Luz e Cor
fontes
luminosas
geram
luz
que
produzem
sensações
no nosso
cérebro
que
interagem
com
o meio
(supeficies)
que nosos
olhos
captam
MGattass DI-PUC/Rio
Modelos físico da luz
Huygens
Newton
Max Planck
Eistein
1629 1695
1643 1727
1858 1947
1879 1955
onda
MGattass DI-PUC/Rio
partículas
fótons
Modelo de fótons
c = 300.000 km/s
l1
t
c = 300.000 km/s
l2
MGattass DI-PUC/Rio
f 
1
l
Freqüência e comprimento de onda
c = velocidade da luz = 2.997925×108 m/s @ 300.000 km/s
c
l=c/f
c=lf
MGattass DI-PUC/Rio
Ondas eletromagnéticas
102
l (m)
104
rádioAM
106
104
106
108
1010
1012 1014
1016
1018
1020
Micro-Ondas
Ultra-Violeta
FM,TV
RaiosX
Infra-Vermelho
102
10
10-2
10-4
10-6
10-8
f (Hertz)
10-10 10-12
VISÍVEL
vermelho (4.3 1014 Hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.51014 Hz)
MGattass DI-PUC/Rio
Luz branca (Newton)
prisma
luz branca (acromática) tem
todos os comprimentos de onda
MGattass DI-PUC/Rio
vermelho
alaranjado
amarelo
verde
azul
violeta
Cor
l
Violeta 380-440 nm
Azul
440-490 nm
Verde
490-565 nm
Amarelo 565-590 nm
Laranja 590-630 nm
Vermelho 630-780 nm
1 nm = 10-9 m
Energia de um fóton
ef = h f
h = constante de Planck (6.626 10-34 J.s)
f = freqüência (Hz)
MGattass DI-PUC/Rio
Energia e Fluxo Radiante
1 fótom com comprimento de onda l :
nl fótons com comprimento de onda l :
Energia radiante:
el = h
c
l
Ql = nl el = nl h
c
l
[J/nm]

Q =  Ql dl
[J]
dQ
=
dt
[J/s=Watts]
0
Fluxo radiante:
MGattass DI-PUC/Rio
Potência (fluxo) radiante
 Watts =Joule/seg
p
superfície
MGattass DI-PUC/Rio
exemplos:
• lâmpadas: ~100 W
• Sol: 3.911026 W
varia de ponto a
ponto e depende
da direção.
Irradiação e Radiosidade
d
p
dA
p
irradiação
d
E (p) =
dA
MGattass DI-PUC/Rio
d
dA
radiosidade
W 
 m2 
 
d
B(p) =
dA
W 
 m2 
 
Emissão não uniforme de um ponto
p
MGattass DI-PUC/Rio
Área aparente (foreshortening)
Uma área A vista de um ângulo  é equivalente a uma área menor,
A cos, tanto para emitir quanto para receber radiação luminosa.
n
n
θ
θ
A
MGattass DI-PUC/Rio
A = A cos
Ângulo e Ângulo sólido
a
 = 2 str 
r
rad 
l
=
r

r a
l
r
círculo
 = 02
MGattass DI-PUC/Rio
esfera
rad
 = 04 str
Radiância
d 2
L= 
dA d

d
p
dA
 W 
 m 2  sr 


L(p   ) recebida
L(p   ) em itida
Radiance – the amount of flux radiated by a projected area of surface per
steradian of solid angle. The radiometric unit is “watts per square meter per
steradian”;
MGattass DI-PUC/Rio
Fluxo radiante em uma superfície em
função da direção
vidro
p
L(p  1 )  L(p  2 )
2 1
diferença entre uma
janela e um pintura.
Olhos são sensíveis a radiância de pontos da cena
MGattass DI-PUC/Rio
Câmera obscura
Leonardo da Vinci -1545
MGattass DI-PUC/Rio
A luz viaja em linha reta
Origens da câmera obscura
1.
2.
3.
4.
Mo-Ti (V século antes de Cristo) – quarto escuro com pequeno orifício
Aristótes (384-322 AC) – eclipse do sol
Alhazen de Basra (X DC)
Leonardo da Vince (XVI DC) ...
MGattass DI-PUC/Rio
Câmaras fotográficas primitivas
Luis-Jacques-Mandé Daguerre (1839)
MGattass DI-PUC/Rio
Câmeras de furo (pinhole)
Geometria da câmera de furo (pinhole)
Projeção cônica
MGattass DI-PUC/Rio
O que mede a câmera de furo?
nˆ c
L(p   )

dAc
p
dAp
o que é projetado na parede é a
radiância de dAc na direção do
furo
Câmeras de furo são sensíveis a radiância de pontos da cena
MGattass DI-PUC/Rio
Anatomia de uma câmera fotográfica
MGattass DI-PUC/Rio
Câmeras digitais
MGattass DI-PUC/Rio
O que mede uma câmera
fotográfica?
Li
ds
d


dAi
n
Ls
d i
image plane

dL
lens
f
Image Irradiance: E
scene
z
Scene Radiance: L
Câmeras fotográficas medem a radiância de pontos da cena
MGattass DI-PUC/Rio
dAs
Radiancia ou Luminância
d 2
L= 
dA d

d
p
d
MGattass DI-PUC/Rio
dA
 W 
 m 2  sr 


 lum ens lux 
 m 2  sr = sr 


L(p   ) recebida
L(p   ) em itida
L(p   ) = L(p   ) no espaço
Ângulo sólido em coordenadas polares

r sin  d
r d

(height )( width )
d =
r2
(rd )( r sin  d )
d =
r2
r d
d = sin  d d
MGattass DI-PUC/Rio
Ângulos de elementos infinitesimais
dl
r
d =
cos  dl
r
MGattass DI-PUC/Rio

n
cos dl
(rad )
dA cos 
d =
r2
(esfero
radiano)
Radiancia ou luminosidade numa superfície
d 
L= 
dA d
2
d 2
L(p, ,  ) =
dAcos d
d 2 = L(p, , ) cos dAd
d 2 = L(p, , ) cos sin  dAd d
 =   L(p,  ,  ) cos  sin  dAd  d
A H2
MGattass DI-PUC/Rio
Radiosidade  Radiancia
d
B(p) =
dA
nˆ
d
L(p, ,  ) =
dAcos d
d
B(p) =
=  L(p, ,  ) cos d
dA 
'
 / 2 2
=
  L(p, , ) cos sin  d d
0
0
B(p) =  L(p, ' )(nˆ  ' ) d

MGattass DI-PUC/Rio
Radiosidade de refletores lambertianos
A reflexão é lambertiana quando espalha a luz incidente uniformemente
em todas as direções
 / 2 2
B(p) =
  L(p, , ) cos sin  d d
0 0
 / 2 2
=
  L(p) cos  sin  d d
0
0
 / 2 2
= L(p)
  cos  sin  d d
0
0

 sin 2   2
= L(p)2 

2

0
MGattass DI-PUC/Rio
2

2
= L(p)  d  cos sin  d
0
=  L(p)
0
L(p) =
B (p)

Fluxo Radiante de um Emissor Difuso Uniforme
L(p, ,  ) = L
d = L dAcos d
d
L(p, ,  ) =
=L
dAcos d
 =  L dAcos d

