Prefeitura Municipal de Santos
ESTÂNCIA BALNEÁRIA
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO
DEPARTAMENTO PEDAGÓGICO
Plano de Curso
Ensino Fundamental
Matemática
6º a 9º ano
2007
APRESENTAÇÃO
“(...) Protege-me das incursões obrigatórias que sufocam o prazer da descoberta
e com o silêncio ( intimamente sábio ) das tuas palavras e dos teus gestos
ajuda-me serenamente a ler e a escrever a minha própria vida.”
Ademar Ferreira. In: ALVES, Rubem. A escola com que sempre sonhei
sem imaginar que pudesse existir.
Caro(a) professor(a),
Mais um ano letivo se inicia, trazendo novos desafios que nortearão sua prática docente. Desse modo, com o intuito de auxiliar o planejamento de suas
ações didático-pedagógicas, a curto, médio e longo prazo, apresentamos o Plano de Curso do 6º ao 9º ano. As sugestões de alteração que vocês nos enviaram
foram analisadas criteriosamente e contempladas quando pertinentes.
Ressaltamos que este documento, como o próprio nome diz, trata-se de um plano, e não de um planejamento, permitindo, assim, certa flexibilidade, ainda
que apresente uma divisão bimestral dos conteúdos. Dessa forma, caberá a você, professor, após o período de conhecimento de seu grupo-classe, o que
compreende os diferentes procedimentos diagnósticos, estudar este plano a fim de estabelecer o melhor percurso pedagógico junto a seus alunos, ou seja,
elaborar o “planejamento” propriamente dito.
Similarmente ao ano de 2005, os conteúdos apresentam-se divididos em conceituais ( que se referem ao conhecimento de conceitos, fatos e princípios ),
procedimentais ( que se referem a um “saber fazer” ) e atitudinais ( que estão associados a valores, atitudes e normas ). Cabe ainda dizer que, em razão dos
conteúdos conceituais, manteve-se a divisão por disciplinas, o que, no entanto, não invalida a abordagem interdisciplinar do trabalho em sala de aula.
Resguardadas as especificidades de cada área do conhecimento, o que, em sua maioria, constrói-se por meio dos conteúdos conceituais, é por intermédio da
aprendizagem dos outros conteúdos – os procedimentais e os atitudinais – que a interdisciplinaridade ocorre. Certos procedimentos também se aplicam com
exclusividade a uma disciplina, porém, em sua maioria, assim como as atitudes a serem desenvolvidas pelas crianças, esses perpassam todas as áreas do
conhecimento, em maior ou menor escala, durante certa etapa de sua aprendizagem. É nesse sentido, portanto, professor, que seu planejamento deve se orientar,
buscando garantir a construção dos saberes próprios de cada disciplina, concomitantemente à dos que se apreendem de uma forma transversal.
Importa dizer que, ao falarmos dos conceitos mais específicos de cada disciplina, não estamos dizendo que o vínculo entre esses saberes não possa ser
estabelecido, até porque ele existe naturalmente nos conhecimentos instituídos, mas sim que há conceitos próprios de Língua Portuguesa, os quais não dizem
respeito à Matemática e vice-versa. Portanto, não é necessário “forçar” tal aproximação, criando situações de aprendizagem vazias de significado. Por outro lado,
há conceitos que pertencem a mais de uma área, demandando, assim, que sejam construídos interdisciplinarmente.
Indicamos, no fim deste documento, algumas sugestões de referências bibliográficas para aprofundamento dos temas aqui expostos. Sugerimos também
que você acesse o site do nosso Departamento Pedagógico, no qual poderá encontrar subsídios teórico-práticos para download, além de outras informações
interessantes ( http://www.santos.sp.gov.br; clique em Educação, depois em DEPED ON LINE ). Lembramos ainda que estamos à disposição para esclarecer
eventuais dúvidas, apontar sugestões, analisar coletivamente as dificuldades, a fim de colaborar na escolha dos percursos pedagógicos mais adequados para a
efetiva aprendizagem de nossas crianças.
