A transferência de energia necessária para a mudança de fase de uma dada
substância de massa m de uma substância pura é
Q  m L
L - calor latente da substância
depende da natureza da mudança de
fase e da substância
O calor latente de fusão é a energia necessária para romper todas as ligações
intermoleculares num quilograma de uma substância de maneira a converter a
fase sólida em fase líquida.
fusão ou congelamento
calor de fusão
Lf
O calor latente de vaporização é a energia que deve ser adicionada a um
quilograma da fase líquida de uma substância para romper todas as ligações
de maneira a formar um gás
evaporação ou condensação
calor de evaporação
Lv
1
A Tabela mostra os calores latentes de diferentes substâncias
O calor latente de evaporação para uma dada substância é geralmente muito
maior do que o calor latente de fusão
2
• Na mudança da fase sólida para a fase líquida, as ligações entre as moléculas
são transformadas em ligações mais fracas
• Na mudança da fase líquida para a fase gasosa, as ligações são rompidas,
criando uma situação na qual as moléculas de gás não têm essencialmente
ligação alguma entre si
3
Temperatura versus energia fornecida, quando 1 g de gelo inicialmente a – 30.0 C
é convertido em vapor a 120.0 C.
4
2.4 Trabalho e Calor em Processos Termodinâmicos
Variáveis de estado – pressão, volume, temperatura e energia interna
O estado macroscópico de um sistema pode ser especificado apenas se o sistema
estiver em equilíbrio térmico interno
Variáveis de transferência – trabalho e calor
Essas variáveis só têm valor diferente de zero se ocorrer um processo
no qual a energia é transferida através da fronteira do sistema
5
• Trabalho realizado por um sistema deformável – o gás
O gás ocupa um volume V e exerce uma
pressão P nas paredes do cilindro e no pistão
O gás é expandido quasi-estaticamente, isto é,
devagar o suficiente para permitir que o
sistema se mantenha em equilíbrio térmico em
todos os instantes
 
 
dW  F  dr  Fj  dyj  Fdy  PAdy
porque
P
F
A

dW  PdV
6
Compressão do gás
Expansão do gás
O trabalho realizado pelo gás é positivo
O trabalho realizado pelo gás é negativo
O trabalho total realizado pelo gás à medida
que o seu volume se altera de Vi para Vf é dado
por
W é a área sob a curva
Vf
W   PdV
Vi
O estado do gás a cada passo pode ser
traçado numa representação gráfica que é
muito importante na termodinâmica – um
diagrama PV
W
7
O trabalho realizado pelo gás depende da trajectória seguida entre os estados inicial
e final
W2
W3
W1
W1  Pf V f  Vi 
W2  Pi V f  Vi 
Vf
W3   PdV
Vi
Para determinar o trabalho W3 é preciso conhecer a função P(V)
W1  W3  W2
8
• Calor em processos termodinâmicos
De maneira semelhante, também se descobre que a energia transferida pelo calor
para dentro ou para fora do gás depende do processo pelo qual é transferido
Comparemos dois processos onde o gás tem o mesmo V, T e P iniciais e é
considerado ideal :
a) Um gás à temperatura Ti se
expande
lentamente
absorvendo
energia de um reservatório à mesma
temperatura
Um reservatório de energia é uma fonte
de energia interna que é considerada tão
grande que uma transferência finita de
energia do reservatório não altera a sua
temperatura.
9
b) Um gás expande rapidamente numa
região onde se fez vácuo depois que
uma membrana é rompida
Portanto concluímos que a transferência de energia pelo calor, assim como o
trabalho realizado, depende do processo seguido entre os estados inicial e final
do sistema
10
2.5 Primeiro Princípio da Termodinâmica
Caso especial do princípio da conservação de energia: a única variação na
energia dum sistema é a variação na sua energia interna U, e os únicos
mecanismos de transferência de energia são o calor Q e o trabalho W
Primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W
Q é a energia transferida para o gás
W é o trabalho realizado pelo gás
Significa que a variação da energia interna de um sistema, U é
igual à soma da energia transferida através da fronteira do sistema
pelo calor e a energia transferida pelo trabalho
Quando um sistema é submetido a uma mudança infinitesimal em seu
estado, tal que uma pequena quantidade de energia dQ transferida pelo
calor e uma pequena quantidade de trabalho dW realizado pelo sistema,
a energia interna também varia de uma quantidade pequena dU
U  dQ  dW
11
2.6 Algumas Aplicações do Primeiro Princípio da
Termodinâmica
Processos termodinâmicos: adiabático, isométrico (ou isocórico), isotérmico
e o cíclico
 Processo adiabático
Todas as superfícies do pistão são isolantes perfeitos, de maneira que a
transferência de energia pelo calor não existe
Q=0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W  0  W

