SISTEMA FISMAT DE APLICATIVOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA E
FÍSICA
Jorge Luiz De Carvalho Silva
Pedro Paulo Da Cunha Machado
IFRJ – Campus Paracambi, [email protected]
IFRJ – Campus Paracambi, [email protected]
Resumo:
Ao observar as dificuldades apresentadas por alunos nas disciplinas de física e matemática
Ao observar as dificuldades apresentadas por alunos nas disciplinas de física e matemática
dos cursos técnicos de mecânica e eletrotécnica do Instituto Federal de Educação Ciência e
Tecnologia do Rio de Janeiro - campus Paracambi, surgiu a ideia de desenvolver
aplicativos de apoio aos professores contendo os principais problemas presentes nas
ementas. O projeto foi conduzido com as orientações do professor da disciplina de
programação de computadores com o apoio dos professores de física e matemática,
responsáveis pela seleção do conteúdo utilizado nos exercícios. Para o desenvolvimento do
software foi usado o ambiente de programação gratuito de código aberto Lazarus para o
sistema operacional windows. Na fase atual, foram feitos 28 aplicativos sendo 2 de
matemática (Gráfico de funções continuas e Álgebra de Matrizes) e 26 de física
(Lançamento Vertical, Movimento Acelerado, Movimento Uniforme, Plano Inclinado,
Velocidade de uma frenagem, Velocidade em função de uma força, Dilatação Térmica,
Prensa em Fluidos Estáticos, Prensa Hidráulica, 1ª Lei da Termodinâmica, Calor Latente,
Calor Sensível, Campo Elétrico de uma Carga, Lei de Coulomb, Potencial Elétrico,
Circuito, Intensidade de uma Corrente, Campo Elétrico de uma Espira, Campo Magnético
Uniforme, Lei da Indução, Efeito Doopler, Ondas Periódicas, Espelho Côncavo, Espelho
Convexo, Lentes Esféricas, Olho Humano) e estão sendo concluídas as interfaces de
gerenciamento dos exemplos para cada período letivo e os arquivos de "AJUDA" para o
auxílio no uso e contendo a teoria necessária como histórico e as equações envolvidas.
Palavras-chave: Software educativo; Lazarus; física; matemática.
1. Introdução
Ao observar as dificuldades apresentadas por alunos nas disciplinas de
física e matemática no IFRJ campus Paracambi surgiu a motivação para se criar um
sistema de apoio aos professores contendo os principais problemas de física e
matemática presentes nas ementas.
Isto será vantajoso, pois os softwares educativos disponíveis na Internet não
cobrem todos os assuntos que os professores abordam. Muitas vezes os professores
fazem o download de softwares educativos e tentam “encaixá-los” dentro de suas
necessidades e portanto, nem sempre conseguem atingir os seus objetivos.
Porém, a ideia de desenvolver um software seguindo as ementas das
disciplinas, o torna mais organizado, possuindo uma seqüência lógica de acordo com o
andamento das aulas e dentro das necessidades dos professores.
Para facilitar o uso do sistema serão utilizadas tecnologias gratuitas e
multiplataforma, que irão permitir a sua instalação em computadores com
sistemas operacionais diferentes.
O sistema poderá ser atualizado constantemente com o auxílio dos estudantes
e professores, e com a vantagem de ser um produto com a possibilidade do registro
pela instituição.
2. Justificativa do projeto
Segundo
Bicudo
(1999),
a
informática
ajuda
a
reorganização
do
pensamento, afetando a cognição humana e, consequentemente, podem afetar a educação.
Diante de várias inovações que o ensino vem enfrentando, observa-se que o
computador está presente em muitas instituições, e o uso de um método de ensino
auxiliado por softwares educativos resultou em melhorias no aprendizado de
matemática, (Gomes,2009).
De acordo com Oliveira (2008), estas dificuldades apresentadas pelos alunos
são encadeadas de deficiências trazidas de segmentos anteriores de ensino e, desta forma,
a ideia para o desenvolvimento do sistema baseou-se na possibilidade do uso deste
como metodologia de apoio para o aprendizado destes alunos em algumas
disciplinas específicas do curso de exatas.
Jucá (2006) considera um software como educacional quando adequadamente
utilizando em uma relação ensino aprendizagem. As características principais que
distinguem um software educativo é o seu desenvolvimento fundamentado em uma
teoria de aprendizagem e a capacidade que o aluno tem em construir, de forma
autônoma o conhecimento sobre um determinado assunto. Desta forma os softwares
educativos estão se tornado uma solução incontestável, à medida que são empregados
na simulação, substituindo sistemas físicos reais da vida profissional.
Qualquer software que se proponha ser educativo (Vieira, 1999) deve oferecer um
ambiente interativo que proporcione ao aluno investigar, levantar hipóteses, testá-las e
refinar as suas idéias iniciais, pois dessa forma o utilizador construirá o seu próprio
conhecimento. Os softwares de uso educativo são os que determinam as possibilidades de
uso dos computadores na educação.
Em sua dissertação Vieira (2010) ressalta que o educador precisa, portanto,
se adaptar a essas novas exigências, pois ele tem um importante papel como
mediador e orientador do processo de ensino-aprendizagem. Nos últimos anos,
os educadores matemáticos têm discutido diversas perspectivas teóricas, visando a
analisar e melhor compreender os processos envolvendo o ensino e a aprendizagem da
Matemática, dentre elas o uso de meios de ensino diversificados, tais como materiais
concretos e softwares educacionais.
Vieira (2010) também conclui que softwares educativos podem não ser
uma solução definitiva para suprir uma deficiência do ensino convencional, mas cria
uma nova possibilidade
para
o
desenvolvimento
de
