METODOLOGIA PARA A
PREVISÃO DE VAZÕES UMA
SEMANA À FRENTE NA
BACIA DO ALTO/MÉDIO RIO
GRANDE
Operador Nacional do Sistema Elétrico
Presidência
Rua da Quitanda 196/22º andar, Centro
20091-005 Rio de Janeiro RJ
tel (+21) 2203-9594 fax (+21) 2203-9444
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ONS NT 139/2008
METODOLOGIA PARA A
PREVISÃO DE VAZÕES UMA
SEMANA À FRENTE NA
BACIA DO ALTO/MÉDIO RIO
GRANDE
REVISÃO 1 - MAIO/2009
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Sumário
1
Introdução
5
2
Objetivo
7
3
Descrição da Área em Estudo
8
4
Metodologia Atual de Previsão de Vazões
Semanais
5
5.1
5.2
5.3
5.3.1
5.3.2
5.3.3
O Modelo SMAP
Metodologia
Calibração e validação dos parâmetros
Testes de desempenho do modelo
Introdução
Métodos de reinicialização do modelo
Variáveis e índices para análise do
desempenho
6
Aplicação do Modelo SMAP à Bacia do
Alto/Médio Rio Grande
Configuração das sub-bacias
Dados básicos
Estações e dados fluviométricos
Estações e dados pluviométricos
Previsões de precipitação
Séries de vazões naturais e incrementais
6.1
6.2
6.2.1
6.2.2
6.2.3
6.2.4
7
7.1
10
13
13
20
25
25
26
28
30
30
32
32
32
34
46
Resultados
Calibração e validação dos parâmetros do
modelo
Testes de desempenho do modelo
Comparação com o desempenho da
metodologia atual
48
61
8
Conclusões e Recomendações
98
9
Operacionalização da Metodologia Proposta 100
10
Referências Bibliográficas
7.2
7.3
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ANEXOS
ANEXO 1 - Estações pluviométricas selecionadas para os estudos
ANEXO 2 - Figuras correspondentes à identificação e remoção do viés da previsão
de precipitação do modelo ETA
ANEXO 3 - Faixas de variação dos coeficientes de representação espacial das
estações pluviométricas
ANEXO 4 - Hidrogramas de vazões observadas e calculadas nas etapas de
calibração e de validação dos parâmetros do modelo
ANEXO 5 - Hidrogramas de vazões observadas e calculadas e erros de previsão
obtidos nas etapas de testes de desempenho do modelo
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1
Introdução
O Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS tem a responsabilidade de elaborar
a previsão de vazões naturais médias diárias, semanais e mensais para todos os
locais de aproveitamentos hidroelétricos do Sistema Interligado Nacional - SIN,
além da geração de cenários mensais a partir do segundo mês, a serem utilizados
nos processos de planejamento e programação da operação do SIN. O processo
atual de previsão de vazões semanais, para a grande maioria das bacias, utiliza
modelos estocásticos, que se baseiam na série histórica de vazões e nas últimas
afluências naturais verificadas, não considerando observações de estações
pluviométricas ou fluviométricas, nem tampouco informações de previsão de
precipitação. Além disso, são obtidas previsões de vazões totais em locais de
aproveitamentos hidroelétricos através do sistema PREVIVAZ, sendo as vazões
relativas às bacias incrementais calculadas a partir de diferenças matemáticas entre
os valores obtidos nessas previsões, sem nenhuma consideração de defasagem
temporal devido ao translado da água entre os aproveitamentos.
O sistema de previsão de vazões semanais PREVIVAZ vem sendo adotado pelo
ONS para praticamente todos os aproveitamentos do SIN desde 2000, sendo
formado por uma gama extensa de modelos estocásticos (94 modelos). A escolha
do modelo que é utilizado em cada semana para cada aproveitamento é realizada
pelo sistema através da análise dos erros médios quadráticos da previsão para todo
o histórico.
Desde 2000, o ONS vem acompanhando o desempenho desta modelagem, com
base na comparação entre as vazões naturais previstas e observadas. A partir das
análises efetuadas, verificou-se a necessidade de aprimorar o processo e as
modelagens utilizadas na obtenção das previsões de vazões naturais semanais dos
aproveitamentos integrantes do SIN, bem como as previsões relativas às bacias
incrementais, principalmente nas bacias hidrográficas do subsistema Sul, ou em
aproveitamentos localizados nas cabeceiras dos diferentes rios.
Considerando a predominância significativa da hidroeletricidade no parque gerador
de energia elétrica do Brasil, a qualidade da previsão da vazão natural dos
aproveitamentos
hidroelétricos
apresenta-se
como
fator
fundamental
no
planejamento e programação da operação do SIN, pois, a partir destas informações,
se tomam decisões de operação visando otimizar os usos dos recursos disponíveis.
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Em novembro de 2003, foi criado o “Grupo de Trabalho para o aperfeiçoamento dos
Modelos de Planejamento da Operação” – GT2, no âmbito do ONS, com o objetivo
de analisar e propor aperfeiçoamentos dos modelos computacionais implantados no
planejamento e programação da operação, bem como estabelecer metodologias
complementares para apoio à decisão operativa. Para tratar de temas específicos
associados ao acompanhamento e previsão hidrometeorológica, foi criado o
Subgrupo Hidrologia.
A partir do início de 2004, o ONS, com o acompanhamento do subgrupo Hidrologia
e da ANEEL, providenciou o desenvolvimento e passou a utilizar novas modelagens
de previsão de vazões, utilizando distintas metodologias nas seguintes bacias:
- Bacia do rio Iguaçu (modelo Fuzzy – Redes Neurais).
- Bacia
incremental
da
UHE
Itaipu,
no
rio
Paraná
(modelo
misto
conceitual/estocástico SMAP-MEL).
- Bacias incrementais das UHEs São Simão e Cachoeira Dourada, no rio Paranaíba
(modelo conceitual distribuído MGB-IPH).
- Bacia do rio Uruguai (modelo misto de Redes Neurais - Mineração de
Dados/PREVIVAZ – MPCV).
Algumas destas metodologias se basearam na previsão direta das vazões
incrementais, alterando assim o processo existente, que consistia no cálculo das
vazões relativas às bacias incrementais a partir de diferenças de vazões totais.
Considerando o melhor desempenho destas novas metodologias, quando
comparado com os resultados da aplicação da metodologia até então vigente,
baseada no sistema Previvaz para previsão de vazões uma semana à frente, a
ANEEL autorizou o ONS a utilizá-las em seus processos de planejamento e
programação da operação desde janeiro de 2008.
A partir da aplicação destas novas metodologias para a previsão de vazões uma
semana à frente, o ONS incluiu em seu Plano de Ação o desenvolvimento da
aplicação destas metodologias a outras bacias do SIN, a começar pela bacia do
Alto/Médio rio Grande, que compreende o trecho até a UHE Porto Colômbia.
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Objetivo
Esta nota técnica apresenta uma proposta de aperfeiçoamento da metodologia da
previsão de vazão uma semana à frente na bacia do alto/médio rio Grande (até a
UHE Porto Colômbia), envolvendo a utilização do modelo conceitual concentrado SMAP, que considera como insumo as observações de estações pluviométricas e
fluviométricas e as informações de previsão de precipitação na bacia, e tem como
produto a previsão direta das vazões incrementais entre aproveitamentos.
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Descrição da Área em Estudo
A bacia do rio Grande está localizada ao sul do estado de Minas Gerais e ao norte
de São Paulo, entre as latitudes 19° 30’ e 22° 30’ S, e longitudes 43º 30’ e
51° 00’ W.
O rio Grande nasce no Alto do Mirantão, na Serra da Mantiqueira, município de
Bocaina de Minas, no estado de Minas Gerais, em altitude aproximada de 1.900m.
A extensão maior da bacia está orientada predominantemente no sentido de
SE a NW. Após percorrer cerca de 1.300km, o rio Grande se junta ao rio Paranaíba,
formando, então, o rio Paraná.
Seus principais afluentes pela margem esquerda são os rios Aiuruoca, Ingaí,
Capivari, do Cervo, do Peixe, Sapucaí, São João, Sapucaí Paulista, Pardo e Turvo;
e pela margem direita os rios das Mortes, Jacaré, Uberaba e Verde ou Feio.
A bacia ocupa uma área total de aproximadamente 143.000 km², dos quais cerca de
60% encontra-se em território mineiro e o restante no estado de São Paulo. Em
relação à área em estudo (a montante da UHE Porto Colômbia), o rio Grande
possui uma área de drenagem de 77.427 km2.
O clima na região do Alto Rio Grande é tropical com chuvas de verão e estiagem no
inverno, com temperatura média anual de 20°C. A jusante da usina de Furnas, o
clima é mais quente e úmido, com temperatura média anual variando entre 23°C e
24°C.
O período mais quente do ano é dezembro-janeiro, quando a temperatura máxima
absoluta chega a atingir até 40°C. Os meses mais frios são junho e julho, quando
são registradas temperaturas mínimas absolutas próximas a 0°C.
A precipitação média anual na bacia do rio Grande varia em torno de 1.500mm,
exceto em algumas regiões da Serra da Mantiqueira, onde ultrapassa 3.000mm.
A região tem uma estação chuvosa no verão, estendendo-se de outubro a março,
quando ocorrem cerca de 80% do total precipitado sobre a bacia. A estação seca é
definida pelos meses de junho, julho e agosto, no inverno. Os meses de abril, maio
e setembro são considerados meses de transição entre as estações seca e
chuvosa.
No verão ocorrem chuvas intensas e altas temperaturas que são causadas
principalmente pelo aquecimento do ar durante o dia, disponibilidade de umidade na
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atmosfera, deslocamento de frentes frias e áreas de instabilidade e pela atuação da
Zona de Convergência do Atlântico Sul - ZCAS.
O trimestre mais chuvoso é formado pelos meses de dezembro, janeiro e fevereiro,
sendo que o mês mais chuvoso do ano oscila entre dezembro e janeiro.
Durante o inverno, somente o deslocamento de frentes frias ocasiona precipitação
na região, porém, neste período, elas contam com uma menor quantidade de
umidade disponível na atmosfera, o que acarreta em chuvas menos intensas.
A rede hidrográfica da bacia, estando sob influência das chuvas de verão, registra
maiores vazões nos meses de dezembro e janeiro.
A área em estudo, com 77.427 km2, representa 56% da bacia do rio Grande e
possui 10 aproveitamentos hidroelétricos em operação integrados ao SIN, sendo
estes Camargos, Itutinga, Funil, Furnas, Mascarenhas de Moraes, L.C.Barreto,
Jaguara, Igarapava, Volta Grande e Porto Colômbia.
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Metodologia Atual de Previsão de Vazões Semanais
Assim como na maioria das bacias do SIN, a metodologia atual de obtenção da
previsão de vazões semanais na bacia do rio Grande é realizada a partir da
utilização do sistema PREVIVAZ, sendo calculada, para alguns locais de
aproveitamentos na bacia (postos bases), sempre a previsão das vazões naturais
totais. Para os demais aproveitamentos (postos não base), as previsões de vazões
naturais totais são obtidas por regressões lineares, a partir das previsões realizadas
para um posto base próximo. Os postos base e as equações de regressão para o
cálculo da vazão prevista dos postos não base são definidos a partir do estudo da
série histórica de vazões de cada aproveitamento e das relações estatísticas entre
postos de uma determinada bacia. Os coeficientes das equações de regressão são
diferentes para cada mês do ano e são obtidos a partir das séries de vazões médias
mensais dos aproveitamentos hidroelétricos.
Como nos processos de programação da operação do SIN são necessárias séries
de vazões incrementais, as mesmas são calculadas por simples diferença entre as
vazões naturais totais previstas para os locais de aproveitamentos, conforme a
expressão a seguir:
Qincprev( x ,t ) = Qtotprev( x ,t ) −
∑ Qtotprev
xmont∈Mont
(4.1)
( xmont ,t )
onde:
Qincprev (x ; t) : vazão
incremental
prevista
no
aproveitamento
x
e
no
e
no
3
instante/semana t (m /s).
Qtotprev (x ; t) : vazão
natural
total
prevista
no
aproveitamento
x
3
instante/semana t (m /s).
Qtotprev (xmon ; t) : vazão natural total prevista no aproveitamento xmon, pertencente
ao conjunto dos aproveitamentos situados imediatamente a montante do
aproveitamento x, e no instante/semana t (m3/s).
O processo de previsão de vazões naturais semanais no ONS é realizado, em
geral, às quartas-feiras, para o Programa Mensal de Operação – PMO, e às
quintas-feiras, para as revisões semanais do PMO. Nestes dias, os Agentes de
Geração de aproveitamentos definidos como base enviam previsões de vazões
naturais diárias dos próximos três ou dois, respectivamente, possibilitando ao ONS
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obter, a partir destas vazões previstas e das vazões naturais diárias verificadas até
o dia da previsão, a vazão semanal estimada da semana em curso (Q). Na figura
4.1 é possível observar este esquema para a previsão em uma quarta-feira.
Figura 4.1 – Esquema ilustrativo do processo de previsão de vazões
Q
Qprev
Dias da semana
S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q
Observado
Previsto
Próxima Semana Operativa
Dia da Previsão
Semana em curso
Semana Prevista
O sistema PREVIVAZ [CEPEL, 2004], desenvolvido pelo Centro de Pesquisas de
Energia Elétrica – CEPEL, possui um conjunto de modelos estocásticos univariados
para calcular previsões de vazões semanais para os aproveitamentos integrantes
do SIN, com um horizonte de até seis semanas à frente.
Este sistema é formado por 94 modelagens estocásticas que contemplam os
modelos auto-regressivos e de médias móveis, com estrutura estacionária ou
periódica, ou seja, os modelos AR(p) e PAR(p), com “p” de até ordem 4,
PARMA (p,1) e ARMA (p,1), com “p” de até ordem 3. As transformações podem ser
logarítmica, Box & Cox ou sem transformação [Guilhon, 2003]. Os métodos de
estimação de parâmetros se baseiam no método da máxima verossimilhança,
utilizando-se o método dos momentos, o método de regressão simples e o de
regressão em relação à origem das previsões.
O sistema PREVIVAZ funciona dividindo o histórico de vazões semanais em duas
metades, estimando, para cada uma das 52 semanas, os parâmetros de todos os
modelos estocásticos do sistema para a primeira metade do histórico e verificando o
valor do índice (raiz quadrada) do erro médio quadrático (RMSE) para a segunda
metade, conforme a equação 4.2, a seguir.
T
∑ (Qprev, t − Qobs, t )2
t =1
T
(4.2)
Onde:
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Qprev,t – vazão prevista no instante t.
Qobs,t – vazão observada no instante t.
T – número total de semanas da metade do histórico considerada.
Em seguida, o sistema PREVIVAZ inverte, estimando os parâmetros de todos os
modelos estocásticos do sistema para cada uma das 52 semanas, utilizando a
segunda metade da série histórica, e verifica o erro médio quadrático para a
primeira metade. Ao final, calcula-se então a média dos erros médios quadráticos
das duas metades para todos os modelos e ordena-se de modo a escolher, dentre
as 94 opções de modelo, aquele que apresente o menor valor médio de erro médio
quadrático.
Após a escolha do modelo, o PREVIVAZ estima novamente os parâmetros,
considerando agora todas as semanas do histórico completo e passa a utilizar esse
modelo, com novos parâmetros estimados, para a previsão de vazões de cada
semana específica, utilizando a tendência hidrológica, isto é, os últimos valores de
vazões naturais semanais observados no histórico recente.
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O Modelo SMAP
5.1
Metodologia
O modelo SMAP (Soil Moisture Accounting Procedure) é um modelo conceitual de
simulação hidrológica, do tipo transformação chuva-vazão. Foi desenvolvido em
1981 por Lopes, J.E.G., Braga, B.P.F. e Conejo, J.G.L., apresentado no
International Symposium on Rainfall-Runoff Modeling realizado em Mississipi,
U.S.A. e publicado pela Water Resourses Publications [LOPES ET AL., 1982].
O modelo foi aplicado com sucesso em diversas bacias brasileiras e vem sendo
utilizado pelo ONS, desde janeiro de 2008, em combinação com o modelo
estocástico multivariado “MEL”, para a previsão de vazões uma semana à frente da
bacia incremental da UHE Itaipu, no rio Paraná [ONS/FCTH, 2005]. Além do bom
desempenho nesta bacia,
tanto na fase de
testes
como na fase
de
operacionalização, a escolha desse modelo para aplicação à bacia do alto/médio rio
Grande deve-se também aos seguintes aspectos:
- Facilidade de entendimento da metodologia e do funcionamento do modelo e de
seus parâmetros, o que permite a realização de alguns ajustes/aprimoramentos,
quando necessário.
- Facilidade na obtenção dos dados de entrada necessários e na aplicação para a
grande maioria das bacias do SIN.
O modelo SMAP, em sua versão original (figura 5.1), é constituído por três
reservatórios lineares hipotéticos representando: o reservatório do solo (Rsolo); o
reservatório da superfície (Rsup), correspondente ao escoamento superficial da
bacia; e o reservatório subterrâneo (Rsub), correspondente ao escoamento
subterrâneo da bacia (escoamento de base).
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Figura 5.1 – Esquema do modelo SMAP original (3 reservatórios)
P
Ep
Er
P - Es
Es
Rsup
Ed
Rsolo
Str
Capc
K2t
Q
Crec
Rec
Rsub
Eb
Kkt
Para bacias com significativas planícies de inundação, onde, em eventos de fortes
chuvas,
são
verificados
importantes
extravasamentos
pelas
margens
e
amortecimentos nos picos das cheias, torna-se conveniente a inclusão de um
quarto reservatório linear para representar o armazenamento e o escoamento de
água nessas planícies. Na aplicação do modelo SMAP à bacia incremental de
Itaipu, na sub-bacia do rio Ivinhema (afluente da margem direita do rio Paraná), foi
necessária a consideração deste quarto reservatório, conforme ilustrado na figura
5.2. Para as demais sub-bacias daquele estudo, foi utilizado o esquema original do
modelo SMAP, apresentado na figura 5.1.
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Figura 5.2 – Esquema do modelo SMAP aplicado à sub-bacia do rio Ivinhema – Inc. Itaipu (4 reservatórios)
Para a aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande, constatou-se a
necessidade de inclusão do quarto reservatório nas sub-bacias dos rios Verde em
Porto dos Buenos e Sapucaí em Paraguaçu, afluentes da margem esquerda, a
montante da UHE Furnas.
Nestes estudos, foram realizadas algumas alterações em relação à utilização
tradicional do modelo SMAP. Uma destas alterações refere-se ao ajuste na
configuração do modelo para operação com quatro reservatórios, conforme pode
ser visto na figura 5.3.
Figura 5.3 – Esquema do modelo SMAP aplicado à bacia do rio Grande (4 reservatórios)
P
Ep
Es
Er
P - Es
K1t
Rsup
H
Rsolo
K2t
Marg
Ed
Capc
Str
Rsup2
Qcalc
Crec
K3t
Rec
Ed2
Rsub
Kkt
Eb
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A opção por esse ajuste justifica-se pelo fato que, para vazões relativamente
baixas, não há extravasamentos pelas margens e escoamento pelas planícies.
Outra vantagem da utilização deste esquema de quatro reservatórios é que, caso
queira-se inibir o funcionamento do quarto reservatório, basta fixar um valor
relativamente elevado para o parâmetro H. Dessa forma, pode-se utilizar o
esquema do modelo SMAP apresentado na figura 5.3 para qualquer sub-bacia.
As variáveis de estado de cada um dos quatro reservatórios são atualizadas a cada
instante de tempo, de acordo com o seguinte procedimento:
Rsolo(t) = Rsolo(t-1) + P(t) – Es(t) – Er(t) – Rec(t)
(5.1)
Rsub(t)
= Rsub(t-1) + Rec(t) – Eb(t)
(5.2)
Rsup(t)
= Rsup(t-1) + Es(t) – Marg(t) – Ed(t)
(5.3)
Rsup2(t) = Rsup2(t-1) + Marg(t) – Ed2(t)
Se Rsolo(t) ≤ Str
⇒
Rsolo(t) = Rsolo(t)
Se Rsolo(t) > Str
⇒
Rsup(t) = Rsup(t) + Rsolo(t) - Str ;
⇒
Rsolo(t) = Str
(5.4)
(5.5)
onde:
Rsolo(t): reservatório do solo no instante de tempo t (mm).
Rsub(t) : reservatório subterrâneo no instante de tempo t (mm).
Rsup(t) : reservatório da superfície no instante de tempo t (mm).
Rsup2(t): reservatório da superfície/planície no instante de tempo t (mm).
P(t)
: precipitação média na bacia, a ser considerada pelo modelo no instante de
tempo t (mm).
Es(t)
: escoamento para o reservatório de superfície no instante de tempo t (mm).
Er(t)
: evapotranspiração real no instante de tempo t (mm).
Rec(t) : recarga subterrânea no instante de tempo t (mm).
