EMC 6605 - Projeto Conceitual Pós Graduação em Engenharia Mecânica – POSMEC/UFSC TRIMESTRE 2010.1 CAPÍTULO XI Introdução a otimização integrada do processo de projeto do produto: ênfase em confiabilidade e mantenabilidade André Ogliari Acires Dias Nelson Back Jonny Carlos da Silva CONTEÚDO Capítulo 11 – Introdução a otimização integrada do processo de projeto do produto Principais Temas: • introdução ao projeto para X • projeto para confiabilidade • projeto para mantenbilidade capítulo 11 INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE OTIMIZAÇÃO INTEGRADA Este capítulo (13 do livro, Back, et al.) contém: Uma introdução sobre o projeto preliminar, que será detalhado no segundo volume desta obra. O conteúdo aqui abordado apresenta uma visão geral dos procedimentos adotados no dimensionamento e na otimização do projeto, como continuação da fase do projeto conceitual do produto. Projeto Preliminar PROCESSO DESENVOLVIMENTO DO PRODUTOCAP PLANEJAM. ELABORAÇÃO DO PROJETO Planejamento Projeto Projeto do Projeto Informacional Conceitual Projeto Preliminar Plano do Especificações Concepção Projeto de Projeto do Produto IMPLEMANTAÇÃO Projeto Detalhado Preparação da Produção Lançamento Validação Viabilidade Documentação Liberação Lote Inicial Validação Técnica e do Produto do Produto do Produto do Projeto Econômica ELABORAÇÃO DO PROJETO Projeto Projeto Informacional Conceitual Projeto Preliminar Especificações Concepção de Projeto do Produto Projeto Detalhado Viabilidade Documentação Técnica e do Produto Econômica ROMANO, 2003 Projeto Preliminar Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Otimização integrada ao projeto de produtos Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Otimização integrada ao projeto de produtos O Projeto Preliminar é a fase do processo de projeto onde é desenvolvido o leiaute do produto Projeto Preliminar O que se faz no projeto preliminar? R:. Foca na viabilidade técnica e econômica na forma de: Dimensionamento da solução (elementos de máquina); a 1 a 2 a a 4 3 Seleção dos materiais e das partes do equipamento a partir do dimensionamento; Projeto Preliminar .... Uso dos mais diversos métodos analíticos da literatura clássica de análise. Aplicação dos métodos numéricos, como o de elementos finitos para analisar as soluções encontradas e otimizá-las. Otimização do projeto, todo ou parte do produto. Otimização integrada ao projeto de produtos Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas O que é otimização integrada de produtos? Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Otimização integrada ao projeto de produtos Processo que considere todos os fatores que tornem o produto melhor, em todas as fases do ciclo de vida. Para que isto seja alcançado o produto deve ser adequado a atributos requeridos pelos usuários, desde a sua fase de concepção até o descarte. Para atender a estes atributos, desenvolveu-se um considerável número de técnicas de projeto visando um determinado atributo do produto. A mais importante é “o melhor projeto é o mais simples que funciona” (Einstein) Otimização integrada ao projeto de produtos Porque é importante otimizar? Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Otimização integrada ao projeto de produtos Na fase do projeto preliminar é utilizado formulações matemáticas que, algumas vezes, apontam para dimensões aproximadas ou média; Posteriormente, há que otimizar o dimensionamento feito, definido por: limitação de recursos, durabilidade, dimensões, peso, custo de produção, tempo de produção, quantidade de peças rejeitadas etc. Otimização integrada ao projeto de produtos Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO .... Otimização integrada ao projeto de produtos Para identificar uma solução ótima deve ser estabelecido um critério para julgar qual é a melhor, dentre um conjunto de soluções viáveis. Há várias denominações para estes critérios: função critério, função objetiva, função custo, função desempenho, qualidade ou atributo do projeto. Otimização integrada ao projeto de produtos Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Exemplos: Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Otimização integrada ao projeto de produtos Um veículo – que critérios são importantes? mínimo custo de manufatura, mínimo peso, mínimo consumo de energia, alta aceleração e máximo conforto no trânsito. E uma cadeira? E um trator? E um ônibus? E um sistema automático? Como fica? Otimização integrada ao projeto de produtos Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Otimização integrada ao projeto de produtos A otimização é realizada a partir do uso dos métodos matemáticos de otimização. Forma clássica de otimização Formula-se uma ou mais funções critério ou funções objetivo, sujeitas a um conjunto de restrições. – Os problemas de otimização se enquadravam em duas classes: Lineares (programação linear); e não-lineares (programação não linear). Fonte: ARORA (1989). Otimização integrada ao projeto de produtos (mat) Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO O que acontece na prática? Otimização integrada ao projeto de produtos Os problemas aparecem de forma integral, ou seja, são mais complexos: multi-váriáveis, multi-critérios, multidisciplinares com variáveis e critérios do tipo: quantitativos e qualitativos. Nestes casos a formulação da otimização torna-se bem complexa, fugindo dos padrões clássicos de formulação matemática de otimização. Exigem uma otimização integral do Projeto (Design for X) Otimização integrada ao projeto de produtos Alguns métodos matemáticos que podem ser aplicados para a solução de diversos tipos de problemas de otimização Otimização integrada ao projeto de produtos Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Otimização integrada ao projeto de produtos Assim, surgiram vários novos conceitos para tratar destes problemas tais como: otimização multidisciplinar de projeto; otimização total do projeto; otimização global do projeto; projeto para x-bilidade (design for X ou dfx) entre outros. Otimização integrada de produto (dfx) Há um conjunto de questões que devem servir de orientação para o estudo deste tema: O que é (design for X) dfx? Que ferramentas o dfx pode usar? Como trabalha o dfx? Porque, onde e quando o dfx é usado? Quem usa o dfx? Como se implementa o dfx? Como se desenvolve o dfx? Fonte: Huang, G.Q, Design for X, Chapman & Hall (1996) Otimização integrada de produto (dfx) Nesta linha poderia também ser perguntado: „Em quais outras tratativas de projeto, ou denominações de processo de projeto, esta questão do dfx também é colocada?