Nossa intenção é fortalecer, cada vez mais, a parceria entre nós, educadores, cujo objetivo comum é a excelência da qualidade de ensino e o
desenvolvimento pleno e feliz das potencialidades de nossos alunos.
Bom trabalho a todos!
Departamento Pedagógico.
Fevereiro de 2007.
6º Ano
2007
6º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat / Info)
1º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
• Numeração e contagem.
• História dos números.
• Sistema de numeração decimal:
• sistema decimal posicional.
• Números Naturais.
• Conjunto N dos números naturais:
identificação.
• Sucessor e antecessor.
• Representação na reta numérica.
• Operações com Números Naturais e
nomenclatura.
• Adição de números naturais.
• Propriedades estruturais da adição.
• Subtração de números naturais.
• Relação fundamental da subtração.
• Multiplicação de números naturais.
• Propriedades da multiplicação.
• Divisão de números naturais.
• Relação fundamental da divisão.
• Potenciação de números naturais.
• Raiz quadrada de um número natural.
• Expressões numéricas e situações-problema
envolvendo operações em N.
PROCEDIMENTAIS
•
•
•
•
•
•
Leitura e escrita dos números do nosso
sistema decimal e de outras culturas e
reconhecimento de sua importância nas outras
áreas de conhecimento.
Uso das operações fundamentais com
números naturais – adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação e raiz
quadrada na solução de situações-problema.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema
apresentadas em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
Observação da presença da geometria no
cotidiano.
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
GEOMETRIA
• Origem da Geometria.
• A idéia de ponto, reta e plano.
• Figuras geométricas.
• Sólidos geométricos.
• Segmento de reta.
• Grandezas e medidas.
• Resolução
de
situações-problema
envolvendo grandezas e as respectivas
unidades padronizadas de medida, mais
usuais, para efetuar cálculos e expressar
resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
• Tabelas e gráficos (colunas ou barra).
• Organização e análise de informações.
• Leitura e interpretação de dados expressos
em tabelas e gráficos.
6º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
2º Bimestre
(Ciên / Mat / Info)
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Números naturais:
• Noção e critérios de divisibilidade (2, 3, 5, 10 e
100);
• Fatores ou divisores de um número natural;
• Números: primos e compostos;
• Decomposição de um número natural em fatores
primos;
• Múltiplos de um número natural;
• Divisores comuns de dois ou mais números
naturais;
• Cálculo do maior divisor comum (m.d.c);
• Múltiplos comuns de dois ou mais números
naturais (m.m.c);
• Cálculo do m.m.c de dois ou mais números
naturais;
• Resolução de situações-problema envolvendo
múltiplos e divisores.
Números racionais e sua forma fracionária:
• Origem dos números racionais;
• Idéia de número fracionário e suas
representações, inclusive na reta numérica;
• Frações equivalentes;
• Simplificação de frações;
PROCEDIMENTAIS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Uso dos múltiplos e divisores de um número
natural na resolução de situações- problema.
Utilização, no contexto social, dos números
racionais na forma fracionária.
Uso das operações fundamentais com números
racionais na forma fracionária – adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada
na solução de situações-problema.
Utilização do número racional na forma fracionária
para a resolução de situações-problema que
envolvam o cálculo de porcentagem.
Observação da presença da geometria no
cotidiano.
Utilização dos polígonos (triângulos e
quadriláteros) em resolução de situaçõesproblema.
Uso do transferidor e esquadros.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e modelos
nas situações-problema apresentadas em
discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de aceitação da
opinião de todos e/ou contra- argumentação.
Desenvolvimento do respeito, da cooperação e
da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender
e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
• Redução de frações a um mesmo denominador;
• Comparação de frações;
• Representação na reta numérica;
Operação com números racionais:
• Adição e subtração;
• Multiplicação e divisão;
• Potenciação;
• Raiz quadrada exata;
• As frações e a porcentagem;
• Resolução de situações-problema envolvendo
operações em Q+;
GEOMETRIA
Ângulos e polígonos:
• Ângulos: identificação;
• Ângulos: reto, agudo e obtuso;
• Ângulos: medidas (grau);
• Polígonos: identificação;
• Polígonos: triângulos e quadriláteros.
