ARENA – Input Analyzer
Capítulo 3 - Aula 3
Simulação de Sistemas
Prof. Jorge Luiz de Castro e Silva
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Dados de Entrada

Em um modelo de simulação, são inseridos dados para que ele represente
com precisão o sistema em estudo. Alguns dados têm valores bem
determinados, como por exemplo, distâncias, número de máquinas
disponíveis e outros.

Existem aqueles que são indeterminados, normalmente os que envolvem
tempo, pois os processos não são exatos, podendo ter variações em torno
de um valor médio. Este valor médio, normalmente, é utilizado em
simulações estáticas. Porém, em uma simulação dinâmica temos a
possibilidade de inserir esta variação no modelo através de distribuições
estatísticas.

O ARENA possui Input Analyzer, que trata dos dados de entrada de forma
automática.
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Input Analyzer
No botão Iniciar do Windows, inicie o Input Analyzer da sub-pasta ARENA.
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Input Analyzer
No Input Analyzer, escolha o menu File (Arquivo), New (Novo):
Uma janela será aberta e agora devem ser inseridos os dados.
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Input Analyzer
Vamos abrir um exemplo que é o arquivo “Dados Exemplo.DST”
Automaticamente, o Input Analyzer lerá os dados e montará o histograma:
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Input Analyzer
Agora basta adequar uma distribuição a estes dados. Pode-se testar distribuição por
distribuição, porém a opção do Fit All (Ajustar Todas) do Menu Fit (Ajustar) irá ajustar
todas as distribuições.
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Input Analyzer
O Input Analyzer também gera a lista em ordem por melhor ajuste, através da opção de
menu Window – Fit All Sumary. Onde os valores podem ser melhor ajustados para ser
considerados na simulação.
Quando chegar a um valor adequado, pode copiar a expressão obtida para seu
modelo criado no ARENA, através da opção do Menu Edit. (Editar) - Copy Expression
(Copiar Expressão) e colar no local desejado dentro do modelo.
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Distribuições Estatísticas

Normal
A distribuição Normal, descreve fenômenos regidos por variáveis aleatórias que
possuem variação simétrica acima e abaixo da média. Muito utilizada em
tempos de processo como tempos de máquina.

Beta
Devido a sua capacidade de se adequar a várias formas, esta distribuição é
usada como uma aproximação, quando houver ausência de dados.

Uniforme
A distribuição Uniforme especifica que cada valor entre um mínimo e um
máximo especificado, tenham igual probabilidade de acontecer. Costuma-se
utilizar esta distribuição quando pouco ou quase nada se sabe a respeito do
comportamento da variável aleatória que estamos tratando, a exceção de seus
pontos extremos.
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Distribuições Estatísticas (cont…)

Triangular
A distribuição Triangular não é identificada com nenhum tipo de operação específica,
mas é útil quando se deseja uma primeira aproximação na falta de dados específicos.
Além dos valores mínimo e máximo característico da distribuição uniforme, o
conhecimento de um valor mais provável, valor modal, permite o uso desta distribuição,
no lugar da uniforme. É muito utilizada quando não existem dados suficientes e é
necessária uma estimativa.

Exponencial
A distribuição exponencial é uma das mais utilizadas em modelos de simulação. O
principal uso é a modelagem de períodos de tempos entre dois acontecimentos.

Erlang
Utilizada na simulação de alguns tipos de processos, muitas vezes em situações em que
uma entidade entra em uma estação para ser servida seqüencialmente, por uma série de
recursos.
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Distribuições Estatísticas (cont…)

Gamma
Esta função costuma ser aplicada para representar tempo de complementação de
alguma tarefa.

Log Normal
É freqüentemente utilizada para representar tempos de atividades com
distribuição não simétrica.

Weibull
É largamente utilizada em modelos que representam o tempo de vida de
equipamentos.
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Modelagem e Simulação de
Processos com o ARENA
Capítulo 3 - Aula 3
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Agenda

1. Introdução

2. Interface do ambiente Arena

Tela Principal

Módulos necessários para modelagem

3. Construindo Modelos no Arena

3.1 Exemplo 1


(Posto de Lavagem de Automóveis)
3.2 Exemplo 2

(Fabricação de pipas)

(Fabricação de pipas com investigação)
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Introdução

Este material está baseado no Capítulo 3 do livro Modelagem e
Simulação de Sistemas de Paulo José de Freitas.