Eb(t)
: escoamento básico, proveniente do reservatório subterrâneo, no instante
de tempo t (mm).
Marg(t) : extravasamento pelas margens no instante de tempo t (mm).
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Ed(t)
: escoamento superficial, proveniente do reservatório da superfície, no
instante de tempo t (mm).
Ed2(t) : escoamento superficial, proveniente do reservatório da superfície/planície,
no instante de tempo t (mm).
Str
: capacidade de saturação do solo (mm).
t
: instante de tempo (no atual estudo: 1 dia).
O modelo SMAP com quatro reservatórios é composto de sete funções de
transferência, sendo que a separação do escoamento superficial é baseada no
método do SCS (Soil Conservation Service do United States Department of
Agriculture) [Soil Conservation Service, 1972]. Essas funções são as seguintes:
1. Se P(t) > Ai ⇒ S = Str − Rsolo (t −1)
Es (t) =
(P(t) − Ai) 2
P(t) − Ai + S
(5.6)
Se P(t) ≤ Ai ⇒ Es (t) = 0
2. Se (P(t) - Es (t) ) > Ep (t) ⇒ Er(t) = Ep(t)
(5.7)
Se (P(t) - Es (t) ) ≤ Ep (t) ⇒ Er(t) = (P(t) - Es (t) ) + (Ep(t) - (P(t) - Es (t) )) × Tu (t)
3. Se Rsolo (t −1) >
Capc
Crec
Capc


× Str ⇒ Rec (t) =
× Tu (t) ×  Rsolo (t −1) −
× Str 
100
100
100


(5.8)
Se Rsolo (t −1) ≤
Capc
× Str ⇒ Rec (t) = 0
100
4. Se Rsup (t -1) > H ⇒ Marg (t) = (Rsup (t -1) - H) × (1 - 0.51 K1t )
(5.9)
Se Rsup (t -1) ≤ H ⇒ Marg (t) = 0
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5. Ed (t) = Rsup (t -1) × (1 - 0.51 K2t )
(5.10)
6. Ed2(t) = Rsup2 (t -1) × (1 - 0.51 K3t )
(5.11)
7. Eb (t) = Rsub (t -1) × (1 - 0.51 Kkt )
(5.12)
onde:
Tu (t) =
Rsolo (t −1)
(5.13)
Str
Ai
: abstração inicial (mm).
Ep(t)
: evapotranspiração potencial (mm).
Tu(t)
: teor de umidade do solo (adimensional).
Capc
: capacidade de campo (%).
Crec
: parâmetro de recarga subterrânea (%).
H
: altura representativa para início de escoamento em planícies (mm).
K1t
: constante de recessão do escoamento para planícies (dia).
K2t
: constante de recessão do escoamento superficial (dia).
K3t
: constante de recessão do escoamento da superfície/planícies (dia).
Kkt
: constante de recessão do escoamento básico (dia).
O cálculo da vazão é dado pela equação:
Qcalc ( t ) =
(Ed ( t ) + Ed2( t ) + Eb( t ) ) × Ad
86.4
(5.14)
onde:
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Qcalc(t) : vazão total calculada pelo modelo no instante de tempo t (m3/s).
: área de drenagem da bacia considerada (km2).
Ad
As constantes de recessão - K1t, K2t, K3t e Kkt - são associadas à duração do
intervalo, medido em dias, no qual a vazão do correspondente reservatório cai à
metade de seu valor (não considerando nova recarga nesse período). O eventual
transbordo do reservatório do solo é transformado em escoamento superficial.
Os dados de entrada do modelo são os totais diários de chuva - P(t), os totais diários
de evapotranspiração potencial - Ep(t), e as vazões médias diárias observadas em
cada bacia considerada no estudo - Qobs(t).
O total diário de chuva - P(t), a ser considerado pelo modelo no instante de tempo t,
em cada bacia, é calculado a partir das seguintes expressões:
Pb(t) = P1(t) x ke1 + P2(t) x ke2 + P3(t) x ke3 + ........ + Pn(t) x ken
(5.15)
P(t) = Pb(t - 3) x kt(-3) + Pb(t - 2) x kt(-2) + Pb(t - 1) x kt(-1) + Pb(t) x kt(0) + Pb(t + 1) x kt(+1) (5.16)
onde:
ke1 + ke2 + ke3 + ........ + ken
= 1
(5.17)
kt(-3) + kt(-2) + kt(-1) + kt(0) + kt(+1) = 1
(5.18)
Pb(t)
: precipitação média observada na bacia, no instante de tempo t (mm).
P1(t) ; P2(t) ; .. ; Pn(t) : precipitação observada em cada posto pluviométrico da bacia,
no instante de tempo t (mm).
ke1 ; ke2 ; .. ; ken : coeficientes de representação espacial de cada posto
pluviométrico, ou seja, o peso de cada posto no cálculo da precipitação média Pb(t)
observada na bacia.
kt(-3) ; kt(-2) ; .. ; kt(+1) : coeficientes de representação temporal, ou seja, os pesos
utilizados para o cálculo da precipitação média P(t) na bacia, a ser considerada pelo
modelo.
Os coeficientes de representação temporal foram utilizados para o cálculo da
precipitação média na bacia a ser considerada pelo modelo devido aos seguintes
aspectos:
- Em geral, as medidas de precipitação nos postos pluviométricos são realizadas às
7:00h, ou seja, a maior parte da precipitação ocorrida no dia t só é medida e
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computada no dia t+1. Dessa forma, principalmente em bacias com tempo de
concentração relativamente pequeno, a vazão média do dia t pode ser influenciada
pela precipitação medida no dia t+1.
- Em bacias com tempos de concentração maiores, pode haver uma defasagem
temporal entre os picos de precipitação e de vazão. Neste caso, modelos
concentrados ou mesmo semiconcentrados, como o SMAP, têm mais dificuldades
de reproduzir esta defasagem, caso a precipitação média observada na bacia no
instante de tempo t (Pb(t)) seja considerada integralmente como a precipitação a ser
utilizada pelo modelo no instante de tempo t (P(t)).
Os totais diários de evapotranspiração potencial - Ep(t), a serem utilizados para cada
trecho incremental, são obtidos a partir dos valores mensais de evapotranspiração
potencial estimados pelo modelo SISEVAPO [Müller, 2001], para o reservatório
localizado no exutório desse trecho incremental. Esse modelo é utilizado pelo ONS
para o cálculo da evaporação líquida de todos os reservatórios do SIN. A
formulação utilizada para o cálculo da evapotranspiração potencial - Ep(t) é a
seguinte:
Ep(t) = Epus.jus (t) x kep
(5.19)
onde:
Epus.jus (t) : evapotranspiração potencial mensal fornecida pelo modelo SISEVAPO
[ONS, 2004] para a usina correspondente à bacia estudada ou, no caso de bacias
em locais de estações fluviométricas, para a usina imediatamente a jusante da
bacia (mm).
kep
: coeficiente de ajuste da evapotranspiração potencial média da bacia.
Na aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande, foram utilizadas
planilhas eletrônicas Excel. Para as etapas de calibração, validação e testes de
desempenho do modelo foram utilizados períodos e conjunto de dados de entrada
distintos.
5.2
Calibração e validação dos parâmetros
Para o modelo SMAP aplicado à bacia do alto/médio rio Grande, os parâmetros
calibrados, para cada sub-bacia estudada, foram os seguintes:
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Ai
: abstração inicial (mm).
Str
: capacidade de saturação do solo (mm).
Capc
: capacidade de campo (%).
Crec
: parâmetro de recarga subterrânea (%).
K2t
: constante de recessão do escoamento superficial (dia).
Kkt
: constante de recessão do escoamento básico (dia).
H
: altura representativa para início de escoamento em planícies (mm).
K1t
: constante de recessão do escoamento para planícies (dia).
K3t
: constante de recessão do escoamento da superfície/planícies (dia).
ke1 ; ke2 ; .. ; ken : coeficientes de representação espacial de cada posto
pluviométrico.
kt(-3) ; kt(-2) ; .. ; kt(+1) : coeficientes de representação temporal.
kep
: coeficiente de ajuste da evapotranspiração potencial média da sub-bacia.
Vale ressaltar que os seis primeiros parâmetros (Ai ; Str ; Capc ; Crec ; K2t e Kkt)
são os mesmos a calibrar quando se utiliza a versão original do modelo SMAP com
três reservatórios. Os três parâmetros seguintes (H ; K1t e K3t) são decorrentes da
incorporação do quarto reservatório, que representa o eventual extravasamento
pelas margens e escoamento pelas planícies de inundação. Os coeficientes ke ; kt e
kep devem ser calibrados com vistas a uma melhor representatividade dos dados
de precipitação média da sub-bacia - P(t) e de evapotranspiração potencial média da
sub-bacia - Ep(t) , a serem utilizados pelo modelo.
Neste estudo, assim como no estudo anterior, realizado para a bacia incremental da
UHE Itaipu, optou-se por fixar o valor da abstração inicial – Ai em 2,0mm.
As faixas adotadas para possíveis variações dos demais parâmetros, obtidas, em
geral, a partir da aplicação do modelo SMAP em bacias de diversas regiões
brasileiras, são apresentadas na tabela 5.1.
O valor mínimo do parâmetro H (altura representativa para início de escoamento em
planícies) deve ser estimado com base nos resultados preliminares da calibração e
na experiência do hidrólogo na sub-bacia. Sugere-se, nas primeiras iterações da
calibração, fixar um valor elevado para esse parâmetro (200,00 por exemplo), que
iniba o funcionamento do quarto reservatório (ver figura 5.3). Caso os resultados da
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calibração indiquem a existência de significativos amortecimentos em eventos de
grandes cheias ou uma distribuição irregular dos coeficientes de representação
temporal - kt, com valor de kt(-3) e/ou kt(-2) relativamente alto, é conveniente a
ativação do quarto reservatório. Nestes casos, o valor mínimo de H deverá ser
fixado acima dos valores máximos da variável de estado Rsup obtidos na calibração
de eventos/períodos com cheias pequenas e médias. Não há valor máximo para o
parâmetro H.
Os valores mínimos e máximos dos coeficientes de representação espacial das
estações pluviométricas – ke dependem da quantidade de estações existentes na
sub-bacia e em sua proximidade, bem como na localização e situação relativa de
cada estação.
Tabela 5.1 – Faixas de variação dos parâmetros do modelo
Parâmetro
Valor
Mínimo
Valor
Máximo
Str
50 mm
2.000 mm
Capc
30%
50%
Crec
0%
100%
H
variável
-
K1t
0,2 dia
10,0 dia
K2t
0,2 dia
10,0 dia
K3t
10,0 dia
60,0 dia
Kkt
30,0 dia
180,0 dia
ke1 ; ke2 ;..; ken
variável
variável
kt(-3) ; kt(-2) ;..; kt(+1)
0
1
kep
0,8
1,2
Para iniciar a calibração, é necessário fornecer valores iniciais para as variáveis de
estado do modelo, ou seja, valores de Rsolo(0), Rsub(0), Rsup(0) e Rsup2(0). Estes
valores são calculados pelas seguintes expressões:
Rsolo (0) =
Tuin
× Str
100
(5.20)
Rsub (0) =
Ebin
× 86, 4
(1 - 0,5(1 / Kkt) ) × Ad
(5.21)
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Rsup (0) =
Supin
× 86, 4
(1 - 0,5(1 / K2t) ) × Ad
Rsup2 (0) =
Sup2in
× 86, 4
(1 - 0,5(1 / K3t) ) × Ad
(5.22)
(5.23)
onde:
Tuin : teor de umidade inicial do solo (%).
Ebin : vazão básica inicial (m3/s).
Supin : vazão superficial inicial, proveniente do reservatório da superfície (m3/s).
Sup2in:vazão superficial inicial, proveniente do reservatório da superfície/planície
(m3/s).
A correta estimativa dos valores de Tuin, Ebin, Supin e Sup2in é importante para o
bom desempenho do modelo. Para isso, deve-se sempre iniciar o período de
calibração no meio para o final do período seco do ano, com valores baixos de
umidade do solo e de vazão superficial. Dessa forma, a vazão básica inicial (Ebin)
deverá ser próxima da vazão observada inicial (Qobs(o)). Para a estimativa do valor
de Supin, deve-se verificar a quantidade de chuva ocorrida nos dias anteriores. O
valor de Sup2in, em geral, é nulo.
Para calibração dos parâmetros de cada sub-bacia, utilizou-se a rotina solver da
planilha eletrônica Excel, de forma semi-automática e iterativa, ajustando-se, a cada
passo, um dos parâmetros listados na tabela 5.1. A função objetivo adotada foi a
maximização do valor da seguinte expressão:
SomaCoef = Cef + Cer
(5.24)
∑ (Qobs (t) - Qobs) 2 - ∑ (Qobs (t) - Qcalc (t)) 2
∑ (Qobs (t) - Qobs) 2
(5.25)
onde:
Cef =
n
abs (Qcalc(t) - Qobs(t))
Qobs(t)
Cer = 1 - t =1
n
∑
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(5.26)
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Cef
: coeficiente de eficiência de Nash-Sutcliffe [Nash, 1970].
Cer
: coeficiente de erro relativo.
Qobs : vazão média observada no período considerado (m3/s).
O coeficiente de eficiência - Cef apresenta valores sempre inferiores à unidade,
podendo variar na faixa de valores compreendidos entre −∞ e 1. Valores elevados
do coeficiente de eficiência (próximos à unidade) indicam elevada associação entre
os dados observados e calculados, representando um bom ajuste do modelo aos
dados de campo. A obtenção de um coeficiente de eficiência igual à unidade
representaria o ajuste perfeito (ou seja, a coincidência perfeita) entre as vazões
observadas e calculadas. Devido à sua formulação, o coeficiente de eficiência é
mais sensível aos desvios nas vazões mais elevadas.
O coeficiente de erro relativo - Cer também apresenta valores sempre inferiores à
unidade, podendo variar na faixa de valores compreendidos entre −∞ e 1. Da
mesma forma, a obtenção de um coeficiente de eficiência igual à unidade
representaria o ajuste perfeito entre as vazões observadas e calculadas. Devido à
sua formulação, o coeficiente de eficiência é mais sensível aos desvios nas vazões
mais baixas.
Como SomaCoef é a soma dos dois coeficientes, o mesmo pode variar
entre −∞ e 2, sendo que a obtenção de uma soma igual a 2 representaria o ajuste
perfeito entre as vazões observadas e calculadas. Devido à sua formulação, este
coeficiente, utilizado na função objetivo para calibração automática do modelo, é
sensível aos desvios em todo o período do ano, tanto nas vazões mais baixas,
quanto nas vazões mais elevadas.
Para a etapa de calibração dos parâmetros do modelo, são selecionados de dois a
cinco
períodos
distintos de
365 dias, procurando
situações
hidrológicas
diversificadas na bacia, ou seja, períodos com cheia anual baixa, média e alta.
Uma vez calibrados os parâmetros, passa-se à etapa de validação dos mesmos,
selecionando de dois a cinco períodos distintos de 365 dias, diferentes dos usados
na etapa de calibração. Os parâmetros Ai ; Str ; Capc ; Crec ; H ; k1t ; K2t ; K3t ; Kkt
e os valores dos coeficientes kt, mais relacionados às características físicas da
bacia, são os mesmos obtidos na etapa de calibração. Os valores dos coeficientes
de distribuição espacial - ke, e o coeficiente de ajuste da evapotranspiração
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potencial média da bacia - kep, mais relacionados à representatividade dos dados
de entrada do modelo, são redefinidos para cada período.
Nas duas etapas (calibração e validação) procurou-se trabalhar com uma rede de
estações pluviométricas mais densa possível, sem distinção entre estações
telemétricas e estações convencionais. O objetivo é assegurar uma maior
distribuição espacial nos valores de precipitação observada na bacia, permitindo a
obtenção de parâmetros do modelo mais representativos possíveis.
5.3
Testes de desempenho do modelo
5.3.1
Introdução
A etapa de testes de desempenho do modelo é realizada com a seleção de
períodos distintos dos utilizados nas etapas anteriores. O objetivo é a verificação do
desempenho do modelo em situações semelhantes às que ocorrerão na fase de
operacionalização do mesmo (operação em tempo real), com uma rede de estações
pluviométricas de menor densidade (só as que disponibilizam dados diariamente)
do que a utilizada na calibração e validação, bem como com a incorporação das
previsões de precipitação para dez dias à frente (de forma diferente das etapas de
calibração e validação, onde foram utilizados apenas valores observados de
precipitação).
Vale ressaltar as principais características destes testes:
- Simula-se a previsão de vazão uma semana à frente, que é realizada para a
elaboração do Programa Mensal de Operação (PMO) e suas revisões semanais.
- Os parâmetros do modelo são os obtidos nas etapas de calibração e validação.
- Os dados de entrada do modelo são: os valores observados de precipitação nas
estações pluviométricas que disponibilizam dados diários por meio de satélite, rádio,
telefonia etc.; os valores estimados de evapotranspiração potencial fornecida pelo
modelo SISEVAPO; e as previsões de precipitação dos dias seguintes ao da
previsão.
- Utilizam-se as vazões observadas dos últimos 31 dias e são realizadas previsões
de vazões do dia e dos dias seguintes ao dia da previsão. A vazão prevista para a
próxima semana operativa é calculada a partir da média das vazões diárias
previstas para os dias correspondentes.
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5.3.2
Métodos de reinicialização do modelo
O modelo SMAP opera de forma contínua no tempo. A cada intervalo de tempo, há
incorporação de precipitação média na bacia, contabilização de perdas por
evaporação, liberação de escoamentos e atualização do nível d’água em cada um
dos quatro reservatórios. Após algum tempo de uso, é normal a ocorrência de
desvios entre o hidrograma de vazões observadas e o hidrograma de vazões
calculadas pelo modelo. Em relação às vazões calculadas, esses desvios, em geral,
são devidos aos seguintes fatores:
- Erro ou falha nos dados observados de precipitação.
- Não representatividade ou baixa densidade da rede de estações pluviométricas
considerada na etapa de testes/operacionalização.
- Não representatividade dos dados de evapotranspiração potencial.
- Deficiência dos parâmetros do modelo obtidos nas etapas de calibração/validação.
- Deficiência nas formulações básicas do modelo.
Caso esses desvios não sejam corrigidos, ou seja, caso não haja um ajuste
razoável entre o hidrograma de vazões observadas e o hidrograma de vazões
calculadas pelo modelo em um período significativo de dias anteriores ao dia da
previsão, a qualidade das vazões previstas poderá ser comprometida. Este ajuste
pode ser obtido a partir da reinicialização do modelo com a aplicação de dois
métodos: o ajuste das variáveis de estado iniciais do modelo; e o ajuste dos valores
da precipitação observada a serem considerados pelo modelo (“chuva perfeita”).
O primeiro método baseia-se no emprego de um algoritmo de otimização para o
cálculo das variáveis de estado - Rsub, Rsup e Rsup2 (níveis de três reservatórios
lineares considerados no modelo), no início do período de 31 dias anteriores ao dia
da previsão, com vistas à minimização dos desvios entre os hidrogramas observado
e calculado neste período.
O segundo método (“chuva perfeita”), utilizado com sucesso nas bacias
incrementais da UHE Lajeado [de Jesus, 2001] e da UHE Itaipu [ONS/FCTH, 2006],
consiste no uso do modelo de forma reversa, calculando-se, por meio de um
algoritmo de otimização, os valores da precipitação observada - P*(t) a serem
considerados pelo modelo, também com vistas à minimização dos desvios entre os
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hidrogramas observado e calculado no período de 31 dias anteriores ao dia da
previsão.
Os dois métodos, de certa forma, atuam no ajuste da precipitação observada. No
primeiro método, ao ajustar os níveis d’água dos reservatórios lineares do modelo
no início do período de 31 dias anteriores ao dia da previsão, altera-se, de forma
indireta, a precipitação ocorrida antes deste período. No segundo método, de forma
direta, ajusta-se a precipitação observada a ser considerada pelo modelo, ao longo
de todo o período de 31 dias anteriores ao dia da previsão.
Nos dois métodos, é conveniente impor limites mínimos e máximos, tanto no ajuste
das variáveis de estado iniciais, como no ajuste dos valores de precipitação a serem
considerados no modelo, fixando-se percentuais mínimos e máximos a serem
aplicados, respectivamente, nas variáveis de estado calculadas quando da
simulação da semana anterior ao dia da previsão e nas chuvas médias na bacia
calculadas
com
base
nas
estações
consideradas
na
etapa
de
testes/operacionalização.