2 2
A
 = L dA cos d = LA   cos sin  d d
A
2


0 0
2
 = LA  d  sin  cos d
0
= AL
0
 =  L A = BA
MGattass DI-PUC/Rio

L=
A
Radiância do sol
Rsol = 6.95108 m
 = 3.911026 Watt

A = 4 R = 4 6.9510
2

8 2
= 6.071018 m2
supondo uniforme

3.911026Watt
7W
L(sol) =
=
=
2
.
05

10
str  m2
A
6.071018 m2  str 

MGattass DI-PUC/Rio

Irradiação do Sol na Terra e em Marte
Terra
vácuo
Marte
Sol
s
E(p) =  L(p, ' )(nˆ  ' ) d

12:00 h 
nˆ   '  1
E(p) = Lsol  d = Lsol s

Ângulos sólidos do Sol na Terra em Marte
=
s
Adisco solar cos
d2
2 r 2
@
d2
Terra
2 r 2 2 (6.95108 ) 2
8
=
=
=
1.35

10
srd
2
11 2
d
(1.5 10 )
Marte
2 r 2 2 (6.95108 ) 2
8
=
=
=
0.584

10
srd
2
11 2
d
(2.2810 )
E(pTerra )  2.3E(p Marte )
MGattass DI-PUC/Rio
Variação da radiância nos sensores
Li
ds
d


dAi
Image Irradiance: E
MGattass DI-PUC/Rio
dL
lens
f
n
Ls
d i
image plane

dAs
scene
z
Scene Radiance: L
Câmeras com lentes
dAs
ps

α
O
d
Ei =
dAi
MGattass DI-PUC/Rio
dAi (área
correspondente
pi
a dAs)
Radiância emitida por ps na direção de pi
dAs
ps

Ω
d
α
O
d = L(ps )(dAi cos )
dAp
pi
dAi
d
E (p i ) =
= L(p s ) cos
dAs
dAs
MGattass DI-PUC/Rio
Ângulo sólido
dAs
 2  1
 =  d  2 cos
4 r
ps
Ω
r
α
d
O
Zˆ
MGattass DI-PUC/Rio

cos 
 = d
4
Zˆ 2
3
2
Relação entre as áreas
dAc cos
o =
2
ˆ
 Z

 cos 
dAs
ps

Ωo
α
dAp
O
Ωi
i =
dAp cos
 cos 
zˆ
pi
Zˆ
dAp cos3 
zˆ 2
MGattass DI-PUC/Rio
zˆ
dAc cos cos2 
=
Zˆ 2
2
dAc  Zˆ  cos
=  
dAp  zˆ  cos
2
Irradiação sobre o sensor
dAc
E (p) = L(P) cos
dAp
dAs
ps


3
cos

 = d 2
4
Zˆ 2
d
α
O
dAi
Zˆ
zˆ
pi
 Zˆ 2 cos 
 2 cos3  

E (p) = L(c) d
 cos  ˆ 
2
ˆ
Z 
 z  cos 
4


MGattass DI-PUC/Rio
d2
d 1
 =
dAc  Zˆ zˆ cosf
F
= 
dAp
 zˆ  cos
quando

foco no ∞
  d 2

4
E (p) = L(c)    cos  
 4  zˆ 

Irradiação (irradiância) no sensor
da câmera é proporcional a:
  d 2

4
E (p) = L(c)    cos  
 4  zˆ 

•
•
•
MGattass DI-PUC/Rio
radiância do objeto da cena;
área da lente;
variação do cos4 
Equipamento utilizado
Creative WebCam Pro
640x480 (VGA) color CMOS Sensor
USB 1.1 Interface
MGattass DI-PUC/Rio
 = arc tg (0,9/2,0)
 = 24o
1,8m
2,0m
cos4 = 0,7

Calculou-se, segundo as proporções de
captura sobre as quais foram geradas as
imagens da tela, o ângulo . Foi possível
verificar que a iluminação nos pontos da
tela decresce proporcionalmente a cos4.
P1 • 0,7
R=53
G=67
B=115
0,7
P1 (centro da tela)
R=75
G=95
B=165
P2 (canto)
R=55
G=70
B=110
Sem correção
MGattass DI-PUC/Rio
Com correção radiométrica
MGattass DI-PUC/Rio
Sem correção
MGattass DI-PUC/Rio
Com correção radiométrica
MGattass DI-PUC/Rio
Sem correção
MGattass DI-PUC/Rio
Com correção radiométrica
MGattass DI-PUC/Rio
Sem correção
MGattass DI-PUC/Rio
Com correção radiométrica
MGattass DI-PUC/Rio
Espectro da luz
Watts/nm
l
380
MGattass DI-PUC/Rio
480
580
680 780
l (nm)
Espectro de luz refletidas
l
flor amarela
flor azul
flor laranja
pétala branca
l (nm)
400
700
Measurements by E.Koivisto.
MGattass DI-PUC/Rio
Medidas do espectro da luz solar
l
levemente nublado, sol atrás das nuvens
nublado, céu cinza
céu sem nuvens
levemente nublado
céu sem nuvens, por do sol
400
MGattass DI-PUC/Rio
l (nm)
700
medidas feitas por J. Parkkinen and P. Silfsten.
Espectros de luz “branca”
Idit Haran
MGattass DI-PUC/Rio
Espectro dos fósforos dos monitores
MGattass DI-PUC/Rio
Corpo negro (blackbody)
Ll
T = 7500o K
ou
l
c1l
5
Ll =
e
c2
lT
1
T = 6500o K
T = 5500o K
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800
MGattass DI-PUC/Rio
l
Temperatura de uma fonte luminosa
l
Corpo negro à 6500 oK
Sol
380
430
480
530
580
630
680
730
780
l (nm)
Espectro da luz solar e de um corpo negro a 6500º K
MGattass DI-PUC/Rio
Variação da distribuição espectral da radiação de
um corpo negro em função da temperatura
nl
1.00
T (o K)
1900
0.80
2000
2800
2900
0.60
3300
3780
0.40
5500
6000
6500
0.20
7500
0.00
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Espectros normalizados de um corpo negro
MGattass DI-PUC/Rio
l (nm)
Temperatura da cor
2000
2000
5500
3000
4000
5000
6500
6000
7500
7000
8000
9000
10000
T (o K )
1900
2800
MGattass DI-PUC/Rio
3300
6000
Caracterização do espectro de fontes luminosas
l (Watts / nm)
potência
luz branca
ideal
luz colorida
780
380
comprimento de onda
MGattass DI-PUC/Rio
l (nm)
Espectro CIE D65 e da lâmpada
incandecente (illuminant A)
l (Watts / nm)
CIE D65
CIE Iluminante A
l nm
380
MGattass DI-PUC/Rio
480
580
680
780
Espectro CIE D65 e da lâmpada
incandecente (illuminant A)
l
MGattass DI-PUC/Rio
CIE D65
l
CIE Iluminante A
Espectro de quatro fontes
luminosas artificiais
made by H.Sugiura.
MGattass DI-PUC/Rio
Color temperature e
back body temperature
Color temperature - Any light source that has the same chromaticity
coordinates as a black body can be described as having the color
temperature of that black body . The terms color temperature and black
body temperature are not synonymous. Color temperature is derived from
colorimetric calculations. There are limitless different spectra that possess a
particular color temperature and have little or no resemblance to the black
body curve for that temperature.
Black Body – a heated material that emits light as a result of being hot.
The spectrum of a black body is determined by the temperature alone.
An incandescent lamp and a hot electric stovetop have spectra that are
good approximations to black body spectra.
Correlated Color Temperature - the color temperature of the the
black body that is closest to the chromaticity coordinates of the light
source.
http://www.sunriseinstruments.com/terminology.html
MGattass DI-PUC/Rio
Temperatura da cor
Temperature
Typical Sources
Candles; oil lamps
2000K
Very early sunrise; low effect tungsten lamps
2500K
Household light bulbs
3000K
Studio lights, photo floods
4000K
Clear flashbulbs
5000K
Typical daylight; electronic flash
5500K
The sun at noon near Kodak's offices :-)
6000K
Bright sunshine with clear sky
7000K
Slightly overcast sky
8000K
Hazy sky
9000K
Open shade on clear day
10,000K
Heavily overcast sky
11,000K
Sunless blue skies
20,000+K
Monitor ideal
1000K
Open shade in mountains on a really clear day
MGattass DI-PUC/Rio http://webphysics.davidson.edu/alumni/MiLee/java/bb_mjl.htm
Características do espectro de
fontes luminosas
saturação
+
-
brilho
matix (hue)
+
-
MGattass DI-PUC/Rio

