Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Campus Regional de Resende
Tratamentos Físico-Químicos de Águas
Prof. Cesar Pereira
MÓDULO III
1.
TRATAMENTOS DE ÁGUAS DE RESFRIAMENTO
1.1. Tipos de Sistemas de Água de Resfriamento
Basicamente, há três tipos de sistemas: os abertos de uma só passagem (“once through
systems”), os abertos com recirculação (“open recirculating systems”) e os fechados
(“closed recirculating systems”).
1.2. Principais Tipos de Problemas em Sistemas de Água de Resfriamento
Os principais problemas ocorrentes em sistemas de água de resfriamento são: a formação
de depósitos, o desenvolvimento de microrganismos e a instalação de processos corrosivos.
Dependendo do tipo de sistema, das características dos equipamentos e da qualidade da
água disponível, o problema inicial pode ser qualquer um dos três mencionados.
Na verdade, em grande número de situações, os três principais tipos de problemas achamse interligados.
DEPÓSITOS
PROBLEMAS
MICROBIOLÓGICOS
CORROSÃO
Evidentemente, os tipos de problemas citados não são os únicos, podendo ocorrer outros,
geralmente de natureza contingencial ou emergencial, tais como: formação de espuma,
contaminação da água de circulação com óleo, contaminação com fluidos de processo, etc.
2.
SISTEMAS ABERTOS DE UMA SÓ PASSAGEM
Nestes sistemas a água é captada em uma fonte superficial (água de rio, lago ou do mar),
refrigera um sistema e é devolvida, muitas vezes com temperaturas elevadas (superiores a
40oC), à mesma fonte.
Q
(RESFRIAMENTO)
θ2
FONTE
(água de rio,
lago ou do
mar)
UNIDADE
θ1
Q
CAPTAÇÃO
(ESTAÇÃO DE
TRATAMENTO)
outros usuários
Q é a vazão de água do sistema e θ1 e θ2 , respectivamente, as temperaturas de entrada e saída
da água de refrigeração, onde θ2 ≥ θ1.
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Caso θ2 seja maior que 40oC teremos configurada uma situação de poluição térmica, ocorrendo
diminuição da concentração de oxigênio na água, principalmente na região de lançamento no
corpo receptor.
Os inconvenientes dos sistemas abertos de uma só passagem, ainda empregados em indústrias
de grande porte, são principalmente a dificuldade de tratamento de água, decorrente do alto
custo envolvido e o desperdício de água.
Exemplo:
Calcule o custo de tratamento com o emprego de um inibidor de corrosão e de formação de
depósitos (X), cuja dosagem recomendada é igual a 50,0 ppm ou 50,0 g/m3, em um sistema de
uma só passagem com vazão de circulação de 1000 m3/h.
Solução:
d = 50,0
g
⋅ 1000
kg
m3
⋅ 10 −3
h
g
d = 50,0
kg X
(*)
h
m
(*) dosagem horária apenas para inibir a corrosão e a formação de depósitos, não estando
incluída a dosagem, geralmente de cloro ativo, para controle do desenvolvimento
microbiológico.
3
⇒
Observação:
Como medida paliativa a adição de inibidores e a cloração é feita com duração de somente 1 a 2
horas por dia.
3.
SISTEMAS ABERTOS COM RECIRCULAÇÃO DE ÁGUA
Estes sistemas, também denominados trocadores de calor evaporativos, são os mais
empregados industrialmente e como parte dos sistemas de ar condicionado central.
Entre sistemas, o mais utilizados são aqueles que empregam uma torre de resfriamento para
baixar a temperatura da água de circulação.
A queda de temperatura da água em uma torre de resfriamento deve-se principalmente às
trocas de calor latente e sensível entre as gotículas evaporadas e as gotículas não evaporadas.
Assim, temos: CALOR LATENTE (ganho pelas gotículas vaporizadas) = CALOR SENSÍVEL
(perdido pelas gotículas não vaporizadas).
Ou seja:
E
kcal
t
t
kcal
⋅ Lv
= (Q – E)
⋅ c
⋅ ∆θ
h
kg
h
kg⋅ o C
o
C,
onde:
E … perda por evaporação;
Lv … calor específico latente de vaporização da água (Lv = 579 kcal ⋅ kg-1, a 25oC);
Q … vazão de circulação;
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(Q - E) … vazão não vaporizada;
c … calor específico sensível da água (c ≅ 1,00 kcal ⋅ kg-1 ⋅ oC-1);
∆θ = θq - θf … queda de temperatura da água na torre de resfriamento, sendo θq e θf as
temperaturas das águas de circulação quente (que retorna à torre) e fria (que sai da bacia da
torre).
Portanto, teremos:
E ⋅ 579 = (Q – E) ⋅ 1,00 ⋅ ∆θ ⇒ E ⋅ 579 = Q ⋅ ∆θ - E ⋅ ∆θ ⇒ E (579 + ∆θ) = Q ⋅ ∆θ
Entretanto, nas torres de resfriamento 5oC < ∆θ < 20oC, na maioria dos casos.
Considerando um ∆θ médio de 10oC, teremos, finalmente:
E (579 + 10) = Q ⋅ ∆θ ⇒
E=
Q ⋅ ∆θ
589
⇒ E = 1,7 ⋅ 10-3 ⋅ Q ⋅ ∆θ
Observação:
Genericamente, temos que a perda por evaporação é dada pela expressão: E = fE ⋅ Q ⋅ ∆θ, onde
fE varia entre os valores 1,25 ⋅ 10-3 oC-1 e 1,85 ⋅ 10-3 oC-1.
Para cidades como Rio de Janeiro e São Paulo, pode ser adotado, como valor médio, fE igual a
1,50 ⋅ 10-3 oC-1.
Portanto, o valor calculado (fE = 1,7 ⋅ 10-3 oC-1) é teórico, aproximado e apenas orientativo, já que
fE depende de fatores como a umidade relativa do ar (uR), a temperatura do ar (θar) e da própria
queda de temperatura (∆θ) entre outros de menor influência.
Nas torres de resfriamento, além da perda por evaporação, temos ainda as perdas de fase
líquida (L), sendo:
L = A + D + P , onde:
A … perda por arraste de gotículas ou por respingos;
D … descarga de fundo, executada propositalmente, com o objetivo de desconcentrar a água
de circulação (tanto de sólidos dissolvidos, quanto de sólidos em suspensão);
P … perdas não desejáveis (vazamentos, transbordamentos, utilização da água de circulação
para outras finalidades, etc.)
Portanto, a vazão de água de reposição ou “make up” (R) em uma torre de resfriamento será
dada pela expressão:
R=E + L
ou
R=E + A + D + P
Os balanços materiais em sistemas abertos com recirculação serão abordados com maiores
detalhes no ítem 5 deste capítulo.
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SISTEMAS FECHADOS
Os sistemas fechados são utilizados, não apenas em circuitos de refrigeração, mas em sistemas
de aquecimento ou sistemas fechados de água quente (“hydronic boilers”).
Os sistemas fechados de refrigeração, como os de água gelada, não são evaporativos e suas
perdas de fase líquida são mínimas (perdas por vazamentos, coleta de amostras para análise,
etc.).
O maior consumo de produto de tratamento ocorre na dosagem inicial de choque, realizada com
base no volume de água contido no sistema.
Assim, temos:
di = c ⋅ V , onde:
di … dosagem inicial, em gramas ;
c … concentração recomendada do produto de tratamento, em ppm ou g ⋅ m-3 ;
v … volume de água do sistema, em m3.