Grandezas e medidas:
• Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida, mais usuais, para
efetuar cálculos e expressar resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (colunas ou barras
segmentos ou linhas):
• Organização e análise de informações;
• Leitura e interpretação de dados expressos em
tabelas e gráficos.
e
6º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
3º Bimestre
(Ciên / Mat)
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
PROCEDIMENTAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
• Números racionais e sua forma decimal:
• Fração decimal;
• Representação decimal de uma fração;
• Representação na reta numérica;
• Operações com números racionais na sua
forma decimal: adição; subtração;
multiplicação; divisão e potenciação.
• Números racionais, sua forma decimal e
porcentagem.
• GEOMETRIA
Circunferência e círculo:
o A forma circular;
o Circunferência e círculo: identificação.
• Utilização, no contexto social, dos números
•
•
•
•
•
•
• GRANDEZAS E MEDIDAS
Tabelas e gráficos (colunas
segmentos ou linhas).
ou
barras
e
•
•
•
racionais na forma decimal.
Resolução de situações-problema envolvendo
operações com números racionais na forma
decimal e porcentagens;
Utilização do número racional na forma decimal
para a resolução de situações-problema que
envolvam o cálculo de porcentagem.
Observação da presença da geometria no
cotidiano.
Utilização da circunferência e do círculo em
resolução de situações-problema.
Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas
e
as
respectivas
unidades
padronizadas de medida, mais usuais, para
efetuar cálculos e expressar resultados.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Leitura e interpretação de dados expressos em
tabelas e gráficos.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema apresentadas
em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
6º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
4º Bimestre
(Ciên / Mat)
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
PROCEDIMENTAIS
ATITUDINAIS
NÚMEROS, OPERAÇÕES e GEOMETRIA
• Transformação de uma unidade de medida de
comprimento, área, volume, capacidade e
massa em outra unidade, aplicando a relação
decimal existente entre as diversas unidades.
que
• Resolução
de
situações-problema
envolvam medidas de comprimento e
superfície, inclusive perímetro e áreas de
polígonos.
que
• Resolução
de
situações-problema
relacionam as unidades de volume, de
capacidade e de massa.
• Cálculo do volume de determinados sólidos.
• Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida, mais usuais, para
efetuar cálculos e expressar resultados.
• Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
• Leitura e interpretação de dados expressos em
tabelas e gráficos.
• Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema apresentadas
em discussões.
• Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
•
Sistema decimal de medidas e Geometria:
• comprimento:
quilômetro
(km),
metro
(m),decímetro (dm), centímetro (cm) e
milímetro (mm);
• perímetro de um polígono;
• superfície: quilômetro quadrado (km²), metro
quadrado (m²) e centímetro quadrado (cm²);
• região: quadrada, retangular, triangular;
• área de figuras geométricas planas: quadrado,
retângulo, paralelogramo e triângulo;
• volume: metro cúbico (m³), decímetro cúbico
(dm³) e centímetro cúbico (cm³);
• volume: paralelepípedo retângulo e cubo;
• capacidade: litro ( l ) e mililitro (ml);
• massa de um corpo: tonelada (t), quilograma
(kg), grama (g) e miligrama (mg);
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos
segmentos ou linhas)
(colunas
ou
barras
e
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
7º Ano
2007
7º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat / Info)
1º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
•
•
•
•
•
•
•
•
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Números inteiros (Conjuntos Z)
Conceito e identificação.
Números positivos e números negativos.
A reta numérica inteira.
Módulo de um número inteiro.
Números opostos ou simétricos.
Comparação de números inteiros.
•
•
•
•
•
•
Operações com números inteiros
Adição e subtração.
Multiplicação e divisão.
Potenciação.
Raiz quadrada exata.
Resolução de situações-problema envolvendo
operações em Z.
•
•
•
•
•
•
•
GEOMETRIA
Ângulos
Conceito e identificação.
Elementos de um ângulo.
Medida de um ângulo: o grau.
Ângulos: reto, agudo e obtuso.
Retas perpendiculares.
PROCEDIMENTAIS
•
•
•
•
•
•
•
•
Utilização, no contexto social, dos números
inteiros.
