Anais do II Seminário de Atualização Florestal e XI Semana de Estudos Florestais
AJUSTE DE EQUAÇÕES DE VOLUME PARA PLANTIO DE Pinus taeda EM
CASCAVEL, ESTADO DO PARANÁ.
Mailson Roik*, Prof. Dr. Afonso Figueiredo Filho, Gerson dos Santos Lisboa.
*Mestrando em Ciências Florestais – Universidade Estadual do Centro-Oeste.
Irati, PR. [email protected]
RESUMO
Equações de volume são a base para o planejamento e execução de inventários florestais, que por
sua vez são essenciais ao manejo sustentado de recursos florestais. Hoje em dia é comum a apuração de
volume de um povoamento através do uso de equações de volume. Geralmente, estas equações são
especificas para uma determinada espécie, idade, ciclo e local. Obviamente, os custos envolvidos na
obtenção de dados de cubagem rigorosa para construir essas equações são altos. O presente trabalho ajustou
três modelos para estimativa do volume total com casca de um plantio de Pinus taeda de 12 anos,
localizado no município de Cascavel, estado do Paraná. Testou-se os modelos de Spurr, Berkhout e
Schumacher/Hall As estatísticas empregadas para avaliação dos modelos foram: Coeficiente de
Determinação Ajustado (R² adj), Erro Padrão de Estimativa em percentagem (Syx%), além da Análise
Gráfica dos Resíduos. Os modelos logaritimizados tiveram seus erros recalculados para a variável de
interesse (m3) com a finalidade de compará-los com o modelo aritmético de SPURR. Foram utilizados
dados provenientes da cubagem de 23 árvores. O volume total com casca (m³) de cada árvore foi
determinado pelo método de Smalian. Os modelos de dupla entrada apresentaram-se melhores em
comparação com o modelo de Burkhart (modelo de simples entrada). O modelo de Schumacher/Hall
apresentou-se mais adequado para a estimativa do volume total com casca apresentando R² adj de 0,97 e
Syx de 11,10%.
Introdução
Um dos principais objetivos dos levantamentos florestais é a determinação do volume de
madeira existente. Para isso, algumas ferramentas têm sido desenvolvidas, dentre elas destacam-se:
fatores de forma, quocientes de forma, equações de volume, equações de razão e funções de
afilamento.
Equações de volume são a base para o planejamento e execução de inventários florestais,
que por sua vez são essenciais ao manejo sustentado de recursos florestais (Clutter et al., 1983). No
Brasil, já foram desenvolvidas muitas equações de volume para florestas plantadas com espécies de
rápido crescimento do gênero Eucalyptus (Veiga, 1972; Couto, 1997; Silva 1977; Mc Tague et al.,
1989; Guimarães e Leite, 1996) e do gênero Pinus (Campos, 1970; Insttituto Florestal, 1974; Couto
e Vettorazzo, 1999).
Uma conseqüência natural do grande vulto de investimentos feito no setor florestal e nas
plantações de Pinus tem sido o aprimoramento de técnicas de inventário e manejo florestal. Hoje em
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dia é comum a estimativa de volume de um povoamento com equações de volume. Geralmente,
estas equações são especificas para uma determinada espécie, idade, ciclo e local. Obviamente, os
custos envolvidos na obtenção de dados de cubagem rigorosa para construir essas equações são
altos.
Pinus taeda é uma espécie amplamente utilizada em plantações florestais nos planaltos da
Região Sul do Brasil. Durante a década de 90, nessa região, plantações de P. taeda foram
estabelecidas, também, em pequenas propriedades rurais. Estas florestas têm sido importantes
fontes de matéria-prima. No Brasil, esta é a espécie mais plantada entre os Pinus, abrangendo
aproximadamente um milhão de hectares, na Região Sul do Brasil, para produção de celulose,
papel, madeira serrada, chapas e madeira reconstituída.
O presente trabalho objetivou o desenvolvimento de equações de volume para um plantio de
Pinus taeda, localizado no município de Cascavel, estado do Paraná.