A dosagem de manutenção (dmnt) será aplicada periodicamente, a partir do momento que a
concentração c cair de forma expressiva:
∆ d = dmnt = ∆ c ⋅ V
Exemplo:
Um sistema de água gelada, com capacidade igual a 25,0 m3, recebe um tratamento
anticorrosivo com um produto X , à base de nitrito e borato, contendo 6,25% de nitrito
( NO2− ),devendo ser mantida uma concentração de 750 ppm NO2− na água do sistema.
Determine:
a) a dosagem inicial do produto X, em kg;
b) a dosagem de manutenção de X, em kg, a ser aplicada quando a dosagem de nitrito cair a 700
ppm NO2− .
Solução:
a)
di = cx ⋅ V
cx = cNO − ⋅
2
di = 12 ⋅ 10
b)
100 X
6,25
3 g X
m
3
NO2−
⇒
⋅ 25,0 m 3 ⋅
cx = 750 ppm NO2− ⋅
1 kg
⇒
10 3 g
100 X
6,25 NO2−
⇒
cx = 12000 ppm X
di = 300 kg X
∆cNO − = 750 − 700 = 50 ppm NO2−
2
∆cx = 50 ppm NO2− ⋅
dmnt = ∆cx ⋅ V
⇒
100 X
6,25 NO2−
dmnt = 800
⇒
gX
m
3
∆cx = 800 ppm X
⋅ 25,0 m 3 ⋅
1 kg
10 3 g
⇒
dmnt = 20 kg X
Os sistemas fechados de água gelada são utilizados, com freqüência, em centrais de ar
condicionado, utilizando ciclo de compressão ou ciclo de absorção.
Entretanto, qualquer que seja o método utilizado é necessária a remoção de calor da água,
implicando na refrigeração de um condensador que é feita em sistemas de maior porte com a
água de uma torre de refrigeração.
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Exemplo:
300C
COMPRESSOR
CONDENSADOR
250C
CIRCUITO DE ÁGUA
DE CONDENSAÇÃO
(A)
100C
(g)
(g)
SERPENTINAS PARA
REFRIGERAÇÃO
DO AR
REFRIGERADOR (“CHILLER”)
(A)
VÁLVULA DE
EXPANSÃO
40C
CIRCUITO DE ÁGUA
GELADA (FECHADO)
REFRIGERANTE
O maior dos problemas nos sistema fechados é o do controle da corrosão.
5.
BALANÇOS MATERIAIS EM SISTEMAS ABERTOS COM RECIRCULAÇÃO
Como já foi abordado no item 3, num sistema abeto com recirculação de água, temos:
R = E + L
;
onde: L = A + D + P
Fazendo um balanço de massa para um componente solúvel e não volátil (por exemplo: cloreto)
presente na água de reposição e de circulação do sistema, temos:
c R ⋅ R = c E ⋅ E + cL ⋅ L
,
onde cR , cE e cL são as concentrações do componente,
respectivamente, na água de reposição, na fase evaporada e na fase líquida ou na água de
circulação.
Como o componente é não volátil, temos cE = 0.
A expressão ficará, simplesmente:
cCIRCULAÇÃO
cL
R
=
=
Ou, ainda:
cR
cREPOSIÇÃO
L
cR ⋅ R = c L ⋅ L
cCIRCULAÇÃO
E+L
⇒
=
cREPOSIÇÃO
L
A relação cCIRCULAÇÃO cREPOSIÇÃO , que representa o número de vezes que a água de circulação
encontra-se mais concentrada que a água de reposição, é denominada CICLO
CONCENTRAÇÃO (x).
DE
Logo, teremos que o ciclo de concentração (x) será dado pela expressão:
E + L
x =
⇒
L⋅x=E+L
⇒
L
E
L =
⇒
L (x – 1) = E
⇒
x −1
Como L = A + D + P, temos:
E
−A−P
D =
x −1
Isto é: a vazão de descarga de fundo (D) é capaz de controlar (até certo ponto) o ciclo
de concentração.
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Exemplo:
Um sistema de resfriamento aberto com recirculação operaria idealmente com ciclo de
concentração igual a 7,0.
Sua perda por evaporação (E) é igual a 36,0 m3/h e a perda por arraste de gotículas (A) é 3,0 m3/h.
Determine a vazão de descarga de fundo (D) a ser mantida para obtenção do ciclo de
concentração desejado nos seguintes casos:
1º) outras perdas de fase líquida (P) iguais a zero;
2º) outras perdas de fase líquida (P) iguais a 6,0 m3/h.
Solução:
1º caso:
P=0
D=
⇒
E
−A−P
x −1
⇒
D=
36,0
− 3,0 − 0
7,0 − 1
⇒
D = 3,0 m 3 / h
2º caso:
P = 6,0
⇒
D=
E
−A−P
x −1
⇒
D=
36,0
− 3,0 − 6,0
7,0 − 1
D = − 3,0 m 3 / h < 0 ,
⇒
o que é impossível.
Logo, o sistema não poderia operar com x = 7,0, em decorrência do elevado valor de P.
O valor máximo de x, neste caso, seria o obtido com a descarga fechada (D = 0):
0=
36,0
− 3,0 − 6,0
xmáx − 1
⇒
36,0
= 9,0
xmáx − 1
⇒
xmáx − 1 =
36,0
9,0
⇒
xmáx = 5,0
Observação:
Como não é recomendável que o sistema opere sem purga de fundo, poderíamos supor: D = 3,0 m3/h.
Nesse caso, teríamos:
3,00 =
36,0
− 3,0 − 6,0
x −1
⇒
36,0
= 12,0
x −1
⇒
x −1 =
36,0
12,0
⇒
x = 4,0
(valor distante do
ciclo ideal, resultando maior vazão de água de reposição e maior consumo de produtos de
tratamento).
Os consumos de água de reposição e de produtos de tratamento dependem do ciclo de
concentração:
R =E+L
⇒
R =E+
E
x −1
⇒
R=
Ex − E + E
x −1
⇒
R = E⋅
x
x −1
Exemplo:
A perda por evaporação em um sistema aberto com retorno de água (aberto com recirculação) é
igual a 30,0 m3/h.
Calcule os valores das vazões de água de reposição (“make up”) para x ∈ Ν / 2 ≤ x ≤ 7 , onde x é
o ciclo de concentração.
Solução:
R = E⋅
x
x −1
;
R = 30,0 ⋅
x
x −1
x=2
⇒
R = 60,0 m3/h ;
x=3
⇒
R = 45,0 m3/h ;
78
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x=4
⇒
R = 40,0 m3/h ;
x=5
⇒
R = 37,5 m3/h ;
x=6
⇒
R = 36,0 m3/h ;
x=7
⇒
R = 35,0 m3/h .
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Como podemos observar, aumentando-se o ciclo de concentração, o valor de R diminui, embora a
redução seja menos expressiva para valores de x mais elevados.
5.1. Perda por Evaporação (E)
Como foi visto anteriormente (item 3) a perda por evaporação pode ser estimada a partir
da equação:
E = fE ⋅ Q ⋅ ∆θ ,
onde o fator fE pode variar entre 1,40 ⋅ 10-3 oC-1 e 1,75 ⋅ 10-3 oC-1.
Como fE depende, entre outros fatores, da umidade relativa do ar (uR) e da temperatura do
ar (θar), seu valor pode variar permanentemente de acordo com as condições
meteorológicas.
