Estudante:
Educador: Flávia Lemos
8º Ano/Turma:
C. Curricular: Matemática
Questão 01
Julgue os itens abaixo em Certos (C) ou Errados (E):
a)
Todo número que apresenta infinitas casas decimais é um número irracional.
b)
A interseção entre o conjunto dos números racionais e o conjunto dos números irracionais é
um conjunto vazio.
c)
Os números irracionais não apresentam um período.
d)
Todo número natural é um número inteiro, e todo número inteiro é um número irracional.
e)
Um número irracional pode ser representado pela divisão entre dois números inteiros.
f)
O número 0,101001000 … é um número racional.
g)
O número 0,111 … não pertence a 𝐼.
h)
O número √3 pertence ao conjunto dos números irracionais.
i)
̅̅̅ pertencem ao conjunto dos números irracionais.
Os números 5 e 1, ̅70
j)
Todo número racional também é um número irracional.
k)
O número √36 pertence a 𝑄.
l)
√10 ∈ (𝑄 ∪ 𝐼)
m)
ℤ⊄ℝ
n)
(ℚ ∩ 𝐼) = ∅
o)
ℝ ⊂ ℝ∗
p)
3,762 ∈ (ℚ ∩ ℝ)
q)
𝐼⊄ℤ
Questão 02
Preencha os espaços em branco com os símbolos de ∈ (pertence a) ou ∉ (não pertence a).
a) 2,33_______ Z
b)
1
− 10 _______Q∗−
c) −9_______N
3
d) −√7 ______I
e)
π
− 4 ______R
f) √46______R +
g) −1,387466431 … ______Q
h) +0,030030003 … ______I
i) −√64______R +
j) √3_____Z
Questão 03
a2 +ax
Considere a expressão algébrica √
m
, quando 𝑎 = 8, 𝑥 = 10 e 𝑚 = 9.
Questão 04
Determine o valor numérico de cada expressão algébrica:
a)
b)
𝐱 𝟐 −𝟑𝐲
𝟑𝐱 + 𝐲 𝟐
𝐱𝟑− 𝐲𝟑
𝐱𝟑
+ 𝐲𝟑
, para 𝑥 = −2 e 𝑦 = −4.
1
, para 𝑥 = 2 e 𝑦 = −2.
Questão 05
𝟏
Dado 𝒙 = − resolva o valor numérico da expressão algébrica
𝟑
𝟓𝐱 𝟑 −𝟐𝐱 𝟐 +𝟐
.
𝐱−𝟏
Questão 06
𝟏
√𝐱 𝟒 +𝟔𝐲 𝟐
𝟐
𝟏
√
𝟒𝟎𝟎
Dados 𝐱 = − e 𝐲 = 𝟎, 𝟓 resolva o valor da expressão algébrica
.
Questão 07
Simplifique as expressões algébricas:
a. [(60ab) ∙ (2a2 b3 )] ÷ [5a3 b4 − (6ab2 ∙ 3a2 b2 − 17a3 b4 ) − ab2 ∙ (2a2 b2 )]
b. [(x 3 y 4 − 5x 3 y 4 + 2x 3 y 4 ) ∙ (4x 2 − 2x 2 )] ÷ [(−4xy)3 + (−16x 3 y 3 )]
c. [(16p4 q8 r 7 − 7p4 q8 r 7 + 5p4 q8 r 7 ) ∙ (2m3 p3 + 5m3 p3 )] ÷ √196p4 q8 r10 m6
Questão 08
Sabendo que A = (x + y) ∙ (−5a + b) e B = (3a − b) ∙ (x + y), determine 2B − 5A.
Questão 09
Determine o polinômio A, expresso pela seguinte soma algébrica:
A = −(−9x 3 − 2a2 + 2b) − (5x 3 − a2 + 3b + 1) + (4a2 + 5b + 7)
Questão 10
Desenvolva os produtos notáveis e simplifique as expressões:
a) 4(2𝑥 + 1)2 − 2(3𝑥 + 2)2 + (𝑥 + 5)2
b) (3𝑥 − 1)2 − (𝑥 − 2)2 + 5(1 − 𝑥)2
c) (𝑎 − 3)2 − (3𝑎 + 2)2 + 2(𝑎 + 4)(𝑎 − 4) − 3(𝑎 + 2)(𝑎 − 2)
Questão 11
Fatore de forma completa os polinômios:
1. 50𝑎 − 2𝑎7 =
3.