Este material apresenta uma introdução ao ambiente de simulação Arena.
Esse ambiente será amplamente usado em nossa disciplina para a
modelagem, programação e simulação de sistemas.

Este material tem cunho meramente introdutório e caso o estudante
deseje obter

informações mais aprofundadas sobre o ambiente e a linguagem Arena
deve consultar os arquivos de ajuda (Help) do Software.

Quatro temas básicos sobre o Arena serão tratados neste material:

– Interface básica do ambiente

– Introdução à construção de modelos

– Execução de Simulações

– Animação de Simulações
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Introdução

O pacote Arena permite realizar uma modelagem e simulação de
processos com o objetivo de realizar melhorias nestes processos.

Desta forma pode-se comparar o desempenho atual do processo
com uma variedade de possíveis modelos, tudo sem prejudicar as
operações do dia-a-dia.

Os tópicos, conceitos e definições aqui apresentados têm como
base os manuais do software fornecidos junto com o CD de
instalação.
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Interface Básica do Ambiente – Tela Principal
Esta é a tela principal do Arena quando o programa é chamado de dentro do
Windows. Pode-se abrir um modelo já existente ou iniciar um novo modelo.
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Interface Básica do Ambiente
Barra de Ferramentas
Quando solicitamos a criação de um novo modelo, aparece a tela abaixo. No meio
da tela encontra-se a área de trabalho. Neste local serão inseridos todos os módulos
e suas conexões lógicas, necessárias a construção e simulação de um modelo.
Circundando a área de trabalho, encontram-se algumas das barras de ferramentas
do Arena, tais como, animação, execução, desenho, exibir, editar, etc. Na parte
superior da área de trabalho, como está ilustrado, apresenta alguns ícones padrões
do ambiente Windows e outros dedicados à criação de desenhos e à visualização
dos modelos.
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Interface Básica do Ambiente - Templates
A figura abaixo apresenta a área reservada à anexação dos painéis
(Templates) com os módulos ou comandos necessários a modelagem
propriamente dita.
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Interface Básica do Ambiente – Tela Principal
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Interface Básica do Ambiente
Módulos Necessários para Modelagem
Módulo “Create”: Criação de entidades.
Módulo “Dispose”: Define o ponto final das entidades.
Módulo “Process”: Define o processo e pode estar constituído por
sub-modelos. Na entidade que é processada pode ser considerado o
valor agregado.
Módulo “Decide”: Realiza decisões no modelo.
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Interface Básica do Ambiente
Módulos Necessários para Modelagem (cont…)
Módulo “Batch”: Efetua agrupamentos no modelo.
Módulo “Separate”: Efetua des-agrupamento no modelo.
Módulo “Assign”: Designa novos valores para variáveis,
entidades, atributos, tipos de entidades, figuras ou outras variáveis
do modelo.
Módulo “Record”: Efetua estatísticas.
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Interface Básica do Ambiente
Módulos Necessários para Modelagem (cont…)
Módulo “Entity”: Define valores e figuras.
Módulo “Queue”: Define valores e regras relacionados com
filas.
Módulo “Resource”: Define recursos incluindo custos e
disponibilidade.
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Interface Básica do Ambiente
Módulos Necessários para Modelagem (cont…)
Módulo “Variable”: Usado para definir valores iniciais e
tipos de variáveis.
Módulo “Schedule”: Define a programação da operação
dos recursos.
Módulo “Set”: Define vários tipos de conjuntos que
incluem recursos, entidades, figuras, etc.
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Construindo Modelos no Arena

A linguagem de simulação embutida no Arena é a Siman V que
enquadra-se na classe das linguagens de propósito geral.

Por essa razão podemos modelar sistemas pertencentes a quase
todas as áreas, tais como: redes de computadores, manufatura,
serviços, sistemas de transportes, logística, etc.