A fórmula semi-empírica de Thomas Eaton procura fornecer valores mais próximos da
realidade para fE:
fE = [(0,18 θar – 0,30)F + 1,10] ⋅ 10-3 ,
onde θar é a temperatura do ar seco e o fator F pode ser obtido a partir da queda de
temperatura da água (∆θ) e da umidade relativa do ar (uR) de acordo com a tabela:
∆θ
UR (%)
F
>7
⎯
0,08
< 30
0,16
30 – 90
0,11
> 90
0,06
< 30
0,32
30 – 90
0,18
> 90
0,06
4-7
<4
Exemplo:
Calcule o valor de fE , considerando a temperatura do ar igual a 28oC e uma umidade
relativa do ar igual a 60%, para uma torre de resfriamento nos seguintes casos:
a) queda de temperatura da água (“range”) = 10oC;
b) queda de temperatura da água (“range”) = 5,5oC.
Solução:
a)
∆θ > 7
⇒
F = 0,08
fE = [(0,18 ⋅ 28 – 0,30) ⋅ 0,08 + 1,10] ⋅ 10_3
⇒
b)
_3 o -1
fE = 1,48 ⋅ 10
C
(4 < ∆θ < 7 ; uR (%) = 60%)
F = 0,11
⇒
79
⇒
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fE = [(0,18 ⋅ 28 – 0,30) ⋅ 0,11 + 1,10] ⋅ 10-3
⇒
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⇒
_3 o -1
fE = 1,62 ⋅ 10
C
Observação:
Para efeito de tratamento de água, trabalha-se com um valor médio de fE (p.ex.: fE =
1,50 ⋅ 10-3 oC-1). Os ajustes de balanço e dosagens serão feitos com base nas análises das
amostras de águas coletadas periodicamente.
5.2. Perda por Arraste de Gotículas (A)
A perda por arraste depende basicamente do tipo de sistema (torre de resfriamento,
condensador evaporativo etc.) e de detalhes do projeto ligados a eliminação de gotículas.
Assim, temos:
A = fA ⋅ Q ,
Onde fA será função do tipo de sistema, de acordo com o quadro a seguir:
Tipo de Sistema
fA (intervalo)
fA (médio)
Torres (tiragem
induzida ou forçada)
1,0 ⋅ 10-3 (*) a 2,2 ⋅ 10-3
1,5 ⋅ 10-3
Torres (tiragem
natural)
2,5 ⋅ 10-3 a 6,0 ⋅ 10-3
4,0 ⋅ 10-3
Condensadores
Evaporativos
0,5 ⋅ 10-3 (*) a 1,5 ⋅ 10-3
1,0 ⋅ 10-3
Piscinas de Aspersão
(“Spray Ponds”)
15,0 ⋅ 10-3 a 40,0 ⋅ 10-3
25,0 ⋅ 10-3
(*) Em sistemas herméticos fA pode chegar a valores mais baixos.
80
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Torre de Tiragem Natural (Hiperbólica)
Eliminador de gotículas
Tubos de distribuição de água quente
Superfície de troca
Ar ambiente
Coletores de
água quente
Bacia
Torre de Tiragem Forçada
Ventilador
Entrada de água
Eliminador de gotículas
Torre de Tiragem Induzida
Contracorrente (“Counterflow”)
81
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Orifícios da bandeja
de distribuição
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Ventilador
Entrada de água
Torre de Tiragem Induzida
Fluxo Cruzado (“Cross Flow”)
Eliminador
de gotículas
Venezianas
para entrada de ar
Enchimento
Torre de Tiragem Induzida
Fluxo Cruzado (5 células)
82
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6.
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DOSAGENS DE PRODUTOS DE TRATAMENTO EM SISTEMAS ABERTOS COM RECIRCULAÇÃO
6.1. Dosagens Contínuas
São utilizadas nas dosagens de manutenção de inibidores de corrosão e da formação de
depósitos e, algumas vezes, de agentes microbicidas não oxidantes.
Não sendo volátil o produto de tratamento, sua dosagem contínua é realizada com base na
perda total de fase líquida.
Assim, temos:
d = c⋅L
d = c⋅
⇒
E
x −1
,
onde:
d …
dosagem, em g/h;
c …
dosagem recomendada do produto, em ppm ou g/m3;
L …
perda total de fase líquida (A + D + P), em m3/h;
E …
perda por evaporação, em m3/h;
X …
ciclo de concentração.
Exemplo 1:
Em um sistema de resfriamento aberto com recirculação, a vazão de reposição é 42,0 m3/h
e o ciclo de concentração é igual a 6,00.
Determine o consumo mensal, em kg, de um inibidor de corrosão e da formação de
depósitos X, cuja concentração recomendada, na água de circulação, é 50,0 ppm, admitindo
que o sistema opere 24,0 h/d e 30,0 d/mês.
Solução:
R=
E⋅x
x −1
E
R
=
x −1 x
⇒
Como d = c ⋅ L ou d = c ⋅
d=c⋅
R
x
⇒
d = 50,0
E
, temos:
x −1
g
3
m
⋅
42,0 m3 ⋅ h −1
6,0
Consumo mensal:
kg X
h
d
⋅ 24,0 ⋅ 30,0
d = 0,350
h
d
mês
⇒
⇒
d = 350
d = 252
g
h
⇒
d = 0,350 kg ⋅ h −1 de X.
kg X
mês
Exemplo 2:
Um sistema de resfriamento aberto com retorno de água opera com ciclo de concentração
igual a 4,00.
Qual a economia percentual, em termos de dosagem de um produto inibidor, adicionado
continuamente ao sistema, se o sistema passasse a operar com ciclo de concentração igual a
6,00 ?
Solução:
d1 =
E
x1 − 1
;
Logo, teremos:
d2
x −1
= 1
⇒
d1
x2 − 1
d2 =
E
x2 − 1
d2
4,00 − 1
=
d1
6,00 − 1
⇒
d2 3,00
=
d1
5,00
83
⇒
d1 − d2 5,00 − 3,00
=
d1
5,00
⇒
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Tratamentos Físico-Químicos de Águas
∆d
= 0,400
d1
⇒
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∆d
= 40,0%
d1
⇒
Observação:
As dosagens contínuas são aplicadas geralmente na linha ou na bacia da torre, em
ponto próximo ao canal de sucção da bomba de circulação.
6.2. Dosagens de Choque (“Slug dosages”)
São empregadas normalmente em dosagens iniciais de produtos para colocação imediata da
concentração ideal de produto no sistema ou para formação de camada de passivação, no
caso de inibidores de corrosão anódicos e/ou catódicos.
A dosagem de choque é ainda utilizada, na maioria dos casos, para adição de microbicidas
não oxidantes (tiocarbamatos, quaternários de amônio (“quats”), tiocionatos etc.) ao
sistema.
Independentemente do caso, a dosagem de choque é feita com base no volume de água
(“volume estático”) contido no sistema, conforme a expressão:
d = c ⋅ V , onde:
d …
dosagem, em g;
c …
concentração recomendada, em ppm ou g/m3;
V …
volume de água no sistema, em m3.
Observação:
Embora o volume do sistema possa ser determinado com bastante precisão por métodos
físico-químicos, seu valor, expresso em m3, costuma oscilar entre 8% e 25% do valor da
vazão de circulação, em m3/h.
A concentração de um produto numa adição de choque diminui, segundo a expressão:
ln
ci
= k⋅t
c
2,30 ⋅ log
⇒
ci
= k⋅t ,
c
onde:
ci …
concentração inicial (de choque) do produto;
c …
concentração do produto após um tempo t;
t …
tempo decorrido após a adição de choque;
ln …
logaritmo natural (neperiano);
log …
logaritmo decimal;
k …
⎛
L
constante ⎜⎜ k =
V
⎝
⇒
k=
⎞
E
⎟
V(x − 1) ⎟⎠
Exemplo:
Determine as expressões dos tempos de meia vida e de um quarto de vida.