“ Projeto simultâneo? Projeto Robusto? Modelo concensual? Modelo de referência (Romano)? Otimização integrada de produto (dfx) Várias trabalhos de tese e dissertação já foram desenvolvidos abordando alguns tópicos deste contexto: Tese do Airton dos Santos Alonço (2004):projeto para segurança; Cesar do Canto Vinadé (2003): projeto para mantenabilidade; Acires Dias (1996); Júlio Cesar de Almeida (1999): projeto para confiabilidade; Antônio : projeto para o descarte;???? Antônio Carlos Peixoto Bittencourt (2001): projeto para Meio ambiente Vários pesquisadores (entre eles Ogliari e Maribondo) abordaram projeto para modularidade Leonardo Romano (1998): projeto para embalagem Projeto para fabricação Projeto Preliminar (dfx) Como fica a concepção de projeto preliminar na perspectiva do dfx? 1. Analisar as especificações de projeto ou atributos de desempenho que o sistema deverá ter; 2. Identificar as solicitações e fatores de meio ambiente aos quais o sistema será submetido; 3. Modelar as características de desempenho a dimensionar; 4. Selecionar materiais a serem adotados nos componentes ou na estrutura do sistema e, 5. Por último, determinar as dimensões sujeitas às restrições de projeto e que otimizam o atributo ou multi-atributos do produto. Projeto Preliminar (dfx) 1. Especificações de projeto Como os atributos de desempenho que o produto deve ter são tratados no projeto preliminar? R:. São tratados na forma de análise de: resistência à ruptura, resistência à corrosão, rigidez adequada, estabilidade, rendimento, confiabilidade, manobrabilidade, segurança, mantenabilidade, entre outros. Projeto Preliminar (dfx) 2. Solicitações do meio ambiente É necessário conhecer as solicitações ou condições de meio ambiente a que o sistema estará sujeito, tais como: baixas ou altas temperaturas, ambientes corrosivos, forças estáticas ou dinâmicas, interferências eletromagnéticas, interações fluído-estrutura, acelerações, ambientes a altas pressões ou no vácuo, mau uso, manutenção inadequada, sabotagem, entre tantas outras condições possíveis. Projeto Preliminar (dfx) 3. Modelar as características de desempenho a dimensionar O conhecimento das solicitações pode ser obtido por: por meio de pesquisa em modelos anteriores ou sistemas similares; pelas medições em modelos experimentais, no campo; e por simulações. Projeto Preliminar (dfx) 4. Seleção de materiais Depende de um número grande de fatores: as solicitações e condições de meio ambiente a que estará submetido, processos de fabricação, estética, durabilidade, normas e tantos outros atributos. A convergência para o material definitivo vai acontecendo na evolução do projeto, ao longo das fases de projeto preliminar e projeto detalhado, em face do melhor conhecimento do processo de fabricação, acabamentos superficiais, etc. Projeto Preliminar (dfx) 5. Determinar as dimensões Uma vez definido o material, define-se as dimensões finais dos componentes e elementos estruturais do sistema. Na realidade, o processo de cálculo preliminar ocorre simultaneamente, porque este também influi na escolha do material, forma, processo de fabricação, acabamento, etc Síntese da otimização integrada de produto (dfx) Projeto para o desempenho Precisão, capacidade, recursos computacionais, capacidade de produção, tempo de processo, escala, tempo de reação, razão, sensibilidade, tamanho, velocidade, responsabilidade, tolerância, peso, etc. Projeto para confiabilidade Projeto para mantenabilidade Projeto para fator humano Projeto para segurança Projeto para suportabilidade Projeto para disponibilidade Projeto e desenvolvimento do sistema Projeto para reconfigurabilidade Projeto do ciclo de vida econômico Projeto para flexibilidade Projeto para transportabilidadade Projeto para sobrevivência Projeto para testabilidade Projeto para produtibilidade Projeto para descarte Projeto para redução de impacto ambiental Fonte: BLANCHARD Otimização integrada de produto (dfx) Modelagem geométrica do produto Modelagem e análise do comportamento dos produtos ou sistemas Outras abordagens para otimização integrada de produto Modelagem e análise do ciclo de vida das soluções Seleção de materiais e processos Simulação das soluções Testes de desempenho técnico LEIAUTE DO PRODUTO Otimização integrada ao projeto de produtos Projeto para configuração O que é configuração? Configurar é estruturar um dimensionamento simplificado, é quando se estabelece o leiaute geral. Onde acontece no processo de projeto? Ocorre dentro do processo de otimização. É onde se dá os primeiros processos para a configuração. O produto começa a ganhar as formas geométricas, que vão sendo desenvolvidas de forma progressiva. (veja que estamos no projeto preliminar). Projeto para configuração Prever que as forças atuantes se equilibrem internamente na estrutura – princípio da simetria; Conceber soluções auto-atuantes: vedações ou tampas; Projetar mecanismos, estruturas ou dispositivos estáveis; Adotar formas e arranjos do equipamento que minimizam os efeitos de deformações elásticas, dilatações térmicas e de relaxação; Prever formas e arranjos que minimizam forças de atrito, corrosão, erosão, abrasão, etc. Projeto para precisão A precisão tem uma relação direta com a função. Ex: máquina ferramenta; máquina fotográfica; microscópio eletrônico.... Definir eqüilíbrio entre precisão dos componentes e de todo o produto = f(processo de fabricação; montagem, uso). Identificar erros típicos, desvios de função, tolerâncias admitidas para o produto. Identificar princípios de solução que minimezem os erros relacionados com a função