U  W
O trabalho realizado pelo gás é negativo, representando a
transferência de energia para dentro do sistema, de maneira que a
energia interna aumenta. E quando o gás se expande
adiabaticamente, U é negativo
A expansão livre é um processo adiabático único, em que nenhum trabalho é
realizado sobre o gás. Como Q=0 e W=0 obtemos
.
U  0
 U f  Ui  0 
U f  Ui
Não há variação na temperatura
12
durante uma expansão livre adiabática
 Processo isobárico
Processo que ocorre a uma pressão constante
W  PVf  Vi 
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W
 Processo isométrico (ou isocórico)
No processo isométrico, o volume é
constante e é criado segurando-se o
pistão de maneira que ele não se mova
W=0
Aplicando o primeiro
termodinâmica
U  Q  W  Q  0
princípio

da
U  Q
Toda a energia adicionada ao sistema por meio
do calor, vai para o aumento da energia interna
do sistema
13
 Processo isotérmico
Isoterma
Num processo isotérmico a temperatura é constante
U  0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W

0  Q W

W Q
A energia que entra no gás por meio do trabalho sai
do gás por meio do calor, de modo que a energia
interna permanece fixa
PV  nRT  P 
Vf
nRT
V
Vf
Vf
nRT
1
W   PdV  
dV  nRT  dV  nRTlnV
V
V
V
V V
i
i
nRTlnV f  lnVi 
Vf
Vi

i
ou
Vf
W  nRT ln
 Vi



14
 Processo cíclico
O sistema não isolado começa e termina no
mesmo estado
U  0
Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica
U  Q  W

 0  Q W
Q W
A energia adicionada ao sistema na forma de calor, deve ser igual ao trabalho
realizado sobre o sistema durante o ciclo
Os processos cíclicos são muito importantes na descrição das máquinas térmicas
15
2.7
Mecanismos de Transferência de Energia
em Processos Térmicos
 Condução
Em escala atómica há uma troca
de
energia
cinética
entre
moléculas, na qual as moléculas
menos
energéticas
ganham
energia colidindo com moléculas
mais energéticas
- Antes de se inserir a barra na chama, os átomos estão vibrando em torno de suas posições
de equilíbrio
- À medida que a chama fornece energia à barra, os átomos próximos à chama começam
a vibrar com amplitudes cada vez maiores
- Colidem com seus vizinhos e transferem um pouco de sua energia nas colisões
O aumento da vibração das moléculas representa uma elevação de
temperatura do metal
A taxa de condução depende das propriedades da substância
16
Considere um bloco cujo material tem espessura x e uma secção de área A,
cujas faces opostas têm temperaturas T1 e T2, onde T2> T1
Taxa de transferência de energia pelo calor
T2
T2
T1
T1
H  Q / t (Watts)
H é a potência
Q
T
H 
 A
t
x
Para um bloco de espessura infinitesimal dx e diferença de temperatura dT,
podemos escrever a lei da condução como
dT
H  kA
dx
k é chamada de condutividade térmica do material
dT / dx
é o gradiente de temperatura (variação da
temperatura com a posição)
17
Suponha que uma substância esteja na forma de uma barra longa e uniforme e de
comprimento L
T2
T1
Está isolada de modo que a energia não
possa escapar pelo calor a partir da sua
superfície excepto nas extremidades, que
estão
em
contacto
térmico
com
reservatórios que têm temperaturas T1 e T2
No estado estacionário a temperatura em cada ponto ao longo da barra é
constante no tempo
dT T2  T1

dx
L

A taxa de transferência de
energia pelo calor será
H  kA
T2  T1
L
k é a condutividade térmica
18
A Tabela mostra a condutividade térmica de diferentes substâncias
19
 Convecção
A energia é transferida pelo movimento de um fluido
Se não fosse pelas correntes de convecção, seria muito difícil ferver a água
À medida que a água é aquecida numa panela, as camadas
inferiores são aquecidas primeiras.
Essas regiões se expandem e sobem porque tem uma densidade
menor que a da água fria. Ao mesmo tempo, a água mais fria e
mais densa vai para o fundo da panela e aí pode ser aquecida.
O mesmo processo ocorre numa
sala aquecida por um aquecedor
20