Solução:
(a)
t = t1
2
2,30 ⋅ log
⇒
c=
ci
2
ci
L
= ⋅ t1
(ci / 2) V
2
⇒
2,30 ⋅ log 2 =
84
L
⋅ t1
V
2
⇒
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⇒
L
⋅ t1 = 2,30 ⋅ log 2
V
2
(b) t = t1
4
2,30 ⋅ log
⇒
c=
⇒
⇒
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t1 = 2,30 ⋅ 0,30 ⋅
2
V
L
t1
⇒
2
= 0,690 ⋅
V
L
ci
4
ci
L
= ⋅ t1
(ci / 4) V
4
L
⋅ t1 = 2,30 ⋅ 2 log 2
V
4
⇒
⇒
2,30 ⋅ log 4 =
L
⋅ t1
V
4
⇒
L
⋅ t 1 = 2,30 ⋅ 2 ⋅ 0,30
V
4
⇒
t1
4
= 1,38 ⋅
V
L
Observações:
1ª) O intervalo de tempo (∆t) entre duas adições de choque de agentes microbicidas
costuma ser adotado como igual ao tempo de um quarto de vida ( t1 )
4
∆t = 1,38 ⋅
V
L
⇒
∆t = 1,38 ⋅
V ( x − 1)
E
2ª) O intervalo de tempo (∆t) entre a dosagem de choque (inicial) de um inibidor de
corrosão e a dosagem de manutenção costuma ser igual ao tempo de meia-vida:
V ( x − 1)
V
∆t = 0,69 ⋅
∆t = 0,69 ⋅
⇒
L
E
Entretanto, quando a relação V/L for menor que 24 horas, poderão ser adotados
valores para ∆t iguais aos tempos de um quarto de vida, um oitavo de vida, etc.
Exemplo 1:
Um sistema aberto com recirculação apresenta os seguintes dados: V = 600 m3, E = 60,0 m3/h,
x = 6,0.
A dosagem recomendada de um agente microbicida não oxidante, a ser aplicado em
dosagens de choque, é igual a 30,0 ppm em relação à água do sistema.
Estabeleça um programa de adição (dosagem e intervalo de tempo entre adições) para o
agente microbicida.
Solução:
∆t = t1
4
d = c ⋅V
⇒
∆t = 1,38 ⋅
⇒
d = 30,0
V (x − 1)
E
g
m3
⋅ 600 m3
∆t = 1,38 ⋅
⇒
⇒
600 (6,0 − 1)
60,0
d = 18,0 ⋅ 103 g
⇒
⇒
( ∆t)teórico = 69 h
dteórica = 18,0 kg
Assim, teríamos: (∆t)teórico = 69 h (p/choque); dteórica = 18,0 kg (p/ choque).
Como é incômoda a operação com intervalo de tempo de 69 h, devemos trabalhar com um ∆t
maior (múltiplo de 24 h), evitando-se subdosagem do produto, impedindo eventual
aclimatação do microrganismo ao agente microbicida empregado.
Logo, podemos ter:
dteórica
d
= real
∆tteórico ∆treal
Para ∆treal = 72 h, teremos:
18,0 kg dreal
=
69 h
72 h
⇒
dreal = 18,8 kg
85
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Exemplo 2:
Em um sistema aberto com recirculação, temos os seguintes dados: V = 270 m3; E = 36,0 m3/h;
x = 5,0.
A dosagem de manutenção de um inibidor de corrosão à base de cromato-zinco é de 50,0 ppm e
a dosagem inicial, necessária à formação de uma camada de passivação de x γ Fe2O3 ⋅ y
Cr2O3 , deve ser de 100 ppm.
Após quanto tempo, a partir da dosagem de passivação (inicial) deverá ter início a dosagem
(contínua) de manutenção ?
Solução:
Como ci = 100 e c = 50,0, temos:
∆t = t1
2
⇒
∆t = 0,69 ⋅
V (x − 1)
E
⇒
∆t = 0,69 ⋅
270 (5,0 − 1)
36,0
⇒
∆t = 20,7 h.
Observação:
Para ∆t = 24 h, obtendo maior tempo e passivação, teríamos:
∆t = t, onde: t =
c
V
⋅ 2,30 ⋅ log i
L
c
Logo, temos:
24 =
c
270
⋅ log i
36,0 /(5,0 − 1)
50
⇒
ci
= 10 0,80
50
⇒
⇒
ci
= 6,3
50
24 = 30 log
⇒
ci
50
⇒
log
ci
= 0,80
50
⇒
ci = 315 ppm
Quando não houver necessidade de dosagem de passivação, pode-se deixar, muitas vezes,
com que a concentração de manutenção seja atingida naturalmente, como ocorre no caso da
utilização de alguns programas inibidores à base de fosfatos estabilizados.
6.3. Cloração
O processo de cloração (emprego de microbicida oxidante) e similares deve ser executado
de acordo com uma técnica específica.
Exemplo:
Deseja-se clorar continuamente, mantendo-se 1,0 ppm de Cl2 (residual livre), a água de um
sistema aberto com retorno, com vazão de circulação de 2000 m3/h, sendo o volume do
sistema igual a 300 m3.
A perda por evaporação é de 30,0 m3/h e o ciclo de concentração é igual a 6,0.
Dispõe-se de um sistema hipoclorador com vazão de 10,0 litros de solução contendo 5,00%
de cloro (Cl2) ativo por hora.
Determine o tempo de cloração, em horas.
Solução:
1º) Determina-se o tempo de ciclo (tc) (tempo necessário para que uma gota de água
percorra todo o sistema, retornando ao ponto de partida):
tc =
volume
V
; tc =
vazão de circulação
Q
⇒
86
tc =
300 m3
2000 m3 / h
⇒
tc = 0,15 h
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2º) Trabalha-se com um tempo teórico de cloração igual ao triplo do tempo de ciclo:
tteórico = 3 ⋅ tc
tteórico = 3 ⋅ 0,15 h
⇒
⇒
tteórico = 0,45 h
3º) Cálculo da vazão teórica do hipoclorador (q)
q = cCA 2 ⋅ Q
q = 1,0
⇒
g CA 2
3
m
⋅ 2000
⇒
q = 2,0
kg CA 2
h
⇒
q = 40
kg solução
L solução
≅ 40
h
h
⇒
q = 2,0
m3
h
⇒
q = 2,0 ⋅ 103
kg CA 2 100 g solução
⋅
h
5,0 g CA 2
g CA 2
h
⇒
⇒
qteórico = 40 L solução / h
4º) Cálculo do tempo de cloração (t):
qteórico ⋅ tteórico = qdisponível ⋅ t
⇒
t=
40 ⋅ 0,45
h
10,0
⇒
⇒
40
L
L
⋅ 0,45 h = 10,0 ⋅ t
h
h
⇒
t = 1,8 h
Observações:
• O tempo de cloração será contado a partir da obtenção do nível de cloro residual livre
desejado.
• Dependendo das condições do sistema, a cloração poderá ser realizada diariamente, a
cada dois dias, etc.
7.
DETERMINAÇÃO DO CICLO DE CONCENTRAÇÃO (x) EM SISTEMAS ABERTOS COM
RECIRCULAÇÃO
7.1. Introdução
Os sistemas abertos de uma só passagem e os sistemas fechados não são concentradores
de água. Portanto, nesses sistemas, temos: x = 1.
