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1331 – Velocidade do som em líquidos
Roteiro elaborado com base na documentação que acompanha o conjunto por:
Osvaldo Guimarães – PUC-SP
Tópicos Relacionados
Ultra-som, velocidade do som, frequencia, comprimento de onda, pressão
sonora, ondas estacionárias.
Princípios e objetivos
Uma onda estacionária ultra-sônica em um líquido dentro de uma cuba de
vidro é atravessada por um feixe divergente de luz. O comprimento de onda
desse ultra-som pode ser determinado pela projeção refrativa dessa região,
considerando que o índice de refração varia com a pressão em cada região do
líquido. Os ventres de deslocamento são nós da onda de pressão e o nós de
deslocamentos são ventres da pressão.
Equipamentos
127 V
Base tripé -PASSBase barril -PASSBarra de suporte, l 150 mm
Barra de suporte, l 750 mm
Barra de suporte -PASS-,quadrada, 250mm
Grampo em ângulo reto – PASS Bloco de suporte 105x105x57 mm
Macaco de elevação, 200 x 230 mm
Escala métrica, l=1000mm
Cuba de vidro, 150x55x100 mm
Termômetro 0 -10...+30 C
Braçadeira de conexão
Cabo tipo BNC, l 750 mm
Cabo tipo BNC, l 1500 mm
Pino de encaixe, 4 mm
Suporte isolante
Suporte para lente
Tela de metal, 300 x 300 mm
Lente com anel, f +20 mm
Laser,He-Ne 1.0 mw,220V AC e
Glicerina 250 ml
Grampo Universal
Problemas
02002.55
02006.55
02020.15
02023.01
02025.55
02040.55
02073.00
02074.01
03001.00
03504.00
05949.00
07542.05
07542.11
07542.12
07542.20
07924.00
08012.00
08062.00
08018.01
08181.98
30084.25
37715.00
220 V
02002.55
02006.55
02020.15
02023.01
02025.55
02040.55
02073.00
02074.01
03001.00
03504.00
05949.00
07542.05
07542.11
07542.12
07542.20
07924.00
08012.00
08062.00
08018.01
08181.94
30084.25
37715.00
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2
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1331 – Velocidade do som em líquidos
Determinar o comprimento de onda do som nos líquidos e, desses resultados,
obter sua velocidade, a partir da estrutura da projeção refrativa.
Montagem e procedimentos
A fig. 1 mostra a montagem experimental. A cuba de vidro está preenchida
com o líquido em que se quer medir a velocidade do som até cerca de 2/3 da
sua altura e a cabeça da fonte sonora está imersa uns poucos milímetros com
sua face paralela ao fundo da cuba.
O feixe laser é então convertido em um pincel divergente usando-se uma lente
convergente de distância focal 20 mm. A lente é colocada cerca de 20 cm
aquém da cuba, enquanto que a tela de projeção é posta a cerca de 50 cm da
face em que o feixe emerge. Ajusta-se o feixe laser e a posição da lente de
forma que o feixe divergente atravesse o líquido entre a cabeça emissora e o
fundo da cuba.
O experimento deve ser conduzido em uma sala razoavelmente escura para
que se possa visualizar claramente as projeções na tela. Ajusta-se então a
profundidade da cabeça emissora até que se tenha uma bem definida onda
estacionária no líquido, o que pode ser observado pela estabilidade da
projeção refrativa, pois cada fuso da onda estacionária se comporta como
uma pequena lente. Os vários fusos são fontes coerentes que projetarão a
figura de interferência.
A distância entre as franjas é determinada então para vários líquidos cujas
temperaturas devem ser anotadas em cada experimento. Eventuais bolhas
formadas entre a cabeça emissora e as paredes da cuba devem ser removidas
com um bastão, para não deformarem a projeção refrativa.
Fig. 1: montagem experimental para obtenção das franjas da projeção refrativa.
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1331 – Velocidade do som em líquidos
Fig. 2: Localização das variações de pressão (ou índice de refração) em quatro estágios
da onda estacionária.
Teoria e Análise
A fig. 2 mostra a relação entre as variações de pressão da onda sonora ∆p e a
localização de quatro fusos da onda estacionária. O índice de refração do
líquido também varia com a variação de pressão, e essas variações ∆n podem
ser consideradas como proporcionais às variações de pressão.
Entre nós consecutivos (ou ventres) franjas de interferência bem definidas
podem ser observadas, separadas pela distância λ/2.
A luz atravessando o líquido é mais refratada nas reiões de nós, onde há
considerável variação do íncide de refração. Por outro lado, nas regiões de
ventre (nós de pressão) a refração é praticamente constante. Assim, os nós de
vibração acarretam regiões escuras na tela de projeção e o ventres regiões
claras.
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1331 – Velocidade do som em líquidos
lente
cuba
tela
Fig. 3: Trajetória dos raios de luz do pincel divergente.
O espaçamento entre as franjas de interferência (λ/2), e, portanto, o
comprimento de onda λ, podem ser medidos pela altura d da imagem
projetada e o número N de franjas que ela contém, usando-se a equação
λ = 2α
s1
d
, onde α =
como mostrado na fig. 3.
s1 + s 2
2N + 1
A velocidade de propagação do som é obtida então por
c=λ f
onde f é a frequencia do ultra-som utilizado no experimento.
Líquido
Glicerol
álcool(etanol)
Água (dest.)
Água salgada
(saturada)
Tabela 1
Na tabela temos um sumário de resultados típicos.
As distâncias usadas foram:
A frequencia usada para a onda ultra-sônica foi f = 800 kHz.
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1331 – Velocidade do som em líquidos
Fig. 4: imagem obtida na tela de projeção.
O desvio padrão pode ser calculado com a lei de propagação de erros, com os
erros de cada medida estimados em:
Observações
Relação entre a temperatura e a velocidade do som
Líquido
Fonte
Glicerol+
Etanol
Água (dest.)
+ Como o glicerol é higroscópico, valores menores são frequentemente encontrados se a
substância estiver armazenada há algum tempo.
Bibliografia
A ficha técnica do emissor de ultra-som vai a seguir.