Colocação dos números inteiros em ordem
crescente e decrescente.
Uso das operações fundamentais com
números inteiros – adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação e raiz
quadrada na resolução de problemas.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema
apresentadas em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
Observação da presença da geometria no
cotidiano.
Uso do transferidor.
ATITUDINAIS
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
•
•
•
•
•
•
•
Grandezas e medidas
Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida, mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (colunas ou barras)
Leitura e interpretação de informações.
Organização e tabulação de dados expressos
em tabelas.
Construção de gráficos.
7º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat / Info)
2º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Números racionais relativos:
• Conceito e identificação;
• Módulo ou valor absoluto de um número racional
relativo;
• A reta numérica racional;
Operações com números racionais relativos:
• Adição e subtração;
• Multiplicação e divisão;
• Potenciação;
• Raiz quadrada exata ;
• Expressões numéricas;
• Resolução de situações-problema envolvendo
operações em Q;
GEOMETRIA
Ângulos:
• Medida de um ângulo;
• Transformação de unidades;
• Operações com medidas de ângulos:
• Adição e subtração;
• Multiplicação por um número natural;
• Divisão por um número natural.
• Ângulos consecutivos e adjacentes;
• Bissetriz de um ângulo;
• Ângulos complementares e suplementares;
PROCEDIMENTAIS
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Utilização, no contexto social, dos números
racionais relativos.
Uso das operações fundamentais com
números racionais relativos – adição,
subtração, multiplicação, divisão, potenciação
e raiz quadrada na resolução de situaçõesproblema.
Observação da presença da geometria no
cotidiano.
Uso das operações com ângulos – adição,
subtração, multiplicação e divisão por um
número natural na resolução de situaçõesproblema.
Utilização dos ângulos consecutivos
adjacentes complementares, suplementares,
opostos pelo vértice e bissetriz de um ângulo
na resolução de situações-problema.
Uso do compasso.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema apresentadas
em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de aceitação
da opinião de todos e/ou contra- argumentação.
Desenvolvimento do respeito, da cooperação e
da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender
e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
• Ângulos opostos pelo vértice;
• Resolução de situações-problema, envolvendo
ângulos e suas medidas.
Grandezas e medidas:
• Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades padronizadas
de medida, mais usuais, fazendo conversões
adequadas para efetuar cálculos e expressar
resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (segmentos ou linhas)
• Leitura e interpretação de informações;
• Organização e tabulação de dados expressos em
tabelas;
• Construção de gráficos.
7º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat)
3º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
PROCEDIMENTAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
• Equações de 1º grau em Q:
o Igualdades;
o Conceito e identificação de uma equação;
o Raízes de uma equação;
o Equações equivalentes;
o Equações do 1º grau com uma incógnita.
•
•
•
Inequações do 1º grau em Q:
o Desigualdades;
o Conceito e identificação de
ineqüação;
o Ineqüações do 1º grau com
incógnita.
• Resolução de situações-problema por meio de
•
•
•
uma
uma
Polígonos:
o Conceito e identificação.
Triângulos:
o Elementos de um triângulo;
o Reconhecimento de triângulos;
o Relação entre as medidas dos ângulos de
um triângulo.
•
•
•
•
•
•
•
equações do 1º grau.
Resolução de situações-problema por meio de
inequações do 1º grau.
Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida, mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
Observação da presença da geometria no
cotidiano.
Utilização dos polígonos, triângulos e
quadriláteros (elementos e propriedades) em
resolução de situações-problema.
Resolução de situações-problema que envolvam
equações do 1º grau, relacionando as medidas
dos ângulos internos de um triângulo ou
quadrilátero.
Leitura e interpretação de informações.
Organização e tabulação de dados expressos
em tabelas.
Construção de gráficos.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema apresentadas
em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo.
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da cooperação
e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
o
o
Elementos de um quadrilátero;
Relação entre as medidas dos ângulos de
um quadrilátero.
