LISTA DE E XERCÍCIOS 15 –A NÁLISE DO G RÁFICO DA F UNÇÃO P OLINOMIAL DO 1 º GR AU
Nome
Turma: Eletromecânica
20) Classifique como crescente ou decrescente as seguintes funções
polinomiais do 1º grau:
a) ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = −5‫ ݔ‬+ 2
௫
b) ℎሺ‫ݔ‬ሻ = −3 +
ଷ
ଶ
c) ݃ሺ‫ݔ‬ሻ = ‫ ݔ‬−
ସ
d) ݅ሺ‫ݔ‬ሻ = 1 − 2‫ݔ‬
21) Estude o sinal das funções polinomiais do 1º grau:
ଷ
a) ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = 3‫ ݔ‬+
ଵ
ସ
b) ݃ሺ‫ݔ‬ሻ = − ‫ ݔ‬+ 1
ଶ
22) Construa os gráficos das funções polinomiais do 1º grau abaixo,
indicando os pontos em que a reta intercepta os eixos x e y:
a) ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ‫ ݔ‬+ 1
ଵ
b) ݃ሺ‫ݔ‬ሻ = 2‫ ݔ‬+
ଷ
c) ݅ሺ‫ݔ‬ሻ = −2‫ݔ‬
ଷ
ଵ
d) ݆ሺ‫ݔ‬ሻ = − ‫ ݔ‬−
ହ
35) Considere o gráfico abaixo, que representa a posição (em quilômetro)
de um carro em função do tempo (em hora).
ଶ
23) Determine a lei de formação de uma função polinomial do 1º grau
ଵ
sabendo que o zero da função é e que o ponto de intersecção do gráfico
ଶ
ଷ
com o eixo y é ቀ0, − ቁ.
ସ
ଵ
24) Dada a função ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ቀ݉ − ቁ ‫ ݔ‬+ 7, discuta para que valores de m a
ଶ
função é crescente e para que valores de m a função é decrescente.
29) Na época do Natal, a loja A oferece aos funcionários temporários um
salário fixo de R$ 450,00 mais uma comissão de 2% (em reais) sobre o total
vendido; já a loja B não oferece salário fixo, mas paga 5% (em reais) de
comissão sobre o total vendido.
a) Para um total de vendas de R$13.000,00, qual é o salário recebido na
loja A? E na loja B?
b) Escreva uma lei de formação das funções correspondentes ao salário
recebido em cada uma das lojas pelo total de vendas.
c) Qual deve ser o total de vendas para que um funcionário da loja A
receba R$ 800,00 de salário? E na loja B?
d) A partir de que valor de vendas é mais vantajoso trabalhar na loja B?
a) Qual é a função horária do movimento correspondente ao gráfico?
b) Quais são o domínio e o conjunto imagem dessa função?
c) Qual será a posição do carro após 4 horas?
d) Após quanto tempo o carro estará na posição 250 quilômetros?
39) Resolva as inequações:
a) 3‫ ݔ‬− 12 ≤ 0
b) 5ሺ−‫ ݔ‬+ 1ሻ + 2ሺ3‫ ݔ‬− 4ሻ > −1
c)
–௫ାଷ
<
ଶ
ଶ௫ାହ
ଷ
40) No plano cartesiano estão apresentados os gráficos de duas funções f e
g:
32) Construa os gráficos das funções a seguir e, depois, identifique o
conjunto imagem de cada uma delas.
−‫ ݔ‬+ 2, ‫ > ݔ ݁ݏ‬0
a) ݃ሺ‫ݔ‬ሻ = ቄ
2‫ݔ‬,
‫ ≤ ݔ ݁ݏ‬0
2,
b) ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ൝ ‫ݔ‬,
1,
‫݁ݏ‬
‫≥ݔ‬1
‫ ݁ݏ‬− 1 ≤ ‫ < ݔ‬1 ‫݁ݏ‬
‫ < ݔ‬−1
2‫ݔ‬,
c) ݅ሺ‫ݔ‬ሻ = ൝−‫ ݔ‬+ 4,
2‫ ݔ‬− 3,
‫݁ݏ‬
‫݁ݏ‬
‫݁ݏ‬
‫<ݔ‬1
1 ≤ ‫ < ݔ‬2
‫≥ݔ‬2
33) Observe cada gráfico e determine a lei de formação da função
correspondente.
Analisando o gráfico, resolva as questões a seguir:
a) Para qual valor de x tem-se ݂ሺ‫ݔ‬ሻ = ݃ሺ‫ݔ‬ሻ?
b) Qual é o conjunto solução da inequação ݂ሺ‫ݔ‬ሻ > ݃ሺ‫ݔ‬ሻ?
c) Determine o conjunto solução da inequação ݃ሺ‫ݔ‬ሻ ≥ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ.
44) Resolva, em ℝ, cada inequação produto e cada inequação quociente.
ଵ
a) ሺ‫ ݔ‬+ 2ሻ. ቀ− + 3‫ݔ‬ቁ > 0
ଶ
௫ା଻
<0
b)
ଶି௫
c) ሺ‫ ݔ‬− 5ሻሺ−‫ ݔ‬+ 3ሻሺ2‫ ݔ‬+ 1ሻ ≤ 0
ଷିଶ௫
d)
≥0
ସ௫ିଵ
45) reduza cada inequação a outra, com o segundo membro igual a zero, e
determine a solução em ℝ:
ହ௫ିଶ
a)
≤1
b)
d)
ଶ௫ିଵ
ସ
ଵି௫
ଵ
௫ାଷ
<3
≥
ଶ
௫ାସ
47) Encontre a solução das inequações em ℝ.
Prof. Roberta Suero
INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ – Campus Campo Largo
Rua Engenheiro Tourinho, 829 – Bairro Vila Solene – CEP: 83.607-240 Campo Largo - PR
www.robertasuero.webnode.com.br
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a) 5 ≤ 3‫ ݔ‬− 4 < ‫ ݔ‬+ 2
b) −4‫ ݔ‬+ 1 < 2 − ‫ ≤ ݔ‬0
c) 13 ≤ 2‫ ݔ‬+ 3 ≤ ‫ ݔ‬+ 8
ଷ௫
ହ௫ାଶ
ି௫ାଵ
d) ≤
≤
ହ
ସ
ଶ
48) Resolva, em ℝ, os sistemas de inequações:
‫ݔ‬+3≥ 0
a) ቄ
4‫ ݔ‬− 7 ≤ ‫ ݔ‬− 4
−8 − ‫ > ݔ‬3ሺ1 − 4‫ݔ‬ሻ
b) ቄ
3‫ ݔ‬− 5 ≤ 6 − 3‫ݔ‬
5‫ ݔ‬− 2 > 4 − ‫ݔ‬
2ሺ7 − ‫ݔ‬ሻ ≤ 5ሺ2‫ ݔ‬+ 4ሻ
c) ൝
2 − 3ሺ4 + 2‫ݔ‬ሻ < 6 + 2ሺ1 − 2‫ݔ‬ሻ
Respostas:
20) a) decrescente
c) crescente
Prof. Roberta Suero
b) crescente
d) decrescente
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