Características das fontes luminosas
MGattass DI-PUC/Rio
Transformações de espectros
Adição e filtro
MGattass DI-PUC/Rio
Processos aditivos de formação de cores
a b (l ) = a (l )  b (l )
a
a+b
l
b
l
MGattass DI-PUC/Rio
a
a+b
b
O olho não vê
componentes!
l
Processos subtrativos de formação de cores
E f (l ) = t (l ) Ei (l )
filtros
Ei
Ef
t
transparência
l
l
l
Luz
branca
Filtro
verde
Luz
verde
MGattass DI-PUC/Rio
Processos de formação de cores:
por pigmentos
por pigmentação
A sucessão de reflexão e refração
determinam a natureza da luz refletida
índices de refração distinto do
material base
tons mais
claros
(tints)
tinta branca
tinta colorida
(saturada)
tons
Cinzas
(greys)
PALHETA
DO
PINTOR
MGattass DI-PUC/Rio
tinta preta
tons mais
escuros
(shade)
Interação da fonte
com as superfícies
Electromagnetic Wave
Spectral
Power
Distribution
Illuminant D65
Reflectance
(nm)
Spectrum
Spectral
Power
Distribution
Frédo Durand and Barb Cutler MIT- EECS
MGattass DI-PUC/Rio
Interação da fonte
com as superfícies
Neon Lamp
Spectral
Power
Distribution
Illuminant F1
Reflectance
Spectrum
Spectral
Power
Distribution
Under D65
Spectral
Power
Distribution
Under F1
Frédo Durand and Barb Cutler MIT- EECS
MGattass DI-PUC/Rio
Cor
“Uma sensação humana”
What is Color?
Observer
Stimulus
Frédo Durand and Barb Cutler MIT- EECS
What is Color?
Ganglion Horizontal
Cells
Cells
Bipolar
Cells Rod
M
L
Spectral
Sensibility
S
Cone
of the
L, M and S
Cones
Light
Light
Amacrine
Cells
Retina
Optic Nerve
Frédo Durand and Barb Cutler MITEECS
Rods
Cones
Distribution of
Cones and Rods
Anatomia simpificada do olho humano
retina bastonetes
cones s
m
l
ponto cego
Bastonetes
Cones
100 M 5M
MGattass DI-PUC/Rio
fóvea
10%
Sensibilidade dos cones do olho humano
fração de luz absorvida
por cada cone
Olho humano: Cones (SML) e Bastonetes (cegos para cor)
1.0
s (l )
m(l )
 (l )
Curvas se sobrepõe!
Não temos como sabermos
qual a sensação de um
dado cone!
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
380
MGattass DI-PUC/Rio
480
580
680
780
l(nm)
Sensibilidade do olho em função
do comprimento de onda
Fração da luz absorvida pelo olho
V (l ) 1.0
sensibilidade
relativa
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
380
MGattass DI-PUC/Rio
480
580
680
780
l
nm
Brilho  Luminosidade
 (l )
1.0
V (l )
0.8
0.6
0.4
0.2
l
0.0
l nm
nm
Brilho:
B =   ( l ) dl
(em Watts)

Luminosidade: Y = k m V (l ) l (l ) dl (em lumens)
km = 680 lumes/watt
MGattass DI-PUC/Rio
Sensibilidade relativa dos cones
fração de luz absorvida
por cada cone
1.0
V (l )m(l )
0.8
V (l )
0.6
V (l )(l )
0.4
0.2
V (l ) s(l )
0.0
380
MGattass DI-PUC/Rio
430
480
530
580
630
680
730
780
l(nm)
Colorimetria
“Medida da sensação de cor”
Medida da sensação de cor e o
princípio da tri-cromaticide
(l)
Luz
s =  (l )V (l ) s(l )dl
m =  (l )V (l )m(l )dl
V (l )m(l )
V (l ) s(l )
V (l )(l )
l
 =  (l )V (l )(l )dl
não é assim! mas…
Tri-cromaticidade: qualquer espectro
pode ser representado por três números
sem perda de informação para os sistema
visual humano
MGattass DI-PUC/Rio
Princípios do metamerismo
Metamerismo: todos os espectros que produzem as
mesmas respostas tri-cromáticas são indistinguíveis.
MGattass DI-PUC/Rio
Spectra obtained using a simulation by Hughes, Bell and Doppelt (Brown University)
Metamerismo e reprodução de cor em CG
Mundo Real
objetivo: produzir a mesma sensação de cor
Espaço Virtual
olho só distingue 400 mil cores (< 219)  19 bits deveriam ser suficientes
MGattass DI-PUC/Rio
1a Lei de Grassmann
A sensação de cor de qualquer espectro pode ser obtida da mistura de três cores
primárias (tri-cromaticidade).
rR
soma das cores
primárias
gG
bB
cor de teste
imagem
projetada
C
C = r R  g G  bB
MGattass DI-PUC/Rio
2a Lei de Grassmann
Se os espectrps das luzes são intensificadas por um mesmo fator o metamerismo
permanece
rR
soma das cores
primárias
cor de teste
g
G
b
B
C
 C =  r R   g G   bB
MGattass DI-PUC/Rio
3a Lei de Grassmann
Se:
e
C1 = r1 R  g1 G  b1 B
C2 = r2 R  g2 G  b2 B
então
C1  C2 = (r1  r2 ) R  ( g1  g2 ) G  (b1  b2 ) B
MGattass DI-PUC/Rio
Sistemas de Cor
Colorimetria e Sistemas de Cores