Materiais e Métodos
Coleta de Dados
Os dados utilizados para o ajuste dos modelos são provenientes de um plantio de Pinus
taeda, de 12 anos, localizado no município de Cascavel, estado do Paraná. O povoamento possui
uma área total de 84 ha
Foram cubadas 23 árvores de acordo com o método de Smalian. Foram definidos 16 pontos
de medição para cada árvore, iniciando-se na base e seguindo-se a 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 25, 35, 45,
55, 65, 75, 85 e 95% de sua altura total.
Modelos Testados
Foram testados três modelos matemáticos tradicionalmente empregados para e estimativa do
volume de árvores, quais sejam:
SPURR:
BERKHOUT:
SCHUMACHER/HALL:
v = b0 + b1 . d²h
v = b0 . db1
v = b0 . db1. hb2
Os coeficientes foram determinados pelo método de Regressão Linear. Para utilização desta
técnica, além de existir uma ralação linear entre as variáveis também é necessário que a equação
que vai representar esse relacionamento seja também linear. Para isso é necessário que os
coeficientes não sejam potência e sejam combinados por soma ou subtração. Os modelos de
BERKHOUT e SCHUMACHER/HALL são não lineares e, portanto foram logaritmizados,
tornando-os lineares e assim factíveis de ajustes por regressão linear.
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Seleção do Melhor Modelo
Para a seleção do melhor modelo foram analisadas as seguintes estatísticas: Coeficiente de
Determinação Ajustado (R² adj), Erro Padrão de Estimativa em percentagem (Syx%), além da
Análise Gráfica dos Resíduos. Os modelos logaritimizados tiveram seus erros recalculados para a
variável de interesse (m3) com a finalidade de compará-los com o modelo aritmético de SPURR.
Resultados e Discussões
A TABELA 1 apresenta os resultados obtidos para os três modelos testados.
TABELA 1. Coeficientes e estatísticas dos modelos ajustados para estimar o volume total com casca
(m3).
COEFICIENTES
ESTATÍSTICAS
MODELO
b0
b1
b2
R² adj Syx (m) Syx (%)
Spurr
v = b0 + b1.d².h
0,015344 0,000036
0,95
0,03
15,34
Berkhout
ln v = b0 + b1.ln d
-7,866857 2,111354
Schumacher/Hall ln v = b0 + b1.ln d + b2.ln h -10,030503 1,663779 1,342108
0,85
0,05
26,45
0,97
0,02
11,10
Pelas estatísticas consideradas, observa-se que o modelo de Schumacher foi o modelo mais
adequado para estimativa do volume total com casca, apresentando um R²adj de 0,97 e Syx de
11,10%. O modelo de Spurr apresentou-se um pouco inferior em relação ao modelo de
Schumacher/Hall (R²adj = 0,95 e Syx = 15,34%). O modelo de Berkhout foi o modelo que
apresentou os piores resultados para estimativa do volume total com casca (R²adj = 0,85; Syx =
26,45%). A distribuição dos resíduos para os 3 modelos estão na Figura 1.
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Figura 1. Distribuição dos resíduos gerados pelos modelos testados.
De acordo com a Figura 1 observa-se que o modelo de Schumacher/Hall apresenta uma menor
variação dos resíduos, o que significa que as estimativas geradas por este modelo são mais
próximas do valor real em comparação com os demais modelos analisados. Observa-se que os
modelos de Spurr e Berkhout tendem a subestimar o volume total nas classes de diâmetro
compreendidas entre 12 e 20 cm. O mesmo ocorre para o modelo de Schumacher/Hall, mas para
diâmetros entre 15 e 20 cm.
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Conclusões
O modelo de Schumacher/Hall apresentou-se mais adequado para estimativa do volume
total;
Todos os modelos apresentaram uma tendência de subestimar o volume total das árvores
com DAP inferior a 20 cm.
Referências Bibliográficas
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Agricultura Luiz de Queiroz. Universidade de São Paulo.
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