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PROGRAMA DE PÓS GRADUAÇÃO EM ECOLOGIA - UFRGS
ECP 117 - INTRODUÇÃO AOS MODELOS LINEARES EM ECOLOGIA
PROF. ADRIANO SANCHES MELO – [email protected] -DEP. ECOLOGIA – UFRGS
PÁGINA DO CURSO: chasqueweb.ufrgs.br/~adrimelo/lm/
AULA 14 – 04 JUNHO 2008 M ANHÃ – REGRESSÃO LOGÍSTICA
1) Os dados abaixo referem-se a um estudo onde uma pesquisadora estava interessada em saber se existia
relação entre ocorrência de Eichornia crassipes (aguapé) e pH do lago. Ela obteve dados de 25 lagos no RS,
semelhantes em tamanho e demais características mas diferindo em pH. Um diagrama de dispersão mostrou
que um modelo quadrático era mais adequado do que um linear.
pH
Resp
4
0
4.1
0
4.1
0
4.2
0
4.3
0
4.6
0
4.9
0
5
0
5.2
1
5.8
0
6.1
1
6.2
1
6.5
1
6.8
1
6.8
1
6.9
1
7
0
7
1
7.1
0
7.2
0
7.2
1
7.5
0
7.9
0
8.1
0
8.4
0
Exemplo de resolução
cor(pH, pH^2)
[1] 0.9955003
Visto que a correlação foi muito alta, vamos tentar usar as variáveis centradas:
cor(pH-mean(pH), (pH - mean(pH) )^2)
[1] -0.2257503
A correlação diminuiu sensivelmente. Vamos então usar as variáveis centradas:
a<-pH-mean(pH)
a2<-(pH-mean(pH))^2
aguape.logi<-glm(Resp~a+a2, family=binomial)
summary(aguape.logi)
Parte dos resultados:
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)
2.2706
1.2948
1.754
0.0795 .
a
0.4757
0.8148
0.584
0.5594
a2
-2.8214
1.4042 -2.009
0.0445 *
plot(a,Resp)
curve( ((exp(2.2706 + 0.4757*x -2.8214*x^2))
2.8214*x^2)))),add=TRUE )
/(1+(exp(2.2706 + 0.4757*x -
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
2
-2
-1
0
1
2
x
_____________________________________________________________________________
2)
a) Considere o exemplo ‘eglideos’ estudado na aula anterior. Use Regressão Logística e analise os dados
apenas com a variável preditora folhiço.
b) Interprete b1. O que ele significa biologicamente?
_____________________________________________________________________________
3) Um pesquisador criou a seguinte hipótese para explicar a ocorrência de determinada espécie de cervo: Eles
devem ser mais frequentes em vegetação de tamanho intermediário, pois em vegetação muito baixa eles não
conseguem se alimentar satisfatoriamente. Por outro lado, em vegetações muito altas, eles não seriam
capazes de detectar a aproximação de um predador. Os dados de avistamentos aéreos em 30 parcelas bem
como a altura da vegetação (em cm) estão a seguir.
a) A hipótese do pesquisador é verdadeira?
b) Existe relação entre altura da vegetação e presença do cervo?
cervo
alt
0
13
0
2
1
48
1
81
1
54
0
71
1
7
1
22
1
29
0
58
1
69
1
71
0
19
1
86
0
28
0
6
1
40
0
27
0
2
1
34
1
44
1
49
1
70
1
91
1
76
0
16
1
78
1
15
1
35
0
71