principal. Projeto para precisão Fontes de erros típicas: rigidez estática e dinâmica da estrutura; folgas; estabilidade de movimentos; precisão geométrica dos sistemas de controle e de posicionamento; desgastes; erros operacionais; condições de uso e de manutenção; condições de meio ambiente; erros nos sinais, energia e materiais de entrada. Projeto para estética O conceito de estética está relacionado com a harmonia das formas e/ou cores. É constituído por um conjunto de fatores de ordem: Sensorial – visão, tato, som, odor e gosto. Simbólica – formal, informal, masculino, feminino, pesado, leve rígido, flexível, inteligente, de velocidade, preciso, etc. Estilo – moderno, contemporâneo, realista, futurista, barroco, Luiz XV, gótico, etc. Projeto para modularidade A modularidade é um atributo que visa atender a diversidade de requisitos dos consumidores gerando uma grande variedade de produdos. Isto leva, com freqüência, as empresas ofertarem produtos projetados e construídos para cada necessidade. Com o objetivo de ofertar produtos para uma ampla faixa de necessidades, de forma mais racional e econômica, desenvolveu-se o conceito de projeto para modularidade. Projeto para modularidade O termo modularidade é adotado para descrever o uso de unidades comuns com o fim de criar uma variedade de produtos. O objetivo é identificar unidades independentes e normalizadas ou intercambiáveis para atender a uma variedade de funções. É empregado desde produtos simples, como é o caso de brinquedos e móveis, até automóveis e aviões. • O principal problema da modularidade está na interface Projeto para modularidade No caso de produtos modulares é conveniente distinguir dois conceitos: Módulo funcional: conceito abstrato formado por uma ou mais funções; Módulos construtivos: soluções físicas que incorporam um ou mais módulos funcionais. Projeto para modularidade Classificados dos módulos: Módulo básico: é um módulo que implementa uma ou mais funções básicas e é comum aos diversos produtos do sistema. Módulo auxiliar: este tipo de módulo corresponde a funções auxiliares e é usado em conjunto com módulos básicos para criar os diversos produtos. Módulo adaptativo: incorpora funções adaptativas usadas para expandir as características ou adaptar-se a outros produtos ou restrições. Módulos especiais: este tipo implementa funções específicas, sendo projetado e construído, especialmente, para atender a necessidades especiais do usuário. Projeto para modularidade A modularidade proporciona: Variedade maior de produtos. Módulos podem ser projetados e produzidos em paralelo reduzindo o tempo de desenvolvimento. Economia de escala e maior precisão na produção de módulos comuns. Rapidez no atendimento de usuários com necessidades mais diversificadas. Facilidade de atualização tecnológica do produto pela troca de módulos obsoletos. Facilidade de diagnóstico de falha, reposição e reparo de módulos. Facilidade de adaptação a diferentes mercados. Projeto para segurança e responsabilidade civil Axioma: Todo sistema técnico é portador do perigo Como tratar a segurança? Como assumir a responsabilidade? Limites do projeto: do ponto de vista ético, sistemas que põe em risco a segurança humana e ambiental são inaceitáveis. Como trabalhar este contexto para ajudar no projeto para segurança? Projeto para segurança e responsabilidade civil Caminhos possíveis: estudo de normas, projeto integrado, estudo de teorias de erro, preocupação com os requisitos de usuário, aprofundar conhecimento quando envolve novos materiais e novas tecnologias. A equipe de projeto deve estar preocupada com possíveis riscos de acidentes na fabricação, no transporte, no uso, na manutenção e no descarte e reciclagem. Projeto para segurança e responsabilidade civil Tem-se consciência que a segurança do produto, ao longo de seu ciclo de vida, torna-se cada vez mais importante. A equipe de projeto deve estar preocupada com possíveis riscos de acidentes na fabricação, no transporte, no uso, na manutenção e até no descarte e reciclagem. Como ajudar o projetista? Fonte: ALONSO 2004 Projeto para segurança e responsabilidade civil: Ferramentas 9 10 11 12 Energia Hum ana Energia Mecânica 13 1 2 Inform ação 29 14 5 17 21 25 27 22 26 28 6 16 18 15 FUNÇÃO LEGENDA DE CADA FUNÇÃO 1 Acoplar tração 2 Abastecer arm azém (de m udas) 5 6 9 10 Regular subconjuntos Acionar deslocam ento Arm azenar m udas Captar potência 11 Possibilitar m obilidade 12 Imprim ir direção 13 14 Lim itar profundidade Transm itir energia Mudas em linha ao longo do terreno PRINCÍPIO DE SOLUÇÃO PARA SEGURANÇA 5C – 8A 5 FUNÇÃO LEGENDA DE CADA FUNÇÃO 16 Cortar palha 4A – 5C – 6G – 8A – 11C 17 Alimentar dosador (de m udas) 5C – 8A 5C – 8A – 8B 4A – 5C – 6G – 8A – 11C 5C – 8A – 8B 18 21 22 25 Rom per solo Dosar m udas Conter solo Conduzir m udas 5C – 8A – 8B 26 Posicionar m udas 27 Colocar solo (sobre a m uda) 28 29 Pressionar solo (sobre a m uda) Alinhar m udas 2B – 2C – 5B – 5C – 6C – 9B – 10B – 11B – 11C – 12A – 12B – 12C – 12D – 11E – 15B – 16D – 17A – 17B – 18A 5C – 8A – 8B 5C – 8A – 8B PRINCÍPIO DE SOLUÇÃO PARA SEGURANÇA 5C – 6E – 8A – 8B – 10C 2B – 2C – 5B – 6C – 6E – 6F – 6G – 7A – 7B – 8A – 8C – 11B – 12A – 12B – 12C – 12D – 13E – 14A – 14B – 15B – 16D – 17A – 17B – 18A 5C – 8A – 8B 5C – 8A – 8B – 8C – 8D 5C – 8A – 8B 5C – 8A – 8B – 10A – 10B 5C – 6E – 6F – 6G – 7A – 7B – 8A – 8C – 11B – 14A – 14B 5C – 8A – 8B 5C – 8A – 8B 5C – 8A – 8B – 10A – 10B Princípios de solução para a segurança para cada função que terá que executar a transplantadora de mudas (F 23). Fonte: ALONSO 2004 Projeto para segurança e responsabilidade civil: Ferramentas Caracterização do ambiente operacional com foco na segurança, considerando o relacionamento homem/transplantadora de mudas (F 18) CARACTERÍS TICAS ENERGIA MATERIAL SINAL DESCRIÇÃO Se o homem recebe energia mecânica da máquina, dependendo de sua intensidade, pode ocorrer: Durante a operação pode haver fluxo de material: plantas (mudas de cebola, fumo, etc.), adubo, produtos químicos, solo, etc. Informação sonora, luminosa, formas, cores, digital, etc. OCORRÊNCIA