MGattass DI-PUC/Rio
Sistemas numéricos absolutos
• CIE RGB
• CIE XYZ
• CIE xyY
• CIE Lu*v*
• La*b*
Sistemas por exumeração
• Munsell
• Pantone
Sistemas dependentes de dispositivos
• mRGB
• CMY
• CMYK
Sistemas para especificação interativa
• HSV
• HLS
Representação perceptual da cor CIE RGB
1964 - 10o
R = 700 nm
G = 546 nm
B = 435.8 nm
r(l) R
g(l) G
b(l) B
2o ou 10o
1931 - 2o
C(l)
C(l) luz pura
(mono-freqüência)
C(l ) = r (l )R  g (l )G  b(l )B
Problema:
Não consegue se representar todas as cores visíveis (falta saturação)
MGattass DI-PUC/Rio
Artifício para
“subtrair” uma componente
R = 700 nm
G = 546 nm
B = 435.8 nm
1964 - 10o
g(l) G
b(l) B
2o ou 10o
r(l) R
1931 - 2o
C(l)
C(l )  r(l )R = g (l )G  b(l )B
C(l) luz pura
(mono-freqüência)
C(l ) = r (l )R  g (l )G  b(l )B, onde: r (l ) = r(l )
MGattass DI-PUC/Rio
Componentes das cores monocromáticas
- CIE RGB Cl ) = rl) R + gl G + bl B
Valores dos tri-esimulos
3
bl )
2
gl )
rl )
1
0
380
430
480
530
580
630
680
730
l
(nm)
780
-1
Combinação de três cores (RGB) para reproduzir as cores espectrais
MGattass
DI-PUC/Rio
http://cvision.ucsd.edu/
R = 700 nm
G = 546 nm
B = 435.8 nm
l
CIE RGB
2O 1931
3
Valores dos tri-esimulos
bl )
2
gl )
rl )
1
0
380
-1
430
480
530
580
630
680
730
l
780 (nm)
390
395
400
405
410
415
420
425
430
435
440
445
450
455
460
465
470
475
480
485
490
495
500
505
510
515
520
525
530
535
540
545
550
555
560
r
0.0018
0.0046
0.0096
0.0190
0.0308
0.0425
0.0517
0.0528
0.0443
0.0322
0.0148
-0.0023
-0.0291
-0.0607
-0.0962
-0.1376
-0.1749
-0.2126
-0.2378
-0.2567
-0.2773
-0.2913
-0.2950
-0.2971
-0.2676
-0.2173
-0.1477
-0.0352
0.1061
0.2598
0.4198
0.5926
0.7900
1.0078
1.2283
g
-0.0005
-0.0010
-0.0022
-0.0044
-0.0072
-0.0126
-0.0167
-0.0212
-0.0199
-0.0161
-0.0073
0.0014
0.0196
0.0435
0.0710
0.1102
0.1509
0.1979
0.2404
0.2799
0.3335
0.4052
0.4906
0.5967
0.7018
0.8085
0.9108
0.9848
1.0339
1.0538
1.0512
1.0498
1.0368
0.9983
0.9378
b
0.0122
0.0311
0.0624
0.1316
0.2275
0.3590
0.5240
0.6859
0.7960
0.8946
0.9640
0.9981
0.9188
0.8249
0.7855
0.6672
0.6110
0.4883
0.3620
0.2663
0.1959
0.1473
0.1075
0.0767
0.0502
0.0288
0.0133
0.0021
-0.0042
-0.0083
-0.0122
-0.0140
-0.0147
-0.0149
-0.0146
l
565
570
575
580
585
590
595
600
605
610
615
620
625
630
635
640
645
650
655
660
665
670
675
680
685
690
695
700
705
710
715
720
725
730
r
1.4727
1.7476
2.0214
2.2724
2.4896
2.6725
2.8093
2.8717
2.8525
2.7601
2.5989
2.3743
2.1054
1.8145
1.5247
1.2543
1.0076
0.7864
0.5966
0.4432
0.3241
0.2346
0.1688
0.1209
0.0858
0.0603
0.0415
0.0281
0.0191
0.0133
0.0094
0.0065
0.0045
0.0032
g
0.8804
0.8284
0.7469
0.6493
0.5632
0.4768
0.3848
0.3007
0.2285
0.1658
0.1137
0.0747
0.0465
0.0263
0.0127
0.0045
0.0001
-0.0020
-0.0026
-0.0026
-0.0023
-0.0019
-0.0014
-0.0011
-0.0008
-0.0006
-0.0004
-0.0003
-0.0002
-0.0001
-0.0001
-0.0001
0.0000
0.0000
b
-0.0138
-0.0127
-0.0114
-0.0099
-0.0084
-0.0070
-0.0057
-0.0043
-0.0029
-0.0023
-0.0020
-0.0015
-0.0009
-0.0006
-0.0003
-0.0001
0.0000
0.0001
0.0002
0.0002
0.0002
0.0002
0.0001
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
Valores dos tri-esimulos
Componentes das cores monocromáticas
- CIE RGB 0.4
 (l )
rl )
bl )
gl )
0.2
0
400
500
600
700
- 0.2
R = k  (l )r (l )dl
G = k  (l ) g (l )dl
B = k  (l )b(l )dl
MGattass DI-PUC/Rio
l
(nm)
Mudança de Base do Espaço de Cor
Z
B
B
l = 780nm
Y
l = 380nm
G
G
X
R
R
 0.902  0.4701  x 
 r   2.2372
 g  =  0.5272 1.4352
0.0920   y 
  
 b   0.053  0.01415 1.009   z 
MGattass DI-PUC/Rio
Conversão da base CIE RGB
para CIE XYZ
C(l ) = r (l )R  g (l )G  b(l )B
 x  0.490 0.310 0.200  r 
 y  = 0.177 0.813 0.011  g 
  
 
 z  0.000 0.010 0.990  b 
C(l ) = x (l )X  y (l )Y  z (l )Z
MGattass DI-PUC/Rio
Componentes das cores monocromáticas
- CIE XYZ Cores Básicas do CIE 1931
2.0
C(l ) = x (l )X  y (l )Y  z (l )Z
z(l )
1.5
x(l )
y(l )
1.0
Nota: No CIE 1931
Y foi escolhida de forma a
yl ser semelhante à curva
de sensibilidade do olho
(luminância)
0.5
400
MGattass DI-PUC/Rio
500
600
700
l nm
CIE XYZ (2o e 10o)
MGattass DI-PUC/Rio
l
CIE XYZ
2O 1931
z(l )
2
y(l )
1
x(l )
0
380
480
580
680
780
390
395
400
405
410
415
420
425
430
435
440
445
450
455
460
465
470
475
480
485
490
495
500
505
510
515
520
525
530
535
540
545
550
555
560
x
0.0042
0.0077
0.0143
0.0232
0.0435
0.0776
0.1344
0.2148
0.2839
0.3285
0.3483
0.3481
0.3362
0.3187
0.2908
0.2511
0.1954
0.1421
0.0956
0.0580
0.0320
0.0147
0.0049
0.0024
0.0093
0.0291
0.0633
0.1096
0.1655
0.2257
0.2904
0.3597
0.4334
0.5121
0.5945
y
0.0001
0.0002
0.0004
0.0006
0.0012
0.0022
0.0040
0.0073
0.0116
0.0168
0.0230
0.0298
0.0380
0.0480
0.0600
0.0739
0.0910
0.1126
0.1390
0.1693
0.2080
0.2586
0.3230
0.4073
0.5030
0.6082
0.7100
0.7932
0.8620
0.9149
0.9540
0.9803
0.9950
1.0000
0.9950
z
0.0201
0.0362
0.0679
0.1102
0.2074
0.3713
0.6456
1.0391
1.3856
1.6230
1.7471
1.7826
1.7721
1.7441
1.6692
1.5281
1.2876
1.0419
0.8130
0.6162
0.4652
0.3533
0.2720
0.2123
0.1582
0.1117
0.0782
0.0573
0.0422
0.0298
0.0203
0.0134
0.0087
0.0057
0.0039
l
565
570
575
580
585
590
595
600
605
610
615
620
625
630
635
640
645
650
655
660
665
670
675
680
685
690
695
700
705
710
715
720
725
730
735
x
0.6784
0.7621
0.8425
0.9163
0.9786
1.0263
1.0567
1.0622
1.0456
1.0026
0.9384
0.8544
0.7514
0.6424
0.5419
0.4479
0.3608
0.2835
0.2187
0.1649
0.1212
0.0874
0.0636
0.0468
0.0329
0.0227
0.0158
0.0114
0.0081
0.0058
0.0041
0.0029
0.0020
0.0014
0.0010
y
0.9786
0.9520
0.9154
0.8700
0.8163
0.7570
0.6949
0.6310
0.5668
0.5030
0.4412
0.3810
0.3210
0.2650
0.2170
0.1750
0.1382
0.1070
0.0816
0.0610
0.0446
0.0320
0.0232
0.0170
0.0119
0.0082
0.0057
0.0041
0.0029
0.0021
0.0015
0.0010
0.0007
0.0005
0.0004
z
0.0027
0.0021
0.0018
0.0017
0.0014
0.0011
0.0010
0.0008
0.0006
0.0003
0.0002
0.0002
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0
CIE XYZ a partir do espectro de
uma fonte
P (l )
780
X = k  P(l ) x(l )dl
380
780
Y = k  P(l ) y (l )dl
380
780
2.0
Z = k  P(l ) z (l )dl
z (l )
380
1.5
x(l )
y (l )
1.0
k=
0.5
400
MGattass DI-PUC/Rio
500
600
700
l
nm
100
780

