Gênese da diferença de potenciais elétricos em
membranas biológicas
1.
2.
Eletrofisiologia 4
Difusão e Eletrodifusão (bicamada e canais)
Transporte por carregadores
A. C. Cassola
1
Separação de cargas e capacitância
Q
Vm 
C
Q  Vm  C
se
i
[KCl]=100mM
dQ
0
dt
dVm
0
dt
j
[KCl]=10mM
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
Bezanilla
ClK+
2K+
ATP
3Na+
ADP+
Pi
2
Quanto de carga é necessário para uma diferença de potencial de -60mV??
Q  C V
Cm 
10 f 1f

2
cm
cm2
Eletrofisiologia 4
6
Por
cm2
Q  106 f  0.06V  6 108 coulom b
Q 6 108 coulom b

 6.2 1013 m oles()
F
96484
A. C. Cassola
3
Transportes (fluxos) passivos através da membrana
Fluxos
Passivos
e
i
~i
l
i
Para
z0
e
ll
J J J
r
i
ie
i
ei
i
dissipativos
m oles
J 
cm2  s
J ir m oles

A
s
r
i
~i
0
l
I i  J ir zi F
I i  coul / s
Eletrofisiologia 4
i
c
~iie  RT ln ie  zFV
ci
iie  0
cii  cie
z0
RT cii
V  
ln e
zF ci
ll
A. C. Cassola
4
Difusão pela bicamada lipídica – espécies lipossolúveis
Ji 
i
Pi Am (ci
e
 ci )
Ji
Ji 
Am
cii
cie
Di  i
Pi 
l
m
ci
Eletrofisiologia 4
  i ci
cm 

 Pi  s 
RT

cm 2 
Di 
 Di 

s 
6ri N A 
A. C. Cassola
5
Eletrodifusão
M s  M sd  M se
M s   Ds
dcs
d
  s cs
dx
dx
Nernst-Planck
RT  s
Ps   s
Fx
 z VF 