Já nos sistemas abertos com recirculação o ciclo de concentração pode ser determinado
pelas expressões:
1ª) x =
E+L
L
⇒
x =
2ª) x =
cL
cR
⇒
x =
E+A+D+P
A+D+P
cCIRCULAÇÃO
cREPOSIÇÃO
, onde c é a concentração de uma espécie
presente na água.
7.2. Determinação do Ciclo Máximo (xmáx) com base nas Condições Operacionais
Desde que as perdas indesejáveis de fase líquidas (vazamentos, transbordamentos,
utilizações não previstas) sejam nulas, o valor máximo do ciclo de concentração (xmáx) será
obtido com o fechamento da descarga (D = 0):
(P = 0 ; D = 0)
⇒
xmáx =
E+A
A
⇒
87
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fE ⋅ Q ⋅ ∆θ + fA ⋅ Q
⇒
xmáx =
⇒
xmáx =
fA ⋅ Q
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⇒
fE
⋅ ∆θ + 1
fA
Assim, para fE = 1,5 ⋅ 10-3 oC-1 , fA = 1,2 ⋅ 10-3 e ∆θ = 8,0oC, teremos:
xmáx =
1,5 ⋅ 10 −3
⋅ 8,0 + 1
1,2 ⋅ 10 −3
⇒
xmáx = 11 .
Portanto, as condições operacionais impedem que o sistema exemplificado possa operar com
ciclo de concentração maior que 11 (onze).
7.3. Determinação do Ciclo Máximo (xmáx) com base nas Espécies Limitantes Presentes
7.3.1. Sólidos em Suspensão (SS)
Os sólidos em suspensão (SS) podem ser incorporados à água de circulação via água
de reposição ou por meio de contaminação proveniente de uma atmosfera rica em
sólidos particulados.
Embora, o limite dependa da natureza do sólido em suspensão, consideramos 3,0 ppm
como um limite médio máximo para a presença de sólidos em suspensão na água de
circulação.
O convívio com até 15,0 ppm SS na água de circulação está associado ao emprego de
agentes dispersantes adequados.
Um recurso valioso no controle da presença de sólidos em suspensão na água
circulante é o emprego da FILTRAÇÃO LATERAL (“side stream filtration”).
A vazão de filtração (F) pode ser obtida pela expressão:
F =
2,3 V
c
⋅ log o − L
t
c
onde:
F …
vazão de filtração (m3/h);
V …
volume de água no sistemas (m3);
t …
tempo de filtração (h);
L …
perda de fase líquida (m3/h), sendo L = A + D + P;
co …
concentração inicial (prevista) de SS (ppm);
c …
concentração de SS após a filtração (ppm).
Exemplo:
Calcule a vazão de filtração lateral, em m3/h, a ser empregada para que seja reduzida
de 30,0 ppm SS para 3,0 ppm SS a concentração de sólidos em suspensão presente
na água de circulação de um sistema aberto com retorno com os seguintes dados
operacionais:
vazão de circulação = 4000 m3/h; volume estático = 600 m3; perda por evaporação =
60,0 m3/h; ciclo de concentração (em relação às espécies solúveis) = 5,0; tempo de
filtração = 8,0 h.
88
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Solução:
F = 2,3
V
c
⋅ log o − L
t
c
⇒
F = 2,3
V
c
E
⋅ log o −
t
c x −1
600
30,0
60,0
⋅ log
−
8,0
3,0
5,0 − 1
⇒
F = 2,3 ⋅
⇒
F = 172,5 − 15,0
⇒
⇒
⇒
F = 2,3 ⋅ 75 ⋅ log 10 − 15,0
⇒
F = 157,5 m3 / h ,
ou seja:
F 157,5
=
Q 4000
⇒
F
= 3,9%
Q
Observações:
• A filtração lateral utiliza em geral filtros de areia (filtros de pressão
convencional).
• Entre os benefícios da filtração lateral podem ser citados: diminuição do consumo
de microbicidas e dispersantes, redução da corrosão microbiológica e por aeração
diferencial, redução do potencial de formação de depósitos geradores de
obstruções, etc.
7.3.2. Sílica (ppm SiO2)
A presença excessiva de sílica na água de circulação pode levar à formação de
depósitos silicatados de cálcio e/ou magnésio.
Assim, como medida preventiva, o nível de sílica na água de circulação é mantido
abaixo de 180 ppm SiO2.
Logo, o ciclo máximo em sílica pode ser calculado pela expressão:
(x )
SiO2 máx
=
180
cSiO2 , R
,
onde cSiO2 , R é a concentração de sílica na água de reposição.
7.3.3. Sulfato de Cálcio
Embora mais raramente, a presença de sulfato de cálcio (CaSO4) pode gerar a
formação de depósitos de difícil remoção.
O ciclo de concentração máximo com base em sulfato de cálcio pode ser deduzido a
partir de seu produto de solubilidade e determinado pela seguinte expressão:
(x
)
CaSO4 máx
=
480
(ce )Ca2 + , R ⋅ cSO2 − , R
,
4
onde:
(ce )Ca2 + , R …
concentração de cálcio na água de reposição, expressa em ppm CaCO3;
cSO2 − , R
concentração de sulfato na água de reposição, expressa em ppm SO42− .
4
…
89
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7.4. Determinação do Ciclo de Concentração Ideal com base no Índice de Estabilidade
Considera-se como ciclo ideal de concentração aquele que conduz a níveis de concentração
de alcalinidade e dureza cálcica capazes de produzir um índice de Puckorius (IP) na faixa
6,3 – 6,8.
Nessas condições a água apresentará baixo potencial corrosivo e incrustante em relação ao
sistema ferro-carbonato de cálcio.
Exemplo:
A água de reposição de um sistema de resfriamento aberto com recirculação apresenta os
seguintes valores analíticos:
alcalinidade total = 40,0 ppm CaCO3; cálcio … 30,0 ppm CaCO3; sólidos dissolvidos = 150 ppm.
Considerar a temperatura média da água no sistema como igual a 40oC.
1ª) Solução:
Os valores de pHs e pHeq são calculados para cada ciclo de concentração, com base no
exposto no MÓDULO I (item 6), até que seja atingido o índice de Puckorius na faixa
desejada.
CICLO
1
2
3
4
5
6
AT (ppm CaCO3)
40,0
80,0
120,0
160,0
200,0
240,0
Ca (ppm CaCO3)
30,0
60,0
90,0
120,0
150,0
180,0
SD (ppm)
150
300
450
600
750
900
θ ( C)
40
40
40
40
40
40
pHs (*)
8,3
7,7
7,5
7,2
7,0
6,9
pHeq (**)
6,9
7,3
7,6
7,8
7,9
8,0
IP (***)
9,7
8,1
7,4
6,6
6,1
5,8
PARÂMETRO
o
(*) pHs = 9,3 + A + B – C – D
(**) pHeq = 1,47 log AT + 4,54
(***) IP = 2 pHs - pHeq
Portanto, o sistema operaria idealmente com ciclo de concentração igual a 4 (quatro):
x=4
⇒
IP = 6,6
2ª Solução:
O valor do ciclo de concentração poderá ser estimado pela seguinte equação, desenvolvida
pelo autor:
x =
⎛ 12,1 − 2 log Ca − 3,5 log AT ⎞
⎟⎟
⎜⎜
5,5
⎠
10 ⎝
,
onde Ca e AT são as concentrações de dureza cálcica e de alcalinidade, na água de
reposição, expressas em ppm CaCO3.