TÍPICAS NECESSIDADES SUGESTÃO DE FONTES DE CONSULTA Diminuir a intensidade da energia mecânica Incômodo Isolar o homem desta energia Lesões Isolar o homem desta energia Fadiga Iida (1993); Alonço (1999); Carpes Júnior (2001); Hammer (1993); NRR; Ferimentos Isolar o homem desta energia NR’s, etc. Lesões Confusão Escolher o material adequado, Márquez (1997); mental impedir o acesso do usuário a Márquez (1999); Ferimentos este fluxo e/ou prever a NRR; NR’s, etc. utilização de EPI´s. Incômodo Confusão mental Incômodo Usar sinais padronizados Reduzir o volume dos avisos sonoros e/ou luminosos Iida (1993); Fialho (2000); NRR; NR’s, etc. Projeto para normalização Normas são referências resultantes de escolha coletiva para servir de base para entendimentos repetitivos e fixam definições, características, dimensões, qualidades, métodos de ensaio, regras de utilização, diretrizes de cálculo, terminologias, etc. Há dois focos principais, no desenvolvimento do produto: Projetar de acordo com as normas vigentes: local, regional, nacional, internacional. Projetar e elaborar as normas: de fabricação, embalagem, transporte, instalação, operação, manutenção, descarte. Projeto para teste Teste é um processo que consome muitos esforços, custo com equipamento, medições, etc. Entradas Fatores controláveis Análise dos Motores Saídas (respostas,efeitos) Fatores não-controláveis Alguns princípios são importantes para os projetistas: 1. Cuidar com representações ambíguas: geométricos e de tolerâncias; 2. Especificar parâmetros e tolerâncias do produto dentro dos limites de capacidades dos processos de fabricação; 3. Prover pontos de teste, acessos e conexões a estes pontos (bancadas); Projeto para teste 4. 5. Prover capacidades para auto-teste do produto; Normalizar conexões e interfaces para facilitar o uso de equipamentos de teste reduzindo esforços de ligações e ajustes durante a realização dos testes. 6. Garantir a compatibilidade entre o produto e o equipamento de inspeção e teste. 7. Prover capacidades para a automação dos testes. 8. Prover capacidades para instalação de testes embutidos para diagnóstico e testes de avaliação de desempenho. 9. Projetar para modularização física e ou elétrica do produto para facilitar testes e isolar falhas de módulos ou submontagens. Projeto para manufatura O que faz a manufatura? Qual o foco do projeto para a manufatura? Simplicidade para fabricar; Tolerâncias compatíveis com os processos; Material adequado com o processo; Testes bem posicionados; Conhecimento do processo; Normas, capacitação, leiaute, logística, ... Projeto para montagem A montagem compreende um conjunto de operações realizadas durante e após o processo de fabricação. Atua no sentido de: Reduzir os custos de montagem, número de peças, variedade de peças, uso de ferramentas especiais. Facilitar o armazenamento ou empilhamento de peças em preparação para montagem. Facilitar a manipulação, inserção e fixação dos componentes. Prever o controle de posicionamento final na montagem, garantindo o fácil acesso com instrumentos de medida. Facilitar desmontagens. Projeto para embalagem A embalagem tem funções para o transporte, proteção, armazenamento e exposição. O transporte e armazenamento ocorrem nas fases de fabricação, distribuição, uso (caso seja portátil), manutenção e descarte. O projeto para embalagem é influenciado por requisitos de marketing, manufatura, inventários, transporte, armazenamento refletindo no: material, testes, características, transporte, descarte, etc. Projeto para uso amigável Trata do atributo que expressa a qualidade do produto para o uso. Entre suas denominações encontra-se: projeto ergonômico; Ex: alcance aos controles; força requerida; temperatura; vibrações; acelerações; ruídos; cognição; tensões e danos ao usuário; fatores humanos no projeto; Ex: produtos fáceis de entender, seguros no uso e apropriados às condições físicas do homem; projeto para operação; e projeto para uso. Projeto para apoio logístico O projeto para apoio logístico engloba todas as considerações necessárias para garantir o suporte efetivo, fácil e econômico de um produto ao longo do seu ciclo de vida. Aspectos fundamentais: 1. Fácil e econômico apoio durante ciclo de vida; 2. Considerar os elementos básicos do apoio logístico: plano de manutenção; suprimento de apoio; equipamentos de teste e de apoio; equipamentos de transporte e manipulação; pessoal; capacitação e treinamentos; documentação; facilidades de acesso. Projeto para meio ambiente, reciclagem e descarte A após a norma ISO 14000, uma atenção grande foi dada a este tema e com isto, desenvolveram-se muitas pesquisas. Há várias denominações para o método de projeto com a preocupação de minimizar o dano ao meio ambiente: Projeto projeto projeto projeto projeto projeto para para para para para para reciclagem; descarte; desmontagem; re-manufatura; mínimo consumo de energia; sustentabilidade; e projeto para o fim de vida do produto. Projeto para meio ambiente, reciclagem e descarte Questionar: O que faz com que a re-manufatura ou reciclagem de um produto torna-se mais difícil que outro? Quais são as operações de maior custo para reciclagem? O que torna a atividade econômica de reciclagem mais atraente? O que mais dificulta a desmontagem? Quais são as principais dificuldades na limpeza? Quais são necessidades ou dificuldades na inspeção? O que mais dificulta no reparo, re-manufatura; recondicionamento? Projeto para inspeção A facilidade de inspeção é especialmente importante na manufatura, montagem, instalação e manutenção. A inspecionabilidade na manufatura permite: um rápido e preciso monitoramento do processo de fabricação; em serviço, uma rápida e precisa determinação de deteriorações da estrutura ou função; garantindo um uso seguro Visão para a análise de risco/continuidade. Projeto para confiabilidade Projeto para mantenabilidade Integração produção e operação na perspectiva da disponibilidade e produtividade (baseado em DIAS, 1996) (Fuentes, 2006) Uso: Robustez Sensor redundância PROJETO uso: operação e manutenção Projeto para Confiabilidade