9 2
𝑥 𝑎
16
− 𝑎𝑦 2 =
2. 5𝑥 − 𝑥𝑦 + 15 − 3𝑦 =
4. 2𝑎𝑥 + 3𝑎 + 4𝑏𝑥 + 6𝑏 =
5. 𝑥 3 𝑦 − 6𝑥 2 𝑦 + 9𝑥𝑦 =
6. 𝑎3 − 𝑎2 − 𝑎 + 1 =
7. 27𝑎2 − 18𝑎𝑏 + 3𝑏 2 =
8. 𝑥 3 + 𝑥 2 − 4𝑥 − 4 =
9. 4𝑥 3 − 16𝑥 2 𝑦 3 + 16𝑥𝑦 6 =
10. 25𝑎3 + 25𝑎2 𝑏 − 4𝑎𝑏 2 − 4𝑏 3 =
Questão 12
Efetue as multiplicações das frações algébricas:
a)
b)
x2 +2x+1
2m
∙
4m
x+1
2m+n x2 −4x+4
x2 −4
∙
4m+2n
c)
d)
m2 −n2
a−1
a2 −2a+1
∙
m−n
∙
1
m+n
x3 −6x2 +9x x+3
∙
x2 −9
x
Questão 13
Efetue as divisões das frações algébricas:
a)
b)
c)
x2 −y2
2a
x+y
ax+2x
÷
÷
a2 +6a+9
5x
x−y
4a
2xy+2y2
a+2
÷
a2 −9
10x2 +5x
d)
e)
2p−3p
x2 2xy+y
÷
2
xy+3y−2x−6
x2 −9
8p2 −18q2
x2 −y2
÷
y−2
3x−9
Questão 14
Se você multiplicar a fração
𝐱 𝟐 +𝐱𝐲+𝐚𝐱+𝐚𝐲
𝐚𝐛−𝟒𝐛
pela fração
numérico para 𝐱 + 𝐲 = 𝟔𝟓, 𝐚 − 𝐱 = 𝟒 e 𝒃 = 𝟓?
Questão 15
Resolva as equações a seguir:
a)
𝑥−1
𝑥−3
=
𝑥−4
𝑥−5
𝟐𝐚−𝟖
𝐚𝟐 −𝐱 𝟐
, qual a fração que obterá e qual o seu valor
1
c)
d)
1
2
+ 𝑥+1 = 𝑥 2 −1
𝑥−1
b)
1
4
6−𝑥
3
− 3𝑥−3 = 𝑥−1
2
2𝑥−2
3𝑥+4
3
+ 𝑥 2 −𝑥 = − 𝑥
Questão 16
⃗⃗⃗⃗⃗ é a bissetriz de 𝐴𝑂̂𝐵, calcule o valor de x e medida de cada ângulo.
Sabendo que 𝑂𝐶
Questão 17
Sabendo que m//n//t, determine a medida 𝑥 + 𝑦 na figura.
Questão 18
Nas figuras seguintes, r//s. determine a medida m.
a)
b)
Questão 19
Dois ângulos são suplementares. Sabe-se que o dobro da medida do menor ângulo é igual à medida do
maior, aumentada de 15°. Calcule as medidas desses ângulos.
Questão 20
A medida de um ângulo é igual ao dobro da medida do suplemento do dobro do mesmo ângulo. Quanto
mede o ângulo?
Questão 21
Qual é a medida do ângulo que, ao diminuir de sua medida a medida do seu suplemento, temos como
resultado a metade da medida do seu complemento?
Questão 22
Dois ângulos adjacentes têm os lados exteriores em linha reta. Um deles tem medida expressa em graus por
3𝑥 − 20° e o outro, por 2𝑥 + 40°. Calcule as medidas dos dois ângulos.
Questão 23
As retas r e s na figura são paralelas cortadas pela transversal t. Nessas
condições determine o valor de y.
Questão 24
Na figura, ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑂𝑀 é bissetriz do ângulo 𝐶𝑂̂𝐷. Nessas condições, determine as
medidas x e y indicadas.
Questão 25
Duas retas paralelas cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos internos cujas medidas são
expressas, em grau, pelas expressões (1 +
2−𝑥
4
) e (2 +
3−𝑥
3
). Determine x.
Questão 26
As medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são expressas por (3x – 48º), (2x + 10º) e (x –
10º). Quanto mede o maior ângulo desse triângulo?
Questão 27
Calcule o valor de x e determine a medida dos ângulos internos do triângulo.
Questão 28
Na figura, ̅̅̅̅
𝐴𝐷 é bissetriz relativa ao ângulo 𝐴̂, e ̅̅̅̅
𝐴𝐻 é altura relativa ao lado
̅̅̅̅ . Determine as medidas a, b e c indicadas.
𝐵𝐶
Questão 29
̅̅̅̅ são as
̅̅̅̅ e 𝐶𝐸
No ∆𝐴𝐵𝐶 abaixo, 𝑚𝑒𝑑(𝐵̂ ) = 60° e 𝑚𝑒𝑑(𝐶̂ ) = 40°. Sabendo que 𝐵𝐷
bissetrizes relativas aos lados ̅̅̅̅
𝐴𝐶 e ̅̅̅̅
𝐴𝐵 , respectivamente, determine as medidas x e
y.
Questão 30
O Triângulo BDC é equilátero. Determine o valor da medida x indicada na
figura.
Questão 31
Calcule a medida de cada um dos ângulos internos do triângulo a seguir.