Neste estudo, optou-se pela utilização concomitante dos dois métodos, já que o
desempenho de ajuste das variáveis de estado é melhor no período de chuvas
fracas ou nulas e o desempenho do método de ajuste das chuvas médias a serem
consideradas no modelo é melhor no período de chuvas médias e fortes. O
algoritmo de otimização é semelhante ao utilizado na etapa de calibração, com o
uso da função objetivo que procura a maximização da expressão 5.24. Com relação
aos limites mínimos e máximos dos ajustes, foi proposta a utilização de valores
baseados nas seguintes expressões:
0,8 Eb(t) ≤ Ebin ≤ 1,2 Eb(t)
e 0,5 P(t) ≤ P*(t) ≤ 2,0 P(t)
(5.27)
onde:
Ebin
: vazão básica inicial, no começo do período de 31 dias anteriores ao dia
da previsão (m3/s).
Eb(t)
: vazão básica calculada pelo modelo na simulação semanal anterior,
correspondente ao dia relativo a Ebin (m3/s).
P*(t)
: precipitação
a
ser
considerada
pelo
modelo
na
etapa
de
testes/operacionalização (mm).
P(t)
: precipitação média na bacia, definida conforme equações (5.15) e (5.16),
com os valores de ke e kt obtidos nas etapas de calibração/validação e com a rede
de estações pluviométricas disponíveis na etapa de testes/operacionalização.
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5.3.3
Variáveis e índices para análise do desempenho
Devido à maior disponibilidade de dados de previsão de precipitação com início na
quarta-feira, todas as simulações de desempenho do modelo foram realizadas
sempre iniciando neste dia da semana. Para a análise dos resultados dos testes,
foram calculadas as vazões médias observadas e previstas para o fechamento da
semana operativa em curso e, principalmente, para a próxima semana operativa. As
expressões utilizadas foram as seguintes:
Qobs 3d =
Qpre 3d =
Qobs 1ºs =
Qobs 1º d + Qobs 2º d + Qobs 3º d
3
Qpre 1º d + Qpre 2º d + Qpre 3º d
3
Qobs
4ºd
(5.28)
(5.29)
+ Qobs 5º d + Qobs 6ºd + Qobs 7º d + Qobs 8º d + Qobs 9º d + Qobs 10º d
7
(5.30)
Qpre 1º s =
Qpre 4º d + Qpre 5ºd + Qpre 6ºd + Qpre 7º d + Qpre 8º d + Qpre 9º d + Qpre 10º d
7
(5.31)
onde:
Qobs 3d : vazão média observada nos próximos três dias, para fechamento da
semana em curso. No caso do estudo, quarta, quinta e sexta-feira (m3/s).
Qpre 3d : vazão média prevista (calculada pelo modelo) para os próximos três dias,
para fechamento da semana em curso (m3/s).
Qobs iºd : vazão média observada no “i-ésimo” dia do período de previsão (m3/s).
Qpre iºd : vazão média prevista para o “i-ésimo” dia do período de previsão (m3/s).
O índice estatístico MAPE foi utilizado neste estudo para avaliação do desempenho
do modelo e para posterior comparação com o desempenho da metodologia atual.
Este índice foi obtido a partir da seguinte expressão:
n
abs (Qpre(t) - Qobs(t)) × 100
Qobs(t)
MAPE = i=1
n
∑
(5.32)
onde:
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MAPE
: média dos valores absolutos percentuais dos erros (%).
abs(x)
: valor absoluto de x.
Qpre(t)
: vazão média prevista no período considerado (m3/s).
Qobs(t) : vazão média observada no período considerado (m3/s).
n
: número de testes realizados.
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6
Aplicação do Modelo SMAP à Bacia do Alto/Médio Rio Grande
6.1
Configuração das sub-bacias
O trecho do estudo, denominado como alto/médio rio Grande, corresponde à bacia
do rio Grande até o aproveitamento de Porto Colômbia, com 77.427km2. Conforme
mencionado no item 3, existem dez aproveitamentos em operação neste trecho
(Camargos, Itutinga, Funil, Furnas, Mascarenhas de Moraes, L.C.Barreto, Jaguara,
Igarapava, Volta Grande e Porto Colômbia). Para aplicação do modelo, optou-se
pela previsão direta das vazões apenas para os aproveitamentos de Camargos,
Funil, Furnas e Porto Colômbia. Os demais aproveitamentos deverão ter suas
vazões previstas calculadas com base em regressão linear, obtida a partir dos
valores previstos para estes quatro locais, conforme descrito no item 9.
Algumas estações fluviométricas existentes na bacia foram consideradas como
pontos de cálculo do modelo, devido à importância de suas localizações e de suas
áreas de controle. Estas estações foram a do rio Verde em Porto dos Buenos e a do
rio Sapucaí em Paraguaçu, situadas na bacia incremental entre as UHEs Furnas e
Funil, bem como a do rio Sapucaí Paulista em Fazenda Capão Escuro, localizada
na bacia incremental entre as UHEs Porto Colômbia e Furnas. A tabela 6.1 e a
figura 6.1 mostram, respectivamente, as principais características e a localização
das sub-bacias selecionadas para a aplicação do modelo.
Tabela 6.1 – Principais características das sub-bacias
Sub-bacia
Rio
Área Incremental
Área
2
(km )
% do
total
1 - Camargos
UHE Camargos
Grande
6.279
8,1
2 - Funil
UHE Funil / UHE Camargos
Grande
9.491
12,3
3 - Porto dos Buenos
Porto dos Buenos
Verde
6.366
8,2
4 - Paraguaçu
Paraguaçu
Sapucaí
9.501
12,3
5 - Furnas
UHE Furnas / UHE Funil; Porto
Grande
20.501
26,5
Sapucaí
5.906
7,6
19.383
25,0
77.427
100,0
dos Buenos; Paraguaçu
6 - Fazenda Capão Escuro
Fazenda Capão Escuro
Paulista
7 - Porto Colômbia
UHE
Porto
Colômbia
/
UHE
Grande
Furnas; Fazenda Capão Escuro
Total
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30 / 102
Figura 6.1 – Localização das sub-bacias
-48.8
-19.4
-48.6
-48.4
-48.2
-48
-47.8
-47.6
-47.4
-47.2
-47
-46.8
-46.6
-46.4
-46.2
-46
-45.8
-45.6
-45.4
-45.2
-45
-44.8
-44.6
-44.4
-44.2
-44
-43.8
-43.6
-19.4
Porto Colômbia
-19.6
-19.6
-19.8
-19.8
Altitude (m)
-20
-20
2200
Furnas
-20.2
-20.2
7
-20.4
-20.4
-20.6
Camargos
Fazenda
1400
6
Capão Escuro
-20.8
-20.8
5
-21
-21
2
-21.2
-21.4
-21.4
-21.6
-21.6
-21.8
-22
-22
3
-22.2
-22.2
-22.4
-22.4
-22.6
Paraguaçu
Porto dos Buenos
-22.8
-48.8
-22.8
-48.6
-48.4
-48.2
-48
-47.8
-47.6
-47.4
-47.2
-47
-46.8
-46.6
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-46.4
-46.2
-46
-45.8
-45.6
-45.4
-45.2
-45
-44.8
31 / 102
-44.6
-44.4
1000
600
400
200
0
1
-21.8
-22.6
1200
800
-21.2
4
1800
1600
Funil
-20.6
2000
-44.2
-44
-43.8
-43.6
6.2
Dados básicos
6.2.1
Estações e dados fluviométricos
A tabela 6.2 apresenta as estações fluviométricas utilizadas nos estudos.
Tabela 6.2 – Estações fluviométricas utilizadas nos estudos
Código
Estação
Rio
61012001
Madre de Deus de Minas
Grande
61060001
61425000
61537000
61787000
61795000
Fazenda Laranjeiras
Paraguaçu
Porto dos Buenos
Fazenda Capão Escuro
Conceição das Alagoas
Aiuruoca
Sapucaí
Verde
Sapucaí Paulista
Uberaba
Área de
Operadora
Drenagem
(km²)
2.097
Cemig
2.102
9.501
6.366
5.906
1.984
Cemig
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
As principais estações fluviométricas foram as três citadas anteriormente, ou seja,
Paraguaçu, Porto dos Buenos e Fazenda Capão Escuro. As demais estações foram
utilizadas no tratamento das vazões incrementais (item 6.2.4).
6.2.2
Estações e dados pluviométricos
Com vistas às etapas de calibração e validação dos parâmetros do modelo SMAP,
trabalhou-se com uma rede de estações pluviométricas mais densa possível. Desta
forma, com base no período de dados a ser utilizado nos estudos (1995 a 2007), foi
realizada uma ampla pesquisa de estações existentes na bacia e, posteriormente,
uma coleta de dados junto à CEMIG, FURNAS e ANA (por meio da HIDROWEB),
além dos dados já disponíveis na Base de Dados Técnica – BDT do ONS. As
estações pluviométricas selecionadas para o estudo estão apresentadas na figura
6.2 e relacionadas em tabela constante do anexo 1. Nessa tabela, são ainda
informadas as estações que possuem seus dados disponibilizados diariamente
(tempo real) e aquelas que foram utilizadas nas etapas de calibração/validação dos
parâmetros e de testes de desempenho do modelo.
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32 / 102
Figura 6.2 – Localização das estações pluviométricas
-48.8
-19.4
-48.6
-48.4
-48.2
-48
-47.8
-47.6
-47.4
-47.2
-47
-46.8
-46.6
-46.4
-46.2
-46
-45.8
-45.6
-45.4
-45.2
-45
-44.8
-44.6
-44.4
-44.2
-44
-43.8
-43.6
-19.4
Zelândia
-19.6
-19.6
Veríssimo
-19.8
Conquista
UHE Volta Grande
-20
-19.8
Lagoa
Conceição das Alagoas
Usina Junqueira
UHE Porto Colômbia
Desemboque
SE Jaguara
Fazenda São Domingos
-20.2
-20.2
UHE Masc. de Moraes
Ituverava
-20.4
-20
UHE Luiz Carlos Barreto (Estreito)
Ponte
Joaquim
Justino
Fazenda
Poço Bonito
Delfinópolis
SE Pimenta
Ipuã
-20.4
Formiga
Fazenda Sassafras
Franca
Fazenda Santa Cecília
-20.6
-20.6
UHE Furnas
Fazenda Boa Sorte
Itaú de Minas
Ponte Fernão Dias
Candéias
Guapé
Usina Santana
-20.8
-20.8
São Tiago
Santana do Jacaré
Brodosqui
-21
Carmo do Rio Claro
Cobiça
Antinópolis
Ilicínea
Bom Sucesso
Coqueiral
Campos Gerais
Guaranésia
Guaxupé
Usina Nepumoceno
Juréia
Três Pontas Usina Couro do Cervo
Itumirim
-21
Porto Tiradentes
Porto do Elvas
Barroso
Vila Rio das Mortes
Ibituruna
-21.2
Carandaí
Usina São João del Rei
Boa Esperança
Fazenda
Fazenda Santo Antônio
II Carvalhais
Resende Costa
SE Barbacena
Usina Barbacena
Campolide
UHE
Itutinga
SE Itutinga
-21.2
Fama
-21.4
Carmo da Cachoeira
Alfenas
Luminárias
Carrancas
-21.4
M. de Deus
Paraguaçu
Porto Dos Buenos
-21.6
UHE Poço Fundo
-21.8
Ibertioga
Santana do Garembeu
Cruzília
Fazenda Juca
Casimiro
Conceição
Do Rio Verde
Usina
Do Chicão
Fazenda
Cachoeira
Baependi
Caxambu
Silvianópolis
Careaçu
-22
Cristina
SE Pouso Alegre
-21.8
Bom Jesus da Penha
Aiuruoca
Carvalhos
SE Liberdade
-22
Vargem do Cervo
-22.2
-21.6
Faz.Laranjeiras
S.Vicente
Faz.Paraíba
Andrelândia
B.Jardim
Três Corações
Monsenhor Paulo
Palmela Dos Coelhos
Usina Congonhal
Alagoa
Pouso Alto
Pte Costa
-22.2
Santa Rita do Sapucaí
Itanhandu
Virginia
São João de Itajubá
Ponte do Rodrigues
Bairro Santa Cruz
Conceição dos Ouros
UHE Xicão
Brasópolis
Maria da Fé
-22.4
-22.4
Bairro do AnaldinoUHE São Bernardo
Cambuí (Csme)
-22.6
-22.6
Fazenda da Guarda (Parque)
Sapucaí-Mirim
-22.8
-48.8
-22.8
-48.6
-48.4
-48.2
-48
-47.8
-47.6
-47.4
-47.2
-47
-46.8
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-46.6
-46.4
-46.2
-46
-45.8
-45.6
-45.4
-45.2
-45
33 / 102
-44.8
-44.6
-44.4
-44.2
-44
-43.8
-43.6
As falhas existentes no período de estudos foram preenchidas com dados
observados em estações próximas. Em geral, foram selecionadas apenas estações
cujas falhas existentes não fossem superior a 25% do período total do estudo (1995
a 2007). A análise de consistência dos dados pluviométricos foi realizada tanto em
nível diário, por meio de Análise de Agrupamento (clusters) e Componentes
Principais (ACP) [Han, 2000], técnicas já apresentadas e aplicadas em trabalhos
anteriores desenvolvidos pelo ONS, quanto em nível médio anual, por meio de
comparação entre estações e com base na topografia da área da bacia. Entre as
estações selecionadas para o estudo, não foi identificada qualquer inconsistência
significativa. Em poucas estações, dados inconsistentes em curtos períodos foram
também substituídos por dados de estações próximas.
Vale ressaltar que algumas estações cujos dados são disponibilizados diariamente
foram implantadas após 1995 e, por isso, não têm históricos completos em todo o
período utilizado nos estudos. Nesses casos, na etapa de testes de desempenho do
modelo, foram utilizados dados de uma estação convencional mais próxima.
6.2.3
Previsões de precipitação
A previsão de precipitação diária utilizada nos estudos foi realizada pelo modelo
numérico de previsão de tempo ETA [Black T.L., 1994], no Centro de Previsão do
Tempo e Estudos Climáticos - CPTEC. Os pontos de grade utilizados do modelo
ETA têm resolução espacial 40 x 40 km e a chuva média em cada sub-bacia foi
calculada a partir de média aritmética.
A precipitação prevista utilizada foi sempre para o intervalo de 10 dias à frente, no
período de 1996 a 2003, com previsões efetuadas sempre com início às quartasfeiras.
A tabela 6.3 apresenta a comparação entre os valores de precipitação média anual
prevista e de precipitação média anual observada, bem como a relação entre os
mesmos, em cada uma das sete sub-bacias consideradas pelo modelo. Verifica-se,
em todas as sub-bacias, uma tendência de superestimativa dos valores de
precipitação prevista, principalmente em sub-bacias que possuem desníveis mais
acentuados em suas cabeceiras. A topografia mais elevada e irregular justifica os
valores maiores da relação Pprev/Pobs nas sub-bacias 3 - Porto dos Buenos,
4 - Paraguaçu, 1 - Camargos e 2 - Funil e os valores menores nas sub-bacias
6 - Fazenda Capão Escuro e 7 - Porto Colômbia. Contudo, na mesma tabela 6.3, o
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alto valor observado para esta relação para a sub-bacia 5 - Furnas (1,51) não pode
ser justificado pela topografia e sua causa deve ser investigada em conjunto com a
equipe técnica do CPTEC.
Tabela 6.3 – Precipitação média anual prevista e observada em cada sub-bacia - Período 1996/2003
Precipitação
Sub-bacia
Média Anual (mm)
Pprev/Pobs
Observada
Prevista
1 - Camargos
1.434,6
1.820,3
1,27
2 - Funil
1.400,4
1.774,8
1,27
3 - Porto dos Buenos
1.499,5
2.154,4
1,44
4 - Paraguaçu
1.435,6
1.838,3
1,28
5 - Furnas
1.333,9
2.013,3
1,51
6 - Fazenda Capão Escuro
1.532,1
1.716,6
1,12
7 - Porto Colômbia
1.476,6
1.614,8
1,09
Pela figura 6.3, elaborada com os dados de precipitação total média observada e
prevista nos nove primeiros dias de cada previsão para a sub-bacia 1 - Camargos,
percebe-se que a precipitação prevista pelo modelo ETA tem um comportamento
semelhante à observada, alterando apenas a magnitude, o que indica que o modelo
foi capaz de determinar os fenômenos meteorológicos que ocorrem na bacia, porém
possui uma tendência (viés) a superestimar os totais previstos.
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Figura 6.3 – Precipitação total média observada e prevista no período 1996/2003 na sub-bacia 1- Camargos
CAMARGOS
140
Observadas
120
Média Móvel 7
Previstas
Precipitação Acumulada 9 dias (mm)
Média Móvel 7
100
80
60
40
Abril a Julho
20
Agosto a Novembro
Dezembro e Janeiro
Fevereiro e Março
4/8
11/8
18/8
25/8
1/9
8/9
15/9
22/9
29/9
6/10
13/10
20/10
27/10
3/11
10/11
17/11
24/11
1/12
8/12
15/12
22/12
29/12
5/1
12/1
19/1
26/1
2/2
9/2
16/2
23/2
2/3
9/3
16/3
23/3
30/3
6/4
13/4
20/4
27/4
4/5
11/5
18/5
25/5
1/6
8/6
15/6
22/6
29/6
6/7
13/7
20/7
27/7
0
Para a sub-bacia 1 - Camargos, essa tendência se apresenta ao longo de todo o
ano. Já para a sub-bacia 7 - Porto Colômbia, conforme apresentado na figura 6.4,
apenas no período agosto/novembro esta característica de superestimativa é mais
marcante.
Figura 6.4 – Precipitação total média observada e prevista no per. 1996/2003 na sub-bacia 7 - Porto Colômbia
PORTO COLÔMBIA
160
Observadas
140
Média Móvel 7
Previstas
Média Móvel 7
Precipitação Acumulada 9 dias (mm)
120
100
80
60
40
Abril a Julho
20
Agosto a Novembro
Dezembro e Janeiro
Fevereiro e Março
4/8
11/8
18/8
25/8
1/9
8/9
15/9
22/9
29/9
6/10
13/10
20/10
27/10
3/11
10/11
17/11
24/11
1/12
8/12
15/12
22/12
29/12
5/1
12/1
19/1
26/1
2/2
9/2
16/2
23/2
2/3
9/3
16/3
23/3
30/3
6/4
13/4
20/4
27/4
4/5
11/5
18/5
25/5
1/6
8/6
15/6
22/6
29/6
6/7
13/7
20/7
27/7
0
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Com vistas à identificação e remoção deste viés, foram realizados estudos para
cada uma das sete sub-bacias consideradas no modelo. Para isso, foram adotadas
as seguintes premissas:
- Os estudos devem considerar o total de precipitação prevista acumulada no
período e não apenas seus valores diários. Esta decisão justifica-se pelo fato de
que o modelo ETA, de forma geral, consegue prever, com razoável qualidade, a
ocorrência ou não de chuvas nos próximos dias, porém, além da tendência a
superestimar os totais, em diversas vezes há uma defasagem entre a previsão e a
observação dos dias de chuva com maior intensidade. Um estudo com uso apenas
dos dados diários (valores previstos e observados no primeiro dia; idem para o
segundo dia etc.) tenderia a mostrar uma grande dispersão entre os valores
previstos e observados, prejudicando a análise, a identificação dessa defasagem e
a remoção do viés das previsões. Neste estudo, consideraram-se os totais
observados e previstos nos primeiros nove dias, já que a precipitação do décimo
dia, pelos testes efetuados com o uso do modelo, não apresentou influência
significativa na vazão da próxima semana operativa.
- Devem-se considerar períodos distintos do ano na identificação e remoção do
viés, já que o viés e os sistemas meteorológicos que ocasionam precipitação não
têm o mesmo padrão ao longo dos meses.
Tendo em vista as análises das características climáticas da região e a
uniformização desses períodos nas sete sub-bacias consideradas, foram adotados
quatro períodos distintos para identificação e remoção do viés: agosto a novembro;
dezembro e janeiro; fevereiro e março; e abril a julho.
A metodologia utilizada para a identificação e remoção do viés das previsões de
precipitação, para cada uma das sete sub-bacias e cada um dos quatro períodos,
foi a seguinte:
- Obtenção dos totais de precipitação observada e prevista nos primeiros nove dias
de cada previsão realizada no período 1996/2003.
- Elaboração de curvas de permanência de precipitação observada e de
precipitação prevista, como os exemplos das figuras 6.5 a 6.8, relativas à sub-bacia
1 - Camargos.
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37 / 102
- Elaboração de gráficos de precipitação prevista versus precipitação observada,
plotando-se pontos de mesma freqüência da curva de permanência, como os
exemplos das figuras 6.9 a 6.12, relativas à sub-bacia 1 - Camargos.
- Ajuste de uma equação do segundo grau aos pontos do gráfico precipitação
prevista VS precipitação observada, passando pela origem e limitado aos valores de
precipitação prevista maiores do que a precipitação observada. Nestes estudos,
optou-se pelo não cruzamento da reta de 45º, ou seja, evita-se que o valor
considerado como previsto seja maior do que o valor previsto fornecido diretamente
pelo modelo.