•
GRANDEZAS E MEDIDAS
•
Tabelas e gráficos (colunas ou barras e
segmentos ou linhas):
7º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat)
4º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
PROCEDIMENTAIS
ATITUDINAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
• Representação e cálculo de algumas razões
•
Proporcionalidade
• Razão: identificação;
•
•
• Razão entre dois números racionais;
• Razão entre duas grandezas de mesma
espécie.
•
•
•
•
Razões especiais
Escala;
Densidade demográfica;
Velocidade média.
• Razão na forma percentual;
• Taxa percentual e a porcentagem;
• Juro simples.
•
•
•
Proporção
• Idéia de proporção;
• Propriedade fundamental e outras propriedades
das proporções;
Grandezas proporcionais
• Grandezas diretamente proporcionais;
• Grandezas inversamente proporcionais.
•
•
especiais: escala, densidade demográfica e
velocidade média.
Resolução
de
situações-problema
que
envolvam o cálculo da taxa percentual e / ou da
porcentagem e juro simples, grandezas
diretamente proporcionais ou inversamente
proporcionais, por meio de estratégias variadas,
incluindo a regra de três.
Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida, mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
Identificação das formas circulares em sólidos
geométricos (cilindro e cone) ou em objetos do
cotidiano.
Representação da circunferência e do círculo,
destacando seus elementos.
que
Resolução
de
situações-problema
envolvam circunferência e círculo.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
Regra de três:
• Regra de três simples.
•
GEOMETRIA
•
•
A forma circular:
Circunferência e círculo:
• Identificação e elementos;
• Posições relativas de reta e circunferência;
• Posições relativas de duas circunferências.
GRANDEZAS E MEDIDAS:
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (setores ou circulares).
•
Leitura e interpretação de dados expressos
em tabelas e gráficos.
Construção de gráficos.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos
nas
situações-problema
apresentadas em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam
o conteúdo estudado.
8º Ano
2007
8º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat / Info)
1º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Potências e raízes em Q
• Potência de um número racional.
• Propriedades da potenciação.
• Aplicação das propriedades da potenciação.
• Expoente inteiro negativo.
• Números quadrados perfeitos.
• Raiz quadrada exata e aproximada de um
número racional.
Números racionais e irracionais (conjunto R)
• Números racionais: identificação e
representação decimal na reta real; números
irracionais: identificação e representação na
reta real.
• Números reais: análise, interpretação e
resolução de situações-problema,
compreendendo os diferentes significados
das operações.
GEOMETRIA
Paralelismo
• Retas paralelas.
• Retas reversas.
• Ângulos formados por retas paralelas
cortadas por transversais e suas relações.
• Ângulos correspondentes e paralelismo.
• Critério de paralelismo e construção da reta
paralela.
• Ângulos alternos e ângulos colaterais.
Ângulos opostos pelo vértice.
PROCEDIMENTAIS
•
•
•
•
•
•
•
•
Utilização, no contexto social, dos números
reais.
Uso das operações fundamentais com
números
reais
–
adição,
subtração,
multiplicação, divisão, potenciação e raiz
quadrada na solução de situação-problema.
Organização para a resolução de situaçõesproblema: coleta e organização de dados,
interpretação, solução e verificação de
resultados.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos
nas
situações-problema
apresentadas em discussões.
Uso dos procedimentos corretos e das formas
corretas de representação das resoluções de
um problema.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
Observação da presença da geometria no
cotidiano.
Uso da régua, compasso e esquadro.
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
Grandezas e medidas
• Resolução de situações-problema
envolvendo grandezas e as respectivas
unidades padronizadas de medida mais
usuais, fazendo conversões adequadas para
efetuar cálculos e expressar resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (colunas ou barras)
• Leitura, interpretação e análise de
informações.
• Organização e tabulação de dados expressos
em tabelas.
• Construção de gráficos.
8º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat / Info)
2º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Cálculo algébrico:
•
Letras como representação de um número;
•
Expressões literais ou algébricas;
•
Valor numérico de uma expressão algébrica.
Monômios (ou termos algébricos):
•
Identificação;
•
Grau;
•
Redução de termos semelhantes (ou adição
algébrica);
•
Multiplicação;
•
Divisão;
•
Potenciação.
Polinômios:
•
Identificação;
•
Grau;
•
Adição algébrica;
•
Multiplicação e divisão.
