Faculdade Pitágoras Unidade Betim
NATUREZA DO TRABALHO: Atividade Orientada 2
Profº: NAGIBE BORBA
Disciplina: MATEMÁTICA
Nomes:
Curso:
Engenharia Elétrica
Data da
entrega:
06/06/2013
Valor:
10
pontos
Resultado obtido:
______________________________
Observações:
·
·
·
·
O trabalho é uma forma de se preparar para a avaliação. Portanto, TODOS OS
ALUNOS DO GRUPO DEVEM FAZER O TRABALHO.
Grupo de, no máximo, 5 (cinco) alunos.
Não serão aceitos trabalhos com mais de cinco alunos.
O trabalho que constar mais de 5 alunos terá nota zero.
1. Sejam as funções:
I) f(x) = 4x+3
II) f(x) = 1/x
III) f(x) = -2x-7
IV) f(x) = 2x
V) f(x) = (x-5)-(2x+10)
VI) f(x) = 3
Responda para cada uma das funções:
a) Faça a representação gráfica das funções
b) A função é crescente ou decrescente? Justifique.
c) Em que ponto a função f(x) corta o eixo y?
d) Qual é o zero da função?
e) Mostre em cada gráfico onde f(x)<0, f(x)=0 e f(x)>0
2. Sejam as funções:
2
I) f(x) = 2x – 3x + 1
2
II) f(x) = -x +16
2
III) f(x) = 3x
2
IV) f(x) = x +x-12
2
V) f(x) = 3x + 4x + 5
2
VI) f(x) = 4x – 12 + 9
Responda para cada uma das funções:
a) Construa o gráfico de f(x)
b) Em que ponto o gráfico f(x) corta o eixo y?
c) Encontre a(s) raiz(es) de f(x).
d) Mostre em cada gráfico onde f(x)<0, f(x)=0 e f(x)>0
3. Observe os sistemas a seguir:
a)
e)
ì9 x - 4 y = 1
ï
í
5
x
+
y
=
ïî
6
b)
f)
ì2 x + 6 y = 18
í
î3x + 9 y = 27
c)
g)
d)
3.1. Faça a discussão dos sistemas
3.2. Resolva a) e b) pelo método da adição
3.3. Resolva c) e d) pelo método da substituição
3.4. Resolva e) f) e g) pelo método da comparação
4. Ache o valor de x nas equações exponenciais abaixo:
x+1
f) 9
= 27
æ1ö
g) ç ÷
è3ø
x-3
x +14
= 81- 2 X
5. Calcule o valor dos seguintes logaritmos:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
6. Encontre o valor de N nos logaritmos abaixo:
a)
b)
c)
d)
PARA OS EXERCÍCIOS ABAIXO, CONSIDERE O TRIÂNGULO RETÂNGULO
7. Dado
sena =
3
, calcule cos a e tga .
5
8. Calcule tga , dado
sena =
5
2
9. Determine tga , dado que sen α =
10. Dado tga = 2
3 e α é ângulo agudo.
4
3 , encontre sen α e cos α, sendo α ângulo agudo.
11. Encontre o valor de x em cada caso:
12. Determine MN na figura:
13. Determine AB, sabendo que MQ = QA:
14. Considere a figura abaixo, que representa um rio de margens retas e paralelas, nesse
trecho. Sabendo-se que AC = 6 e CD = 5, determine:
a) a distância entre B e D;
b) a distância entre as margens, ou seja, entre A e B.
15. Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo, um ângulo de
30º (suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1 000
metros, qual a altura atingida pelo avião?
16. De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um morro, conforme um ângulo de 45º.
Ao se aproximar 50 metros do morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º.
Determine a altura do morro.
Bom trabalho!