EXERCÍCIOS
SELECIONADOS & RESOLVIDOS
CAPÍTULO 5
25; 32; 33; 37; 38; 45; 52;
53; 55; 60; 64; 70; 72
5.52 – Bombeamento de água adiabático e a regime permanente. Calcular a
potência de alimentação necessária, considerando desprezível a variação de
energia potencial.
Dados:
pe  0,1MPa;Ve  1,0m / s
ps  1,0MPa;Vs  20m / s
m  10kg / s
1a Lei para Volumes de Controle:




dE  
p V2
p V2
 Q  W   me  u  
 gz    ms  u  
 gz 
dt
 2
 2

e

s
dE
 0; m e  m s
dt
variaçõesde temperatu
ras desprezíveis : u s  ue
Regime P ermanente:
variaçãode energia potencialdesprezível : z s  ze
 p V 2   p V 2  
  
 
0  W  m   
  2   2  
e 
s 

  105 12   106 202  

   11,01kW
 W  10 
   


  998 2   998 2  
5.53 – Calcular a potência máxima que uma turbina hidráulica pode produzir,
dadas a altura de elevação e a vazão.
Dados:
ze  zs  100m
Vazão  100m3 / s 
m

 m  100000kg / s
1a Lei para Volumes de Controle:




dE  
p V2
p V2
 Q  W   me  u  
 gz    ms  u  
 gz 
dt
 2
 2

e

s
dE
 0; m e  m s
dt
variaçãode temperatu
ra desprezíveis : u s  ue
Regime P ermanente:
pressãoatmosférica atua na saída e na entradado VC : ps  pe
variaçãode energia cinéticadesprezível : Vs  Ve
0  W  m g  z  z 
e
s
 W  100000 9,81 100  98,1MW
5.55 – Calcular a potência produzida por uma turbina a vapor adiabática
operando em regime permanente.
Dados:
pe  5,0MPa; Te  600º C;Ve  30m / s
pe  7,5kPa; x  0,95;Vs  100m / s
m  500kg / s
1a Lei para Volumes de Controle:




dE  
p V2
p V2
 Q  W   me  u  
 gz    ms  u  
 gz 
dt
 2
 2

e

s
 0
Adiabático: Q
dE
 0; m e  m s
dt
variaçãode altura desprezível : ze  z s
0  W  m g z  z 
Regime P ermanente:
e
s
 W  100000 9,81 100  98,1MW
O estado na entradaé vaporsuperaquecido. Tab.A.1- 3 : h e  3666,5kJ / kg;
O estado na saída é mistura líquido - vaporcom x  0,95.
T ab.A.1- 2 : h l  168,97kJ / kg; h v  2574,8kJ / kg
hs  0,05168,97  0,95 2574,8  2454,5kJ / kg
Substituindo os valoresna 1a Lei:

302  1002 
3


0  0  W  500 3665,8  2454,5 10 
2


A potênciafornecidapela turbina é :
]W  603,4MW
5.60 – Comparar o trabalho produzido em um processo reversível em regime
permanente com variações desprezíveis de energia cinética e potencial com os
trabalhos necessários para comprimir um sistema formado de uma unidade de
massa entre os mesmos limites de pressão para os seguintes casos:
a) Um processo isotérmico (T1=T2=T) reversível
Para um gás ideal, pv  RT  v 
RT
.
p
p 
w
RT
   vdp   
dp   RT ln p2  ln p1   RT ln 1 
m
p
 p2 
b) Um processo adiabático (Q=0) reversível

P ara um gás ideal, pv  cte  p1v1  p2 v2

2
 p11/ 
w
1
1/ 
1/ 
   vdp   p1 v1  1/  dp   p1 v1 
 p
m
 11/ 
1
cte
2


1
1/ 
p2 v2


1/ 
w  p1 v1 11/ 
1
11 / 
11 / 
1/ 
11 / 
1/ 

p2
 p1

p2
p2 v2  p1
p1 v1
 1
m 1  1 / 




w

 p2v2  p1v1 


m 1 

5.64 – Calcular o trabalho por unidade de massa realizado na compressão de
refrigerante R-12. O processo é adiabático e reversível, em regime
permanente. As variações de energia cinética e potencial podem ser
desprezadas. Dados:
1a Lei para Volumes de Controle:




dE  
p V2
p V2
 Q  W   me  u  
 gz    ms  u  
 gz 
dt
 2
 2

e

s
que se reduz, apósa aplicaçãodas hipótesesacima,a :
W
 he  hs 
m
Estado1 : vaporsaturado a 0º C.
Da tab.A - 2 : psat  0,3086MPa; he  187,397kJ/kg; se  0,696kJ / kg  K
Processoadiabáticoe reversível processoisoentrópico  ss  se  0,696kJ / kg  K
Da T ab.A - 2.2,p  1,60MPa,s  0,696kJ / kg  K para T  70ºC  h e  216,650kJ / kg
Assim :
W
 187,397 216,650  29,25kJ / kg
m
5.70 – Determinar a vazão mássica de água de resfriamento em um
condensador de vapor. Hipóteses: regime permanente, variações desprezíveis
de energia cinética e potencial.
m 2
Dados :
T1  150º C; p1  105 Pa; m 1  0,1kg / s; h1  2776,4kJ / kg (Tab. A.1  3)
m 1
T2  25º C; p2  105 Pa; h2  100kJ / kg; m 2  ?
T3  47,5º C (TabA 1.2 para p3 e h3 ; p2  105 Pa; h3  200kJ / kg; m 3  m 1  m 2
Conservação da massa :
 1  m 2  m 3  0  m 3  m
 1  m 2
m
1a Lei para Volumes de Controle:




dE  
p V2
p V2
 Q  W   me  u  
 gz    ms  u  
 gz 
dt
 2
 2

e

s
que se reduz, apósa aplicaçãodas hipótesesacima,a :
m h  h  0,1200 2776,4
m 1h1  m 2 h2  m 1  m 2 h3  m 2  1 3 1 
 m 2  2,576kg / s
h2  h3
100 200
m 3
5.72 – Determinar o que representam as áreas sob os gráficos dos ciclos
Rankine (Fig. 5.16) e de compressão a vapor (Fig 5. 20)
A área internado ciclo é  cicloT ds  Qrev , para um ciclo ideal.
No caso do ciclo Rankine,a linha de 2 a 3A representao calor fornecido(positivo), e
de 4A a 1 representao calor cedido (negativo). Entãoa área do gráfico representao calor líquido,
que num ciclo é igual ao trabalholíquido.
A mesmaidéia se aplica ao caso do ciclo de compressãoa vapor,em que a linha de 2 a 3 representa
o calor cedido (negativo), a e a linha de 4 a 1 representao calor fornecido(positivo). Assim, o calor líquido,
e consequentementeo trabalholíquido, são negativos.