15-05-2015
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Sumário
Energia em movimentos – Unidade temática 2
• Modelo da partícula material.
• Transferências de energia como trabalho.
- Conceito de força (revisão).
- As componentes duma força.
- Trabalho de uma força constante e energia transferida.
Exemplos de aplicação.
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Energia em movimentos
Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Corpo rígido e o seu movimento
 Os corpos que são formados por partículas que mantêm sempre as suas posições
relativas durante o movimento, dizem-se corpos rígidos (são sólidos indeformáveis).
Os corpos rígidos podem ter vários movimentos:
• movimento de translação;
• movimento de rotação;
• movimentos combinados de translação e de rotação.
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Energia em movimentos
Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Corpo rígido e o seu movimento
 No movimento de translação dos corpos as suas partículas têm
a mesma velocidade.
 No movimento de rotação dos corpos as partículas têm
velocidades diferentes, exceto as que se mantêm sobre o
eixo.
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Energia em movimentos
Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Centro de massa
 Quando um corpo só tem movimento de translação (e não interessa considerar
as variações da sua energia interna), pode ser simplesmente representado pelo
seu centro de massa (CM).
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Energia em movimentos
Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Modelo da partícula material
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complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Modelo da partícula material
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Energia em movimentos
Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Exceções ao modelo da partícula material
 Os sistemas em que ocorrem fenómenos de:
– aquecimento/arrefecimento;
– e/ou de deformação,
não podem ser representados pelo modelo da
partícula material, uma vez que sofrem
variações consideráveis de energia interna.
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complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Exceções ao modelo da partícula material
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Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Significado de centro de massa
 O centro de massa (CM) de um sistema de partículas, é um ponto onde se
supõe estar concentrada toda a massa do corpo e onde se considera aplicada a
resultante das forças que atuam nesse sistema.
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Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
O centro de massa de alguns objetos
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Energia em movimentos
Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Concluindo
 Quando os corpos ou sistemas são sólidos e
indeformáveis e não experimentam
quaisquer transferências de energia, sob a
forma de trabalho, podem ser aproximados a
partículas materiais e representar-se pelo
Centro de Massa, CM.
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complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Concluindo
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Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
As forças
 As forças traduzem e medem interações entre corpos.
 A aplicação de uma força sobre um corpo pode provocar uma alteração do seu
estado de repouso ou de movimento e pode ainda causar-lhe deformação.
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complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Tipos de forças
 Para haver uma força é necessário existir uma interação entre os corpos. As
interações podem ser por contacto ou à distância. As forças que estão relacionadas
com estes tipos de interações, dizem-se respetivamente:
“Forças …
 … de contacto”.
 … à distância”.
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Representação das forças
 Ponto de aplicação – no local onde se
exerce a força.
 Direção – a da reta sobre a qual se aplica a
força.
 Sentido – o da orientação da força sobre a
reta (para a esquerda ou para a direita, …).
 Intensidade, módulo ou magnitude – o
valor ou norma do vetor. Quanto maior for o
A unidade de força no SI – chama-se
newton e representa-se por (N).
tamanho relativo do vetor, maior é o valor
da força aplicada.
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Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Como se distingue direção e sentido?
 A direção e o sentido são conceitos diferentes: para cada direção, definem-se sempre
dois sentidos.
Exemplos:
A mesma direção e o
mesmo sentido
A mesma direção e
sentidos contrários
Direções diferentes
(perpendiculares)
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Transferências e transformações de energia em sistemas
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Transferir energia como trabalho
 Será que existe realização de
trabalho nesta situação?
Se o armário não se deslocar não há
transferência de energia como
trabalho.
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Transferências e transformações de energia em sistemas
complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Transferir energia como trabalho
 Será que existe realização de trabalho nesta situação?
Se o bloco não se deslocar não há transferência de
energia como trabalho.
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complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Transferir energia como trabalho
 Será que existe realização de trabalho em ambos os casos?
 Em linguagem corrente o vocábulo “trabalho” é frequentemente associado a uma
ação ou esforço físico, quando, por exemplo, se diz que se vai “trabalhar ao
computador” ou que “o trabalho do campo é cansativo”.
 Em Física, este conceito relaciona-se com as forças e com o deslocamento que a
ação das forças provoca nos corpos.
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Transferir energia como trabalho
 A quantidade de energia transferida como trabalho por uma força depende do
ângulo entre a direção da força e a do deslocamento.
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Componentes duma força
𝐹1 – Componente normal da força.
𝐹2 – Componente eficaz da força.
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A componente eficaz da força
Relações trigonométricas
 A componente eficaz da força, 𝐹𝑒𝑓 - É a
componente responsável pela
realização de trabalho sobre o centro
de massa.
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Trabalho de uma força constante
 O trabalho duma força constante depende da força eficaz e do deslocamento do
centro de massa do corpo onde a força atua.
Como
e
A expressão geral do trabalho será:
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Deslocamento
 Define-se deslocamento de um corpo – a mudança de posição do seu centro de
massa, ou seja, a movimentação do ponto de aplicação da força.
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Tipos de trabalho de uma força constante
 Positivo, potente ou motor, se a projeção da força na direção do deslocamento
tem o mesmo sentido do movimento (figura l), o trabalho por ela realizado é
positivo (cos  > 0) e designa-se por trabalho potente.
 Negativo ou resistente, se a projeção da força na direção do deslocamento tem
sentido oposto ao movimento (figura II), o trabalho por ela realizado é negativo
(cos  < 0) e designa-se por trabalho resistente.
 Nulo, se a força aplicada possui direção perpendicular à do deslocamento.
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Tipos de trabalho de uma força constante
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Trabalho como medida de energia
 A grandeza trabalho é uma medida da energia transferida entre dois sistemas.
Portanto, quando uma força realiza trabalho sobre um corpo vai fazer com que
haja variação de energia do centro de massa desse corpo.
Então:
– quando o trabalho é positivo ou motor - a força contribuiu para um aumento
da energia do centro de massa (o sistema recebe energia);
– quando o trabalho é negativo ou resistente - a força contribui para uma
diminuição da energia do centro de massa do sistema (o sistema cede energia);
– quando o trabalho é nulo - não se verificam variações de energia do centro de
massa.
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Variação da quantidade de trabalho com o ângulo formado
 O ângulo formado entre a força aplicada sobre um corpo e o seu deslocamento
influencia o valor da força eficaz, uma vez que é esta que efetivamente contribui
para o deslocamento.
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Variação da quantidade de trabalho com o ângulo formado
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Variação da quantidade de trabalho com o ângulo formado
 Análise da situação do carro:
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complexos – aproximação ao modelo da partícula material
Determinação gráfica do trabalho realizado por uma força
 O valor do trabalho realizado por uma força pode ser calculado recorrendo a
gráficos de força em função do deslocamento.
Determinação gráfica do trabalho realizado por uma força potente (a) e por uma
força resistente (b).
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Resumindo:
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TPC
• Exercícios que ficarem por fazer da APSA Aplicações pág. 112 - 114.
– Transferência e transformações de energia em sistemas complexos. Aproximação ao
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