90
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Assim, teremos:
x=
⎛ 12,1 −2 log 30 −3,5 log 40 ⎞
⎜⎜
⎟⎟
5,5
⎠
10 ⎝
⇒
x = 10 0,636
⇒
x = 4,3
Observação:
Operando com ciclo de concentração em torno de 4 (quatro), o consumo de produtos
inibidores de corrosão e de formação de incrustação calcária (CaCO3) será minimizado.
8.
PRODUTOS DE TRATAMENTO E CONCENTRAÇÕES MÉDIAS RECOMENDADAS
8.1. Sistemas Abertos de “Uma só Passagem”
Devido à inviabilidade econômica de execução de um tratamento segundo os padrões
tradicionais, opta-se geralmente por um tratamento aplicado continuamente de 1 a 2 horas.
8.1.1. Tratamento Microbicida
• Cloração (até que seja alcançada uma concentração de cloro residual livre de 1 a
1,5 ppm Cl2 durante 1 hora no mínimo).
8.1.2. Tratamento para evitar, minimizar ou reduzir a Formação de Depósitos
a) Para limo microbiano e depósitos orgânicos
• dispersantes (p. ex.: polialquilenoglicóis (10 ppm)).
b) Para lama de natureza inorgânica
• Dispersantes (p. ex.: formulações à base de poliacrilatos (PA), polimetacrilatos
(PMA), polímeros maleicos (PM), etc.
8.2. Sistemas Fechados
a) Manter Índice de Puckorius na faixa estável ou levemente incrustante (6,0 < I.P. < 6,5)
por meio da adição de agente(s) alcalinizante(s) + dispersante (PA, PMA, terpolímeros,
etc.) + inibidor de corrosão para partes de cobre (p. ex.: toliltriazol (TTA)/0,5 ppm) +
microbiocida não oxidante (p. ex.: isotiazolinas/2,0 ppm).
b) Cromato (800 ppm CrO4); 7,5 ≤ pH ≤ 9,0.
c) Nitrito (400 a 600 ppm NO2) + borato (agente tamponador) + dispersante (PA, PMA,
terpolímeros, etc.) + azóis (inibidores de corrosão para cobre) (+ isotiazolinas).
8.3. Sistemas Abertos com Recirculação
8.3.1. Inibidores de Corrosão e da Formação de Depósitos
a) 6,0 ≤ I.P. ≤ 6,5; adição de terpolímeros;
b) Polifosfato (8,0 ppm PO4) + fosfonato (8,0 ppm PO4) ; adição de terpolímeros ;
6,0 ≤ I.P. ≤ 6,5;
c) Polifosfato (8,0 ppm PO4) + fosfonato (8,0 ppm PO4) + zinco (2,0 ppm Zn2+);
terpolímeros; 7,2 ≤ pH ≤ 7,8;
91
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d) Cromato (20,0 a 25,0 ppm CrO4) + zinco (3,0 ppm Zn2+) + dispersante (PA + PMA);
6,5 ≤ pH ≤ 7,5;
e) Molibdato (5,0 a 8,0 ppm PO4) + fosfonato (8,0 ppm PO4) + zinco (2,0 ppm Zn2+);
terpolímeros; 7,2 ≤ pH ≤ 7,8.
Observação 1:
As formulações a, b, c e e admitem a presença de azóis para inibição da corrosão do
cobre e suas ligas:
N
N
benzotriazol (BTA): 1,0 – 1,5 ppm
N
toliltriazol (TTA): 0,5 – 1,0 ppm
N
H
CH3
N
N
H
Observação 2:
Os inibidores mencionados são incompatíveis com sistemas de água potável, onde as
formulações mais empregadas são: silicatos de sódio (Na2O ⋅ n SiO2 ; onde 2,0 ≤ n ≤ 3,3),
com cSiO2 variando de 8,0 a 20 ppm SiO2 acima do teor de sílica já presente na água,
e/ou polifosfato ou polimetafosfato (2,0 a 5,0 ppm PO4).
Nos silicatos, temos: n = 2,0 (para pH = 6,0); n = 3,3 (para pH = 8,5).
8.3.2. Agentes Microbicidas
a. Microbiocidas Oxidantes
• Espécies portadoras de cloro ativo (Cl2 , NaClO , Ca(ClO)2 , ClO2.
• Espécies portadoras de bromo ativo (HBrO*, BrCl**, BCDMH***)
(*)
produzido a partir da reação:
HClO
(**)
NaBr
+
HBrO
→
+
NaCl
reage em meio aquoso, produzindo HBrO:
BrCl
+
H2O
→
HBrO
+
H+
+
Cl−
(***) BCDMH = bromo-cloro-dimetil-hidantoina
CH3
H3C
Cl
C
N
C
C
N
O
Br
O
92
BCDMH (produz em água HBrO (reação
rápida) e HClO (reação lenta))
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b. Microbiocidas Não Oxidantes
Concentração da
Matéria Ativa (ppm)
Exemplo
Sais quaternários de
amônio (QUATS)
Fórmula
R1
c = 14 ppm
R4
N
R2
R3
c = 9 ppm
Ditiocarbamatos (DTC)
S
R1
N
C
S
R2
Metileno (bis) tiocianato
(MBTC)
c = 2 ppm
NCS ⎯ CH2 ⎯ SCN
N
Tiociano-metiltiobenzotiazol (TCMTB)
c = 2 ppm
C
S
CH2
SCN
S
O
c = 3 ppm
Tiazolinas (TAZ)
(Cl)
S
N
CH3
c. Desempenho do Microbiocida
MICROBIOCIDA
BACTÉRIAS
AERÓBICAS
BACTÉRIAS
ANAERÓBICAS
FUNGOS
ALGAS
FAIXA DE
pH
cloro
XX
X
X
XX
7–8
bromo
XXX
X
X
XXX
7–9
QUATS
XX
⎯
X
XX
6–9
DTC
X
XX
XX
X
7–8
MBTC
XX
XXX
X
X
7–8
TCMTB
XX
XXX
XX
XX
7–8
TAZ
XX
XX
XX
X
7-9
Atuação:
⎯
POUCO EFICIENTE
X
ACEITÁVEL
XX
BOA
XXX MUITO BOA
93
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EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1. Um sistema de resfriamento aberto com retorno apresenta: perdas por evaporação = 15,0 m3/h;
perdas por arraste (respingos) = 1,0 m3/h. Se este sistema operar com 6,00 ciclos de
concentração, considerando ausência de perdas indesejáveis, determine:
a) a vazão de descargas, em m3/h, a ser mantida;
b) a vazão de água de reposição, em m3/h.
2. Em um sistema de resfriamento aberto com recirculação, cuja parte principal é uma torre de
tiragem induzida, operando com 3,00 ciclos de concentração, o consumo diário de um produto X
(inibidor de corrosão e deposição), de dosagem contínua é de 36,0 kg. Após uma drástica redução
nas perdas apresentadas pelo sistema, o mesmo passou a operar com 7,00 ciclos de concentração.
Determine o novo consumo diário, em kg, do produto X.
3. Uma indústria utiliza um sistema de resfriamento totalmente aberto (sistema de “uma só
passagem”) com vazão de 500 m3/h. Para tratamento preventivo de corrosão e da formação de
depósitos, recomenda-se a utilização de um produto X em concentração igual a 80,0 ppm em
relação à água de circulação. O sistema opera 24,0 horas/dia.