O contexto da confiabilidade: O que é confiabilidade? Como está definida? Como se aplica? Requisitos: normas e literatura Projeto para Confiabilidade Confiabilidade é uma medida de uso. Pode ser entendido como a qualidade do item no tempo de uso. Tem foco em sistemas técnicos complexos, altamente competitivos, constituídos de grande quantidade de componentes, alta tecnologia, alto custo: sistemas aéreo e espacial, computadores, sistemas de comunicação, automóveis. Hoje está presente em instrumentos de medição simples e equipamentos eletrodomésticos. Projeto para Confiabilidade A confiabilidade é dividida em: Confiabilidade estrutural RESISTÊNCIA CARGA RESISTÊNCIA CARGA FALHA S R(t) = f(σ σs) onde σ = E ε, S Projeto para Confiabilidade Confiabilidade funcional Projeto para Confiabilidade Mitos relacionados a funcionalidade “A corrente sempre rompe no elo mais fraco”. Erros comum: “ A confiabilidade de um sistema é igual à confiabilidade do item mais fraco no sistema”. Projeto para Confiabilidade Constatações experimentais A confiabilidade de um sistema série é o produtório da confiabilidade de cada um dos componentes que fazem parte do sistema. Desse modo, para o caso da corrente, a confiabilidade é o resultado do produtório da confiabilidade de cada um de seus elos. Definição de Confiabilidade Comentário: Segundo Back (1999, p.7-3) a utilização de normas e um sistema de padronização auxiliam a aumentar a confiabilidade, visto que as especificações utilizadas já foram estudadas e aplicada em sistemas equivalentes ao projetado. As recomendações encontradas em normas auxiliam, assim, a orientar a boa prática de projeto. Para Blanchard & Fabrycky (1990, p.346-347), a “confiabilidade é uma característica inerente ao projeto” e pode ser definida como a “probabilidade na qual um sistema ou produto irá operar de um modo satisfatório para um dado intervalo de tempo, quando utilizado restrito a condições de operação específicas.” Definição de Confiabilidade Juran (1974), Feingenbaum (1983) e O’Connor (1985) fornecem definição semelhante à de Blanchard e Fabrycky. A confiabilidade, também, pode ser compreendida como o “interesse pelas falhas de um produto no domínio do tempo (...) uma faceta de projetar a incerteza” (O’Connor, 1985, p.3). A esta incerteza deve-se compreender como a variabilidade inerente aos diversos fatores presentes no projeto de um produto (propriedades dos materiais; qualidade dos itens comprados e fabricados; fatores ambientais; etc.). Assim, considerar a confiabilidade de um produto é desenvolver técnicas capazes de minimizar o impacto da variabilidade nas condições projetadas para o produto. Definição de Confiabilidade Para Lewis (1996, p.1), “confiabilidade é a probabilidade de um componente, equipamento, mecanismo, ou sistema realizar sua função projetada por um período específico de tempo restrito a um conjunto específico de condições”. Ao dissertar sobre sua definição de confiabilidade, Lewis (1996) chama atenção para o que ele denomina de carregamentos ambientais (temperaturas extremas; poeira; salinidade; umidade; vibrações; choques; variação do campo eletromagnético; condições de armazenamento e de transporte; etc.) cujos efeitos ambientais exigem uma análise diferenciada para determinar e definir as condições de operação do sistema. A análise dos impactos destes carregamentos ambientais pode auxiliar a identificar possíveis modos de falha antes mesmo do produto ir a campo. O DoE, certamente, é uma das ferramentas mais indicadas para atingir o objetivo proposto por O’Connor e Lewis. Definição de Confiabilidade Condra (1993, p.12) cita a definição de confiabilidade de Kececioglu: “confiabilidade é (1) a probabilidade condicional, para um dado (2) nível de confiança, de que o equipamento irá (3) realizar satisfatoriamente suas funções projetadas ou sem falhas, e dentro dos limites especificados de performance para uma dada (4) idade, por um intervalo de tempo especificado, ou (5) tempo de missão, quando utilizado da forma e dentro do propósito especificado enquanto opera dentro das (6) tensões ambientais operacionais aplicadas” Condra sugere que pode ser simplesmente : “confiabilidade é a qualidade desdobrada no tempo”. Definição de Confiabilidade JIS-Z 8815 trata a “confiabilidade como uma qualidade temporal”. Montgomery (1997, p.4-5) realiza uma série de definições sobre a qualidade, as quais podem ser reunidas na seguinte sentença: “qualidade significa adequação ao uso, sendo inversamente proporcional à variabilidade e, para ser melhorada, exige a redução da mesma nos processos e nos produtos”. Assim, a confiabilidade, no papel de qualidade temporal, para ser melhorada, deve-se reduzir a variabilidade ao longo do ciclo de vida do produto (Santos, M.Q.C, 2001). Definição de Confiabilidade Estas estruturas estão alinhadas com o conceito apresentado por Blanchard e Fabrycky (1990) em que se pode concluir que as atividades de projeto devem ser focadas em determinar: •(1) as métricas que definirão a confiabilidade do produto; •(2) quais funções serão desempenhadas pelo produto e qual a performance esperada; •(3) o tempo de missão a ser desenvolvido pelo produto; •(4) (4) em que ambiente espera-se que o produto opere e de que forma este ambiente contribui para diminuir a confiabilidade do produto. Projeto para Confiabilidade Confiabilidade é a probabilidade de um item cumprir a função, de forma adequada, num dado período de tempo sob condições de uso estabelecidas no projeto (Dias, 1996). Assim, de uma forma geral as definições expressam pelo menos as quatro estruturas fundamentais para análise do sistema técnico ao longo do ciclo de vida: (1) (2) (3) (4) Probabilidade – natureza probabilística; Comportamento adequado – existência de um padrão; Período de uso (ou de vida, de tempo) – natureza temporal; Condições de uso – exigência de requisitos. Fonte: DIAS 1996 Projeto para Confiabilidade Definição: f(t) R(t) + F(t) = 1 F(t) +∞ ∫ f (t ) dt = 1 R(t) 0 ≤ f (t ) ≤ 1 −∞ F ( x) = x ∫ f (t ) dt −∞ R (t ) =1 − F (t ) f (t ) f (t ) = = λ(t ) = h(t ) = lim ∆t →0 N ∆t R (t ) 1 − F (t ) b Nf Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 1. Natureza probabilística - TEORIA Como considerar a natureza probabilística? 