GEOMETRIA
Polígono:
• Polígono: conceito e identificação;
• Nome dos polígonos;
• Polígonos nas figuras espaciais;
PROCEDIMENTAIS
•
•
•
•
•
•
•
Utilização, no contexto social, do cálculo algébrico,
monômios e polinômios.
Uso das operações fundamentais com monômios e
polinômios na resolução de situações-problema.
Observação da presença da geometria nos objetos
do cotidiano.
Utilização dos polígonos, seus elementos e
propriedades na resolução de situações-problema.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e modelos
nas
situações-problema
apresentadas
em
discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de aceitação da
opinião de todos e/ou contra- argumentação.
Desenvolvimento do respeito, da cooperação e
da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender
e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
•
•
•
•
•
•
•
Diagonais de um polígono;
Perímetro de um polígono;
Polígono regular;
Ângulos de um polígono convexo;
Soma das medidas dos ângulos internos de um
triângulo;
Soma das medidas dos ângulos internos e
externos de um polígono qualquer;
Ângulos de um polígono regular.
Grandezas e medidas:
• Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas
e
as
respectivas
unidades
padronizadas de medida mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (segmentos ou linhas):
• Leitura, interpretação e análise de informações;
• Organização e tabulação de dados expressos em
tabelas;
• Construção de gráficos.
8º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat)
3º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
• Polinômios:
o Produtos notáveis;
o Fatoração:
o Fator comum em evidência;
o Agrupamento;
o Diferença de dois quadrados;
o Trinômio quadrado perfeito.
• Fração algébrica:
o Identificação;
o Simplificação;
o Operações: adição, subtração, multiplicação
PROCEDIMENTAIS
• Utilização, no contexto social, dos produtos
•
•
•
•
•
•
e divisão.
GEOMETRIA
• Triângulo: conceito e identificação;
o Elementos de um triângulo;
triângulos quanto aos
o Classificação dos
lados;
o Condições de existência de um triângulo;
o Os ângulos nos triângulos (internos e
externos);
o Classificação dos
triângulos quanto aos
ângulos;
o Elementos do triângulo: alturas, medianas e
bissetrizes internas;
ATITUDINAIS
•
•
•
•
•
notáveis, dos casos de fatoração e das frações
algébricas.
Uso dos produtos notáveis, dos casos de
fatoração e das frações algébricas, na resolução
de situações-problema.
Observação da presença da geometria nos
objetos do cotidiano.
Utilização dos triângulos dos produtos notáveis,
dos casos de fatoração e das frações algébricas,
seus elementos e propriedades na resolução de
situações-problema.
Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
Leitura, interpretação e análise de informações.
Organização e tabulação de dados expressos
em tabelas.
Construção de gráficos.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema apresentadas
em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
o Congruência
de triângulos: conceito,
identificação e cálculo das medidas dos
lados e dos ângulos.
GRANDEZAS E MEDIDAS
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (colunas ou
segmentos ou linhas):
barras
e
8º ANO
4º Bimestre
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat)
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Equações do 1º grau e sistema de equações do
1º grau:
•
•
•
•
•
Equação do 1º grau (revisão);
Equações fracionárias do 1º grau com uma
incógnita;
Equações literais do 1º grau com uma
incógnita;
Equações do 1º grau com duas incógnitas;
Sistemas de equações do 1º grau com duas
incógnitas.
GEOMETRIA
•
•
•
•
•
•
Quadrilátero, circunferência e círculo:
Quadrilátero: conceito e identificação;
Soma das medidas dos ângulos internos de
um quadrilátero;
Paralelogramos: identificação e propriedades
— retângulo, losango e quadrado;
Trapézios: identificação e propriedades;
Circunferência
e
círculo:
conceito,
identificação e representação.
PROCEDIMENTAIS
ATITUDINAIS
• Resolução de equações literais e fracionárias
do 1º grau com uma incógnita.
• Resolução de sistemas de equações do 1º grau
com duas incógnitas (métodos da adição e da
substituição).
• Interpretação e resolução gráfica de sistemas
de equações do 1º grau com duas variáveis.
