ESCOLA SECUNDÁRIA DE MAXIMINOS
AGRUPAMENTO DE MATEMÁTICA
maxi
minus
escola sec.
de maximinos
FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
1. Seja a função
2
11º ANO
3
a) Indica o contradomínio da função
b) Determina o valor numérico da expressão
0
5
c) Estuda a paridade de f
d) Qual é o período da função
e) Calcula a expressão geral dos zeros, maximizantes e minimizantes de f
f) Escreve, em extensão, o conjunto
g) Resolve a equação
h) Calcula
2
,
:
3 cos
2 , sabendo que
1 0 ,
.
i) Considera a restrição da função f ao intervalo 0 , 4 .
Utilizando as capacidades gráficas da calculadora:
i1) Resolve a equação
3
i2) Resolve a inequação
2
j) Considera A e B os pontos de intersecção da recta
com o gráfico
da função f.
Sejam ainda
′
′
as projecções dos pontos A e B no eixo
Calcula a área do quadrilátero [
′
′
.
].
2. Na ilha da Matemática a temperatura (em graus Celsius) ao longo do ano varia
segundo a formula
(0
14,8
3
10, sendo t expresso em meses
12). O dia 1 de Janeiro corresponde a
0.
Usando exclusivamente métodos analiticos, responde às seguintes questões:
a) Qual é a temperatura no dia 1 de Março? E no dia 1 de Agosto?
b) Em que mês se verifica a temperatura máxima? Qual o valor dessa temperatura?
c) Ao fim de quantos meses a temperatura toma o mesmo valor?
Como se designa esse Valor?
d) Qual foi o primeiro mês em que a temperatura foi de 10ºC?
Bom Trabalho!