Exemplo 1

Este exemplo é similar ao exemplo do Posto de Lavagem de
Automóveis tratado na 2a aula, com  = 12 min/carro e µ = 10 min/carro.
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
1o Passo - Anexando os Módulos na Área de Trabalho
Create: É o módulo responsável pela criação de entidades do modelo.
Process: É o módulo responsável pelo processo ou serviço efetuado pelo servidor.
Dispose: É o módulo responsável pela retirada de entidades do sistema.
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
2o Passo – Fornecendo Dados ao Modelo
•Observe que os
intervalos entre
chegadas foram
caracterizados
por uma distribuição Exponencial negativa
com taxa média
igual a  = 12
min/carro.
•Foi definido que
chega apenas
um cliente por
vez e o tempo
de início de
simulação é 0
(zero).
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Janela do módulo Create
personalizada
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
•Observe que o tempo
de atendimento do
operador é
caracterizado por uma
distribuição triangular
com parâmetros 9,10 e
11, para os valores
mínimo, mais provável
e máximo,
respectivamente.
• Foi definido um
recurso que deve ser
empregado nesta
operação (campo
Resources), o
operador.
Janela
módulo Process Prof.
personalizada
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Simulação dedo
Sistemas
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
•Observe que o campo
Record Entity Statiscs
está habilitado. Isto faz
com algumas estatísticas básicas sejam
realizadas pelo simulador (por exemplo, o
número de entidades
atendidas pelo servidor
durante o período de
tempo simulado).
Janela do módulo Dispode editado
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•Diferentemente do
procedimento descrito,
poderíamos editar os
módulos a medida que
fossem posicionados.
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
3o Passo – Executando a Simulação
Para se especificar o controle da execução da simulação, devemos selecionar o comando Run/Setup localizado no menu principal e preencher os campos como segue.
Janela de Replication Parameters personalizada
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
3o Passo – Executando a Simulação (cont…)
Janela de Project Parameters personalizada
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
3o Passo – Executando a Simulação (cont…)
Janela de Reports personalizada
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
3o Passo – Executando a Simulação (cont…)
Na figura abaixo verifica-se que 4 entidades deram entrada no modelo, 2 estão no
Posto de Lavagem (uma na fila) e 2 já deixaram o sistema. Quando o tempo final de
simulação é atingido, a simulação se encerra e uma mensagem aparece na tela
perguntando se o usuário deseja ver os resultados (ver próximo slide).
Entidades circulando pelo modelo durante a execução
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 1
3o Passo – Executando a Simulação (cont…)
Simulação de Sistemas
Prof.simulação
Jorge Luiz de Castrodo
e Silva
Resultados da
modelo
32
Construindo Modelos no Arena – Exemplo 2

O exemplo 2 trata da modelagem de uma pequena fábrica de pipas.

O processo de montagem das pipas segue os seguintes passos: quando
uma ordem é recebida, o primeiro trabalhador mede e corta o tecido e as
réguas da estrutura, passando todo o material a um segundo trabalhador
que monta, amarra e cola o material. Na seqüência, a pipa é passada à
expedição para ser enviada ao cliente.
Módulos necessários ao modelo da fábrica de pipas.
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 2
Para esse exemplo considere os seguintes dados:






Distribuição de chegada das ordens: expo(11.3)
Distribuição do processo de cortagem: normal(12,1.64)
Distribuição do processo de colagem: tri(10,11.5,14)
Tempo de inspeção: 7.5min
Porcentagem de aprovação na inspeção: 85%
Ultimamente, tem havido várias reclamações sobre defeitos na colagem
dos materiais. Em vista disso, foi decidido implementar um posto de
inspeção junto à colagem.
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Construindo Modelos no Arena – Exemplo 2
Módulos necessários ao modelo da fábrica de pipas com inspeção
Uma vez que esta inspeção implica em aumento do tempo total de fabricação,
deseja-se simular o sistema para verificar se a demanda poderá ser atendida com
a adição dos processos de inspeção e retrabalho ao fluxo atual de montagem.
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FIM
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