• Identificação de quadriláteros, circunferência e
círculo, observando figuras e objetos do
cotidiano.
• Resolução
de
situações-problema
que
envolvam quadriláteros, circunferência e círculo
e suas propriedades.
• Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
• Leitura, interpretação e análise de informações.
• Organização e tabulação de dados expressos
em tabelas.
• Construção de gráficos.
• Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema apresentadas
em discussões.
• Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
•
•
•
•
Reta tangente a uma circunferência;
Propriedades da reta tangente;
Arco de circunferência, ângulo central e
ângulo inscrito;
Ângulos cujos vértices não pertencem à
circunferência.
GRANDEZAS E MEDIDAS
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Tabelas e gráficos (setores ou circulares).
9º Ano
2007
9º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat / Info)
1º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Potenciação
• Propriedades (revisão).
• Notação científica.
• Simplificação.
Radicais
• Raiz enésima de um número real.
• Potência com expoente racional.
• Radical aritmético e suas propriedades.
• Simplificação de radicais: extração de fatores
do radicando.
• Introdução de um fator externo no radicando.
• Adição algébrica de dois ou mais radicais.
• Multiplicação com radicais de mesmo índice.
• Divisão com radicais de mesmo índice.
• Redução de dois ou mais radicais ao mesmo
índice.
• Potenciação com radicais: produtos notáveis.
• Racionalização de denominadores de uma
expressão fracionária.
•
Simplificação de expressões com radicais.
PROCEDIMENTAIS
•
•
•
•
•
•
•
Utilização da fatoração para representar um
número em forma de potência.
Uso das operações com radicais – adição,
subtração, multiplicação, divisão, potenciação
(utilização dos produtos notáveis) e
racionalização, na solução de situaçõesproblema.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos
nas
situações-problema
apresentadas em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo estudado.
Uso do Teorema de Tales e da bissetriz
interna do triângulo em situações do cotidiano.
Uso de régua, compasso e esquadro.
ATITUDINAIS
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
GEOMETRIA
Proporcionalidade
• Propriedade fundamental das proporções
(revisão).
• Razão entre dois segmentos.
• Segmentos proporcionais.
• Feixe de retas paralelas e propriedade.
• Teorema de Tales.
• Teorema da bissetriz interna de um triângulo.
Grandezas e medidas
• Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida, mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Estatística
• Definição.
• Organização e interpretação de dados em
tabelas.
• Construção de tabelas.
9º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat / Info)
2º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
PROCEDIMENTAIS
ATITUDINAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Equações do 2º grau:
• Conceito e identificação;
• Equação do 2º grau com uma incógnita;
• Equações completas e incompletas do 2º grau;
• Raízes de uma equação do 2º grau;
• Relações entre as raízes e os coeficientes de uma
equação do 2º grau;
• Equações biquadradas;
• Equações irracionais;
• Sistemas de equações do 2º grau;
• Situações-problema envolvendo equações de 2º
grau.
Plano cartesiano:
• As coordenadas cartesianas no plano.
GEOMETRIA
Semelhança:
• Figuras semelhantes.
• Polígonos semelhantes.
• Conceito de semelhança.
• Triângulos semelhantes.
• Razão de semelhança.
•
•
•
•
•
•
•
Utilização da equação do 2º grau, seus elementos
e propriedades na resolução de situaçõesproblema.
Uso das coordenadas cartesianas em situações do
cotidiano
Observação da presença da geometria em objetos
do cotidiano.
Utilização dos polígonos semelhantes, seus
elementos e propriedades em resolução de
situações-problema.
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e modelos
nas
situações-problema
apresentadas
em
discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo
•
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de aceitação da
opinião de todos e/ou contra- argumentação.
Desenvolvimento do respeito, da cooperação e
da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar, aprender
e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
• Propriedade
•
dos perímetros em polígonos
semelhantes.
Teorema
fundamental
da
semelhança de
triângulos.
Grandezas e medidas:
• Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades padronizadas
de medida mais usuais, fazendo conversões
adequadas para efetuar cálculos e expressar
resultados.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Estatística:
• Construção de tabelas e gráficos (colunas ou
barras).