Determine:
a) o consumo diário do produto X, em kg;
b) o consumo diário do produto X, em kg, se a indústria passasse a empregar um sistema aberto
com retorno, cuja perda por evaporação no trocador de calor evaporativo (torre de
refrigeração) é igual a 1,4o% da vazão de circulação, operando o sistema com 8,00 ciclos de
concentração.
4. Um produto químico P, para tratamento de água gelada em um sistema fechado (“closed
recirculation system”), apresenta a seguinte composição ponderal:
Na2Cr2O7 . 2 H2O ........................................ 51,3%
NaOH (sol. 50% em peso).......................... 28,7%
Polímero Dispersante.................................. 4,0%
Água ............................................................... 16,0%
Calcule a massa de P, em kg, que deverá ser adicionada a um sistema contendo 50,0 m3 de água
gelada, para que se tenha na mesma uma concentração de cromato igual a 800 ppm CrO42 − .
Massas molares (g.mol-1): Na2Cr2O7 . 2 H2O = 298; CrO42 − = 116 .
5. Um sistema de resfriamento aberto com recirculação de água opera com uma torre de tiragem
induzida, sendo observadas as seguintes perdas: PERDA POR EVAPORAÇÃO … 40,0 m3/h; PERDA
POR ARRASTE DE GOTÍCULAS … 3,0 m3/h; PERDA POR DESCARGA DE FUNDO … D; OUTRAS
PERDAS (NÃO DESEJÁVEIS) DE FASE LÍQUIDA … 2,0 m3/h.
Calcule:
a) o nível máximo de concentração da água (número de ciclo de concentração) com que o sistema
poderá operar, em relação à concentração de água de reposição;
b) a vazão de descarga de fundo (D) para que o sistema opere com número de ciclo de
concentração igual a 6,0;
94
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c) o custo mensal do tratamento da água com um produto X (inibidor de corrosão e de formação
de depósitos), a ser adicionado continuamente de modo a manter 100 ppm X na água de
circulação, admitindo a condição operacional do item anterior (número de ciclo = 6,0).
Dados: regime operacional do sistema: 720 h/mês; custo unitário do produto X = R$ 4,50/Kg.
6. Um sistema de resfriamento aberto com recirculação, cujo volume estático é de 150 m3, possui
vazão de circulação de 1000 m3/h, sendo de 15,0 m3/h a perda por evaporação na torre de
refrigeração.
Pretende-se conduzir um programa de cloração da água de circulação com adição de 2,0 ppm Cl2,
com tempo ideal de cloração três vezes superior ao tempo de ciclo (volume estático/vazão de
circulação), com o emprego de solução de hipoclorito com 5,00% de cloro ativo (5,00 Kg Cl2/100 L
de solução).
Determine:
a) o nível de concentração (número de ciclos) da água do sistema, sabendo que o tempo de meiavida de um produto adicionado à água do sistema, em dosagem de choque, é de 35 horas;
b) o tempo real de cloração, em horas, sabendo que o hipoclorador disponível opera na faixa 0 – 12
litros de solução por hora.
Dado: t1 = 0,70 V/L, onde V é o volume estático e L é a perda global de fase líquida do sistema.
2
7. A análise da água de reposição de um sistema de resfriamento aberto com recirculação
apresentou os seguintes resultados: pH = 7,0; alcalinidade total = 30,0 ppm CaCO3; alcalinidade
parcial = zero; dureza (Ca) = 25,0 ppm CaCO3; sólidos dissolvidos = 100 ppm; sólidos em suspensão
= zero; sílica = 12,0 ppm SiO2.
Calcule:
a) o ciclo de concentração limitante com base no teor de sílica;
b) o ciclo de concentração operacional máximo, considerando que a perda por evaporação é igual
20,0 m3/h e que as perdas de fase líquida, com a descarga fechada (purga = zero) são de 2,5
m3/h;
c) o ciclo de concentração ideal com base no índice de Puckorius.
95
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ANEXO I
POTENCIAIS DE REDUÇÃO
SEMI-REAÇÃO
Eo(V)
Mg2 + + 2e − → Mg
-2,37
3+
Al + 3e → Al
Mn 2+ + 2e − → Mn
2H2 O + 2e − → H2 + 2OH −
-1,66
-1,18
-0,83
Zn 2+ + 2e − → Zn
Cr 3+ + 3e − → Cr
Fe 2+ + 2e − → Fe
Cr 3+ + e − → Cr 2+
Cd 2 + + 2e − → Cd
Ni2+ + 2e − → Ni
Sn 2+ + 2e − → Sn
Pb 2+ + 2e − → Pb
2H + + 2e − → H2
-0,76
-0,74
-0,44
-0,41
-0,40
-0,25
-0,14
-0,13
0,00
Cu 2 + + 2e − → Cu
O2 + 2H2 O + 4e − → 4OH −
+0,34
+0,40
Cu + + e − → Cu
I2 + 2e − → 2I −
+0,52
+0,54
−
Fe 3+ + e − → Fe 2+
Ag + + e − → Ag
+0,77
+0,80
ClO − + H2 O + 2e − → Cl − + 2OH −
+0,89
−
+1,10
Br2 + 2e
→ 2Br
+
−
O2 + 4H + 4e
−
O3 + H2 O + 2e
−
+1,23
→ 2H2 O
→ O2 + 2OH
+1,24
−
Cr2 O72 − + 14H + + 6e − → 2Cr 3+ + 7H2 O
+1,33
Cl2 + 2e − → 2Cl −
+1,36
Au
MnO 4−
+ 8H
3+
+
+ 3e
+ 5e
−
−
→ Au
→ Mn
2+
+ 4H2 O
+1,50
+1,51
HClO + H + e → 1 Cl2 + H2 O
2
Au + + e − → Au
H2 O2 + 2H + + 2e − → 2H2 O
+1,63
O3 + 2H + + 2e − → O2 + H2 O
+2,07
−
+2,65
+
−
F2 + 2e
→ 2F
−
96
+1,70
+1,77
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ANEXO II
EQUIVALENTES-GRAMA DE ALGUMAS ESPÉCIES QUÍMICAS IMPORTANTES
A)
Em Processos NÃO-REDOX
Espécie
E (g/eg)
Espécie
E (g/eg)
Espécie
E (g/eg)
H+
1,0
Cu2 +
31,8
SiO44 −
23,0
108,0
NH4+
NO3−
NO2−
PO43−
2−
17,0
Na
+
K+
Mg
2+
23,0
Ag
39,0
Zn 2 +
32,7
12,1
2+
56,2
2+
100,3
+
Cd
31,0
46,0
2+
20,0
Hg
Ba2 +
Cr3+
Mn 2 +
Fe2 +
68,7
17,3
18,3
27,9
Al3+
Sn2 +
Pb2 +
Bi3+
9,0
59,4
103,6
69,7
O
OH −
S2 −
SO42 −
8,0
17,0
16,0
48,0
Fe3+
18,6
30,0
SO32 −
40,0
2+
CO32 −
29,5
Co3+
HCO3−
19,6
29,4
SiO32 −
Ca
Co
2+
Ni
SiO2
97
31,7
61,0
F
−
19,0
30,0
38,0
Cl−
35,5
80,0
Br
−
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B)
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Em Processos REDOX
Espécie
Meio
E = f (MOL)
(g/eg)
Espécie
(estado final)
MnO4−
ácido
MOL/5
Mn2 +
MnO4−
básico
MOL/3
MnO2
Cr2O72 −
Cr2O42−
ácido
MOL/6
Cr3+
básico, neutro
MOL/3
Cr3+
X2 = Cl2, Br2, I2
⎯
XO − (X = Cl, Br, I )
MOL/2
X − = Cl− , Br− , I −
básico
MOL/2
X − = Cl− , Br− , I −
H2O2
⎯
MOL/2
O2
H2O ou OH −
⎯
MOL/2
O2 −
O3
⎯
MOL/2
O2 + H2 ou OH −
H+
H2O
ácido
MOL
H2
⎯
MOL
H2 + OH −
⎯
MOL/2
OH −
NO3−
ácido
MOL/3
NO
NO3−
NO3−
NO2−
NO2−
SO42 −
ácido
MOL
NO2
básico
MOL/8
NH3
ácido
MOL
NO
básico
MOL/6
NH3
ácido
MOL/2
SO2
Fe3+
⎯
MOL
Fe2 +
X − = Cl− , Br− , I −
H2
⎯
MOL
X2 = Cl2, Br2, I2
⎯
MOL/2
H+
H2O
⎯
MOL/2
O2 + H+
OH −
básico
MOL
O2 + H2O
H2O2
ácido
MOL/2
O2 + H+
S2 −
⎯
MOL/2
S
2−
⎯
MOL/8
SO42 −
SO2
⎯
MOL/2
SO42 −
SO32 −
⎯
MOL/2
SO42 −
S2O32 −
⎯
MOL
S4O62−
NO2−
⎯
MOL/2
NO3−
C2O42−
⎯
MOL/2
H2O
+
S
1
2 O2
CO2
Zn
2+
, Zn (OH )24−
Zn
⎯
MOL/2
Al
⎯
MOL/3
Al3+ , Al(OH4 )− , Al(OH )36−
Sn2 +
⎯
MOL/2
Sn 4 +
Fe2 +
⎯
MOL
Fe3+
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ANEXO III
RESPOSTAS DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS
MÓDULO I
1.