- Cálculo da precipitação diária prevista com remoção de viés para os dez dias de
previsão, por meio da seguinte expressão:
Ppre(t) = PETA (t) ×
Ptotpre 9dias
Ptot ETA 9dias
(6.1)
onde:
(
Ptotpre 9dias = a × PtotETA
9dias
)
2
+ b×
(Ptot
ETA 9dias
)
(6.2)
Ppre (t) : precipitação diária prevista com remoção de viés, para cada um dos dez
dias de previsão (mm).
PETA (t)
: precipitação diária prevista pelo modelo ETA, para cada um dos dez dias
de previsão (mm).
Ptotpre 9dias : precipitação total prevista com remoção de viés, acumulada para os
nove primeiros dias de previsão (mm).
Ptot
ETA 9dias:
precipitação total prevista pelo modelo ETA, acumulada para os nove
primeiros dias de previsão (mm).
aeb
: constantes da equação do segundo grau obtida para remoção de viés, em
cada sub-bacia e em cada período considerado.
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Figura 6.5 – Curvas de permanência de precipitação - Período agosto/novembro - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS - Período Agosto/Novembro
300
Precipitação Total 9 dias (mm)
250
200
Prevista
Observada
150
100
50
0
1%
7%
13%
18%
24%
30%
36%
42%
48%
54%
60%
65%
71%
77%
83%
89%
95%
Figura 6.6 – Curvas de permanência de precipitação total - Período dezembro/janeiro - Sub-bacia 1 Camargos
CAMARGOS - Período Dezembro/Janeiro
250
Precipitação Total 9 dias (mm)
200
150
Prevista
Observada
100
50
0
1%
13%
24%
35%
46%
57%
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68%
79%
90%
39 / 102
Figura 6.7 – Curvas de permanência de precipitação - Período fevereiro/março - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS - Período Fevereiro/Março
180
160
Precipitação Total 9 dias (mm)
140
120
Prevista
100
Observada
80
60
40
20
0
1%
13%
24%
35%
46%
57%
68%
79%
90%
Figura 6.8 – Curvas de permanência de precipitação - Período abril/julho - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS - Período Abril/Julho
80
70
Precipitação Total 9 dias (mm)
60
50
Prevista
Observada
40
30
20
10
0
1%
7%
13%
18%
24%
30%
36%
42%
48%
54%
60%
65%
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71%
77%
83%
89%
95%
40 / 102
Figura 6.9 – Precipitação total observada e prevista - Período agosto/novembro - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS - Período Agosto/Novembro
300
Precipitação total Observada 9 dias - y - (mm)
250
200
y=x
150
146,2
100
2
y = 0,00392x + 0,42709x
2
R = 0,99056
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Precipitação total Prevista 9 dias - x - (mm)
Figura 6.10 – Precipitação total observada e prevista - Período dezembro/janeiro - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS - Período Dezembro/Janeiro
300
Precipitação total Observada 9 dias - y - (mm)
250
y=x
200
172,0
150
100
2
y = 0,00179x + 0,69219x
2
R = 0,97544
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Precipitação total Prevista 9 dias - x - (mm)
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41 / 102
Figura 6.11 – Precipitação total observada e prevista - Período fevereiro/março - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS - Período Fevereiro/Março
300
y=x
275,
1
Precipitação total Observada 9 dias - y - (mm)
250
200
150
100
2
y = 0,00127x + 0,65057x
2
R = 0,98080
50
0
0
50
100
150
200
250
300
Precipitação total Prevista 9 dias - x - (mm)
Figura 6.12 – Precipitação total observada e prevista - Período abril/julho - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS - Período Abril/Julho
100
Precipitação total Observada 9 dias - y - (mm)
80
y=x
60
55,2
40
2
y = 0,00725x + 0,59979x
2
R = 0,99057
20
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Precipitação total Prevista 9 dias - x - (mm)
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As figuras 6.13 e 6.14 apresentam os dados de precipitação total média observada
e prevista, sem e com remoção do viés, respectivamente, nos nove primeiros dias
de cada previsão, para a sub-bacia 1 - Camargos. As figuras 6.15 e 6.16
apresentam esses dados para a sub-bacia 7 - Porto Colômbia. Com base nas
mesmas, percebem-se os bons resultados obtidos com a aplicação da metodologia
adotada para a identificação e remoção do viés da previsão de precipitação
fornecida pelo modelo ETA. É possível verificar que, com a remoção do viés da
previsão, os dados apresentam uma melhor distribuição em relação à reta de 45º,
bem como a média dos valores de precipitação prevista se aproxima mais da média
dos valores de precipitação observada.
A tabela 6.4 apresenta as constantes a e b e os correspondentes limites de
aplicação das equações de segundo grau obtidas para a remoção do viés da
previsão de precipitação, para cada sub-bacia e período analisado.
Tabela 6.4 – Constantes a e b e limites de aplicação das equações obtidas para remoção do viés da
previsão de precipitação
Período
Período
Período
Período
Agosto/Novembro
Dezembro/Janeiro
Fevereiro/Março
Abril/Julho
Sub-bacia
a
b
Limite
(mm)
a
b
Limite
(mm)
a
b
Limite
(mm)
a
b
Limite
(mm)
1 - Camargos
0,00392
0,42709
146,2
0,00179
0,69219
172,0
0,00127
0,65057
275,1
0,00725
0,59979
55,2
2 - Funil
0,00443
0,44497
125,3
0,00072
0,80994
264,0
0,00225
0,57288
189,8
0,01544
0,26893
47,3
3 - Porto dos Buenos
0,00351
0,35244
184,5
0,00238
0,47241
221,7
0,00155
0,49249
327,4
0,00814
0,39126
74,8
4 - Paraguaçu
0,00341
0,47233
154,7
0,00203
0,63334
180,6
0,00308
0,52903
152,9
0,00795
0,48164
65,2
5 - Furnas
0,00119
0,52182
401,8
0,00204
0,47112
259,3
0,00152
0,51448
319,4
0,00745
0,44803
74,1
6 - Fazenda Capão Escuro
0,00487
0,43763
115,5
-
-
-
-
-
-
-
-
-
7 - Porto Colômbia
0,00037
0,74494
689,4
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Observa-se que para as sub-bacias 6 - Fazenda Capão Escuro e 7 - Porto
Colômbia somente se fez a correção do viés para os meses de agosto a novembro.
O anexo 2 apresenta as figuras correspondentes à identificação e remoção do viés
da previsão de precipitação do modelo ETA, para cada uma das sete sub-bacias
consideradas na aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande.
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Figura 6.13 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, sem remoção do viés, na sub-bacia
1 - Camargos
Camargos
300
Precipitação Prevista 9 dias (mm)
250
200
150
100
P prevista > P observada =
73%
P prevista ≤ P observada =
27%
50
Média das Precipitações Previstas =
47,9
Média das Precipitações Observadas =
36,9
0
0
50
100
150
200
250
300
Precipitação Observada 9 dias (mm)
Figura 6.14 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, com remoção do viés, na sub-bacia
1 - Camargos
Camargos
300
Com Remoção de Viés
Precipitação Prevista 9 dias (mm)
250
200
150
100
P prevista > P observada =
56%
P prevista ≤ P observada =
44%
50
Média das Precipitações Previstas =
38,2
Média das Precipitações Observadas =
36,9
0
0
50
100
150
200
250
300
Precipitação Observada 9 dias (mm)
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Figura 6.15 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, sem remoção do viés, na sub-bacia
7 - Porto Colômbia
Porto Colômbia
300
Precipitação Prevista 9 dias (mm)
250
200
150
100
P prevista > P observada =
59%
P prevista ≤ P observada =
41%
50
Média das Precipitações Previstas =
44,7
Média das Precipitações Observadas =
39,2
0
0
50
100
150
200
250
300
Precipitação Observada 9 dias (mm)
Figura 6.16 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, com remoção do viés, na sub-bacia
7 - Porto Colômbia
Porto Colômbia Com Remoção de Viés
300
Precipitação Prevista 9 dias (mm)
250
200
150
100
P prevista > P observada =
55%
P prevista ≤ P observada =
45%
50
Média das Precipitações Previstas =
41,3
Média das Precipitações Observadas =
39,2
0
0
50
100
150
200
250
300
Precipitação Observada 9 dias (mm)
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6.2.4
Séries de vazões naturais e incrementais
As séries de vazões das sub-bacias referentes às estações fluviométricas (Porto
dos Buenos, Paraguaçu e Fazenda Capão Escuro) foram fornecidas por FURNAS.
Na análise de consistência realizada não foi detectado qualquer problema com os
dados. As falhas existentes na série de Fazenda Capão Escuro foram preenchidas
com base em correlação de vazões diárias entre dados desta estação e da estação
de Fazenda São Domingos, situada a jusante, no mesmo rio Sapucaí Paulista, com
uma área de drenagem de 6.252 km2.
No período entre 01/janeiro/95 a 31/dezembro/2001, foi utilizada a série oficial de
vazões naturais da sub-bacia 1 - Camargos, definida no projeto de revisão das
séries de vazões da bacia do rio Grande, desenvolvido pelo ONS [ONS, Fev/2004].
Para o período posterior, a série de vazões foi obtida pelo processo de modulação
[ONS, 2005], a partir dos dados fluviométricos observados nas estações do rio
Grande em Madre de Deus de Minas e do rio Aiuruoca em Fazenda Laranjeiras,
utilizando tempos de viagem iguais a 14 e 15 horas, respectivamente.
A série de vazões incrementais da sub-bacia 2 - Funil foi obtida pela diferença entre
a série oficial de vazões naturais de Funil e a série de vazões naturais de Camargos
anteriormente mencionada, devidamente propagada com tempo de viagem igual a
13 horas. Em alguns dias do período de estiagem, foi necessária a realização de
tratamentos específicos para eliminar valores extremamente baixos e oscilações
diárias injustificáveis.
Para obtenção da série de vazões incrementais da sub-bacia 5 - Furnas, primeiro foi
calculada a vazão incremental bruta Furnas/Funil, obtida pela diferença entre a
série oficial de vazões naturais de Furnas e a série oficial de vazões naturais de
Funil, devidamente propagada com tempo de viagem igual a 36 horas. O passo
seguinte foi o tratamento da vazão incremental Furnas/Funil, com uso do processo
de modulação, a partir dos dados fluviométricos observados nas estações do rio
Verde em Porto dos Buenos e do rio Sapucaí em Paraguaçu, utilizando tempos de
viagem iguais a 12 e 10 horas, respectivamente. Por fim, as vazões incrementais da
sub-bacia 5 - Furnas foram obtidas pela diferença entre as vazões incrementais
tratadas Furnas/Funil e as vazões observadas em Porto dos Buenos e em
Paraguaçu, devidamente propagadas.
A série de vazões incrementais da sub-bacia 7 - Porto Colômbia foi calculada com
metodologia semelhante à da sub-bacia 5 - Furnas. Primeiro, calculou-se a vazão
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incremental bruta Porto Colômbia/Furnas, obtida pela diferença entre a série oficial
de vazões naturais de Porto Colômbia e a série oficial de vazões naturais de
Furnas, devidamente propagada com o uso dos tempos de viagem, passando pelos
aproveitamentos de Mascarenhas de Moraes (23h), L.C.Barreto (7h), Jaguara (5h),
Igarapava (10h), Volta Grande (12h) e Porto Colômbia (11h). O passo seguinte foi o
tratamento da vazão incremental Porto Colômbia/Furnas, com uso do processo de
modulação, a partir dos dados fluviométricos observados nas estações do rio
Sapucaí Paulista em Fazenda Capão Escuro e do rio Uberaba em Conceição das
Alagoas, utilizando tempos de viagem iguais a 8 e 6 horas, respectivamente. Por
fim, as vazões incrementais da sub-bacia 7 - Porto Colômbia foram obtidas pela
diferença entre as vazões incrementais tratadas Porto Colômbia/Furnas e as vazões
observadas em Fazenda Capão Escuro, devidamente propagadas. No período
entre 01/abril e 31/dezembro/2002, foi necessária a realização de tratamentos
específicos para eliminar valores extremamente baixos e oscilações diárias
injustificáveis.
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7
Resultados
Para as etapas de calibração, de validação e de testes de desempenho do modelo,
para posterior comparação com os resultados obtidos com a metodologia atual
utilizada para a bacia do alto/médio rio Grande, foram utilizados os períodos
constantes da tabela 7.1. Conforme mencionado nos itens 5.2 e 5.3, em cada uma
das três etapas, foram selecionados anos com situações hidrológicas diversificadas
na bacia, ou seja, períodos com cheias anuais baixa, média e alta. Os períodos
tiveram sempre seu início em 01/agosto e término em 31/julho, de modo a propiciar
melhores condições para a calibragem dos parâmetros, pois, do meio para o final
do período seco, a vazão básica inicial (Ebin), em geral, é próxima da vazão
observada inicial.
Tabela 7.1 – Períodos utilizados nas etapas de calibração, validação e testes do modelo
Etapa
Calibração dos parâmetros
Validação dos parâmetros
Testes de desempenho
7.1
Período
1998/1999 ; 1999/2000 ; 2000/2001 e 2003/2004
1995/1996 ; 2004/2005 ; 2005/2006 e 2006/2007
1996/1997 ; 1997/1998 ; 2001/2002 e 2002/2003
Calibração e validação dos parâmetros do modelo
Para a calibração dos parâmetros do modelo SMAP, em cada uma das sete subbacias consideradas nos estudos, foi utilizada a metodologia descrita no item 5.2.
Para as sub-bacias 3 - Porto dos Buenos e 4 - Paraguaçu, foi necessária a ativação
do quarto reservatório do modelo, para simular os extravasamentos para planícies e
os significativos amortecimentos que ocorrem em eventos de grandes cheias (no
caso específico da etapa de calibração, da cheia observada no período 1999/2000).
Conforme já citado no item 6.2.2, as estações pluviométricas utilizadas para as
etapas de calibração e validação dos parâmetros do modelo estão apresentadas no
anexo 1. O anexo 3 apresenta os valores utilizados para a definição da faixa de
variação dos coeficientes de representação espacial das estações pluviométricas –
ke. Em geral, procurou-se estabelecer valores maiores, tanto de mínimos como de
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máximos, para estações isoladas, localizadas dentro da sub-bacia, e valores
menores para estações situadas fora da sub-bacia.
As figuras 7.1 a 7.4 apresentam os hidrogramas observados e calculados pelo
modelo SMAP na sub-bacia 1 - Camargos, nos quatro anos considerados na etapa
de calibração. São mostrados, ainda, os hidrogramas do escoamento básico,
provenientes do reservatório subterrâneo do modelo. As figuras 7.5 a 7.8
apresentam os hidrogramas correspondentes à etapa de validação. As figuras
relativas a todas as sete sub-bacias estão apresentadas no anexo 4.
Figura 7.1 – Etapa de calibração dos parâmetros do modelo - Período 1998/1999 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1/8/1998
1/9/1998
1/10/1998
1/11/1998
1/12/1998
1/1/1999
1/2/1999
1/3/1999
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1/4/1999
1/5/1999
1/6/1999
1/7/1999
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Figura 7.2 – Etapa de calibração dos parâmetros do modelo - Período 1999/2000 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
700
600
500
400
300
200
100
0
1/8/1999
1/9/1999
1/10/1999
1/11/1999
1/12/1999
1/1/2000
1/2/2000
1/3/2000
1/4/2000
1/5/2000
1/6/2000
1/7/2000
Figura 7.3 – Etapa de calibração dos parâmetros do modelo - Período 2000/2001 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
350
300
250
200
150
100
50
0
1/8/2000
1/9/2000
1/10/2000
1/11/2000
1/12/2000
1/1/2001
1/2/2001
1/3/2001
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1/4/2001
1/5/2001
1/6/2001
1/7/2001
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Figura 7.4 – Etapa de calibração dos parâmetros do modelo - Período 2003/2004 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
600
500
400
300
200
100
0
1/8/2003
1/9/2003
1/10/2003
1/11/2003
1/12/2003
1/1/2004
1/2/2004
1/3/2004
1/4/2004
1/5/2004
1/6/2004
1/7/2004
Figura 7.5 – Etapa de validação dos parâmetros do modelo - Período 1995/1996 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1/8/1995
1/9/1995
1/10/1995
1/11/1995
1/12/1995
1/1/1996
1/2/1996
1/3/1996
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1/4/1996
1/5/1996
1/6/1996
1/7/1996
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Figura 7.6 – Etapa de validação dos parâmetros do modelo - Período 2004/2005 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
1/8/2004
1/9/2004
1/10/2004
1/11/2004
1/12/2004
1/1/2005
1/2/2005
1/3/2005
1/4/2005
1/5/2005
1/6/2005
1/7/2005
Figura 7.7 – Etapa de validação dos parâmetros do modelo - Período 2005/2006 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
300
250
200
150
100
50
0
1/8/2005
1/9/2005
1/10/2005
1/11/2005
1/12/2005
1/1/2006
1/2/2006
1/3/2006
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1/4/2006
1/5/2006
1/6/2006
1/7/2006
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Figura 7.8 – Etapa de validação dos parâmetros do modelo - Período 2006/2007 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q bas ica calc
Q obs
Q calc
700
600
500
400
300
200
100
0
1/8/2006
1/9/2006
1/10/2006
1/11/2006
1/12/2006
1/1/2007
1/2/2007
1/3/2007
1/4/2007
1/5/2007
1/6/2007
1/7/2007
As tabelas 7.2 a 7.8 apresentam os parâmetros finais e os resultados da avaliação
do ajuste do modelo SMAP obtidos para cada uma das sete sub-bacias
consideradas nos estudos.
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Tabela 7.2 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 1 - Camargos
FINAL VALIDAÇÃO
FINAL CALIBRAÇÃO
bacia
Camargos Camargos Camargos
data inicial
01/08/95 01/08/04 01/08/05
data final
30/07/96 31/07/05 31/07/06
Parâmetros
Str
100
100
100
K2t
5,5
5,5
5,5
Crec
100
100
100
Ai
2
2
2
Capc
42
42
42
Kkt
150
150
150
H
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
Ebin
45
62
70
Supin
1
5
5
Dados
Ad=
6.279
6.279
6.279
Kep
1,04
1,01
1,07
Posto EVP
Camargos Camargos Camargos
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
2144001
0,00
0,10
0,09
2144007
0,02
0,02
0,12
2144010
0,10
0,10
0,05
2144018
0,10
0,00
0,00
2144019
0,00
0,08
0,10
2144021
0,03
0,10
0,00
2144022
0,10
0,09
0,00
2144024
0,08
0,09
0,09
2144025
0,06
0,06
0,08
2144038
0,00
0,05
0,05
2244057
0,10
0,07
0,03
2244065
0,10
0,10
0,08
2144039
0,10
0,04
0,08
2144042
0,11
0,08
0,15
2244150
0,10
0,02
0,09
soma coef.
Dist.Temporal
3
2
1
0
-1
soma coef.
Resultados
media
desv.padrao
C.Eficiencia
C.E.R
soma coef.
Erro Méd. %
Erro Méd. m3/s
Camargos
01/08/06
31/07/07
Adotado
100
5,5
100
2
42
150
200
10,0
10,0
100
5,5
100
2
42
150
200
10,0
10,0
20
48
0
Média
6.279
1,09
Camargos
Fator
0,05
0,06
0,10
0,10
0,10
0,10
0,00
0,10
0,10
0,05
0,02
0,10
0,10
0,02
0,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
-2%
-7%
0,936
0,906
1,842
9%
11
1%
7%
0,918
0,908
1,826
9%
12
-2%
0%
0,941
0,926
1,867
7%
8
-5%
-10%
0,948
0,913
1,861
9%
13
1,05
Média
0,06
0,05
0,09
0,05
0,07
0,06
0,05
0,09
0,08
0,04
0,05
0,09
0,08
0,09
0,05
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
Média
-2%
-3%
0,936
0,913
1,849
9%
11
bacia
Camargos Camargos Camargos
data inicial
01/08/98 01/08/99 01/08/00
data final
31/07/99 30/07/00 31/07/01
Parâmetros
Str
100
100
100
K2t
5,5
5,5
5,5
Crec
100
100
100
Ai
2
2
2
Capc
42
42
42
Kkt
150
150
150
H
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
Ebin
53
50
58
Supin
0
1
2
Dados
Ad=
6.279
6.279
6.279
Kep
1,08
0,93
1,02
Posto EVP
Camargos Camargos Camargos
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
2144001
0,10
0,10
0,09
2144007
0,02
0,15
0,15
2144010
0,00
0,10
0,07
2144018
0,07
0,00
0,10
2144019
0,10
0,10
0,03
2144021
0,05
0,05
0,07
2144022
0,10
0,00
0,10
2144024
0,07
0,10
0,00
2144025
0,00
0,02
0,10
2144038
0,00
0,05
0,00
2244057
0,10
0,04
0,03
2244065
0,10
0,02
0,10
2144039
0,10
0,10
0,02
2144042
0,09
0,07
0,13
2244150
0,10
0,10
0,01
soma coef.