9º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat)
3º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
PROCEDIMENTAIS
ATITUDINAIS
NÚMEROS E OPERAÇÔES
• Função:
o A noção de função;
o Função polinominal do 1º grau;
o Gráfico da função polinomial do 1º grau;
o Zero da função polinomial do 1º grau.
• Utilização, no contexto social, da função do 1º
•
GEOMETRIA
GRANDEZAS E MEDIDAS
• Teorema de Pitágoras:
o Conceito e identificação;
o Relações métricas no triângulo retângulo;
o Relações trigonométricas no triângulo
retângulo.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Estatística:
Média aritmética.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
grau.
Utilização da função do 1º grau, seus
elementos e gráficos na resolução de
situações-problema.
Observação da presença da geometria em
objetos do cotidiano.
Utilização do Teorema de Pitágoras, das
relações métricas e trigonométricas no triângulo
retângulo em resolução de situações-problema.
Resolução de situações-problema envolvendo
grandezas e as respectivas unidades
padronizadas de medida, mais usuais, fazendo
conversões adequadas para efetuar cálculos e
expressar resultados.
Utilização do cálculo da média aritmética em
resolução de situações-problema.
Construção de tabelas e gráficos (segmentos
ou linhas).
Coleta e organização de dados, interpretação,
solução e verificação de resultados.
Investigação de padrões, regularidades e
modelos nas situações-problema apresentadas
em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o
conteúdo
•
•
•
•
Desenvolvimento da capacidade de
aceitação da opinião de todos e/ou contraargumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.
9º ANO
CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
(Ciên / Mat)
4º Bimestre
MATEMÁTICA
CONTEÚDOS
CONCEITUAIS
PROCEDIMENTAIS
ATITUDINAIS
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Função polinomial do 2º grau ou quadrática:
• Função polinomial do 2º grau;
• Gráfico da função quadrática no plano
cartesiano;
• Zeros da função quadrática;
• Estudo do gráfico da função quadrática
• Utilização, no contexto social, da função do 2º grau.
• Utilização da função do 2º grau, seus elementos e
• Desenvolvimento da capacidade de
•
•
GEOMETRIA
Relações métricas (circunferência, círculo e
polígonos):
• Relações métricas na circunferência;
• Cálculo
do
comprimento
de
uma
circunferência;
• Polígonos regulares inscritos na circunferência;
• Elementos de um polígono regular inscrito;
• Propriedades dos polígonos regulares;
• Relações métricas em polígonos regulares;
• Áreas do: retângulo; paralelogramo; triângulo;
losango; quadrado; trapézio e regiões circulares.
•
GRANDEZAS E MEDIDAS
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
Estatística:
Média ponderada.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
gráficos na resolução de situações-problema.
Observação da presença da geometria em objetos do
cotidiano.
Utilização das relações métricas dos polígonos, da
circunferência e do círculo em resolução de situaçõesproblema.
Reconhecer e utilizar os elementos e propriedades dos
polígonos regulares em resolução de situações-problema.
Utilizar os cálculos das áreas do retângulo,
paralelogramo, triângulo, quadrado, losango, trapézio e
regiões circulares em resolução de situações-problema.
Resolução de situações-problema envolvendo grandezas
e as respectivas unidades padronizadas de medida, mais
usuais, fazendo conversões adequadas para efetuar
cálculos e expressar resultados.
Utilização do cálculo da média aritmética em resolução de
situações-problema.
Construção de tabelas e gráficos (segmentos ou linhas,
setores ou circulares).
Leitura, interpretação e análise de informações.
Organização e tabulação de dados expressos em tabelas.
Construção de gráficos e tabelas (setores ou circulares).
Investigação de padrões, regularidades e modelos nas
situações-problema apresentadas em discussões.
Levantamento de problemas que envolvam o conteúdo
estudado.
•
•
•
aceitação da opinião de todos e/ou
contra- argumentação.
Desenvolvimento do respeito, da
cooperação e da colaboração entre
todos.
Desenvolvimento do hábito de pensar,
aprender e construir matemática.
Desenvolvimento do espírito crítico.
Desenvolvimento da criatividade.