 i  
i
e  RT  


Pi ziVF ci ci e


Ji 
 ziVF 

 
RT 
 RT 

 1 e

2
(
Ii  FJi coul/ s  cm )
Equaçao da corrente de Hodgkin-Katz-Goldman
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
6
Se a membrana fosse permeável a um e a um só íon:
Vm  EK
gK
Vm
vm (mV)
j
i
Σgi=0
100
80
60
40
20
0
-20
-40 0
-60
-80
-100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
t(s)
Fluxos
J (moles/s)
0,000014
Cm
0,000012
0,00001
0,000008
0,000006
0,000004
0,000002
0
0
20
40
60
80
100
t(s)
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
7
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
8
Mas a membrana permeável a vários íons....
Ei  
RT [i ]ic
ln
zF [i ]ex
I i  Gi ( Ei  Vm )
Vm 
Q
C
se
dVm
0
dt
dQ
0
dt
I m  0  I K  I Na  I Cl  ....
Eletrofisiologia 4
Vm  
RT PK K ic  PNa Na ic  PCl Cl ex
ln
F
PK K ex  PNa Na ex  PCl Cl ex
Equação de Hodgkin-KatzGoldman, considerados
apenas os efeitos de íons
monovalentes
A. C. Cassola
9
Potencial de Repouso: Circuito elétrico equivalente para a membrana
gK
ex
ic
RT i ic
Ei 
ln
zF i ex
gCl
gNa
g Na
g Cl
gK
Vm 
EK 
E Na 
ECl
G
G
G
G  g Na  g K  g Cl
Cm
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
10
Potencial de Repouso
-90mV<Vm<-20mV
** Variável
com
Vm. ECl~Vm
K+
Na+
Cl-
[intracel.]
mM
120
25
10**
[extracel]
mM
4
145
110
Ei(mV) -90
+60
-60
Vm  
RT PK K ic  PNa Na ic  PCl Cl ex
ln
F
PK K ex  PNa Na ex  PCl Cl ex
K ic  PNa Na ic  PCl Cl ex
Vm  
RT
PK
PK
ln
F
K ex  PNa Na ex  PCl Cl ex
PK
PK
O potencial de membrana é determinado, a cada momento, pelo
fluxo resultante de vários íons . A contribuição de cada um deles
depende a razão das concentrações e da permeabilidade relativa.
A contribuição maior é a do K, conclusão a que se chega pela
constatação de que Vm está mais próximo de EK..
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
11
0,00E+00
2,00E-07
0,00E+00
4,00E-07
1,00E-06
vm (mV)
Vi
gc
gai
gat
Cm
100
80
60
40
20
0
-20 0
-40
-60
-80
-100
ci
cj
1,00E+02
1,00E+01
V0
0,00E+00
Vm
100
10
20
30
40
50
60
70
80
90
10
100
t(s)
i
j
Fluxos
0,00005
J (moles/s)
0,00004
0,00003
0,00002
0,00001
0
0
20
40
60
80
100
-0,00001
t(s)
Eletrofisiologia 4
Cassola v.01, 2007
A. C. Cassola
12
[K]c
120
[Na]c
[Na]e
RP
10
140
0,01
A.C.Cassola
Agosto, 2001
2003
Vm(mV)
Simulação da equação de Hodgkin-Katz-Goldman
100
50
0
RP=
0
PNa/PK
1
10
100
1000
[K]e
-50
-100
-150
HKG
EK
-200
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
13
Potencial de Repouso: Correntes por canais e pela bomba de Na-K
Se Vm não varia no tempo, para os íons
indicados na figura:
Cl-
I m  0  I K  I Na  I Cl  I p
K+
I p  Corrente pela  bom ba
Se
2K+
3Na+
ADP+
Pi
ECl  Vm
I Cl  0
I m  I K  I Na  I p
ATP
Na+
1
I p  I Na
3
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
14
Nao
Ko
Nai
Ki
140
4,5
10
140
R
GR
GK
Cm
15
0,2
1000
5,00E-07
1E-10
Ionic Currents
I (A)
8E-11
Vm (m V)
Time
0
Ouabaína
0
20
40
60
80
100
6E-11
-20
Ouabaína
4E-11
-40
2E-11
-60
0
0
-80
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
time
-2E-11
-100
-4E-11
IK
INa
Ibomba
Iresultante
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
15
Transporte por estruturas
especializadas, formadas
por proteínas, na
bicamada: POROS,
CANAIS E
CARREGADORES
POROS e CANAIS:
difusão ou eletroforese ou
ambos por áreas restritas
da membrana. Alterações
conformacionais da
proteína abrem ou
bloqueiam o canal. Não
promovem a translocação
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
16
Poros: não há oscilações entre estados (‘gating”)
Porina
Aquaporina
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
17
CANAIS
• Seletividade
• Estruturas estocásticas nas quais a probabilidade do estado
aberto pode ser modulada (GATING)
• Tipos
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
18
Canais: Seletividade
Discriminaçao de carga elétrica
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
19
A seletividade para um íon específico depende da
energia de hidratação nos canais bastante seletivos e
melhor conhecidos.
Ionic radius (Å)
Número atômico
Peso atômico
Na+
0.95
11
23
Mg2+
0.65
12
24
K+
1.33
19
39
Ca2+
0.99
20
40
Cl-
1.81
17
35
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
20
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
21
Canais: “gating”
Oscilações térmicas levam a proteína a conformações estáveis em escala de tempo de
ms, A e F
A  F
Canais são
estruturas
estocásticas
A
Modulaçao (“gating”): A
conformação A (aberto)
pode ser favorecida por
variáveis físicas, por ligação
de outras moléculas ou íons,
por fosforilação, etc.
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
22
Probabilidade do estado abertura e condutância
ii
gi 
Vm  Vr
g i  pS
Gi  N P g i
i
i o
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
23
Nomenclatura dos canais
Seletividade
Controle da abertura (“gating”)
K+
• dependente de voltagem
• retificadores para dentro
• dependente de Ca2+
• dependente de ATP
• etc
Na+
• dependente de voltagem
• sensíveis a amiloride
Ca2+
• ativados por despolarização forte
• ativados em voltagens negativas
• operados por estoques
cátions
• colinérgico nicotínico
• glutamatérgico
Cl-
• fibrose cística (CFTR)
• dependente de Ca
• dependente de voltagem
• dependente de glicina
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
24
Estrutura do KcsA – Canais para K+
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
25
“Gating” do Canal
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
26
K+
+++++++++++++++
------------------------E2~P + K+
E2~P~K+
2K+
Pi
E2~K+
ATP
ClK+
3Na+
ADP+
Pi
[K+]=120mM
E1+K+
[K+]=4mM
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
27
Na+
+++++++++++++++
-------------------------
A.A.
Na+
ENaC
H+
Na+
ATP
2K+
Ca2+
-
3Na+
ADP+
Pi
3Na+
D-Gli
Na+
Nav
[Na+]=15mM
A. C. Cassola
Na+
Eletrofisiologia 4
Cl-
[Na+]=145mM
28
Ca2+
+++++++++++++++
------------------------Ca2+
2K+
ATP
Ca-2+
3Na+
3Na+
ADP+
Pi
+++
Ca2+
[Ca2++]=100nM
IP3
[Ca++]=1.5mM
Eletrofisiologia 4
A. C. Cassola
29
Propriedades dos principais (quantitativamente) íons em
sistemas biológicos.
Eletrofisiologia 4
Pauling Ionic
radius (Å)
Número atômico
Peso atômico
Na+
0.95
11
23
Mg2+
0.65
12
24
K+
1.33
19
39
Ca2+
0.99
20
40
Cl-
1.81
17
35
A. C. Cassola
30