1. Há que existir uma variável aleatória para sua representação matemática, normalmente dada pela função tempo (t), ou período de vida (X), ou número de ciclos (n), no ciclo de vida do produto. Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 1. Natureza probabilística – TEORIA: O QUE PRECISA SABER? 2. Ser capaz de responder (ou saber): • Qual é a diferença entre uma população e uma amostra? • Quais são as exigências para se tomar uma amostra? • Quais são as procedências gerais para se analisarem dados? • Qual é a diferença entre o desvio padrão de uma amostra e de uma população? • Quais são as diferenças entre variáveis discretas e contínuas? • O que é a distribuição normal (distribuição normal padrão)? • Ser apto a analisar dados usando a distribuição normal. Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição: TEORIA 1. Natureza probabilística =Dispor de distribuições de probabilidade Kumamoto &Henley, 1995) Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 1. Natureza probabilística = Saber analisar as distribuições estatísticas (TEORIA) Para componentes a qual possuem crescente índice de falhas no tempo, as distribuições normal, log normal. No caso de Weibull com o parâmetro de forma (β) traz alguns significados: β<1, caracteriza falhas de projeto, processo ou uso inadequado; β=1, caracteriza falhas aleatórias (equivale a distribuição exponencial; β>1, indica que há um processo de deterioração do item. β>3,5, ela pode ser substituída por uma normal. • • • • As distribuição normal não apresenta uma boa estrutura para a representação da confiabilidade, muito menos quando se tem poucos dados e ainda aleatório. Neste casa a exponencial é mais adequada> Tempos de reparo, são frequentemente melhor representados pela distribuição log normal, porque alguns tempos de reparo podem ser muito maiores que a média Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 2. Comportamento adequado (padrão): CONHECIMENTO Está relacionado ao conhecimento do produto que está desenvolvendo: pela experiência, por ser um requisito de projeto, por ser uma necessidade para enfrentar o mercado. Dias, 1996 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 2. Comportamento adequado padrão – CONHECIMENTO Como se explicita esse conhecimento? Na forma de: Desvio padrão, Análise de correlação, Outras grandezas para estabelecer referenciais com o padrão; A partir de taxa de falha, taxa de correlação, função densidade de probabilidade de falha, Informações de especialistas Dias, 1996 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 2. Comportamento adequado padrão – CONHECIMENTO Como se obtém esse conhecimento? Conhecimento resultante de: Ensaios durante o desenvolvimento do produto DoE (Projeto de experimento) Análise dos modos de falha e efeitos Basear-se em leis, normas, pesquisa com usuários Benchmarking Especialistas Dias, 1996 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 3. Natureza temporal (tempo da missão no ciclo de vida) VARIÁVEIS O intervalo de tempo é um referencial fundamental Exemplo desses tempos: tempo de falha paramétrica ou devido à deterioração; tempo até a primeira falha ou falhas inicial (MTTFF); tempo até a falha (MTTF); tempo entre falhas (MTBF); tempo de uso desejado; tempo até recolocação (MTTR); período de garantia; Dias, 1996 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 3. Natureza temporal (tempo da missão no ciclo de vida) VARIÁVEIS Taxa de falhas e MTBF são as medidas mais comuns em confiabilidade. Taxa de falha é expressa pela relação entre o número de falhas registradas e o total de horas em operação. Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição Exemplo 1: tempo médio entre falhas (MTBF) (Variáveis) Considerando um sistema não reparável, supondo que 10 unidades foram testadas sobre condições específicas onde o tempo de teste foi de 600 horas, sendo que ocorreram as seguintes falhas: A A A A A unidade unidade unidade unidade unidade 1 2 3 4 5 falhou falhou falhou falhou falhou após após após após após 75 horas 125 horas 130 horas 325 horas 525 horas Cinco unidades completaram o ciclo de teste com sucesso. Tempo total de ensaio = 4.180h. A taxa de falha, em número de falhas por hora, é igual a cinco falhas dividido pelo somatório das horas trabalhadas de todos espécimes. Taxa de falha = 5/4180h = 0,001196 falhas por hora = (1,19 x 10-3) Blanchard, et al 1995 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição Exemplo 2: tempo médio entre falhas (MTBF) (Variáveis) Sistema reparável: número de falhas (6) em 152 h de operação: Taxa de falha: 6/152 = 0,03947 falhas por hora MTBF = 25,3357h (pela análise exponencial) Blanchard, et al 1995 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição Exemplo 3: taxa de falha operacional do sistema (MTBF) Confiabilidade Inerente à taxa de falha - 0,000458 Taxa de falha dependente - 0,000001 Defeitos de Manufatura - 0,000002 Taxa devido ao envelhecimento (wearout) - 0,000068 Taxa de falha induzida pelo operador - 0,000003 Taxa de falha induzida pela manutenção - 0,000047 Taxa de danos no equipamento - 0,000002 Total Combinado ou Taxa de falha operacional – (somatório de todas as taxas de falhas) = 0,000581 Blanchard, et al 1995 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 4. Condições de operação - condições de uso REQUISITOS Def. Referem-se à adequação do ambiente de uso do produto estabelecidas no projeto - compreender o ambiente de operação É necessário determinar as restrições às quais está sujeita o produto: capacitar operadores e mantenedores, gerenciar referenciais de produtividade e econômicos relativamente aos propósitos iniciais do sistema técnico. Dias, 1996 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 4. Condições de operação - condições de uso REQUISITOS O que fazer para definir as condições de uso? Conceituar as reais condições de uso ( limites normais e extremos ). caracterizar qual o tipo básico de ensaio ( laboratório, campo ). aplicar ensaios normais ou acelerados. Definir o nível de confiança ( ou riscos ). verificar se a quantidade de itens para ensaios é adequada. ...... Pallerosi, 2004 Projeto para Confiabilidade: Análise da Definição 4. Condições de operação - condições de uso REQUISITOS O que fazer para definir as condições de uso? ...... Calcular os custos e os prazos previstos. Verificar a disponibilidade e a eficiência dos equipamentos e das instalações. Verificar se o pessoal disponível esta capacitado e tem competência para análises. Decidir se os resultados podem ser incorporados à garantia e ao " marketing " do produto. Projeto para Confiabilidade COMO ESTIMAR A CONFIABILIDADE? QUE ANÁLISES SÃO FEITAS NO PROJETO PARA CONFIABILIDADE? Dias, 2005 Projeto para Confiabilidade qualidade Adaptado de Dias, 2005 Projeto para Confiabilidade QUANDO EXISTE DADOS ESTATÍSTICOS Utiliza-se a estatística e a probabilidade para obter os parâmetros para determinar a confiabilidade do componente, subsistema e sistemas. Dias, 2005 Projeto para Confiabilidade Exemplo 1 – Confiabilidade de componente ANÁLISE dos dados de falha de fios esmaltados em ensaios de descargas parciais (dados hipotéticos) A diferença de potencial gera descargas parciais durante o teste, originadas pelo efeito corona, caracterizadas pela quebra do dielétrico. Estas descargas desgastam a camada de verniz eletroisolante até que haja o curto-circuito Fonte: Carvalho, C.G.; Kannenberg, G.;Tancredo, G.; Meloni, M. (2002) Relatório de Falhas de dados hipotéticos Amostra Tempo p/ ocorrência j da falha (min) 1 102 2 105 3 106 4 110 5 112 6 119 7 120 8 124 9 131 10 135 y (grau médio) y= 0,067 0,163 0,260 0,356 0,452 0,548 0,644 0,740 0,837 0,933 j − 0,3 n + 0,4 Vida Característica Probabilidade F(x) 1,2 1 y = 0,0255x - 2,4685 0,8 0,6 0,4 0,2 0 10 100 T (min) x = α0 | F(x) = 0,632 → α0 = 121,588 min λο = 1/α α0 = 8,2 x 10-3 min-1 1000 Parâmetro de Forma 1 ) ln(ln( 1 − F ( x) β= ln x − ln α 0 F(x) x β 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 100,7255 104,6470588 108,5686 112,4902 116,4118 11,95469 9,996476212 9,102517 8,6368934 8,424303 β = 11,95 0,6 120,3333 8,426544 0,7 124,2549 8,556239 0,8 128,1765 9,018478 0,9 132,098 10,0602 Confiabilidade R ( x) = e CONFIABILIDADE (R(x)) − ( λ0 x ) β 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 50 100 Tempo (h) 150 200 Não Confiabilidade NÃO CONFIABILIDADE (F(x)) F(x) = 1 - R(x) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 50 100 Tempo (h) 150 200 Densidade de Probabilidade de Falha DENSIDADE DE PROBABILIDADE DE FALHA (f(x)) β −1 βx f ( x ) = .R ( x ) α α 0,040 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0 50 100 Tempo (h) 150 200 Projeto para Confiabilidade Exemplo 2: Confiabilidade de um sistema Estudo do Tempo de Vida Estimado do Conjunto Platinado/Centrífugo Objetivo:: Objetivo Estimar a confiabilidade dos dispositivos utilizando a distribuição de Weibull. Christen, C.K; Barbosa; E.N; Silva, J.C; Marcon, V. (2002) Modelamento Confiabilístico: Entrada A B C n a) Componentes em Série A B Entrada K Saída n b) Componentes em Paralelo Saída Modelamento Confiabilístico pode ser baseado nos requisitos: Entrad a Bomba A de 1000 l/min Saída A B Saída Demanda requerida de 2000 l/min Entrada A Entrada Saída B Bomba B de 1000 l/min Demanda requerida de 1000 l/min Modelos Confiabilísticos Complexos: Saída Entrada Entrada Saída b) a) Entrada Saída Entrada c) Saída d) (Billiton &Allan, 1983; Mojena, 1999) Exemplo 2 - Experimento 4 3 1 2 1 – Mola 2 – Contato Platinado 3 – ContraContra-peso 4 – Contato Isolado 2a 1a 3a 1b 4a 2b 3b 4b Exemplo 2 - Processo de Falha 1 - Contato Platinado 2 - Mola 3 - Contra Contra--Peso 4 - Contato Isolado R( x) = e − ( λ0 x ) β Exemplo 2 - Relatório de Falha Ciclos (MTTF) Amostra Grau Médio F(X) 21985 1 6.7 24607 2 16.3 26527 3 26.0 28321 4 35.6 29378 5 45.2 31542 6 54.8 32751 7 64.4 34097 8 74.0 35420 9 83.7 36589 10 93.3 y= j − 0,3 n + 0,4 Exemplo 2 – Resultado (F(x)) 1.000 0.900 F (x) = 6E-05 t - 1.3135 0.800 0.700 F(x) 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 10000 100000 Ciclos Exemplo 2 – Resultado: vida característica - α Determinamos α0 como sendo o valor de t para F (x) = 0,632. F (x) = 6E6E-05 t - 1.3135 Logo: α0 = 32.425 ciclos Exemplo 2 – Resultado: Parâmetro de forma - β 1 ln(ln( ) 1 − F ( x) β= ln t − ln α F (x) t β R (x) 0.1 23558 7.04 0.9 0.2 25225 5.97 0.8 0.3 26892 5.51 0.7 0.4 28558 5.29 0.6 0.5 30225 5.22 0.5 0.6 31892 5.27 0.4 0.7 33558 5.40 0.3 0.8 35225 5.75 0.2 0.9 36892 6.46 0.1 Resultados Não Confiabilidade (F(x)) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10000 20000 30000 Nº Ciclos 40000 Resultados Confiabilidade (R(x)) 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 10000 20000 30000 Nº Ciclos 40000 Resultados Densidade de Probabilidade de Falha (f(x)) 0.0001 0.00008 0.00006 0.00004 0.00002 0 10000 20000 30000 Nº Ciclos 40000 Projeto para Confiabilidade QUANDO NÃO EXISTE DADOS ESTATÍSTICOS Pode-se utilizar projeto de experimento para obter os dados Dias, 2005 Projeto para Confiabilidade Projeto de experimento Fases do Processo de Projeto Passos para projetar um experimento Projeto informacional (1) Reconhecimento e declaração do problema (2) Escolha dos fatores, níveis e escala (3) Seleção da variável de resposta (4) Escolha do delineamento experimental Projeto conceitual Projeto preliminar Projeto detalhado (5) Realização do experimento (6) Análise estatística dos dados (7) Conclusões e recomendações Santos, 2005 Exemplos de ensaios Pallerosi, 2004 Exemplos de ensaios truncados e seqüenciais Pallerosi, 2004 Projeto para Confiabilidade: QUESTÕES IMPORTANTES: Quais são os procedimentos existentes na empresa para ensaios de confiabilidade? Estão relacionados com as especificações de projeto? Há valores normalizados padrões? Projeto para Mantenabilidade O que é Mantenabilidade? Como está definida? Como se aplica? Requisitos: normas e literatura Projeto para Mantenabilidade: Definições 1. A mantenabilidade é a habilidade de um item ser mantido e se constitui numa série de ações de manutenção necessárias para recolocar ou fazê-lo permanecer em condições operacionais efetivas. “A mantenabilidade é um parâmetro (variável) de projeto e a manutenção é uma conseqüência do projeto” Fonte: Blanchard, 1995). 