habilidades
e,
consequentemente, para a aprendizagem de matemática.
Assim como em outras disciplinas, na física não é diferente. A utilização de
uma ferramenta computacional faz surgir condições para que o aluno possa
gerar um conhecimento, antes não proporcionado pelas limitações da tecnologia do
lápis e o papel.
O uso de modelos matemáticos inseridos em um ambiente computacional permite
ao aluno resolver uma situação e refletir sobre o significado do problema
proposto, diminuindo a grande quantidade de tempo demandada com os cálculos, e
para que se direcione a atenção na parte mais importante da atividade que é a
análise de suas representações (Gomes, 2009).
Segundo Duval (2003) a aprendizagem de um objecto matemático só ocorre
quando os alunos conseguem mobilizar várias representações de um mesmo objecto,
pois a diferença da matemática para as demais áreas do conhecimento está no facto do
seu objecto ser abstracto e necessitar de várias representações semióticas para acessálo. Além disso, em Matemática, para cada objecto existe uma variedade de
representações semióticas.
Para Duval (apud Soares, 2007) não há noésis (conceituação) sem semiósis
(apreensão ou produção de uma representação semiótica), o que revela a importância de
se trabalhar, no ensino da matemática, com as variáveis representações de um objecto,
mas, além disso, é preciso potencializar a coordenação entre as representações
semióticas.
A tecnologia escolhida para o desenvolvimento do sistema foi o ambiente
de programação gratuito de código aberto Lazarus. O Lazarus é um ambiente RAD
(Rapid Application Development), multiplataforma e multilíngüe para o compilador
FreePascal. Ele tem versões para Windows, Linux, FreeBSD e Mac OS X,
compilando para as plataformas Mac OS Classic, MS-DOS, Win64, OS/2, Netware
libc e classic e MorphOS e também para PalmOS e Windows Mobile ( Azeem, 2011).
3. Objetivo(s)
Desenvolver um sistema gratuito de apoio ao ensino das disciplinas de física
e matemática do IFRJ.
3.1 Objetivo Geral do Trabalho
Utilizar o ambiente gratuito de programação Lazarus, para a criação de um sistema
gráfico contendo exercícios de física e matemática com simulações e animações,
seguindo a ementa dos cursos do IFRJ – Paracambi, RJ.
3.2 Objetivos Específicos
Possibilitar
aos
alunos o
acesso ao
desenvolvimento
de
aplicativos para computadores, sendo necessário o aprofundamento dos conhecimentos
nas disciplinas envolvidas para a perfeita tradução da simbologia usada em salas de
aula para um sistema computacional.
Estimular a aprendizagem das disciplinas pelo uso de um sistema gráfico
mais atraente e permitindo a rápida associação de causas e efeitos nos exercícios
devido a interatividade proporcionada pela simulação.
Desenvolver o sistema com o auxílio de professores de física e matemática, para
que sejam abordados os exercícios para os quais os estudantes possuem maiores
dificuldades.
Criar um manual de utilização do sistema e um manual de “AJUDA” contendo toda
a base teórica com as suas referências bibliográficas.
O número de exercícios existentes no sistema deverá ser suficiente para abranger de
forma satisfatória as ementas das disciplinas.
Todos os softwares envolvidos no desenvolvimento inclusive o Lazarus, softwares
para criação de ícones, softwares para desenho, etc., deverão pertencer a categoria de uso
livre e poderão ser “baixados” da internet de forma gratuita para os computadores da
instituição. Desta forma, serão evitados problemas legais futuros.
4. Metodologia
O projeto será conduzido com as orientações do professor da disciplina de
programação de computadores e dos professores de física e matemática.
Segundo Estrela (1994) “(…) não será possível elaborar nenhum projecto, nenhum
estudo científico sem o conhecimento da realidade a que ele se refere, isto é, sem se
conhecer o campo em que se quer intervir” (p.18).
Inicialmente será decidido pelos professores responsáveis quais os assuntos
dentro das ementas deverão ser selecionados para compor o sistema a ser desenvolvido.
Dentro dos assuntos selecionados, os bolsistas irão preparar os desenhos em versão
digital no computador, para que posteriormente possam ser usados no sistema gráfico em
conjunto com as equações envolvidas.
As equações envolvidas deverão também ser traduzidas pelos bolsistas para a
linguagem de programação Object Pascal, bem como a criação da documentação para o
esclarecimento teórico sobre o assunto abordado.
Exercícios em que houver a necessidade do uso de uma função como entrada de
dados, como por
exemplo,
na
criação de
gráficos,
serão usadas
técnicas de metaprogramação com a linguagem VBScript.
Durante
as
fases
de
desenvolvimento
serão
realizados
testes
de
funcionamento, correções dos erros e avaliações da interatividade do sistema para o
refinamento da interface homem máquina (IHM). Nestes testes serão envolvidos
o
bolsista,
os professores orientadores e também poderão participar outros discentes e
docentes.
O bolsistas e os professores orientadores poderão utilizar o laboratório de
informática da instituição para a instalação, desenvolvimento e avaliação do sistema.
5. Resultados da Pesquisa (Parciais ou Finais)
Durante as fases de desenvolvimento foram realizados testes de funcionamento,
correções dos erros e avaliações da interatividade do sistema para o refinamento da
interface homem máquina. O bolsista e os professores orientadores utilizaram o
laboratório de informática da instituição para a instalação, desenvolvimento e avaliação do
sistema.
Segue a lista de aplicativos já desenvolvidos.
Aplicativos de matemática:

Gráfico de funções continuas – traça gráficos de funções continuas;

Álgebra de Matrizes – Executa cálculo com matrizes como adição e subtração de
matrizes, multiplicação escalar, multiplicação de matrizes, matriz transposta, matriz
inversa e matriz oposta;
Aplicativos de física:

Lançamento vertical: Calcula, em função da velocidade, a altura máxima, o tempo e
a distancia percorrida;

Movimento Uniformemente Variado: Em função do tempo e velocidade, calcula a
aceleração;

Movimento Uniforme: Em função da distancia e velocidade, calcula o tempo do
percurso a ser percorrido;

Aula de Dinâmica: Em funções das massas, do atrito e do ângulo, calcula os pesos,
a aceleração e a força do sistema;

Velocidade de uma Frenagem: Em função da massa e do atrito, calcula a
desaceleração de uma frenagem;

Velocidade em função de uma força: calcula a velocidade em função de uma força
constante;

Dilatação térmica: calcula as dilatações térmicas linear, superficial e volumétrica;

1ª Lei da Termodinâmica: Calcula a variação de energia interna;

Quantidade de calor latente: calcula a quantidade de caloria necessária que um corpo
precisa para mudar de estado físico;

Quantidade de calor sensível: calcula a quantidade de caloria necessária em que um
corpo varia a sua temperatura sem que mude seu estado físico;

Prensa hidráulica: calcula o funcionamento de uma prensa hidráulica;

Pressão em fluidos estáticos: calcula a pressão em fluidos estáticos;

Campo elétrico: calculo o campo elétrico de uma carga puntiforme;

Lei de Coulomb: calculo da aplicação de Lei de Coulomb;

Potencial Elétrico: calcula o potencial elétrico entre duas cargas elétricas pontuais e
sua distancia;