380
w
(l ) y (l )dl
Cor de um objeto no CIE XYZ
iluminante
S (l )
780
X = k  S (l )  (l ) x(l )dl
S (l )  (l )
380
780
Y = k  S (l )  (l ) y (l )dl

380
780
reflexão do material
 (l )
2.0
Z = k  S (l )  (l ) z (l )dl
z (l )
1.5
380
x(l )
y(l )
1.0
0.5
400
500
600
700
l
nm
k=
100
780
 S (l ) y(l )dl
380
MGattass DI-PUC/Rio
Cores visíveis representadas no
sistema CIE XYZ
Conjunto dos
valores possíveis
de (X,Y,Z)
z(l )
y(l ) x(l )
Y
780
X = k  P(l ) x(l )dl
380
780
Y = k  P(l ) y (l )dl
P (l )
380
780
Z = k  P(l ) z (l )dl
380
X
Z
MGattass DI-PUC/Rio
Retirando a luminosidade ou brilho
da definição da cor em CIE XYZ
• Um parenteses sobre luminosidade ou brilho
Valores típicos de luminosidade de um
de uma superfície
Modo
Valores (lux)
Luz do dia (máximo)
100 000
Luz de dia sombrio
10 000
Interior próximo a janela
1 000
Minimo p/ trabalho
100
Lua cheia
0.2
Luz das estrelas
0.0003
… e o olho
se acomoda!
MGattass DI-PUC/Rio
MGattass DI-PUC/Rio
Retirando a luminosidade ou brilho
da definição da cor em CIE XYZ
Y
Plano X+Y+Z=1
• Retirar o fator luminosidade ou brilho
projetando no plano X+Y+Z=1
X
Z
x = X/(X+Y+Z)
y = Y/(X+Y+Z)
z = Z/(X+Y+Z)
MGattass DI-PUC/Rio
note que
x+y+z =1
X = (x / y ) Y
Y=Y
Z = (1-x-y ) Y / y
Cores visíveis representadas no
sistema CIE xyY
Y
X
Z
MGattass DI-PUC/Rio
Cores visíveis representadas no
sistema CIE xyY
y
1.0
0.9
520
540
0.8
0.7
0.6
0.5
510
Verde
560
500
Amarelo
Cian
0.4
0.3
580
600
Branco
490
0.2
l= 700
Vermelho
Azul
480 Purpura
0.1
400
0.1 0.2
MGattass DI-PUC/Rio
0.3 0.4 0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
x
Nome das cores
MGattass DI-PUC/Rio
Nome das cores
0.9
520
530
540
550
510
y
505
green
560
yellow- 570
green
580
yellow
500
0.5
495
490 cyan
485
blue
480
purple
white
pink
590
orange 600
610
red
650
magenta
470
450
0.0
x
MGattass DI-PUC/Rio
0.5
1.0
Planckian locus
MGattass DI-PUC/Rio
Saturação e cor complementar no diagrama
de cromaticidade xy
C é complementar a C
saturação de C1
y
y
a
s=
ab
1.0
C2
1.0
0.8
0.6
0.8
b
cores
saturadas
0.6
C
C1
0.4
0.2

 C +  C = Branco
0.4
a
Branco
0.2
MGattass DI-PUC/Rio
0.4
0.2
0.6
0.8
1.0
x
C
Branco
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
x
Teoria da cor oponente
Cores são processadas por diferenças. Existem células na retina que recebem
impulsos de dois cones diferentes e processam.
MGattass DI-PUC/Rio
Gamute de cromaticidade de
dispositivos
y
C2 cor não realizável
1.0
C1 cor não realizável na impressora
0.9
0.8
0.7
C2
0.6
gamute de um monitor
C1
0.5
0.4
W
0.3
0.2
gamute de uma impressora
0.1
0.1
MGattass DI-PUC/Rio
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
x
Gamut de cores de um monitor
RGB
MGattass DI-PUC/Rio
Cores perceptualmente equidistantes
representadas no sistema CIE xyY
Par de cores
perceptualmente
equidistantes
MGattass DI-PUC/Rio
Weber's law

The change in a stimulus
that will be just noticeable
(JND) is a constant ratio of
the original stimulus.
L
I
L 
I
L  log(I )
MGattass DI-PUC/Rio
I
E. H. Weber, in 1834
Correção Gama
y=x
1
0.9
1
0.8
0.7
 = 0.5
 = 1.0
out = in
0.6
0.5
g=y

 = 1.25
 = 1.5
 = 2.2
0.4
0.3
0.2
2
 
g= x
1  2
0.1
0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
MGattass DI-PUC/Rio
g=x
 1 2
Percepção humana "uniforme"
Correção Gama
Intensidade luminosa
MGattass DI-PUC/Rio
(voltagem ou código)
Sinal de vídeo
Correção Gama
(a coincidência)
Percepção humana
Intensidade luminosa
MGattass DI-PUC/Rio
O sistema tem muitos Gamas!
input_exponent
the exponent of the image sensor.
encoding_exponent
the exponent of any transfer function performed by the process or device writing the datastream.
decoding_exponent
the exponent of any transfer function performed by the software reading the image datastream.
LUT_exponent
the exponent of the transfer function applied between the frame buffer and the display device
(typically this is applied by a Look Up Table).
output_exponent
the exponent of the display device. For a CRT, this is typically a value close to 2.2.
http://www.w3.org/TR/2003/REC-PNG-20031110/
MGattass DI-PUC/Rio
Gama de uma ponta a outra (end to end)
“Good end-to-end exponents are determined from
experience. For example, for photographic prints it's about
1.0; for slides intended to be projected in a dark room it's
about 1.5; for television it's about 1.14.”
http://www.libpng.org/pub/png/spec/1.2/PNG-GammaAppendix.html
MGattass DI-PUC/Rio
1
0.9
 = 0.5
0.8
0.7
0.6
0.5
 = 1.0
0.4
0.3
0.2
0.1
0
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
MGattass DI-PUC/Rio
255
236
216
193
167
136
96
0
255
219
182
146
109
73
36
0
Que ajuste adotar?
CIE L* Correção perceptual
100
90
80
70
L*
60
50
40
30
20