2. Mantenabilidade é a capacidade de um item ser mantido ou recolocado em condições de executar suas funções requeridas sob condições de uso especificadas, quando a manutenção é executada sob condições determinadas e mediante procedimentos e meios prescritos. Fonte: NBR 5462 (1994). Projeto para Mantenabilidade: Definições Algumas associações podem ser feitas: Mantenabilidade Característica inerente ao produto, definida no projeto; Facilidade, precisão, segurança e economia em realizar ação de manutenção; Habilidade de um item ser mantido; É um parâmetro de projeto. Manutenção Série de ações necessárias para restaurar ou manter um item num estado operacional efetivo; Requerido como uma conseqüência devido ao desempenho da função ao longo do ciclo de vida. Projeto para Mantenabilidade: Definições Compromisso da mantenabilidade 1. Diagnosticar as falhas com facilidade... 2. Planejar a reposição imediata da peça ou subsistema que falhou....e tê-la disponível... 3. Prever tempos mínimos para reparos... 4. Ser de instalação fácil e a prova de erro... 5. Fácil alinhamento, balanceamento, controle dimensional. Focar no tempo de regulagem zero, garantir a qualidade operacional, diminuir custo com reposição e paradas. Medidas de tempo de manutenção Tempo não requerido Tempo requerido Tempo de prontidão Tempo de manutenção corretiva Medidas de tempo de manutenção Tempo de manutenção Tempo de manutenção efetiva Tempo de operação Tempo de atraso logístico Tempo de atraso administrativo Tempo de manutenção preventiva Baseada na condição Tempo de preparação para monitoramento Tempo de monitoramento Baseada no tempo Falha detectada Tempo de preparação (atraso logístico) Tempo de manutenção preventiva efetiva Tempo de inspeção Tempo de serviço Tempo de checagem Tempo de manuteção corretiva efetiva Tempo de reparo do Tempo de preparação (atraso logístico e administ.) Tempo de diagnóstico e localização da falha Tempo de desmontagem (obter acesso) item no campo Ou Tempo de remoção do item e troca por sobressalente Tempo de montagem Tempo de ajuste, alinhamento ou calibração Tempo de checagem Fonte: Blanchard (1995). Projeto para Mantenabilidade: Mantenabilidade: tempo de manutenção corretiva Tempo total de manutenção corretiva = T T= DI + EL + GA + RR + SR + CH + CL DI = Tempo de diagnóstico EL = Entrega local GA = Ganho de acesso RR = Remoção e substituição RS = Restauração de sistema CH = Checagem CL = Encerramento Sistemas reparáveis: transição de estados Relação entre confiabilidade e mantenabilidade Confiabilidade: A qualquer tempo o item bom pode falhar. Falha do componente (λ) Estado normal Componente reparo Contínuo estado normal (µ) Estado falha Contínuo estado de falha Mantenabilidade: Em estando no estado de falha, pode ser recuperado para a função. Kumamoto e Henley, 1995 Confiabilidade + mantenabilidade = disponibilidade Exemplo 1 Foram testados cinco transdutores (modelo c-4) de pressão e foi achado que falham depois de umas 2257 horas.Estudos de tempo mostraram que leva-se 5,5 horas para diagnosticar, remover, substituir e voltar a operar.A missão tem 50 horas de andamento. 1. 2. 3. 4. Tempo para primeira falha (tf) = 2257h Tempo da missão (tm) = 50h MTTR = 5,5h MTBF = 2257h λ = taxa de falha (falhas/hora ou falha/106h) λ = 1/MTBF = 1/2257 = 0,000443066 λ = 0,000443066 falhas/hora ou 443,066 falhas/106 horas Confiabilidade = exp(-λtm) = exp (-0,000443066 x 50) = 0,978 = 97,8% Disponibilidade = MTBF/(MTBF + MTTR) Disponibilidade = 2257/(2257 + 5,5) = 99,76% Questões de referência 1. BACK, N., OLIGIARI, O., DIAS, A., SILVA, J.C.DA. Projeto Integrado de Produtos: Planejamento, Concepção e Modelagem. São Paulo: Ed. Manole. 2008. Capítulo 13. Questões da p.565 – de 1 a 13. Bibliografia : 1. BACK, N., OLIGIARI, O., DIAS, A., SILVA, J.C.DA. Projeto Integrado de Produtos: Planejamento, Concepção e Modelagem. São Paulo: Ed. Manole. 2008 2. BLANCHARD, B., VERNA, D., PETERSON, E.L., 1995. Maintainability. New York: John Wiley & Sons, Inc. 3. DIAS, A. Projeto para confiabilidade: conceitos e fundamentos. Instituto Fábrica do Milênio. Capítulo 16. São Carlos: IFM. 2005. 229-243p. 4. DIAS, A. Metodologia para análise da confiabilidade em freios pneumáticos automotivos. Campinas, SP: Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP. Tese de doutorado. 1996. 5. KUMAMOTO, H., HENLEY, E.J., Probabilistic Risk Assessment and Management for Engineers and Scientists. New York: IEEE Press. 1996. 6. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Rio de Janeiro. NBR 5462. Confiabilidade e mantenabilidade. Terminologia. Rio de Janeiro, 1994. 37p. 7. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Rio de Janeiro. NBR 9325, Confiabilidade de equipamentos - Planos de ensaio de conformidade para taxa de falhas e tempo médio entre falhas admitindo-se taxa de falha constante - método de ensaio. Rio de Janeiro, Referências: 6. PALEROSI, A. Os 10 passos para melhora a qualidade pela confiabilidade e mantenabilidade. II Simpósio Internacional de Confiabilidade. São Paulo. Reliasoft. 2004. 7. SANTOS, M.Q.C. Sistematização par.a aplicar o projeto de experimentos na melhoria da confiabilidade de produtos. POSMEC/UFSC. Dissertação de mestrado. 1999. 8. SMITH, A.M. Reliability Centered Maintenance. Boston: McGraw Hill. 1993. 6. BILLINTON, R., ALLAN, R.N. 1983. Reliability evaluation of systems. London: Plenum Press. 349p. engineering 7. CHRISTEN, C.K; BARBOSA; E.N; SILVA, J.C; MARCON, V. Estudo do tempo de vida estimado no conjunto platinado centrífico. Trabalho do curso de especialização em Projeto de produto. Engenharia de Produção. UFSC. 2002. 8. CARVALHO, C.G.; KANNENBERG, G.;TANCREDO, G.; MELONI, M. (2002) ANÁLISE dos dados de falha de fios esmaltados em ensaios de descargas parciais. Trabalho do curso de especialização em Projeto de produto. Engenharia de Produção. UFSC. 2002.