17 m3/h (1,7% da vazão de circulação)
2.
0,080 kg X/h
3.
1 e 3 – águas do mesmo poço
2 – água de rio (época de chuvas)
4 – água de rio (época de estiagem)
5.
1,0 mL
6.
(a) 2,5 g/L ; (b) 0,25%
7.
1,44 t/mês
8.
2,33 ⋅ 103 toneladas
9.
1,67 g P/tonelada de açúcar
10. 16 g X/tonelada de minério seco
11. (a) 1,6 ⋅ 10-3 g/L ; (b) 1,6 ppm ; (c) 8,0 ⋅ 10-5 eg/L
12. concentração = 1,3 ppm > 0,50 ppm
13. 0,513 mol/L
14. (a) 12 ; (b) 32 ; (c) 71 ; (d) 56 ; (e) 49 ; (f) 1,1 ⋅ 102
15. 10 ppm CaCO3
16. cB = 103 ⋅ EB ⋅
VA ⋅ NA
VB
17. 42,6 ppm Cl18. 28,0 ppm CaCO3
19. x = 0,01
20. c = 14,4
21. 46,0 ppm Na+
22. 34,5 ppm Na+
23. 6,40 L/h
99
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24. (a) 142 ppm Cl- ; (b) 69,0 ppm Na+
25. 100 vezes
26. 0,6
27. AP = 0 → ( ACO2 − = 0
e
3
AOH− = 0 ). Logo: AT = AHCO−
3
28. (a) AT = 400 ppm CaCO3 ; AP = 300 ppm CaCO3
(b) AHCO− = 0
3
;
ACO2 − = 200 ppm CaCO3
;
3
AOH − = 200 ppm CaCO3
29. NORMALIDADE = 4,0 ⋅ 10-2 N
30. (a) AP = 0 ; AT = 2,5 x ppm CaCO3
(b) AHCO− = AT = 2,5 x ppm CaCO3
3
;
ACO2 − = 0
3
;
AOH − = 0
31. (a) AP = 25 x ppm CaCO3 ; AT = 25 y ppm CaCO3
(b)
RESULTADO
HCO3−
CO32 −
OH−
x=0
x < (y/2)
x = (y/2)
(y/2) < x < y
x=y
25 x
25 (y – 2x)
0
0
0
0
50 x
25 y = 50 x
50 (y – x)
0
0
0
0
25 (2x – 1)
25 y = 25 x
32. AT = 80 ppm CaCO3 ; DT = 50 ppm CaCO3 ; Dt = 50 ppm CaCO3 ; Dp = 0
33. DT = 100 ppm CaCO3
34. (a) Dt = 40,0 ppm CaCO3 ; Dp = 20,0 ppm CaCO3 ;
(b) 9,2 ppm Na+ ;
(c) 2,16 ⋅ 103 L de resina ;
(d) 36,8 ppm Na+ .
35. (a) 40,0 ppm CaCO3 ;
(b) 2,88 ⋅ 103 L de resina.
36. 4,5 ppm O2 ou 4,5 mg O2/L
37. (a) 504 mg O2/L ;
(b) 384 mg O2/L ;
(c) 160 mg O2/L .
38. 0,75
100
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MÓDULO II
1.
(a) calcalinizante = 5,0 ppm ; ccoagulante = 15,0 ppm ;
(b) R$ 2160,00/mês.
2.
2,5 g de sulfato de alumínio/L de solução-estoque
3.
17,4 toneladas
4.
1,5 ppm Cl2
5.
3,75 ppm
6.
(a) 33 gramas de X/L (solução dosadora)
(b) 19,2 kg
7.
BOMBA: B – 2 ; FILTRO: F – 3
8.
9,1 kg
9.
(a) 4,0 ppm Cl2 ;
(b) 40,0 L/h ;
(c) 2,4 m3 .
MÓDULO III
1.
(a) 2,0 m3/h ;
(b) 18,0 m3/h .
2.
12,0 kg
3.
(a) 960 kg
(b) 1,92 kg
4.
100 kg
5.
(a) 9,0 ;
(b) 3,0 m3/h ;
(c) R$ 2592,00/mês .
6.
(a) 6,0
(b) 3,0 h
7.
(a) 15,0
(b) 9,0
(c) 5,5 (aproximadamente)
101
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BIBLIOGRAFIA
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ROQUES, Henri. Chemical Water Treatment – Principles and Practice. VCH Publishers, Inc., 1995.
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GENTIL, Vicente. Corrosão. 3ª Edição: Livros Técnicos e Científicos, 1996.
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McCOY, J. W. The Chemical Treatment of Cooling Water. New York: Chemical Publishing Company,
1974.
PALIN, A. T. Chemistry and Control of Modern Chlorination, Chestertown – Maryland: La Motle
Chemical, 1973.
Trane Air Company Manual. La Crosse, Winsconsin: The Trane Company, 1953.
KEMMER, F. N. The Nalco Water Handbook. 2ª Edição, USA: McGraw Hill Book Company, 1988.
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Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater. 17ª Edição: APHA – AWWA –
WPCF, 1989.
102
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Eckenfelder Jr., W. W. Industrial Water Pollution Control. 2ª Edição, USA: McGraw Hill International
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DAVIS, M. L., Cornwell, D. A. Introduction to Environmental Engineering. 2ª Edição, USA: : McGraw
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Baird, Colin. Environmental Chemistry. 2ª Edição, New York: W. H. Freeman & Company, 1998.
Metcalf & Eddy. Wastewater Engineering – Treatment, Dispose and Reuse. 3ª Edição, USA: : McGraw
Hill International Edition, 1991.
DOGLIDO, J. R., Best, G. A. Chemistry of Water and Water Pollution. England: Ellis Horwood Limited,
1993.
103