Y
Y
3
116

16
se
 0.008850


Yw
Yw
L* = 
Y
903.19 Y
se
 0.008850

Yw
Yw

10
0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Y
Yw
veja: http://www.graphics.cornell.edu/~westin/gamma/gamma.html
MGattass DI-PUC/Rio
Sistemas de cor perceptualmente
uniformes do CIE Luv e CIE Lab (1976)
Dados:
(X,Y,Z)
= componentes da cor no espaço CIE XYZ
(Xw,Yw,Zw) = componentes do branco de referência
Calcula-se:
u’=4X/(X+15Y+3Z)
v’=9Y/(X+15Y+3Z)
uw=4Xw/(Xw+15Yw+3Zw)
vw=9Yw/(Xw+15Yw+3Zw)
L* = 116 (Y/Yw)1/3 - 16 se Y/Yw > 0.008850
ou
L* = 903.19(Y/Yw)
se Y/Yw  0.008850
u* = 13L*(u’- uw)
a* = 500[(X/Xw)1/3- (Y/Yw)1/3]
v* = 13L*(v’- vw)
b* = 200[ (Y/Yw)1/3) - (Z/Zw)1/3]
u*,v* (ou a*,b*) são as componentes de cromaticidade da cor
L* é a luminosidade corrigida para uma escala percetualmente linear
MGattass DI-PUC/Rio
CIE xyY  CIE LUV
MGattass DI-PUC/Rio
CIE LAB
MGattass DI-PUC/Rio
CIE 1976 (L*a*b*) colour space,
Lightnedd
 Y  3 16 

L* = 116  
116
 Yn 

1
L = Lightness
(black= 0 and white = 100)
MGattass DI-PUC/Rio
CIE 1976 (L*a*b*) colour space,
Hue and Chroma
 X  3  Y  3 
    
a* = 500
 X n   Yn  
1
1
 Y  3  Z  3 
b* = 200     
 Yn   Z n  
1
1
Hue (Matiz):
 b*
hab = arctan 
 a*
MGattass DI-PUC/Rio
Chroma:
Cab = a *2 b *2
CIE 1976 a,b colour difference
and CIELAB components
E =
L *  a *  b *
*
Hab
=
variação de ângulo
*
ab
2
2
2
ou
H =
E   L *  C 
E =
L *
*
ab
*
ab
MGattass DI-PUC/Rio
* 2
ab
2
2

  H 
* 2
ab
 C
* 2
ab
* 2
ab
= 1

 5
just noticeble difference
small color differences
CIE 1994 colour difference
E
*
94


2

*
*



C

L
ab


= 
 
 k L S L 
k C SC


2
  H 
 

 k S 

H H
*
ab
2




k parametric factors, industry dependent
S weighting functions, depend on location in colour
space:
SL = 1; SC = 1 + 0,045 C*ab; SH = 1 + 0,015 C*ab
MGattass DI-PUC/Rio
1/ 2
Branco de referência
Observer
Illuminant
2° (CIE 1931)
10° (CIE 1964)
X2
Y2
Z2
X10
Y10
Z10
A
(Incandescent)
109.85
100
35.585
111.144
100
35.2
C
98.074
100
118.232
97.285
100
116.145
D50
96.422
100
82.521
96.72
100
81.427
D55
95.682
100
92.149
95.799
100
90.926
D65
(Daylight)
95.047
100
108.883
94.811
100
107.304
D75
94.972
100
122.638
94.416
100
120.641
F2
(Fluorescent)
99.187
100
67.395
103.28
100
69.026
F7
95.044
100
108.755
95.792
100
107.687
F11
100.966
100
64.37
103.866
100
65.627
MGattass DI-PUC/Rio
Conversão Lab - XYZ
 Y  3 16 

L* = 116  
116
 Yn 

1
var_X = X / 95.047
var_Y = Y / 100.000
var_Z = Z / 108.883
//Observer = 2°, Illuminant = D65
1
if ( var_X > 0.008856 ) var_X = var_X ^ ( 1/3 )
else
var_X = ( 7.787 * var_X ) + ( 16 / 116 )
if ( var_Y > 0.008856 ) var_Y = var_Y ^ ( 1/3 )
else
var_Y = ( 7.787 * var_Y ) + ( 16 / 116 )
if ( var_Z > 0.008856 ) var_Z = var_Z ^ ( 1/3 )
else
var_Z = ( 7.787 * var_Z ) + ( 16 / 116 )
CIE-L* = ( 116 * var_Y ) - 16
CIE-a* = 500 * ( var_X - var_Y )
CIE-b* = 200 * ( var_Y - var_Z )
 X  3  Y  3 
    
a* = 500
 X n   Yn  
1
1
 Y  3  Z  3 
b* = 200     
 Yn   Z n  
1
var_Y = ( CIE-L* + 16 ) / 116
var_X = CIE-a* / 500 + var_Y
var_Z = var_Y - CIE-b* / 200
if ( var_Y^3 > 0.008856 ) var_Y = var_Y^3
else
var_Y = ( var_Y - 16 / 116 ) / 7.787
if ( var_X^3 > 0.008856 ) var_X = var_X^3
else
var_X = ( var_X - 16 / 116 ) / 7.787
if ( var_Z^3 > 0.008856 ) var_Z = var_Z^3
else
var_Z = ( var_Z - 16 / 116 ) / 7.787
http://www.easyrgb.com/math.php
X = ref_X * var_X
Y = ref_Y * var_Y
Z = ref_Z * var_Z
//ref_X = 95.047 Observer= 2°, Illuminant= D65
//ref_Y = 100.000
//ref_Z = 108.883
The Artist Point of View