Dist.Temporal
3
2
1
0
-1
soma coef.
Resultados
media
desv.padrao
C.Eficiencia
C.E.R
soma coef.
Erro Méd. %
Erro Méd. m3/s
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
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Camargos
01/08/03
30/07/04
Adotado
100
5,5
100
2
42
150
200
10,0
10,0
100
5,5
100
2
42
150
200
10,0
10,0
20
51
0
Média
6.279
1,00
Camargos
Fator
0,10
0,02
0,08
0,05
0,05
0,10
0,10
0,00
0,09
0,05
0,10
0,02
0,10
0,05
0,10
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
-4%
-7%
0,916
0,895
1,811
10%
13
-1%
1%
0,862
0,884
1,746
12%
18
-6%
-9%
0,876
0,879
1,754
12%
11
1%
10%
0,902
0,897
1,799
10%
13
1,01
Média
0,10
0,09
0,06
0,06
0,07
0,07
0,08
0,04
0,05
0,03
0,07
0,06
0,08
0,08
0,08
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,00
0,33
0,67
1,00
Média
-3%
-1%
0,889
0,889
1,778
11%
14
54 / 102
Tabela 7.3 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 2 - Funil
FINAL VALIDAÇÃO
bacia
Funil
Funil
Funil
Funil
data inicial
01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06
data final
30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07
Parâmetros
Str
125
125
125
125
K2t
3,9
3,9
3,9
3,9
Crec
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
Capc
46
46
46
46
Kkt
135
135
135
135
H
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
70
76
76
66
Supin
0
0
0
0
Dados
Ad=
9.491
9.491
9.491
9.491
Kep
1,05
1,18
1,09
1,20
Posto EVP
Funil
Funil
Funil
Funil
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
2144037
0,02
0,15
0,02
0,02
2144005
0,07
0,00
0,07
0,02
2144006
0,00
0,08
0,00
0,00
2144038
0,02
0,10
0,10
0,02
2144000
0,00
0,10
0,00
0,10
2144023
0,00
0,00
0,03
0,03
2143006
0,00
0,10
0,00
0,10
2143005
0,07
0,00
0,00
0,10
2043018
0,15
0,02
0,15
0,15
2143008
0,11
0,02
0,02
0,04
2144009
0,06
0,10
0,05
0,03
2144002
0,10
0,00
0,06
0,07
2144028
0,02
0,03
0,10
0,10
204450
0,06
0,00
0,00
0,07
2143009
0,04
0,00
0,00
0,00
2144020
0,09
0,07
0,10
0,10
2144024
0,10
0,10
0,10
0,01
2144031
0,09
0,04
0,10
0,02
2143063
0,00
0,10
0,10
0,01
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
3
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,05
0,05
0,05
0,05
0
0,50
0,50
0,50
0,50
-1
0,45
0,45
0,45
0,45
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
media
-2%
-4%
-4%
-4%
desv.padrao
-7%
-10%
-8%
-10%
C.Eficiencia
0,942
0,873
0,885
0,903
C.E.R
0,909
0,822
0,872
0,847
soma coef.
1,851
1,694
1,757
1,749
Erro Méd. %
9%
18%
13%
15%
Erro Méd. m3/s
16
31
22
27
FINAL CALIBRAÇÃO
Adotado
125
3,9
100
2
46
135
200
10,0
10,0
Média
1,13
Média
0,05
0,04
0,02
0,06
0,05
0,02
0,05
0,04
0,12
0,05
0,06
0,06
0,06
0,03
0,01
0,09
0,08
0,06
0,05
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,05
0,50
0,45
1,00
Média
-4%
-9%
0,901
0,862
1,763
14%
24
bacia
Funil
Funil
Funil
Funil
data inicial
01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03
data final
31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04
Parâmetros
Str
125
125
125
125
K2t
3,9
3,9
3,9
3,9
Crec
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
Capc
46
46
46
46
Kkt
135
135
135
135
H
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
74
64
72
56
Supin
0
0
0
0
Dados
Ad=
9.491
9.491
9.491
9.491
Kep
1,18
1,11
1,07
1,06
Posto EVP
Funil
Funil
Funil
Funil
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
2144037
0,02
0,07
0,06
0,15
2144005
0,06
0,00
0,02
0,00
2144006
0,10
0,03
0,10
0,00
2144038
0,02
0,10
0,02
0,07
2144000
0,10
0,10
0,00
0,10
2144023
0,00
0,10
0,01
0,00
2143006
0,10
0,00
0,05
0,09
2143005
0,00
0,10
0,10
0,02
2043018
0,02
0,02
0,09
0,07
2143008
0,10
0,03
0,11
0,02
2144009
0,10
0,00
0,00
0,00
2144002
0,00
0,10
0,10
0,00
2144028
0,04
0,00
0,10
0,10
204450
0,00
0,00
0,00
0,10
2143009
0,05
0,10
0,00
0,03
2144020
0,10
0,03
0,07
0,05
2144024
0,10
0,10
0,06
0,00
2144031
0,08
0,03
0,00
0,10
2143063
0,02
0,08
0,10
0,10
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
3
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,05
0,05
0,05
0,05
0
0,50
0,50
0,50
0,50
-1
0,45
0,45
0,45
0,45
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
0
0
0
media
-5%
-3%
-1%
-2%
desv.padrao
-9%
-4%
1%
-4%
C.Eficiencia
0,921
0,952
0,930
0,906
C.E.R
0,882
0,880
0,906
0,839
soma coef.
1,804
1,832
1,836
1,745
Erro Méd. %
12%
12%
9%
16%
Erro Méd. m3/s
17
17
10
24
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Adotado
125
3,9
100
2
46
135
200
10,0
10,0
Média
1,10
Média
0,08
0,02
0,06
0,05
0,08
0,03
0,06
0,06
0,05
0,07
0,03
0,05
0,06
0,03
0,04
0,06
0,06
0,05
0,07
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,05
0,50
0,45
1,00
Média
-3%
-4%
0,927
0,877
1,804
12%
17
55 / 102
Tabela 7.4 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 3 - Porto dos Buenos
FINAL VALIDAÇÃO
FINAL CALIBRAÇÃO
bacia
Porto dos Buenos
Porto dos Buenos
Porto dos Buenos
Porto dos Buenos
data inicial
01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado
data final
30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07
Parâmetros
Str
110
110
110
110
110
K2t
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
Crec
100
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
42
42
42
42
42
Kkt
150
150
150
150
150
H
50
50
50
50
50
K3t
28
28
28
28
28
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
63
71
78
42
Supin
9
5
4
3
Dados
Média
Ad=
6.366
6.366
6.366
6.366
Kep
0,99
0,99
1,03
1,16
1,04
Posto EVP
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
Média
2144004
0,09
0,00
0,00
0,00
0,02
2144003
0,00
0,10
0,07
0,07
0,06
2145001
0,10
0,10
0,06
0,10
0,09
2245065
0,15
0,12
0,07
0,02
0,09
2145008
0,00
0,10
0,00
0,10
0,05
2244068
0,02
0,07
0,10
0,10
0,07
2145024
0,05
0,00
0,09
0,10
0,06
2145023
0,10
0,00
0,00
0,10
0,05
2244071
0,09
0,10
0,07
0,00
0,06
2145003
0,15
0,15
0,15
0,08
0,13
2244054
0,15
0,02
0,15
0,15
0,12
2145009
0,00
0,00
0,00
0,06
0,02
2245080
0,00
0,05
0,05
0,00
0,02
2144037
0,00
0,10
0,10
0,10
0,08
2145049
0,10
0,10
0,10
0,02
0,08
bacia
Porto dos Buenos
Porto dos Buenos
Porto dos Buenos
Porto dos Buenos
data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotado
data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04
Parâmetros
Str
110
110
110
110
110
K2t
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
Crec
100
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
42
42
42
42
42
Kkt
150
150
150
150
150
H
50
50
50
50
50
K3t
28
28
28
28
28
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
58
67
78
58
Supin
0
6
0
0
Dados
Média
Ad=
6.366
6.366
6.366
6.366
Kep
1,02
0,92
1,04
0,82
0,95
Posto EVP Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
Postos ChuvaFator
Fator
Fator
Fator
Média
2144004
0,10
0,10
0,00
0,07
0,07
2144003
0,00
0,00
0,00
0,10
0,03
2145001
0,10
0,09
0,10
0,00
0,07
2245065
0,14
0,02
0,15
0,02
0,08
2145008
0,00
0,10
0,02
0,00
0,03
2244068
0,10
0,00
0,10
0,09
0,07
2145024
0,10
0,10
0,08
0,07
0,09
2145023
0,00
0,10
0,02
0,10
0,05
2244071
0,07
0,00
0,10
0,10
0,07
2145003
0,09
0,15
0,15
0,15
0,13
2244054
0,15
0,02
0,03
0,02
0,05
2145009
0,10
0,10
0,10
0,06
0,09
2245080
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
2144037
0,00
0,10
0,04
0,10
0,06
2145049
0,00
0,07
0,07
0,07
0,05
soma coef.
Dist.Temporal
3
2
1
0
-1
soma coef.
Resultados
media
desv.padrao
C.Eficiencia
C.E.R
soma coef.
Erro Méd. %
Erro Méd. m3/s
1,00
Fator
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
-2%
-8%
0,929
0,916
1,844
8%
10
-3%
-2%
0,919
0,900
1,820
10%
16
-4%
-4%
0,866
0,896
1,763
10%
10
-6%
-7%
0,919
0,867
1,786
13%
22
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
Média
-4%
-5%
0,908
0,895
1,803
11%
15
soma coef.
1,00
Dist.Temporal Fator
3
0,00
2
0,00
1
0,36
0
0,34
-1
0,30
soma coef.
1,00
Resultados
media
-4%
desv.padrao 4%
C.Eficiencia 0,939
C.E.R
0,887
soma coef. 1,826
Erro Méd. % 11%
Erro Méd. m3/s14
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
1,00
Fator
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
5%
13%
0,835
0,864
1,698
14%
25
-2%
-3%
0,895
0,909
1,804
9%
9
-2%
5%
0,919
0,900
1,819
10%
12
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,36
0,34
0,30
1,00
Média
-1%
5%
0,897
0,890
1,787
11%
15
56 / 102
Tabela 7.5 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 4 - Paraguaçu
FINAL VALIDAÇÃO
FINAL CALIBRAÇÃO
bacia
Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçu
data inicial
01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado
data final
30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07
Parâmetros
Str
115
115
115
115
115
K2t
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
Crec
100
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
50
50
50
50
50
Kkt
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140
140
140
140
H
55
55
55
55
55
K3t
45
45
45
45
45
K1t
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
70
80
85
55
Supin
20
30
15
18
Dados
Ad=
9.501
9.501
9.501
9.501
Kep
0,86
0,94
0,87
1,08
0,94
Posto EVP
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
Média
2245084
0,05
0,00
0,01
0,00
0,02
2245087
0,10
0,02
0,08
0,02
0,05
2245070
0,10
0,00
0,10
0,10
0,08
2246050
0,10
0,10
0,10
0,02
0,08
2245074
0,00
0,10
0,00
0,00
0,03
2245066
0,10
0,00
0,00
0,00
0,03
2245088
0,05
0,06
0,02
0,10
0,06
2145017
0,02
0,02
0,11
0,15
0,08
2145022
0,07
0,02
0,02
0,15
0,07
2245086
0,00
0,10
0,06
0,02
0,05
2245000
0,10
0,09
0,10
0,00
0,07
2245083
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2245089
0,10
0,00
0,00
0,05
0,04
2245085
0,00
0,10
0,00
0,10
0,05
2245104
0,02
0,10
0,10
0,02
0,06
2245010
0,02
0,06
0,10
0,02
0,05
2246143
0,00
0,00
0,10
0,00
0,03
2245195
0,02
0,10
0,10
0,10
0,08
2245194
0,10
0,10
0,00
0,10
0,08
2145023
0,05
0,04
0,00
0,05
0,03
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
Adotado
3
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
-1
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
Média
media
-3%
-3%
-5%
-5%
-4%
desv.padrao
-5%
9%
-2%
-4%
-1%
C.Eficiencia
0,912
0,862
0,897
0,895
0,892
C.E.R
0,882
0,874
0,868
0,871
0,874
soma coef.
1,794
1,736
1,765
1,766
1,765
Erro Méd. %
12%
13%
13%
13%
13%
Erro Méd. m3/s
21
24
18
25
22
bacia
Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçu
data inicial
01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotado
data final
31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04
Parâmetros
Str
115
115
115
115
115
K2t
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
Crec
100
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
50
50
50
50
50
Kkt
140
140
140
140
140
H
55
55
55
55
55
K3t
45
45
45
45
45
K1t
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
63
65
75
56
Supin
0
7
7
0
Dados
Ad=
9.501
9.501
9.501
9.501
Kep
1,07
1,03
0,98
0,81
0,97
Posto EVP
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
Média
2245084
0,01
0,10
0,09
0,10
0,07
2245087
0,10
0,02
0,10
0,07
0,07
2245070
0,00
0,00
0,10
0,00
0,03
2246050
0,02
0,10
0,09
0,10
0,08
2245074
0,10
0,10
0,10
0,00
0,07
2245066
0,10
0,05
0,00
0,01
0,04
2245088
0,10
0,02
0,10
0,10
0,08
2145017
0,06
0,05
0,02
0,15
0,07
2145022
0,02
0,15
0,02
0,05
0,06
2245086
0,10
0,00
0,00
0,00
0,03
2245000
0,06
0,00
0,10
0,10
0,07
2245083
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2245089
0,10
0,10
0,09
0,00
0,07
2245085
0,07
0,10
0,00
0,02
0,05
2245104
0,02
0,02
0,02
0,03
0,02
2245010
0,10
0,10
0,02
0,10
0,08
2246143
0,04
0,00
0,00
0,00
0,01
2245195
0,00
0,00
0,10
0,01
0,03
2245194
0,00
0,09
0,00
0,10
0,05
2145023
0,00
0,00
0,05
0,05
0,03
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
Adotado
3
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,36
0,36
0,36
0,36
0,36
0
0,44
0,44
0,44
0,44
0,44
-1
0,20
0,20
0,20
0,20
0,20
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
Média
media
-5%
-1%
-7%
-2%
-4%
desv.padrao
0%
0%
-8%
1%
-2%
C.Eficiencia
0,939
0,757
0,906
0,913
0,879
C.E.R
0,877
0,894
0,884
0,887
0,886
soma coef.
1,817
1,651
1,790
1,801
1,765
Erro Méd. %
12%
11%
12%
11%
11%
Erro Méd. m3/s
18
28
13
18
19
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
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57 / 102
Tabela 7.6 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 5 - Furnas
FINAL VALIDAÇÃO
bacia
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
data inicial
01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06
data final
30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07
Parâmetros
Str
85
85
85
85
K2t
6,5
6,5
6,5
6,5
Crec
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
Capc
44
44
44
44
Kkt
140
140
140
140
H
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
75
85
120
90
Supin
31
36
36
0
Dados
Ad=
20.501
20.501
20.501
20.501
Kep
1,12
0,97
1,16
1,09
Posto EVP
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
2145042
0,08
0,00
0,08
0,00
2145030
0,00
0,08
0,00
0,00
2146084
0,12
0,12
0,02
0,12
2145041
0,02
0,02
0,02
0,08
2045020
0,02
0,12
0,03
0,02
2145044
0,00
0,08
0,05
0,00
2046028
0,12
0,02
0,02
0,02
2145032
0,00
0,00
0,00
0,00
2045021
0,00
0,00
0,00
0,01
2045028
0,02
0,02
0,04
0,12
2045026
0,02
0,02
0,02
0,08
2146027
0,11
0,02
0,09
0,12
2044027
0,00
0,05
0,06
0,00
2045004
0,08
0,02
0,08
0,08
2145043
0,00
0,08
0,08
0,00
2145007
0,08
0,04
0,08
0,01
2145021
0,00
0,00
0,08
0,01
2145022
0,04
0,08
0,00
0,08
2145023
0,08
0,08
0,04
0,01
2144006
0,04
0,04
0,04
0,04
2145047
0,00
0,00
0,00
0,04
2046027
0,12
0,06
0,12
0,12
2146026
0,04
0,04
0,04
0,04
2045031
0,00
0,00
0,00
0,00
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
3
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0
0,25
0,25
0,25
0,25
-1
0,50
0,50
0,50
0,50
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
0
0
0
media
-6%
-9%
-10%
-11%
desv.padrao
-4%
-15%
-6%
-16%
C.Eficiencia
0,930
0,862
0,771
0,868
C.E.R
0,855
0,811
0,803
0,825
soma coef.
1,785
1,672
1,573
1,692
Erro Méd. %
14%
19%
20%
18%
Erro Méd. m3/s
37
70
58
71
FINAL CALIBRAÇÃO
Adotado
85
6,5
100
2
44
140
200
10,0
10,0
Média
1,09
Média
0,04
0,02
0,10
0,04
0,05
0,03
0,05
0,00
0,00
0,05
0,04
0,08
0,03
0,07
0,04
0,05
0,02
0,05
0,05
0,04
0,01
0,11
0,04
0,00
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,25
0,25
0,50
1,00
Média
-9%
-10%
0,858
0,823
1,681
18%
59
bacia
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
data inicial
01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03
data final
31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04
Parâmetros
Str
85
85
85
85
K2t
6,5
6,5
6,5
6,5
Crec
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
Capc
44
44
44
44
Kkt
140
140
140
140
H
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
80
60
92
85
Supin
13
20
5
7
Dados
Ad=
20.501
20.501
20.501
20.501
Kep
1,12
1,20
1,08
0,88
Posto EVP
Furnas
Furnas
Furnas
Furnas
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
2145042
0,00
0,05
0,00
0,04
2145030
0,00
0,00
0,00
0,08
2146084
0,12
0,02
0,12
0,07
2145041
0,02
0,08
0,08
0,02
2045020
0,12
0,09
0,02
0,02
2145044
0,07
0,08
0,08
0,00
2046028
0,02
0,02
0,02
0,12
2145032
0,08
0,00
0,00
0,00
2045021
0,08
0,08
0,02
0,06
2045028
0,02
0,12
0,12
0,02
2045026
0,03
0,08
0,02
0,02
2146027
0,02
0,02
0,04
0,05
2044027
0,07
0,00
0,05
0,00
2045004
0,02
0,08
0,08
0,08
2145043
0,00
0,08
0,00
0,08
2145007
0,08
0,00
0,08
0,08
2145021
0,03
0,07
0,05
0,01
2145022
0,00
0,00
0,08
0,08
2145023
0,08
0,00
0,00
0,00
2144006
0,04
0,00
0,04
0,04
2145047
0,05
0,00
0,00
0,07
2046027
0,02
0,12
0,06
0,02
2146026
0,04
0,00
0,04
0,04
2045031
0,00
0,00
0,00
0,00
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
3
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,25
0,25
0,25
0,25
0
0,25
0,25
0,25
0,25
-1
0,50
0,50
0,50
0,50
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
media
-6%
0%
-4%
-1%
desv.padrao
-5%
2%
2%
1%
C.Eficiencia
0,931
0,890
0,909
0,892
C.E.R
0,843
0,811
0,874
0,830
soma coef.
1,774
1,702
1,783
1,722
Erro Méd. %
16%
19%
13%
17%
Erro Méd. m3/s
34
50
21
47
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
Adotado
85
6,5
100
2
44
140
200
10,0
10,0
Média
1,07
Média
0,02
0,02
0,08
0,05
0,06
0,06
0,04
0,02
0,06
0,07
0,04
0,03
0,03
0,07
0,04
0,06
0,04
0,04
0,02
0,03
0,03
0,05
0,03
0,00
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,25
0,25
0,50
1,00
Média
-3%
0%
0,905
0,840
1,745
16%
38
58 / 102
Tabela 7.7 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 6 - Fazenda Capão Escuro
FINAL VALIDAÇÃO
FINAL CALIBRAÇÃO
bacia
Fazenda Capão
Fazenda
Escuro
Capão
Fazenda
Escuro
Capão
Fazenda
Escuro
Capão Escuro
data inicial
01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado
data final
30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07
Parâmetros
Str
240
240
240
240
240
K2t
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
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100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
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46
46
46
46
Kkt
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80
80
80
80
H
200
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
63
64
54
44
Supin
0
0
0
0
Dados
Média
Ad=
5.906
5.906
5.906
5.906
Kep
0,88
0,90
0,99
0,88
0,91
Posto EVP
P.ColômbiaP.ColômbiaP.ColômbiaP.Colômbia
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
Média
2147001
0,04
0,04
0,04
0,04
0,04
2047032
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
2047031
0,04
0,15
0,11
0,04
0,08
2047104
0,22
0,22
0,22
0,19
0,21
2147054
0,22
0,04
0,22
0,21
0,17
2047018
0,14
0,04
0,04
0,09
0,08
2147166
0,00
0,05
0,06
0,02
0,03
2047016
0,04
0,15
0,15
0,15
0,12
2048009
0,14
0,00
0,00
0,09
0,06
2047067
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
2047101
0,00
0,15
0,00
0,00
0,04
bacia
Fazenda Capão
Fazenda
Escuro
Capão
Fazenda
Escuro
Capão
Fazenda
Escuro
Capão Escuro
data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotado
data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04
Parâmetros
Str
240
240
240
240
240
K2t
5,0
5,0
5,0
5,0
5,0
Crec
100
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
46
46
46
46
46
Kkt
80
80
80
80
80
H
200
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
50
46
59
61
Supin
0
0
0
0
Dados
Média
Ad=
5.906
5.906
5.906
5.906
Kep
0,89
1,00
0,87
0,90
0,92
Posto EVP P.ColômbiaP.ColômbiaP.ColômbiaP.Colômbia
Postos ChuvaFator
Fator
Fator
Fator
Média
2147001
0,04
0,15
0,04
0,04
0,07
2047032
0,02
0,08
0,08
0,00
0,05
2047031
0,04
0,04
0,15
0,04
0,07
2047104
0,15
0,18
0,22
0,18
0,18
2147054
0,22
0,04
0,04
0,22
0,13
2047018
0,12
0,15
0,15
0,14
0,14
2147166
0,15
0,00
0,14
0,00
0,07
2047016
0,15
0,15
0,15
0,15
0,15
2048009
0,03
0,08
0,00
0,00
0,03
2047067
0,08
0,08
0,01
0,08
0,06
2047101
0,00
0,05
0,03
0,15
0,06
soma coef.