Circuito Especial: calcula a intensidade da corrente elétrica em um circuito especial;

Intensidade de corrente elétrica: calcula a intensidade da corrente elétrica;

Campo de uma espira circular: Como o campo magnético uniforme é bem
delimitado, é possível variar o fluxo de indução magnética movimentando-se a
superfície perpendicularmente ao campo, entre a parte sob e fora de sua influência;

Campo Magnético Uniforme: calculo de uma carga pontual em um campo
magnético uniforme;

Lei da Indução Magnética: calcula a variação de fluxo magnético;

Efeito Doopler: Calculo para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno
pelo qual um observador percebe freqüências diferentes das emitidas por uma fonte
e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento
relativo entre o observador e/ou a fonte;

Ondas Periódicas: Calcula a freqüência em função da velocidade e comprimento da
onda;

Espelho Côncavo: calcula a distancia focal do espelho côncavo;

Espelho Convexo: calcula a distancia focal do espelho convexo;

Lente Convergente: calcula a distancia focal de uma lente convergente;

Olho Humano: calcula a amplitude de acomodação dentro de um olho humano;
O
sistema
ainda
se
encontra
em
fase
de
desenvolvimento.
Figura 1. Tela inicial do sistema FISMAT.
A utilização do ambiente de programação LAZARUS para o desenvolvimento do
software educativo mostrou-se eficiente. O ambiente de programação RAD permitiu no
prazo de doze meses o desenvolvimento dos exercícios de física e matemática para os
1º,2º,3º e 4º períodos dos cursos técnicos de mecânica e eletrotécnica.
Figura2. Aplicativos de física divididos por período.
Figura 3. Aplicativo de física.
Figura 4. Aplicativo de matemática.
Na fase atual estão sendo concluídas as interfaces de gerenciamento dos exemplos
para cada período letivo e os arquivos de "AJUDA" para o auxílio no uso e contendo a teoria
necessária como histórico e fórmulas.
Figura 5. A tela de ajuda desenvolvida em HTML.
A "AJUDA" foi desenvolvida em HTML por uma questão de funcionalidade.
Bastando um click no botão de "AJUDA", abrirá um texto explicativo sobre o tema do
aplicativo no navegador padrão do usuário.
Os estudantes do primeiro ao oitavo período receberão gratuitamente um software
gráfico intuitivo para o auxílio em suas aulas de física e matemática e que foi desenvolvido
internamente com a sua participação e a de seus próprios professores.
O software ainda se encontra em desenvolvimento, mas tem recebido elogios de
professores e alunos do IFRJ-Paracambi sempre que é apresentado.
6. Referências
AZEEN, M. A. Comece a Programar com Object Pascal Delphi e Lazarus, 1º Edição,
AGBOOK, 2011.
BICUDO, A. V. Pesquisa em educação Matemática: concepções e perspectivas. Brasil,
pág. 285 – 295, 1991
DUVAL, R. Graphiques et équations: Lárticulation de deux registres. Annales de
Didactique et de Sciences Cognitives, Vol.1,pp.235-253.
ESTRELA, A. (1994). Teoria e Pratica de Observação de Classes- Uma Estratégia de
Formação de Professores. Porto. Porto Editora.
GOMES, M. A. O Uso de Software no ensino de Física e Matemática.
Monografia apresentada para a obtenção de grau de Licenciado em Física Ambiental,
UEMS – MS, Dourados, 2009.
JUCÁ, S. C. S, A relevância dos Softwares educativos na educação profissional,
Ciência e Cognição, vol 8.22-26, 2006.
OLIVEIRA, C. C. G. F. Sistema de Apoio ao Ensino de Matemática no Nível
Superior. Trabalho de conclusão de curso de Tecnólogo em Sistemas de Informação,
IST-FAETEC Campus Paracambi, RJ, 2008.
VIEIRA, C. R. Reinventando a Geometria no Ensino Médio: uma abordagem
Envolvendo Materiais Concretos, Softwares de Geometria Dinâmica e a Teoria
de Van Hiele. Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado Profissional em
Educação Matemática, Universidade Federal de Ouro Preto, 2010.
VIEIRA, F.M. S. (1999). Avaliação de Software Educativo: Reflexões para uma
Análise Criteriosa. Publicado em http://edutec.net/Textos/Alia/ MISC/ edmagali2.htm
(Retirado em 28.05.2009).