
4
3
1,5  0,3
hb app
W
(o)
hb app
Pprec(a) (anos)
(Caproni & Abraham 2004b)
4
2
3
2
1965
4
0
1965
1975
1985
Época (anos)
_____
1995
2005
1975
1985
1995
2005
Época (anos)
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Precessão de jatos em AGN...
• Indícios da existência de precessão em discos de galáxias
Seyfert I:
(Storchi-Bergmann et al. 2003)
Precessão de um
braço espiral no
disco: variabilidade
no perfil duplo da
linha espectral Ha
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Amostra de objetos
Objeto
Tipo
z
Pprec
(anos)
MBH
(108 Mo)
Sgr A*
Centro da
Galáxia
0,000
0,29
0,037
NGC 1097
Seyfert I
0,004
5,5
0,55
Arp 102B
Seyfert I
0,024
2,2
2,20
3C 120
Seyfert I
0,033
12,3
0,34
BL Lacertae
BL Lac
0,069
14,5
3,6
3C 273
Quasar
0,158
16,0
49,3
OJ 287
BL Lac
0,306
11,6
2,29
3C 279
Quasar
0,536
11,0
8,17
3C 345
Quasar
0,593
10,1
79,6
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Amostra de objetos
Objeto
Tipo
z
Pprec
(anos)
MBH
(108 Mo)
Sgr A*
Centro da
Galáxia
0,000
0,29
0,037
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Amostra de objetos
Objeto
Tipo
z
Pprec
(anos)
MBH
(108 Mo)
NGC 1097
Seyfert I
0,004
5,5
0,55
Arp 102B
Seyfert I
0,024
2,2
2,20
3C 120
Seyfert I
0,033
12,3
0,34
3C 120
NGC 1097
Kuchinski et al. (2000)
Arp 102B
V
V+1,7 GHz
The Digitalized Sky Survey
Arp (1987)
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Amostra de objetos
Objeto
Tipo
z
Pprec
(anos)
MBH
(108 Mo)
BL Lacertae
BL Lac
0,069
14,5
3,6
OJ 287
BL Lac
0,306
11,6
2,29
OJ 287
BL Lacertae
V
V
DDS
DDS
43 GHz
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
15 GHz
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Amostra de objetos
Objeto
Tipo
z
Pprec
(anos)
MBH
(108 Mo)
3C 273
Quasar
0,158
16,0
49,3
3C 279
Quasar
0,536
11,0
8,17
3C 345
Quasar
0,593
10,1
79,6
3C 273
V
DDS
3C 279
V
3C 345
HST
15 GHz
DDS
X-ray
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
15 GHz
_____
Kirhakos et al. (1999)
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Spin-induced precession
• Disco de acresção inclinado com relação a um buraco
negro de Kerr:
– Efeito Lense-Thirring (Lense & Thirring 1918):
wL-T a r-3;
– Viscosidade do disco: efeito Bardeen-Petterson
(Bardeen & Petterson 1975);

Ld
q
2

GM BH
J BH 
a* kˆ
c
http://www.physics.uiuc.edu/Research/CTA/movies/lt/
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Spin-induced precession
• Nossa abordagem é baseada em Liu & Melia (2002):
L 
Pprec  2 sin q  d 
 
• Assumindo...
– d = d(r);
– Disco precessiona como um corpo rígido.
Rout Rg
Pprec 
2GM BH
c3

Rms Rg
 d ( )

3
3 2
 a*
 d
 
2 1 2 
3
4a* 3a*

  d ( ) 1  1   3 2   2    3 2  a
Rms Rg
*


Rout Rg

A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____

2
d
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Spin-induced precession
Disco em lei de potência
d ( )  0 s
s = -2
345
3C
0.5
73
3C 2
02B
Arp 1
79
3C 2
0
Ar
p
-0.5
3C 345
-1
73
3C 2
Spin do buraco negro
1
0.5
10
2B
3C
27
9
1
1.5
O
BL J 287
La
ce
rta
e
2
certae
BL La 87
OJ 2
*
A
Sgr
0
NGC 1097 3C 12
NGC 1
097
Sgr A
*
2.5
3C 120
3
log(Rout/Rms)
(Caproni, Mosquera Cuesta & Abraham 2004)
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Spin-induced precession
Disco em lei de potência
d ( )  0 s
s=0
2B
0
1
B
3
OJ L L C 2
a
28 ce 79
7 rta
NG Sg e
C rA
10 *
97
3C
12
0
0.5
27
3
5
34
3C
3C
p
Ar
0
-0.5
3C 345
-1
120
3C
1097
NGC
*
87
r A OJ 2
Sg
e
erta
Lac
BL
279
3C
B
102
Arp
273
3C
Spin do buraco negro
1
0.5
1
1.5
2
2.5
3
log(Rout/Rms)
(Caproni, Mosquera Cuesta & Abraham 2004)
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Spin-induced precession
Disco em lei exponencial
d ( )  0e
 = -2
Spin do buraco negro
1
0.5
3C 345
3C 273
Arp 102B
3C 279
Arp 102B
3C 279
0
3C 273
3C 345
-0.5
-1
0.5
1
1.5
2
2.5
3
log(Rout/Rms)
(Caproni, Mosquera Cuesta & Abraham 2004)
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
Conclusões
•
Possibilidade dos torques produzidos pelo desalinhamento entre
momentos angulares do BH e do disco de acresção gerar precessão;
•
Razão ente período de precessão e massa do BH é calculada em função do
spin do BH e da estrutura do disco de acresção (densidade superficial);
•
Formalismo pode ser usado para extrair propriedades físicas do disco, assim
como do spin do BH em sistemas que apresentem indícios de precessão;
•
Teoria foi confrontada com nove objetos para os quais períodos de precessão
e massas de BH são conhecidos;
•
Fornece períodos de precessão compatíveis com com aqueles inferidos a partir de
observações rádio/óptico;
•
Entretanto, nem todas as combinações de spin do BH e estrutura do disco
fornecem resultados compatíveis com os observados, impondo vínculos nas
propriedades do disco se a precessão é realmente induzida por este mecanismo.
A. Caproni, H. J. Mosquera Cuesta & Z. Abraham
_____
os
IV Workshop Nova Física no Espaço (Fev/2005)
FIM
Efeito Bardeen-Petterson e
precessão de jatos
• Assumindo...
– d = d(r);
– Disco precessiona como um corpo rígido.
Ld  2
Rout
Rout
Rlast
Rlast
3
2

(
r
)
W
(
r
)
r
dr


4

senq
d
K

3

(
r
)
W
(
r
)

(
r
)
r
dr
d
K
pθ

• Onde:
3
c
W K (r ) 
GM BH

 r
 Rg





32
Rg 
Rlast

 a* 


1

 Rg
W K (r ) 
 pθ (r ) 
1

1

4
a

*
 r
2 


GM BH
c2
 Rg 3  A2 


A1  1  1  a*2
A2 
3  A1 3  A1  2 A2 
 1  a 
13
3a*2  A12
13
*
 1  a* 1 3




32
 Rg
 3a*2 
 r
2
 
 
 