Dist.Temporal
3
2
1
0
-1
soma coef.
Resultados
media
desv.padrao
C.Eficiencia
C.E.R
soma coef.
Erro Méd. %
Erro Méd. m3/s
1,00
Fator
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
-1%
2%
0,951
0,918
1,869
8%
8
-3%
-5%
0,921
0,894
1,814
11%
10
-3%
-2%
0,951
0,901
1,852
10%
9
-5%
-10%
0,906
0,889
1,795
11%
22
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
Média
-3%
-4%
0,932
0,901
1,833
10%
12
soma coef.
1,00
Dist.Temporal Fator
3
0,00
2
0,00
1
0,15
0
0,25
-1
0,60
soma coef.
1,00
Resultados
media
0%
desv.padrao 5%
C.Eficiencia 0,963
C.E.R
0,925
soma coef. 1,888
Erro Méd. % 7%
Erro Méd. m3/s 7
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
PDF created with pdfFactory trial version www.pdffactory.com
1,00
Fator
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
1,00
Fator
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
1%
7%
0,881
0,856
1,737
14%
14
-4%
8%
0,765
0,877
1,642
12%
6
-2%
8%
0,944
0,893
1,838
11%
10
1,00
Adotado
0,00
0,00
0,15
0,25
0,60
1,00
Média
-1%
7%
0,888
0,888
1,776
11%
9
59 / 102
Tabela 7.8 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 7 - Porto Colômbia
FINAL VALIDAÇÃO
FINAL CALIBRAÇÃO
bacia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
data inicial
01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado
data final
30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07
Parâmetros
Str
115
115
115
115
115
K2t
8,0
8,0
8,0
8,0
8,0
Crec
100
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
42
42
42
42
42
Kkt
100
100
100
100
100
H
200
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
92
88
105
111
Supin
15
16
6
7
Dados
Média
Ad=
19.383
19.383
19.383
19.383
Kep
1,04
1,20
1,07
1,20
1,13
Posto EVP
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
Média
2146078
0,02
0,12
0,12
0,02
0,07
1948001
0,00
0,08
0,00
0,00
0,02
1947002
0,05
0,00
0,00
0,08
0,03
2046009
0,02
0,12
0,12
0,02
0,07
2048004
0,08
0,08
0,02
0,06
0,06
2146026
0,08
0,00
0,08
0,08
0,06
2046031
0,00
0,02
0,08
0,04
0,04
2047067
0,12
0,02
0,12
0,12
0,10
1947008
0,08
0,00
0,08
0,00
0,04
2048011
0,00
0,00
0,00
0,02
0,00
2047116
0,08
0,00
0,00
0,08
0,04
1948003
0,12
0,09
0,12
0,12
0,11
2047101
0,02
0,08
0,02
0,08
0,05
2046011
0,06
0,03
0,00
0,04
0,03
2047016
0,08
0,08
0,08
0,08
0,08
2046027
0,01
0,02
0,00
0,06
0,02
2047045
0,00
0,00
0,05
0,00
0,01
2047115
0,00
0,00
0,00
0,08
0,02
2048096
0,08
0,08
0,00
0,00
0,04
2048042
0,05
0,09
0,06
0,02
0,05
2047118
0,04
0,08
0,06
0,00
0,05
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
Adotado
3
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0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
-1
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
Média
media
-3%
0%
-1%
-3%
-2%
desv.padrao
-4%
0%
-1%
-8%
-3%
C.Eficiencia
0,962
0,876
0,938
0,944
0,930
C.E.R
0,904
0,850
0,880
0,892
0,881
soma coef.
1,867
1,726
1,818
1,836
1,812
Erro Méd. %
10%
15%
12%
11%
12%
Erro Méd. m3/s
22
40
27
42
33
bacia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
data inicial
01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotado
data final
31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04
Parâmetros
Str
115
115
115
115
115
K2t
8,0
8,0
8,0
8,0
8,0
Crec
100
100
100
100
100
Ai
2
2
2
2
2
Capc
42
42
42
42
42
Kkt
100
100
100
100
100
H
200
200
200
200
200
K3t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
K1t
10,0
10,0
10,0
10,0
10,0
Inicialização
Tuin
20
20
20
20
Ebin
108
80
128
85
Supin
0
12
0
6
Dados
Média
Ad=
19.383
19.383
19.383
19.383
Kep
1,12
1,20
1,08
0,99
1,10
Posto EVP
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Porto Colômbia
Postos Chuva
Fator
Fator
Fator
Fator
Média
2146078
0,07
0,02
0,06
0,02
0,04
1948001
0,08
0,08
0,08
0,07
0,08
1947002
0,08
0,08
0,08
0,03
0,07
2046009
0,12
0,02
0,02
0,02
0,05
2048004
0,02
0,08
0,02
0,02
0,04
2146026
0,08
0,02
0,08
0,08
0,07
2046031
0,01
0,00
0,08
0,08
0,04
2047067
0,12
0,02
0,02
0,02
0,04
1947008
0,00
0,00
0,00
0,08
0,02
2048011
0,00
0,04
0,00
0,04
0,02
2047116
0,00
0,01
0,01
0,00
0,00
1948003
0,12
0,12
0,02
0,12
0,10
2047101
0,06
0,08
0,08
0,08
0,07
2046011
0,01
0,07
0,00
0,08
0,04
2047016
0,01
0,08
0,08
0,00
0,04
2046027
0,08
0,08
0,08
0,00
0,06
2047045
0,00
0,00
0,07
0,08
0,04
2047115
0,08
0,00
0,05
0,08
0,05
2048096
0,03
0,08
0,08
0,08
0,07
2048042
0,02
0,12
0,02
0,02
0,05
2047118
0,00
0,00
0,08
0,01
0,02
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Dist.Temporal
Fator
Fator
Fator
Fator
Adotado
3
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
1
0,05
0,05
0,05
0,05
0,05
0
0,11
0,11
0,11
0,11
0,11
-1
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
soma coef.
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Resultados
Média
media
-5%
-3%
-5%
0%
-3%
desv.padrao
-9%
11%
-2%
5%
1%
C.Eficiencia
0,934
0,865
0,872
0,922
0,898
C.E.R
0,889
0,864
0,894
0,871
0,879
soma coef.
1,823
1,729
1,765
1,793
1,777
Erro Méd. %
11%
14%
11%
13%
12%
Erro Méd. m3/s
31
56
17
33
34
Pode-se verificar, com base nos valores da soma do coeficiente de eficiência e do
coeficiente de erro relativo e nos valores dos erros médios (%) das vazões diárias
calculadas em relação às vazões observadas, bem como nas figuras apresentadas
no anexo 4, os bons resultados obtidos nas etapas de calibração e validação dos
parâmetros do modelo SMAP, para todas as sete sub-bacias consideradas nos
estudos. De modo geral, as três sub-bacias relativas às estações fluviométricas e a
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60 / 102
sub-bacia 1 - Camargos apresentam os melhores resultados devido ao processo de
obtenção de suas séries de vazões, por meio de medições diretas. As demais subbacias
(2 - Funil,
5 - Furnas e 7 - Porto
Colômbia) apresentam resultados
ligeiramente inferiores em relação às primeiras, em razão do processo de obtenção
de suas séries de vazões, calculadas por meio de diferenças entre vazões
observadas no local e nos aproveitamentos de montante, devidamente propagadas.
7.2
Testes de desempenho do modelo
Os testes de desempenho do modelo SMAP aplicado à bacia do alto/médio Grande
envolveram um total de 208 simulações (4 anos x 52 semanas) para cada uma das
sete sub-bacias consideradas nos estudos, utilizando a metodologia descrita no
item 5.3. Os testes foram realizados considerando sempre a quarta-feira como o dia
da elaboração da previsão, com um horizonte de dez dias à frente. Dessa forma, as
vazões médias previstas para os dias restantes da semana operativa em curso e
para a próxima semana operativa foram calculadas com base nas médias das
vazões diárias previstas para o período entre o primeiro e o terceiro dia da previsão
e entre o quarto e o décimo dia da previsão, respectivamente.
As simulações foram realizadas para três situações distintas:
- Uso das previsões originais de precipitação do modelo ETA.
- Uso das previsões de precipitação do modelo ETA com a remoção do viés,
conforme metodologia descrita no item 6.2.3.
- Uso dos dados observados de precipitação na rede de estações pluviométricas
(telemétricas e convencionais) em substituição aos dados de precipitação prevista.
Esta última situação, simulada em três das sete sub-bacias, é conhecida como
"previsão perfeita" e avalia, de certa forma, os erros da modelagem, que incluem:
- Erros na concepção do processo utilizado pelo modelo na transformação de
chuva em vazão.
- Erros nos valores obtidos para os parâmetros do modelo.
- Erros nos dados básicos de entrada do modelo (precipitação média observada,
vazão observada e evapotranspiração potencial estimada).
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61 / 102
As figuras 7.9 a 7.12 apresentam alguns exemplos de simulações realizadas para a
sub-bacia 1 - Camargos, considerando a remoção do viés das previsões de
precipitação do modelo ETA. Em todas as simulações percebe-se o bom ajuste
entre os hidrogramas observados e calculados pelo modelo SMAP até o dia da
previsão (ponto assinalado com uma cruz), mostrando o bom desempenho da
metodologia de reinicialização do modelo, descrita no item 5.3.2.
O desempenho do modelo nos dez dias de previsão depende, principalmente, do
desempenho das previsões de precipitação em cada evento. Por exemplo, na
simulação da previsão realizada no dia 6/11/1996, apresentada na figura 7.9, com
uma situação de hidrograma de vazões observadas em fase de ascensão (até o dia
5/11/1996), o modelo de previsão de precipitação indicou ausência de chuvas ou
chuvas fracas no período de dez dias à frente. Como de fato isto ocorreu, as vazões
previstas para o período entre 6/11 e 15/11 ficaram bem aderentes às vazões
observadas. Já na simulação da previsão realizada no dia 30/01/2002, apresentada
na figura 7.11, com uma situação de hidrograma de vazões observadas em fase de
início de recessão (até o dia 29/01/2002), o modelo de previsão de precipitação
indicou a presença de fortes chuvas no período de dez dias à frente, com uma
precipitação prevista acumulada em torno de 150mm. Embora tenham-se
registradas chuvas em alguns dias desse período, a precipitação observada
acumulada foi apenas cerca de 50mm, resultando em um hidrograma de vazões
observadas bem abaixo do hidrograma previsto.
Figura 7.9 – Simulação da previsão do dia 6/11/1996 - Sub-bacia 1 - Camargos
Q basica calc
Vazões (m3/s)
Q obs
Q calc
160
140
120
100
80
60
40
20
0
6/10/1996
13/10/1996
20/10/1996
27/10/1996
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3/11/1996
10/11/1996
62 / 102
Figura 7.10 – Simulação da previsão do dia 4/02/1998 - Sub-bacia 1 - Camargos
250
Q basica calc
Vazões (m3/s)
Q obs
Q calc
200
150
100
50
0
4/1/1998
11/1/1998
18/1/1998
25/1/1998
1/2/1998
8/2/1998
Figura 7.11 – Simulação da previsão do dia 30/01/2002 - Sub-bacia 1 - Camargos
Q bas ica calc
Vazões (m3/s)
Q obs
Q calc
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
30/12/2001
6/1/2002
13/1/2002
20/1/2002
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
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27/1/2002
3/2/2002
63 / 102
Figura 7.12 – Simulação da previsão do dia 22/01/2003 - Sub-bacia 1 - Camargos
Vazões (m3/s)
Q basica calc
Q obs
Q calc
600
500
400
300
200
100
0
22/12/2002
29/12/2002
5/1/2003
12/1/2003
19/1/2003
26/1/2003
As figuras 7.13 a 7.23 mostram, nos 4 anos utilizados para a etapa de testes, as
vazões previstas e os respectivos desvios da previsão da próxima semana
operativa para a sub-bacia 1 - Camargos, para as simulações sem e com a
remoção do viés da previsão de precipitação do modelo ETA.
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64 / 102
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09/07/03
28/05/03
16/04/03
05/03/03
22/01/03
11/12/02
09/07/03
28/05/03
16/04/03
05/03/03
22/01/03
11/12/02
30/10/02
18/09/02
07/08/02
19/06/02
500
400
400
300
600
200
800
100
1000
0
1200
600
500
400
400
300
600
200
800
100
1000
0
1200
Precipitações 9 dias (mm)
600
Precipitações 9 dias (mm)
121
30/10/02
Vazão Média Observada =
18/09/02
114
07/08/02
Observadas
Vazão Média Calculada =
08/05/02
121
19/06/02
Vazão Média Observada =
27/03/02
124
08/05/02
13/02/02
02/01/02
21/11/01
10/10/01
29/08/01
22/07/98
10/06/98
29/04/98
18/03/98
04/02/98
24/12/97
12/11/97
01/10/97
20/08/97
09/07/97
28/05/97
16/04/97
05/03/97
22/01/97
11/12/96
30/10/96
18/09/96
07/08/96
3
Vazões da próxima semana operativa (m /s)
Observadas
Vazão Média Calculada =
27/03/02
13/02/02
Camargos
02/01/02
21/11/01
10/10/01
29/08/01
22/07/98
10/06/98
29/04/98
18/03/98
04/02/98
24/12/97
12/11/97
01/10/97
20/08/97
09/07/97
28/05/97
16/04/97
05/03/97
22/01/97
11/12/96
30/10/96
18/09/96
07/08/96
3
Vazões da próxima semana operativa (m /s)
Figura 7.13 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Sem remoção de
viés da previsão de precipitação
Camargos
0
Previstas
200
Figura 7.14 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Com remoção de
viés da previsão de precipitação
Com Remoção de Viés
0
Previstas
200
65 / 102
Figura 7.15 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Sem remoção de viés da previsão de precipitação
Camargos
600
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
500
400
300
200
Q prevista > Q observada =
55%
Q prevista ≤ Q observada =
45%
100
0
0
100
200
300
400
500
600
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
Figura 7.16 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Com remoção de viés da previsão de precipitação
Camargos
600
Com Remoção de Viés
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
500
400
300
200
Q prevista > Q observada =
46%
Q prevista ≤ Q observada =
54%
100
0
0
100
200
300
400
500
600
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
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66 / 102
Figura 7.17 – Erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Sem remoção de viés da previsão de precipitação
0
140%
100
120%
200
Média dos erros relativos = 7%
100%
300
Precipitações Previstas
80%
400
Precipitações Observadas
60%
500
40%
600
20%
700
0%
800
-20%
900
-40%
1000
-60%
Precipitações 9 dias (mm)
Erros relativos na previsão da próxima semana operativa
Camargos
160%
1100
-4%
14%
11%
7%
1200
09/07/03
28/05/03
16/04/03
05/03/03
22/01/03
11/12/02
30/10/02
18/09/02
07/08/02
19/06/02
08/05/02
27/03/02
13/02/02
02/01/02
21/11/01
10/10/01
29/08/01
22/07/98
10/06/98
29/04/98
18/03/98
04/02/98
24/12/97
12/11/97
01/10/97
20/08/97
09/07/97
28/05/97
16/04/97
05/03/97
22/01/97
11/12/96
30/10/96
18/09/96
07/08/96
-80%
Figura 7.18 – Erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Com remoção de viés da previsão de precipitação
Com Remoção de Viés
0
140%
100
120%
200
Média dos erros relativos =
100%
-1%
300
Precipitações Previstas
80%
400
Precipitações Observadas
60%
500
40%
600
20%
700
0%
800
-20%
900
-40%
1000
-60%
Precipitações 9 dias (mm)
Erros relativos na previsão da próxima semana operativa
Camargos
160%
1100
5%
-10%
0%
0%
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
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09/07/03
28/05/03
16/04/03
05/03/03
22/01/03
11/12/02
30/10/02
18/09/02
07/08/02
19/06/02
08/05/02
27/03/02
13/02/02
02/01/02
21/11/01
10/10/01
29/08/01
22/07/98
10/06/98
29/04/98
18/03/98
04/02/98
24/12/97
12/11/97
01/10/97
20/08/97
09/07/97
28/05/97
16/04/97
05/03/97
22/01/97
11/12/96
30/10/96
18/09/96
1200
07/08/96
-80%
67 / 102
Figura 7.19 – Erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Sem remoção de viés da previsão de precipitação
0
140%
100
120%
200
100%
300
Precipitações Previstas
Precipitações Observadas
80%
400
13%
24%
19%
17%
09/07/03
28/05/03
16/04/03
05/03/03
22/01/03
11/12/02
30/10/02
18/09/02
07/08/02
19/06/02
08/05/02
27/03/02
13/02/02
02/01/02
21/11/01
10/10/01
29/08/01
22/07/98
10/06/98
29/04/98
18/03/98
04/02/98
24/12/97
12/11/97
01/10/97
20/08/97
09/07/97
800
28/05/97
0%
16/04/97
700
05/03/97
20%
22/01/97
600
11/12/96
40%
30/10/96
500
18/09/96
60%
Precipitações 9 dias (mm)
Média dos erros absolutos = 18,3%
07/08/96
Erros absolutos na previsão da próxima semana operativa
Camargos
160%
Figura 7.20 – Erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Com remoção de viés da previsão de precipitação
Com Remoção de Viés
0
140%
100
200
120%
100%
300
Precipitações Previstas
Precipitações Observadas
80%
400
14%
20%
16%
14%
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09/07/03
28/05/03
16/04/03
05/03/03
22/01/03
11/12/02
30/10/02
18/09/02
07/08/02
19/06/02
08/05/02
27/03/02
13/02/02
02/01/02
21/11/01
10/10/01
29/08/01
22/07/98
10/06/98
29/04/98
18/03/98
04/02/98
24/12/97
12/11/97
01/10/97
20/08/97
09/07/97
800
28/05/97
0%
16/04/97
700
05/03/97
20%
22/01/97
600
11/12/96
40%
30/10/96
500
18/09/96
60%
Precipitações 9 dias (mm)
Média dos erros absolutos = 16,0%
07/08/96
Erros absolutos na previsão da próxima semana operativa
Camargos
160%
68 / 102
Figura 7.21 – Médias dos erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia
1 - Camargos - Sem remoção de viés da previsão de precipitação
Camargos
Erros relativos na previsão da próxima semana operativa
60%
40%
Erros médios
Média Móvel
20%
0%
-20%
23-jul
9-jul
25-jun
11-jun
28-mai
14-mai
30-abr
16-abr
2-abr
5-mar
19-mar
19-fev
5-fev
22-jan
8-jan
25-dez
11-dez
27-nov
13-nov
30-out
16-out
2-out
18-set
4-set
21-ago
7-ago
-40%
Figura 7.22 – Médias dos erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia
1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação
Camargos
Com Remoção de Viés
Erros médios relativos na previsão da próxima semana operativa
60%
40%
Erros médios
Média Móvel
20%
0%
-20%
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23-jul
9-jul
25-jun
11-jun
28-mai
14-mai
30-abr
16-abr
2-abr
5-mar
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
19-mar
19-fev
5-fev
22-jan
8-jan
25-dez
11-dez
27-nov
13-nov
30-out
16-out
2-out
18-set
4-set
21-ago
7-ago
-40%
69 / 102
Figura 7.23 – Médias dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia
1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação
Camargos
Erros absolutos na previsão da próxima semana operativa
60%
50%
Período
Original
Agosto / Novembro
Dezembro / Janeiro
Fevereiro / Março
Abril / Julho
Ano
25,5%
25,1%
22,3%
6,1%
18,3%
Erros Médios
Com
Ganho Com
Remoção Remoção
20,9%
4,5%
22,7%
2,4%
19,1%
3,1%
6,3%
-0,2%
16,0%
2,3%
40%
Sem Remoção de Viés
Média Móvel
Com Remoção de Viés
Média Móvel
30%
20%
10%
23-jul
9-jul
25-jun
11-jun
28-mai
14-mai
30-abr
16-abr
2-abr
19-mar
5-mar
19-fev
5-fev
22-jan
8-jan
25-dez
11-dez
27-nov
13-nov
30-out
16-out
2-out
18-set
4-set
21-ago
7-ago
0%
Da análise das figuras anteriores, percebe-se um ganho significativo nos resultados
das previsões de vazões com a aplicação do processo de remoção do viés da
previsão de precipitação fornecida pelo modelo ETA, para a sub-bacia
1 - Camargos. Este ganho se dá em três dos quatro anos considerados na etapa de
testes de desempenho do modelo, com a diminuição do erro médio anual da
previsão (4% em 1997/98, 3% em 2001/02 e 3% em 2002/03). Mesmo no ano que
não há melhoras (1996/97), o aumento nos erros médios é muito pequeno (cerca de
1%). Outro aspecto importante é a eliminação da tendência do modelo apresentar
previsões superestimadas. Com o uso das previsões originais do modelo ETA, sem
a correção do viés, o erro médio relativo das previsões foi de +7%. Quando se
utiliza as previsões de precipitação com a remoção do viés, esse erro é reduzido
para -1%. Por fim, pela figura 7.23, nota-se que, para a sub-bacia 1 - Camargos, a
redução média dos erros da previsão de vazão com a aplicação do processo de
remoção do viés da previsão de precipitação é de 2,3% (de 18,3% para 16,0%).