Hue - The color we see (red, green, purple)
Saturation - How far is the color from gray (pink is less saturated
than red, sky blue is less saturated than royal blue)
Brightness/Lightness (Luminance) - How bright is the color
white
MGattass DI-PUC/Rio
Munsell Color System
Equal perceptual steps in Hue Saturation Value.
Hue:
R, YR, Y, GY, G, BG, B, PB, P, RP
(each subdivided into 10)
Value: 0 ... 10
(dark ... pure white)
Chroma: 0 ... 20
(neutral ... saturated)
MGattass DI-PUC/Rio
Example:
5YR 8/4
Munsell Book of Colors
MGattass DI-PUC/Rio
Munsell Book of Colors
MGattass DI-PUC/Rio
Sistemas de cores por
enumeração
Munsell
Albert H. Munsell - artista plástico (1905)
valor ou intensidade
mapas de cores
tonalidade
ou matiz
Pantone (início dos 60’s)
MGattass DI-PUC/Rio
croma ou
saturação
base para
os sistemas
de interface
Monitores
I ) Sistemas dos Monitores - mRGB
HiColor
pixel
processo aditivo
MGattass DI-PUC/Rio
Sistemas de cor
dependentes de dispositivo - mRGB
processo aditivo
I ) Sistemas dos Monitores - mRGB
1.0
G
verde
Y
amarelo
W
C
ciano
branco
K
preto
1.0 azul
vermelho
1.0
R
M
magenta
B
Componentes somam como vetores
MGattass DI-PUC/Rio
normalmente
temos 1 byte
para cada
componente
mapeando
[0, 255] em [0,1]
Sistemas de cor
dependentes de dispositivo - mRGB
I ) Sistemas dos Monitores - mRGB
MGattass DI-PUC/Rio
Conversão do mRGB para
CIE XYZ e vice-versa
Dados (R,G,B) determine (x,y)
1) O fabricante deve informar as coordenadas x,y dos fosforos do monitor
ex.
x
y
R
G
B
0.64 0.30 0.15
0.33 0.60 0.06
ITU-R BT.709
International
Telecommunication Union
white
0.3127
0.3290
2) Determine a coordenada z = 1 - x - y
ex.
z
R
G
B
white
0.04 0.12 0.787 0.3582
3) As coordenadas X,Y,Z são obtidas de:
X
Y
Z
=
XR
YR
ZR
R +
XG
YG G +
ZG
XB
YB
ZB
B
=
XR
YR
ZR
O problema agora consiste em encontrar as componentes XYZ do R, G e B
MGattass DI-PUC/Rio
XG
YG
ZG
XB
YB
ZB
R
G
B
Conversão do mRGB para
CIE XYZ (cont.)
xR = XR/ (XR+YR+ZR), se CR = XR+YR+ZR então XR = xRCR
YR = yRCR e ZR = zRCR e
XG = xGCG , YG = yGCG e ZG = zGCG
XB = xBCB , YB = yBCB e ZB = zBCB
da mesma forma
substituindo na matriz da equação
X
Y
Z
=
XR
YR
ZR
XG
YG
ZG
XB
YB
ZB
R
G
B
=
xRCR
yRCR
zRCR
xGCG
yGCG
zGCG
xBCB
yBCB
zBCB
R
G
B
para determinar as componetes CR , CG e CB usamos o fato de que R=G=B=1 é a cor branca.
XW
YW =
ZW
MGattass DI-PUC/Rio
xRCR
yRCR
zRCR
xGCG
yGCG
zGCG
xBCB
yBCB
zBCB
1
1
1
=
xR
yR
zR
xG
yG
zG
xB
yB
zB
CR
CG
CB
Conversão do mRGB para
CIE XYZ (cont.)
Suponha que o a luminosidade do branco YW = 1.00, temos:
YW = yW CW  CW = YW / yW = 1.0/0.3290
= 3.04
XW = xW CW = 0.31x3.04
= 0.9506
ZW = zW CW = 0.3582x316.45 = 1.089
0.95
1.00 =
1.09
0.64 0.30 0.15
0.33 0.60 0.06
0.03 0.10 0.79
CR
CG
CB
resolvendo
CR
CG
CB
=
0.644
1.192
1.203
Concluindo:
0.412 0.358 0.180
X
Y = 0.213 0.715 0.072
0.019 0.119 0.950
Z
MGattass DI-PUC/Rio
R
G
B
3.240 -1.537 -0.499
R
G = -0.969 1.876 0.042
0.056 -0.204 1.057
B
X
Y
Z
RGB “normalizado”
R
RG B
G
g=
RG B
B
b=
RG  B
r=
r=
g=
b=
Cubo RGB
MGattass DI-PUC/Rio
R
R2  G2  B2
G
R2  G2  B2
B
R2  G2  B2
- sRGB –
“A Standard Default Color Space for the Intenet”
 Hewlett-Packard
and Microsoft propose the
addition of support for a standard color space,
sRGB, within the Microsoft operating systems, HP
products, the Internet, and all other interested
vendors.
 The
aim of this color space is to complement the
current color management strategies by enabling a
third method of handling color in the operating
systems, device drivers and the Internet that utilizes
a simple and robust device independent color
definition.
MGattass DI-PUC/Rio
ITU-R BT.709
CIE chromaticities for ITU-R BT.709 reference
primaries and CIE standard illuminant
Red
Green
Blue
D65
x
0.6400
0.3000
0.1500
0.3127
y
0.3300
0.6000
0.0600
0.3290
z
0.0300
0.1000
0.7900
0.3583
MGattass DI-PUC/Rio
sRGB viewing environment
Parameters
Condition
sRGB
Luminance level (typical CRT)
80 cd/m2
Illuminant White
x = 0.3127, y = 0.3291 (D65)
Image surround
20% reflectance
Encoding Ambient Illuminance Level
64 lux
Encoding Ambient White Point
x = 0.3457, y = 0.3585 (D50)
Encoding Viewing Flare
1.0%
Typical Ambient Illuminance Level
200 lux
Typical Ambient White Point
x = 0.3457, y = 0.3585 (D50)
Typical Viewing Flare
5.0%
MGattass DI-PUC/Rio
XYZ  sRGB: Passo 1
Converte utilizando ITU-R BT.709:
[01]
MGattass DI-PUC/Rio
XYZ  sRGB: Passo 2
The sRGB tristimulus values are next transformed to nonlinear
sR'G'B' values as follows:
If
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
else if
0.1
0
0
MGattass DI-PUC/Rio
0.1 0.2 0.3 0.4
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1
XYZ  sRGB: Passo 3 –Digital Color
MGattass DI-PUC/Rio
XYZ  RGB
ref_X = 95.047
ref_Y = 100.000
ref_Z = 108.883
//Observer = 2°, Illuminant = D65
var_X = X / 100
var_Y = Y / 100
var_Z = Z / 100
//X = From 0 to ref_X
//Y = From 0 to ref_Y
//Z = From 0 to ref_Y
var_R = var_X * 3.2406 + var_Y * -1.5372 + var_Z * -0.4986
var_G = var_X * -0.9689 + var_Y * 1.8758 + var_Z * 0.0415
var_B = var_X * 0.0557 + var_Y * -0.2040 + var_Z * 1.0570
if ( var_R > 0.0031308 ) var_R = 1.055 * ( var_R ^ ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
else
var_R = 12.92 * var_R
if ( var_G > 0.0031308 ) var_G = 1.055 * ( var_G ^ ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
else
var_G = 12.92 * var_G
if ( var_B > 0.0031308 ) var_B = 1.055 * ( var_B ^ ( 1 / 2.4 ) ) - 0.055
else
var_B = 12.92 * var_B
R = var_R * 255
G = var_G * 255
B = var_B * 255
MGattass DI-PUC/Rio
http://www.easyrgb.com/
sRGB  XYZ
S
N
MGattass DI-PUC/Rio
XYZ  RGB
var_R = ( R / 255 )
var_G = ( G / 255 )
var_B = ( B / 255 )
//R = From 0 to 255
//G = From 0 to 255
//B = From 0 to 255
if ( var_R > 0.04045 ) var_R = ( ( var_R + 0.055 ) / 1.055 ) ^ 2.4
else
var_R = var_R / 12.92
if ( var_G > 0.04045 ) var_G = ( ( var_G + 0.055 ) / 1.055 ) ^ 2.4
else
var_G = var_G / 12.92
if ( var_B > 0.04045 ) var_B = ( ( var_B + 0.055 ) / 1.055 ) ^ 2.4
else
var_B = var_B / 12.92
var_R = var_R * 100
var_G = var_G * 100
var_B = var_B * 100
//Observer. = 2°, Illuminant = D65
X = var_R * 0.4124 + var_G * 0.3576 + var_B * 0.1805
Y = var_R * 0.2126 + var_G * 0.7152 + var_B * 0.0722
Z = var_R * 0.0193 + var_G * 0.1192 + var_B * 0.9505
http://www.easyrgb.com/
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Reflexão da luz num papel
Reflexão difusa ou lambertiana
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Sistemas de cor dependentes de dispositivo CMY
II ) Sistemas das Impressoras -CMY ou CMYK