O anexo 5 apresenta os conjuntos de figuras similares para todas as sub-bacias
consideradas nos estudos.
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70 / 102
A tabela 7.9 apresenta os erros médios (MAPE) obtidos nas previsões de vazões do
período de dias restantes da semana operativa em curso (1º ao 3º dia de previsão)
e da próxima semana operativa (4º ao 10º dia).
Tabela 7.9 – Erros médios - MAPE - obtidos na previsão de vazões (%)
Sub-bacia
1- Camargos
2 - Funil
Previsão do 1º ao 3º dia
Previsões de Precipitação
ETA
ETA
Previsão
original
c/ rem. viés
perfeita
9,0
8,8
7,8
10,2
-
17,0
15,6
-
8,4
8,5
7,5
18,4
14,8
9,9
11,1
11,2
-
17,3
16,6
-
13,9
12,8
12,4
26,8
18,5
15,7
6 - Fazenda Capão Escuro
8,3
8,1
-
15,1
15,0
-
7 - Porto Colômbia
12,6
11,4
-
22,1
17,8
-
3 - Porto dos Buenos
4 - Paraguaçu
5 - Furnas
10,2
Previsão do 4º ao 10º dia
Previsões de Precipitação
ETA
ETA
Previsão
original
c/ rem. viés
perfeita
18,3
16,0
9,7
Na análise desta tabela, pode-se verificar que:
- Há ganhos significativos, em quase todas as sub-bacias estudadas, nos resultados
das previsões de vazões do 4º ao 10º dia, ao utilizar o processo de remoção do viés
das previsões de precipitação do modelo ETA. Com relação às previsões do 1º ao
3º dia, esses ganhos, em geral, não são significativos, devido à forte dependência
das vazões previstas para este período em relação às vazões e chuvas observadas
nos dias anteriores ao dia da previsão e ao fato desses erros serem de menor porte,
o que dificulta possíveis melhorias.
- As sub-bacias com os piores desempenhos, incluindo os relativos ao uso da
"previsão perfeita" (uso dos valores da chuva observada nas previsões de
precipitação), são: 5 - Furnas (incremental Furnas / Funil - Porto dos Buenos Paraguaçu); e 7 - Porto Colômbia (incremental Porto Colômbia / Furnas - Fazenda
Capão Escuro). Este fato justifica-se pelo processo de obtenção das séries de
vazões destas duas sub-bacias, que é feito de forma indireta, por meio de
diferenças entre vazões observadas (ver item 6.2.4).
Vale ressaltar que, na aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande,
foram detectadas possibilidades de futuros aprimoramentos pontuais do modelo, a
saber:
- Entre os meses de abril a setembro, o modelo tende a apresentar uma inércia
maior do que as naturais existentes nas sub-bacias. A causa disto pode estar ligada
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71 / 102
à eventual ocorrência de chuva localizada na bacia, a qual, neste período, produz
cheias com pequeno volume e hidrogramas de vazões com rápidas ascensão e
recessão. O modelo, que trabalha com chuva média na bacia, não consegue gerar,
neste período, hidrogramas com tais características. Vale ressaltar que este
comportamento do modelo, em geral, não ocorre no período outubro/março, quando
as chuvas tendem a serem mais intensas, freqüentes e distribuídas. Como um
possível aprimoramento do modelo, pode-se testar o uso de valores diferentes do
parâmetro K2t (constante de recessão do escoamento superficial): o primeiro,
maior, para o período outubro/março; e o segundo, menor, para o período
abril/setembro.
- Na etapa de testes ou na fase de operacionalização, o método utilizado para
reinicialização do modelo, de ajuste dos valores da precipitação observada a serem
consideradas pelo modelo ("chuva perfeita"), pode ser aprimorado, dando-se
maiores pesos às datas mais recentes, de forma a uma maior compatibilização
entre o hidrograma calculado pelo modelo e o hidrograma observado, nos dias
anteriores mais próximos ao dia da previsão. Os valores dos desvios diários entre
as vazões observadas e calculadas nos últimos "X" (31) dias podem ser
ponderados por uma distribuição logarítmica, dando-se maiores pesos às datas
mais recentes. Neste caso, a equação que fornece o peso a ser aplicado a cada dia
"i" do período de "X" dias é a seguinte:
Peso (N -i +1) =
7.3
ln (i + 1) - ln (i)
ln (X + 1)
(7.1)
Comparação com o desempenho da metodologia atual
Conforme citado no item 4, a metodologia atual de obtenção da previsão de vazões
semanais na bacia do rio Grande é realizada com a aplicação do modelo
PREVIVAZ, a partir de séries de vazões naturais totais. As previsões de vazões
incrementais, necessárias para uso dos modelos de programação da operação do
SIN, são calculadas por simples diferença entre as vazões naturais totais previstas
para os locais de aproveitamentos, conforme a expressão 4.1. Cabe ressaltar três
aspectos fundamentais que foram considerados:
a) Nos estudos reportados nesta nota técnica, para a previsão de vazões do 1º ao
3º dia, necessária para o fechamento das vazões observadas/previstas da semana
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72 / 102
em curso, foi utilizado o modelo estocástico PREVIVAZH [CEPEL, 2008], da família
de modelos de previsão de vazão, que desagrega uma previsão semanal de vazões
em valores diários.
b) O sistema PREVIVAZ é processado para os postos base (Camargos, Funil,
Furnas e Porto Colômbia) sendo calculadas previsões para os demais locais
intermediários (Itutinga, Mascarenhas de Moraes, Luiz Carlos Barreto, Jaguara,
Igarapava e Volta Grande) por regressões lineares baseadas nas séries mensais
dos postos base.
c) Para estes postos não base não foi realizada uma análise de desempenho.
A metodologia proposta para a previsão da vazão da próxima semana operativa na
bacia do alto/médio rio Grande (até a UHE Porto Colômbia) envolve a utilização do
modelo conceitual concentrado SMAP, que considera como insumo as observações
em estações pluviométricas e fluviométricas e as informações de previsão de chuva
na bacia, e tem como resultado a previsão direta das vazões incrementais entre
aproveitamentos. Nesta aplicação, considera-se, também, a remoção do viés da
previsão de precipitação fornecida pelo modelo ETA, conforme descrito no item
6.2.3.
As comparações entre os desempenhos da metodologia atual e da metodologia
proposta foram feitas em relação às vazões previstas na sub-bacia 1 - Camargos e
nas bacias incrementais Funil/Camargos, Furnas/Funil e Porto Colômbia/Furnas.
Além dessas quatro bacias, foram comparadas as vazões previstas para a bacia
total de Furnas, apenas para auxílio à análise dos resultados das duas
metodologias, já que os modelos de programação e planejamento da operação
utilizados pelo ONS trabalham com séries de vazões incrementais e estas vazões
incrementais previstas hoje são obtidas por diferença entre as previsões de vazões
totais. As vazões previstas com a metodologia proposta foram obtidas da seguinte
forma (ver tabela 6.1, no item 6):
- Camargos: Vazões previstas para a sub-bacia 1 - Camargos.
- Funil/Camargos: Vazões previstas para a sub-bacia 2 - Funil.
- Furnas/Funil: Vazões previstas para a sub-bacia 5 - Furnas, somadas às vazões
previstas nas sub-bacias 3 - Porto dos Buenos (com tempo de viagem de 12 horas)
e 4 - Paraguaçu (com tempo de viagem de 10 horas).
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73 / 102
- Porto Colômbia/Furnas: Vazões previstas para a sub-bacia 7 - Porto Colômbia,
somadas às vazões previstas na sub-bacia 6 - Fazenda Capão Escuro (com tempo
de viagem de 8 horas).
- Furnas: Vazões previstas para a bacia incremental Furnas/Funil, somadas às
vazões
previstas
nas
bacias
Camargos
e
Funil/Camargos,
devidamente
propagadas.
As figuras 7.24 a 7.29 apresentam as previsões de vazões da próxima semana
operativa (4º ao 10º dia) para Camargos. A figura 7.30 apresenta os erros médios
absolutos referentes às previsões com as duas metodologias. A figura 7.31 mostra
os ganhos/perdas nos resultados da previsão ao utilizar a metodologia proposta em
relação à metodologia atual. As figuras 7.32 a 7.39; 7.40 a 7.47; 7.48 a 7.55 e 7.56
a 7.63 apresentam os correspondentes gráficos referentes, respectivamente, às
bacias incrementais de Funil/Camargos, Furnas/Funil, Porto Colômbia/Furnas e à
bacia total de Furnas.
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74 / 102
Figura 7.24 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Simulação para o
período 1996/97
CAMARGOS 1996/97
600
0
500
200
Precipitação Total 9 dias (mm)
Observado
400
400
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
23/07/97
09/07/97
25/06/97
11/06/97
28/05/97
14/05/97
30/04/97
16/04/97
02/04/97
19/03/97
05/03/97
19/02/97
05/02/97
22/01/97
08/01/97
25/12/96
11/12/96
27/11/96
13/11/96
1200
30/10/96
0
16/10/96
1000
02/10/96
100
18/09/96
800
04/09/96
200
21/08/96
600
07/08/96
300
Figura 7.25 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Simulação para o
período 1997/98
CAMARGOS 1997/98
600
0
500
200
Precipitação Total 9 dias (mm)
Observado
400
400
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
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22/07/98
08/07/98
24/06/98
10/06/98
27/05/98
13/05/98
29/04/98
15/04/98
01/04/98
18/03/98
04/03/98
18/02/98
04/02/98
21/01/98
07/01/98
24/12/97
10/12/97
26/11/97
12/11/97
1200
29/10/97
0
15/10/97
1000
01/10/97
100
17/09/97
800
03/09/97
200
20/08/97
600
06/08/97
300
75 / 102
Figura 7.26 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Simulação para o
período 2001/02
CAMARGOS 2001/02
600
0
500
200
Precipitação Total 9 dias (mm)
Observado
400
400
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
17/07/02
03/07/02
19/06/02
05/06/02
22/05/02
08/05/02
24/04/02
10/04/02
27/03/02
13/03/02
27/02/02
13/02/02
30/01/02
16/01/02
02/01/02
19/12/01
05/12/01
21/11/01
07/11/01
1200
24/10/01
0
10/10/01
1000
26/09/01
100
12/09/01
800
29/08/01
200
15/08/01
600
01/08/01
300
Figura 7.27 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Simulação para o
período 2002/03
CAMARGOS 2002/03
600
0
500
200
Precipitação Total 9 dias (mm)
Observado
400
400
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
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23/07/03
09/07/03
25/06/03
11/06/03
28/05/03
14/05/03
30/04/03
16/04/03
02/04/03
19/03/03
05/03/03
19/02/03
05/02/03
22/01/03
08/01/03
25/12/02
11/12/02
27/11/02
13/11/02
1200
30/10/02
0
16/10/02
1000
02/10/02
100
18/09/02
800
04/09/02
200
21/08/02
600
07/08/02
300
76 / 102
Figura 7.28 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Metodologia Atual
Metodologia Atual
CAMARGOS
600
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
Figura 7.29 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos Metodologia Proposta
Metodologia Proposta
CAMARGOS
600
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
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77 / 102
Figura 7.30 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia
1 - Camargos
CAMARGOS
60%
Período
Agosto / Novembro
Dezembro / Janeiro
Fevereiro / Março
Abril / Julho
Ano
Média dos Erros Absolutos
50%
Médias dos Erros Absolutos
Met. Atual Met. Proposta GANHO
21,7%
20,9%
0,8%
27,3%
22,7%
4,6%
23,8%
19,1%
4,7%
8,7%
6,3%
2,3%
18,6%
16,0%
2,6%
Metodologia Atual
40%
Met. Atual Média Móvel 7
Metodologia Proposta
Met. Proposta Média Móvel 7
30%
20%
10%
17/7
3/7
19/6
5/6
22/5
8/5
24/4
10/4
27/3
13/3
27/2
13/2
30/1
16/1
2/1
19/12
5/12
7/11
21/11
24/10
10/10
26/9
12/9
29/8
15/8
1/8
0%
Figura 7.31 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a
adoção da metodologia proposta - Sub-bacia 1 - Camargos
CAMARGOS
80%
60%
Melhoras Met. Proposta - Met. Atual
40%
20%
0%
7/8/96
6/8/97
1/8/01
7/8/02
-20%
-40%
-60%
Melhora Média
-80%
-100%
=
2,6%
=
59%
Melhora acima de 30% =
10%
Piora acima de 30%
3%
Semanas de Melhora
=
-120%
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78 / 102
Figura 7.32 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos Simulação para o período 1996/97
1996/97
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
2.200
0
2.000
100
1.800
200
Metodologia Atual
1.400
400
Metodologia Proposta
23/07/97
09/07/97
25/06/97
11/06/97
28/05/97
14/05/97
30/04/97
16/04/97
02/04/97
19/03/97
05/03/97
19/02/97
1100
05/02/97
0
22/01/97
1000
08/01/97
200
25/12/96
900
11/12/96
400
27/11/96
800
13/11/96
600
30/10/96
700
16/10/96
800
02/10/96
600
18/09/96
1.000
04/09/96
500
21/08/96
1.200
07/08/96
3
Vazão (m /s)
300
Observado
Precipitação Total 9 dias (mm)
1.600
Figura 7.33 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos Simulação para o período 1997/98
0
800
100
700
200
Observado
600
300
Metodologia Atual
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22/07/98
08/07/98
24/06/98
10/06/98
27/05/98
13/05/98
29/04/98
15/04/98
01/04/98
18/03/98
04/03/98
18/02/98
04/02/98
21/01/98
900
07/01/98
0
24/12/97
800
10/12/97
100
26/11/97
700
12/11/97
200
29/10/97
600
15/10/97
300
01/10/97
500
17/09/97
400
03/09/97
400
20/08/97
500
06/08/97
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
Precipitação Total 9 dias (mm)
1997/98
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
900
79 / 102
Figura 7.34 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos Simulação para o período 2001/02
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
0
800
100
700
200
Observado
600
300
Metodologia Atual
17/07/02
03/07/02
19/06/02
05/06/02
22/05/02
08/05/02
24/04/02
10/04/02
27/03/02
13/03/02
27/02/02
13/02/02
30/01/02
16/01/02
900
02/01/02
0
19/12/01
800
05/12/01
100
21/11/01
700
07/11/01
200
24/10/01
600
10/10/01
300
26/09/01
500
12/09/01
400
29/08/01
400
15/08/01
500
01/08/01
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
Precipitação Total 9 dias (mm)
2001/02
900
Figura 7.35 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos Simulação para o período 2002/03
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
0
800
100
700
200
Observado
600
300
Metodologia Atual
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23/07/03
09/07/03
25/06/03
11/06/03
28/05/03
14/05/03
30/04/03
16/04/03
02/04/03
19/03/03
05/03/03
19/02/03
05/02/03
22/01/03
900
08/01/03
0
25/12/02
800
11/12/02
100
27/11/02
700
13/11/02
200
30/10/02
600
16/10/02
300
02/10/02
500
18/09/02
400
04/09/02
400
21/08/02
500
07/08/02
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
Precipitação Total 9 dias (mm)
2002/03
900
80 / 102
Figura 7.36 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental
Funil/Camargos - Metodologia Atual
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
Metodologia Atual
600
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
Figura 7.37 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental
Funil/Camargos - Metodologia Proposta
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
Metodologia Proposta
600
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
500
400
300
200
100
0
0
100
200
300
400
500
600
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
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Figura 7.38 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia
incremental Funil/Camargos
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
60%
Período
Agosto / Novembro
Dezembro / Janeiro
Fevereiro / Março
Abril / Julho
Ano
Média dos Erros Absolutos
50%
Médias dos Erros Absolutos
Met. Atual Met. Proposta GANHO
30,9%
20,3%
10,5%
37,0%
22,3%
14,7%
36,7%
17,1%
19,7%
10,3%
6,9%
3,4%
25,8%
15,6%
10,2%
40%
Metodologia Atual
Met. Atual Média Móvel 7
Metodologia Proposta
30%
Met. Proposta Média Móvel 7
20%
10%
17/7
3/7
19/6
5/6
22/5
8/5
24/4
10/4
27/3
13/3
27/2
13/2
30/1
16/1
2/1
19/12
5/12
7/11
21/11
24/10
10/10
26/9
12/9
29/8
15/8
1/8
0%
Figura 7.39 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a
adoção da metodologia proposta - Bacia incremental Funil/Camargos
INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS
300%
250%
Melhoras Met. Proposta - Met. Atual
200%
150%
100%
50%
0%
7/8/96
6/8/97
1/8/01
7/8/02
-50%
Melhora Média
-100%
=
10,2%
=
63%
Melhora acima de 30% =
15%
Piora acima de 30%
3%
Semanas de Melhora
-150%
=
-200%
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Figura 7.40 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil - Simulação
para o período 1996/97
1996/97
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
3.500
3.000
2.500
Observado
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
2.000
1.500
1.000
500
23/07/97
09/07/97
25/06/97
11/06/97
28/05/97
14/05/97
30/04/97
16/04/97
02/04/97
19/03/97
05/03/97
19/02/97
05/02/97
22/01/97
08/01/97
25/12/96
11/12/96
27/11/96
13/11/96
30/10/96
16/10/96
02/10/96
18/09/96
04/09/96
21/08/96
07/08/96
0
Figura 7.41 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil - Simulação
para o período 1997/98
1997/98
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
2.000
1.800
1.600
Observado
1.400
Metodologia Proposta
3
Vazão (m /s)
Metodologia Atual
1.200
1.000
800
600
400
200
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22/07/98
08/07/98
24/06/98
10/06/98
27/05/98
13/05/98
29/04/98
15/04/98
01/04/98
18/03/98
04/03/98
18/02/98
04/02/98
21/01/98
07/01/98
24/12/97
10/12/97
26/11/97
12/11/97
29/10/97
15/10/97
01/10/97
17/09/97
03/09/97
20/08/97
06/08/97
0
83 / 102
Figura 7.42 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil - Simulação
para o período 2001/02
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
2001/02
2.000
1.800
1.600
Observado
1.400
Metodologia Proposta
3
Vazão (m /s)
Metodologia Atual
1.200
1.000
800
600
400
200
17/07/02
03/07/02
19/06/02
05/06/02
22/05/02
08/05/02
24/04/02
10/04/02
27/03/02
13/03/02
27/02/02
13/02/02
30/01/02
16/01/02
02/01/02
19/12/01
05/12/01
21/11/01
07/11/01
24/10/01
10/10/01
26/09/01
12/09/01
29/08/01
15/08/01
01/08/01
0
Figura 7.43 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil - Simulação
para o período 2002/03
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
2002/03
2.000
1.800
1.600
1.400
Observado
Metodologia Proposta
3
Vazão (m /s)
Metodologia Atual
1.200
1.000
800
600
400
200
ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc
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23/07/03
09/07/03
25/06/03
11/06/03
28/05/03
14/05/03
30/04/03
16/04/03
02/04/03
19/03/03
05/03/03
19/02/03
05/02/03
22/01/03
08/01/03
25/12/02
11/12/02
27/11/02
13/11/02
30/10/02
16/10/02
02/10/02
18/09/02
04/09/02
21/08/02
07/08/02
0
84 / 102
Figura 7.44 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental
Furnas/Funil - Metodologia Atual
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
Metodologia Atual
3.500
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
Figura 7.45 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental
Furnas/Funil - Metodologia Proposta
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
Metodologia Proposta
3.500
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
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85 / 102
Figura 7.46 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia
incremental Furnas/Funil
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
60%
Período
Agosto / Novembro
Dezembro / Janeiro
Fevereiro / Março
Abril / Julho
Ano
Média dos Erros Absolutos
50%
Médias dos Erros Absolutos
Met. Atual Met. Proposta GANHO
26,8%
21,5%
5,4%
27,5%
15,4%
12,1%
21,2%
13,3%
7,9%
16,6%
8,8%
7,8%
22,6%
14,8%
7,8%
40%
Metodologia Atual
Met. Atual Média Móvel 7
Metodologia Proposta
Met. Proposta Média Móvel 7
30%
20%
10%
17/7
3/7
19/6
5/6
22/5
8/5
24/4
10/4
27/3
13/3
27/2
13/2
30/1
16/1
2/1
19/12
5/12
7/11
21/11
24/10
10/10
26/9
12/9
29/8
15/8
1/8
0%
Figura 7.47 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a
adoção da metodologia proposta - Bacia incremental Furnas/Funil
INCREMENTAL FURNAS / FUNIL
150%
Melhoras Met. Proposta - Met. Atual
100%
50%
0%
7/8/96
6/8/97
1/8/01
7/8/02
-50%
Melhora Média
-100%
=
7,8%
=
61%
Melhora acima de 30% =
13%
Piora acima de 30%
3%
Semanas de Melhora
=
-150%
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86 / 102
Figura 7.48 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas Simulação para o período 1996/97
1996/97
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
2.500
2.000
Observado
Metodologia Proposta
3
Vazão (m /s)
Metodologia Atual
1.500
1.000
500
23/07/97
09/07/97
25/06/97
11/06/97
28/05/97
14/05/97
30/04/97
16/04/97
02/04/97
19/03/97
05/03/97
19/02/97
05/02/97
22/01/97
08/01/97
25/12/96
11/12/96
27/11/96
13/11/96
30/10/96
16/10/96
02/10/96
18/09/96
04/09/96
21/08/96
07/08/96
0
Figura 7.49 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas Simulação para o período 1997/98
1997/98
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
1.400
1.200
1.000
Observado
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
800
600
400
200
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22/07/98
08/07/98
24/06/98
10/06/98
27/05/98
13/05/98
29/04/98
15/04/98
01/04/98
18/03/98
04/03/98
18/02/98
04/02/98
21/01/98
07/01/98
24/12/97
10/12/97
26/11/97
12/11/97
29/10/97
15/10/97
01/10/97
17/09/97
03/09/97
20/08/97
06/08/97
0
87 / 102
Figura 7.50 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas Simulação para o período 2001/02
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
2001/02
1.400
1.200
1.000
Observado
800
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
600
400
200
0
-200
17/07/02
03/07/02
19/06/02
05/06/02
22/05/02
08/05/02
24/04/02
10/04/02
27/03/02
13/03/02
27/02/02
13/02/02
30/01/02
16/01/02
02/01/02
19/12/01
05/12/01
21/11/01
07/11/01
24/10/01
10/10/01
26/09/01
12/09/01
29/08/01
15/08/01
01/08/01
-400
Figura 7.51 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas Simulação para o período 2002/03
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
2002/03
1.400
1.200
1.000
Observado
Metodologia Atual
Metodologia Proposta
3
Vazão (m /s)
800
600
400
200
0
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23/07/03
09/07/03
25/06/03
11/06/03
28/05/03
14/05/03
30/04/03
16/04/03
02/04/03
19/03/03
05/03/03
19/02/03
05/02/03
22/01/03
08/01/03
25/12/02
11/12/02
27/11/02
13/11/02
30/10/02
16/10/02
02/10/02
18/09/02
04/09/02
21/08/02
07/08/02
-200
88 / 102
Figura 7.52 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Porto
Colômbia/Furnas - Metodologia Atual
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
Metodologia Atual
2.500
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
2.000
1.500
1.000
500
0
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
-500
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
Figura 7.53 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Porto
Colômbia/Furnas - Metodologia Proposta
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
Metodologia Proposta
2.500
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
2.000
1.500
1.000
500
0
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
-500
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
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89 / 102
Figura 7.54 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia
incremental Porto Colômbia/Furnas
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
100%
Período
Agosto / Novembro
Dezembro / Janeiro
Fevereiro / Março
Abril / Julho
Ano
90%
80%
Médias dos Erros Absolutos
Met. Atual Met. Proposta GANHO
58,7%
19,3%
39,4%
44,0%
24,3%
19,6%
38,6%
12,1%
26,5%
26,0%
6,9%
19,1%
41,9%
14,8%
27,1%
Média dos Erros Absolutos
70%
Metodologia Atual
Met. Atual Média Móvel 7
60%
Metodologia Proposta
Met. Proposta Média Móvel 7
50%
40%
30%
20%
10%
17/7
3/7
19/6
5/6
22/5
8/5
24/4
10/4
27/3
13/3
27/2
13/2
30/1
16/1
2/1
19/12
5/12
21/11
7/11
24/10
10/10
26/9
12/9
29/8
15/8
1/8
0%
Figura 7.55 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a
adoção da metodologia proposta - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas
INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS
350%
Melhora Média
300%
Semanas de Melhora
Melhoras Met. Proposta - Met. Atual
250%
=
27,1%
=
79%
Melhora acima de 30% =
33%
Piora acima de 30%
1%
=
200%
150%
100%
50%
0%
7/8/96
6/8/97
1/8/01
7/8/02
-50%
-100%
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90 / 102
Figura 7.56 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia total de Furnas - Simulação para o
período 1996/97
1996/97
FURNAS TOTAL
5.000
4.500
4.000
Observado
Metodologia Atual
3.500
3.000
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
2.500
2.000
1.500
1.000
500
23/07/97
09/07/97
25/06/97
11/06/97
28/05/97
14/05/97
30/04/97
16/04/97
02/04/97
19/03/97
05/03/97
19/02/97
05/02/97
22/01/97
08/01/97
25/12/96
11/12/96
27/11/96
13/11/96
30/10/96
16/10/96
02/10/96
18/09/96
04/09/96
21/08/96
07/08/96
0
Figura 7.57 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia total de Furnas - Simulação para o
período 1997/98
1997/98
FURNAS TOTAL
3.000
2.500
Observado
2.000
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
1.500
1.000
500
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22/07/98
08/07/98
24/06/98
10/06/98
27/05/98
13/05/98
29/04/98
15/04/98
01/04/98
18/03/98
04/03/98
18/02/98
04/02/98
21/01/98
07/01/98
24/12/97
10/12/97
26/11/97
12/11/97
29/10/97
15/10/97
01/10/97
17/09/97
03/09/97
20/08/97
06/08/97
0
91 / 102
Figura 7.58 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia total de Furnas - Simulação para o
período 2001/02
FURNAS TOTAL
2001/02
3.000
2.500
Observado
2.000
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
1.500
1.000
500
17/07/02
03/07/02
19/06/02
05/06/02
22/05/02
08/05/02
24/04/02
10/04/02
27/03/02
13/03/02
27/02/02
13/02/02
30/01/02
16/01/02
02/01/02
19/12/01
05/12/01
21/11/01
07/11/01
24/10/01
10/10/01
26/09/01
12/09/01
29/08/01
15/08/01
01/08/01
0
Figura 7.59 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia total de Furnas - Simulação para o
período 2002/03
FURNAS TOTAL
2002/03
3.000
2.500
Observado
2.000
Metodologia Atual
3
Vazão (m /s)
Metodologia Proposta
1.500
1.000
500
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23/07/03
09/07/03
25/06/03
11/06/03
28/05/03
14/05/03
30/04/03
16/04/03
02/04/03
19/03/03
05/03/03
19/02/03
05/02/03
22/01/03
08/01/03
25/12/02
11/12/02
27/11/02
13/11/02
30/10/02
16/10/02
02/10/02
18/09/02
04/09/02
21/08/02
07/08/02
0
92 / 102
Figura 7.60 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia total de Furnas Metodologia Atual
FURNAS TOTAL
Metodologia Atual
4.500
4.000
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
3.500
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
Figura 7.61 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia total de Furnas Metodologia Proposta
FURNAS TOTAL
Metodologia Proposta
4.500
4.000
3
Vazão Prevista Semana Operativa (m /s)
3.500
3.000
2.500
2.000
1.500
1.000
500
0
0
500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
4.500
3
Vazão Observada Semana Operativa (m /s)
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93 / 102
Figura 7.62 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia total de
Furnas
FURNAS TOTAL
60%
Período
Agosto / Novembro
Dezembro / Janeiro
Fevereiro / Março
Abril / Julho
Ano
Média dos Erros Absolutos
50%
Médias dos Erros Absolutos
Met. Atual Met. Proposta GANHO
24,2%
18,8%
5,4%
25,6%
14,1%
11,4%
20,2%
11,2%
9,0%
12,8%
7,4%
5,3%
19,9%
13,0%
7,0%
40%
Metodologia Atual
Met. Atual Média Móvel 7
Metodologia Proposta
Met. Proposta Média Móvel 7
30%
20%
10%
17/7
3/7
19/6
5/6
22/5
8/5
24/4
10/4
27/3
13/3
27/2
13/2
30/1
16/1
2/1
19/12
5/12
7/11
21/11
24/10
10/10
26/9
12/9
29/8
15/8
1/8
0%
Figura 7.63 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a
adoção da metodologia proposta - Bacia total de Furnas
FURNAS TOTAL
100%
80%
Melhoras Met. Proposta - Met. Atual
60%
40%
20%
0%
7/8/96
6/8/97
1/8/01
7/8/02
-20%
-40%
Melhora Média
-60%
-80%
=
7,0%
=
63%
Melhora acima de 30% =
12%
Semanas de Melhora
Piora acima de 30%
=
2%
-100%
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Nos resultados obtidos com a metodologia atual para a bacia incremental
Furnas/Funil e, principalmente, para a bacia incremental Porto Colômbia/Furnas,
ocorreram grandes oscilações semanais das previsões de vazões, com a presença
de alguns valores negativos. Este fato justifica-se pelo uso, na metodologia atual, de
um modelo univariado, sem informações de previsão de precipitação, o qual obtém
as previsões de vazões incrementais pela diferença entre as previsões de vazões
totais (ver item 4).
No caso da incremental Porto Colômbia/Furnas, as condições hidrológicas, em um
determinado instante em Porto Colômbia, podem ser diferentes das observadas em
Furnas. Assim, após o final de um período de dias chuvosos na bacia, o hidrograma
de vazões em Furnas já pode estar em fase de recessão e o hidrograma de vazões
em Porto Colômbia ainda estar em fase de ascensão. A metodologia atual, ao
utilizar um modelo univariado cujos resultados são muito influenciados pela
tendência hidrológica, em geral prevê, nestes casos, vazões crescentes em Porto
Colômbia e decrescentes em Furnas. Como conseqüência, as vazões incrementais
Porto Colômbia/Furnas, obtidas pela diferença entre as previsões de vazões nos
dois locais, tendem a ser superestimadas. No caso contrário, após um período de
dias com estiagem e o início de um período de dias chuvosos, o hidrograma de
vazões em Furnas já pode estar em fase de ascensão e o hidrograma de vazões
em Porto Colômbia ainda estar em fase de recessão. Nestes casos, a metodologia
atual prevê, em geral, vazões decrescentes em Porto Colômbia e crescentes em
Furnas. Como conseqüência, as vazões incrementais Porto Colômbia/Furnas,
obtidas pela diferença entre as previsões de vazões nos dois locais, tendem a ser
subestimadas e, em alguns casos, resultam em valores negativos.
A tabela 7.10 apresenta os principais resultados obtidos nas simulações das
previsões de vazões da próxima semana operativa (4º ao 10º dia), com a aplicação
da metodologia atual e da metodologia proposta. Os resultados representam a
média de 208 simulações para cada local de comparação, ou seja, foram realizadas
52 simulações em cada um dos quatro anos já citados na tabela 7.1.
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Tabela 7.10 – Principais resultados obtidos nas simulações das previsão de vazões da próxima semana
operativa (do 4º ao 10º dia da previsão)
Bacia
Erros Médios
Erros maiores
MAPE
que 40%
Metodologia
Metodologia
Ganhos com uso da metodologia proposta
Diminuição
dos
Frequência
Melhoras
Pioras
maiores
maiores
Atual
Proposta
Atual
Proposta
que 30%
que 30%
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
(%)
1- Camargos
18,6
16,0
12
8
2,6
59
10
3
Incremental Funil/Camargos
25,8
15,6
19
10
10,2
63
15
3
Incremental Furnas/Funil
22,6
14,8
15
7
7,8
61
13
3
erros médios
Incremental Porto Colômbia/Furnas
41,9
14,8
37
6
27,1
79
33
1
Furnas Total
19,9
13,0
14
5
7,0
63
12
2
Da análise da tabela e figuras anteriores percebe-se que:
- Os erros médios das previsões de vazões da próxima semana operativa obtidas
com a metodologia proposta apresentaram pouca variação entre as bacias. Os
erros médios, em geral, diminuíram com o aumento da área de drenagem de cada
bacia, de 16,0% para a bacia de Camargos para 14,8% nas bacias incrementais de
Furnas/Funil e de Porto Colômbia/Furnas. Este fato pode ser explicado pela
configuração semiconcentrada do modelo SMAP adotada para estas duas bacias
incrementais, dividindo-se a primeira em três sub-bacias (3 - Porto dos Buenos, 4 Paraguaçu e 5 - Furnas) e a segunda em duas sub-bacias (6 - Fazenda Capão
Escuro e 7 - Porto Colômbia).
- Os erros médios das previsões obtidas com a metodologia atual apresentaram
grande variação entre as bacias, variando de 18,6% para Camargos e 41,9% para a
incremental Porto Colômbia/Furnas. Os erros tendem a crescer quando a previsão é
realizada para bacias incrementais, em razão da metodologia utilizada (item 4), a
qual obtém a previsão da vazão incremental a partir da diferença entre as previsões
de vazões de bacias totais.
- Com a implantação da metodologia proposta, em geral, há ganhos significativos
nos resultados das previsões de vazões da próxima semana operativa em todas as
bacias estudadas. De forma geral, estes ganhos ocorreram em todos os períodos
do ano. A menor redução dos erros médios da previsão de vazão ocorreu em
Camargos (2,6%) e a maior na bacia incremental Porto Colômbia/Furnas (27,1%).
Com a implantação da metodologia proposta, nota-se, também, em todas as bacias
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96 / 102
estudadas, uma redução significativa na ocorrência dos grandes erros de previsão,
principalmente na bacia incremental Porto Colômbia/Furnas.
Sem considerar eventuais vantagens do tipo de modelo utilizado em cada
metodologia, os ganhos nos resultados das previsões de vazões, com a
implantação da metodologia proposta, decorrem, basicamente, de cinco fatores:
- Do uso de informações de previsões de precipitação, com a aplicação da
metodologia de identificação e remoção de eventual viés da previsão;
- Da utilização de informações de chuvas e vazões observadas em estações
existentes nas bacias;
- Do uso de intervalo de tempo diário para processamento do modelo, o qual
permite uma melhor aderência às condições hidrológicas vigentes nas bacias;
- Da utilização de uma configuração semiconcentrada para o modelo SMAP,
dividindo-se as maiores bacias incrementais em duas ou três sub-bacias (a
metodologia atual utiliza o modelo PREVIVAZ, que é univariado); e
- Do uso direto de séries de vazões incrementais.
Com relação ao último item, vale ressaltar que, mesmo para previsões em bacias
totais, como nos casos das bacias de Camargos e de Furnas Total, o desempenho
da metodologia proposta é, de forma geral, melhor que o da metodologia atual.
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97 / 102
8
Conclusões e Recomendações
A metodologia atual utilizada para obtenção da previsão de vazões da próxima
semana operativa (uma semana à frente), na bacia do alto/médio rio Grande, é
realizada a partir do uso do modelo estocástico univariado PREVIVAZ, que não
considera informações de previsão de precipitação e informações de chuva e
vazões observadas em estações existentes na bacia. As previsões de vazões das
bacias incrementais, necessárias para alimentação dos modelos utilizados pelo
ONS nos processos de programação da operação do SIN, são calculadas pela
diferença entre as previsões de vazões totais obtidas em locais de aproveitamentos.
A metodologia proposta para a previsão de vazões da próxima semana operativa
envolve: a utilização do modelo determinístico SMAP, de forma semiconcentrada
(dividido em sub-bacias), com o uso de observações de estações fluviométricas e
pluviométricas existentes na bacia; o uso de informações de previsão de
precipitação; e a utilização de séries de vazões incrementais e, em conseqüência, a
previsão direta das vazões incrementais. Após as simulações da aplicação desta
metodologia proposta, pode-se concluir que:
- De forma geral, o uso de previsões de precipitação traz ganho significativo nos
resultados das previsões de vazões. Contudo, foi verificado um viés positivo nas
previsões fornecidas pelo modelo ETA (tendência de superestimar os valores da
precipitação prevista), sendo desenvolvida, nestes estudos, uma metodologia para
identificação e remoção deste viés, que poderá ser utilizada em qualquer bacia do
SIN.
- A comparação entre os desempenhos da metodologia proposta e da metodologia
atual foi realizada com base em 208 simulações semanais, envolvendo quatro anos
com condições hidrológicas distintas e quatro bacias incrementais (Camargos,
incremental
Funil/Camargos,
incremental
Furnas/Funil e
incremental Porto
Colômbia/Furnas). Os resultados obtidos mostraram, de forma geral, um ganho
significativo nos resultados das previsões das vazões da próxima semana operativa
com o uso da metodologia proposta, a saber:
a) Redução significativa dos erros médios da previsão de vazões em todas as
bacias e em todos os períodos do ano.
b) Redução significativa da ocorrência de grandes erros da previsão.
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98 / 102
Além disso, com base na experiência adquirida com a operacionalização de novos
modelos em outras bacias do SIN (ver item 1), pode-se afirmar que a necessidade
do uso de observações de estações fluviométricas e pluviométricas, com a
implantação da metodologia proposta, proporcionará um ganho na qualidade do
acompanhamento das condições operativas dos aproveitamentos e das condições
hidrológicas da bacia do alto/médio rio Grande.
Desta forma, recomenda-se a utilização da metodologia proposta nesta nota técnica
para a previsão de vazões dos dias restantes da semana em curso e da próxima
semana operativa para os aproveitamentos da bacia do alto/médio rio Grande, para
uso nos processos do Programa Mensal da Operação (PMO) e de suas revisões.
Como aprimoramentos futuros, recomendam-se ainda:
- A aplicação de novos testes de desempenho desta metodologia para a bacia do
alto/médio rio Grande, com o uso de alguns aprimoramentos do modelo SMAP,
conforme citado no item 7.2.
- A aplicação desta metodologia para o restante da bacia do rio Grande, bem como
para outras bacias do SIN.
- A realização de estudos para identificação e eventual remoção de viés das
previsões de precipitação fornecidas pelo modelo ETA para outras bacias do SIN.
- O maior uso, de forma direta, de séries de vazões incrementais nos processos de
programação e planejamento da operação do SIN.
- O desenvolvimento e uso de um sistema computacional, em substituição às
planilhas
eletrônicas
existentes,
visando
proporcionar
maior
agilidade
no
processamento das informações e na obtenção das previsões.
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99 / 102
9
Operacionalização da Metodologia Proposta
Para a operacionalização da metodologia proposta para a previsão de vazões da
próxima semana operativa nos locais dos aproveitamentos são necessários os
seguintes passos:
- Obtenção, em tempo real, dos valores de chuva observada nas estações
pluviométricas da CEMIG, FURNAS e INMET.
- Obtenção das informações das previsões de precipitação fornecida pelo modelo
ETA e correção do viés da previsão (item 6.2.3).
- Obtenção dos valores de vazão observada nas estações fluviométricas da CEMIG
e FURNAS.
- Cálculo das vazões incrementais das sete sub-bacias consideradas no modelo
SMAP.
- Cálculo das previsões de vazões, a partir da execução do modelo SMAP aplicado
à bacia do alto/médio rio Grande, para as bacias incrementais de Camargos,
Funil/Camargos, Furnas/Funil e Porto Colômbia/Furnas.
- Cálculo das previsões de vazões para as bacias incrementais de Mascarenhas de
Moraes/Furnas,
L.C.Barreto/Mascarenhas
de
Moraes,
Jaguara/L.C.Barreto,
Igarapava/Jaguara, Volta Grande/Igarapava e Porto Colômbia/Volta Grande, a partir
das previsões da bacia incremental Porto Colômbia/Furnas e de forma proporcional
às vazões médias de longo termo (MLT) de cada bacia incremental.
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