processo
predominantemente
subtrativo
normal
luz ciano (0,1,1)
tinta ciano (0,1,1)
papel branco (1,1,1)
componente vermelha é absorvida
Y
R
G
K
M
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C
B
R=M+Y
B
G
R
magenta
+
B
G
R
B
G
R
yellow
=
red
B
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G
R
R
Idit Haran
Sistemas de cor dependentes de dispositivo CMY
II ) Sistemas das Impressoras -CMY ou CMYK
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transmit
CMYK Color Model
CMYK = Cyan, Magenta, Yellow, blacK
Cyan – removes Red
B
G
R
Magenta – removes Green
B
G
R
Yellow – removes Blue
B
G
R
Black – removes all
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Conversão RGB para CMY e vice-versa
G
1.0 verde
W
C
ciano
Y
amarelo
branco
K preto
azul
1.0
C
1.0 ciano
preto
azul
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K
W branco
vermelho
1.0
R
M
magenta
B
(r,g,b)
verde
 C   1  R 
     
 M  =  1   G 
 Y   1  B 
     
magent
a
1.0
amarelo
1.0
vermelho
M
(c,m,y)
Y
Sistemas de cor dependentes de dispositivo CMYK
O
sistema CMYK usa o preto (blacK) porque o
pigmento (carbono) é mais barato;
 A superposição de ciano, magenta e amarelo para
produzir preto gera um tom meio puxado para o
marron.
Y
K
K :=  min (C, M, Y)
  0,1
M
C
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base linearmente
dependente
C := C - K
M := M - K
Y := Y - K
CMY + Black
C + M + Y = K (black)



Using three inks for black is expensive
C+M+Y = dark brown not black
Black instead of C+M+Y is crisper with more contrast
=
100
C
50
M
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70
Y
+
50
K
50
C
0
M
20
Y
3D Color Spaces

Tri-cromatico sugere espaço 3D
Cartesiano
Polar
Luminância
G
Matiz(Hue)
Saturação
B
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R
HSV
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HSV/HSB Color Space
HSV = Hue Saturation Value
HSB = Hue Saturation Brightness
Saturation Scale
Brightness Scale
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HSV
Saturation
Hue
Value
Sistemas de cor mais indicados para
interface com usuário - HSV
V
G
G
Value
Y
Y
R
C
B
C
W
B
R
H
Hue
M
K
G
R
B
S
Saturation
decompor (r,g,b)
na base de V e do
espaço ortogonal
a ele.
V
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M
Transformação RGB para HSV e vice-versa
G
Max = max(R,G,B)
Min = min(R,G,B)
no caso G e B,
respectivamente
R
B
V = Max
G
R
S=1
Min
Max
R
B
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B
S=0
S = ( Max-Min ) / Max
Conversão RGB para HSV
cálculo de H
G(120o)
V
Y (60o)
C(180o)
B(240o)
R (0o)
M(300o)
120o
60o
180o
0o
240o
300o
H
S
120o
 g  b
H = 120  60

 g 
H
b
180o
B
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r
R
g
HLS Color Space
HLS = Hue Lightness Saturation
V
green
120°
cyan
yellow
0.5
red
0°
Blue
240°
magenta
H
0.0
black
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S
HLS
L
Pierre Courtellemont
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Opponent Color Spaces
+
black-white
+
blue-yellow
-
+
red-green
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YIQ Color Model


YIQ is the color model used for color TV in America
(NTSC= National Television Systems Committee)
Y is luminance, I & Q are color (I=red/green,Q=blue/yellow)
» Note: Y is the same as CIE’s Y
» Result: backwards compatibility with B/W TV!

Convert from RGB to YIQ:
0.11   R 
Y  0.30 0.59
 I  = 0.60  0.28  0.32 G 
  
 
Q   0.21  0.52 0.31   B 

The YIQ model exploits properties of our visual system, which allows to
assign different bandwidth for each of the primaries (4 MHz to Y, 1.5 to
I and 0.6 to Q)
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Codificação de Vídeo
Função de Transferência
CCIR Rec.709
Sinal de vídeo
(voltagem ou código)
1
0,8
0,6
0,4
R’709 = 1.099 R0.45 - 0.099
G’709 = 1.099 G0.45 - 0.099
B’709 = 1.099 B0.45 - 0.099
0,2
Intensidade da luz
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1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
Sistema (Y’, B’-Y’, R’-Y’)
Componente
luma de vídeo
Y’601 = 0.2999 R’ + 0.587 G’ + 0.114 B’
B’-Y’601 = B’ -(0.2999 R’ + 0.587 G’ + 0.114 B’)
R’-Y’601 = R’ -(0.2999 R’ + 0.587 G’ + 0.114 B’)
0.299 0.587 0.114
Y’
B’- Y’ = -0.299 -0.587 0.886
0.701 -0.587 0.114
R’- Y’
Componente
de diferença
de cor
R’
G’
B’
Motivação:
As componentes de diferença de cor podem ser sub-amostradas!
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Cubo RGB no
espaço (Y’, B’-Y’, R’-Y’)
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Conversão para vídeo
0.5
( B'Y ')
1  0114
.
0.5
Pr =
( R'Y ')
1  0.299
Pb =
vídeos
analógicos
(BetaCam e M-II)
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Y '8b = 16  235Y '
 0.5

Cb ,8b = 128  112
( B'Y ' )
 1  0114

.
 0.5

Cr ,8b = 128  112
( R'Y ' )
 1  0.299

vídeos
digitais com
8 bits/componente
(JPEG, MPEG)
Uma fórmula para conversão
para video
RGB to YCrCb
YCrCb to RGB
http://www.efg2.com/Lab/Library/Color/Science.htm
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O que não abordamos?
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Sistema visual
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Anatomia do olho
neuronios fotoreceptores
~140×106 receptores em cada olho
~1×106 fibras nos nervos ópticos
~650 ×106 neuronios
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Sistema muito complexo!
Banda de Mach
Intensidade
Branco
Preto
Posição
Efeito da Banda de
Mach
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Contraste Simultâneo
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Contraste
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Conclusões do cérebro
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Tiângulo de Kanizsa
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Capacidade de reconstrução do cérebro
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25
45
56
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6
8
29
Referências
 http://www.cvrl.org
 http://www.poynton.com/Poynton-color.html
 http://www.efg2.com/Lab/
 http://www.easyrgb.com/
 http://cvrl.ioo.ucl.ac.uk/cmfs.htm
 http://www.brucelindbloom.com/
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FIM