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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS
Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia
Departamento de Matemática
Um olhar sobre a prática docente do professor de Matemática:
enfocando Área e Volume de sólidos geométricos
Disciplina: Trabalho de Graduação
Professor responsável: Artur Darezzo
Aluna: Luciana Xavier Ribeiro
Orientadora: Profª Ms. Eliane Portalone Crescenti
São Carlos
Dezembro de 2003
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Introdução
A Matemática, disciplina pertencente às grades curriculares do Ensino
Fundamental e Médio, tem muitas vezes sido ensinada de uma maneira abstrata,
distanciada da vivência cotidiana do aluno. Faz-se necessário aproximá-la da
realidade dos alunos uma vez que essa área do conhecimento surgiu da necessidade
da formalização do conhecimento matemático já existente na vida diária de muitos
povos.
Uma maneira de aproximar a Matemática da realidade dos alunos é a
resolução de problemas do cotidiano. E uma área que pode contribuir com essa
proximidade é a Geometria, que relacionada a Medidas, contribui muito no
desenvolvimento da habilidade de resolver problemas pelos alunos.
Durante a minha escolaridade básica (Ensino Fundamental e Médio),
realizada em escola pública, pouco aprendi sobre Área e nada aprendi sobre Volume
de sólidos geométricos. Ao ingressar no curso de Matemática, algumas inquietações
surgiram ao perceber que tanto eu quanto vários de meus colegas licenciandos
vivemos a mesma situação escolar. Como eu, eles também se questionam como,
futuros professores, ensinarão Área e Volume de sólidos geométricos, sendo que
temos dificuldades com os mesmos.
Destas inquietações, surgiu um questionamento a respeito do ensino
deste tópico da Matemática:
Como os professores que lecionam Matemática em escolas públicas
tratam o ensino de Área e Volume de sólidos geométricos no Ensino Médio?
Busco com este trabalho, analisar como os professores de Matemática
vêem e desenvolvem o ensino de Área e Volume nas escolas públicas de Ensino
Médio. Esta investigação teve como objetivo detectar com quais dificuldades e/ou
habilidades e conhecimentos geométricos os professores ensinam Área e Volume.
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1. A Matemática e a Geometria no currículo escolar
Muitos professores ensinam Matemática como se esta não fizesse
parte da realidade, ou seja, sem relacioná-la com as necessidades do aluno, o que
muitas vezes pode desmotivá-lo.
O modo de ensinar Matemática enfatizando regras, demonstrações e
fórmulas “soltas”, funcionou em outras épocas, nas quais a sociedade era muito
diferente da realidade de hoje. Faz-se necessário utilizar em aula, atividades que
contribuam para o desenvolvimento e aperfeiçoamento de habilidades inerentes ao
ensino de Matemática, como criatividade, iniciativa e reflexão, além de todo o
conhecimento matemático que o aluno necessita deter. Dessa forma, a Matemática
não deve ser considerada pelos professores como uma disciplina a mais a ser
ensinada, mas como aquela que pode contribuir para o desenvolvimento intelectual,
pessoal e social dos alunos.
Dentro da Matemática está a Geometria, a qual sempre esteve presente
em nosso cotidiano. Ela é utilizada para compreendermos o mundo em que vivemos,
no qual temos necessidade de medir, desenhar, representar formas dos objetos.
Embora muitos não considerem, a Geometria é importante e necessária para a vida
cotidiana das pessoas.
Apesar da importância da Geometria na vida cotidiana das pessoas,
nas últimas décadas tem-se observado o abandono desta nas aulas de Matemática.
Neste trabalho, nossa preocupação concentra-se nos conteúdos de
Área e Volume de figuras geométricas espaciais desenvolvidos no Ensino Médio. O
aluno que se encontra neste nível de ensino, deve ter estudado os conteúdos relativos
a Geometria e Medidas no Ensino Fundamental (desenvolvido como descrevemos
anteriormente). E no Ensino Médio, será que são desenvolvidos os conceitos de Área
e Volume de sólidos Geométricos? Como é feito o desenvolvimento desses conceitos
para aluno desse nível de ensino?
Procuramos, então, verificar como se encontra o ensino de Área e
Volume de Figuras Geométricas espaciais no Ensino Médio na ótica dos professores
de Matemática.
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2. Metodologia: em busca de caminhos
Visto que a Geometria tem sofrido um grande abandono de uns
tempos para cá, buscamos com este trabalho, analisar, na visão dos professores de
Matemática do Ensino Médio das escolas públicas, como se encontra o Ensino de um
conteúdo específico de Geometria muito importante para a vida cotidiana: Área e
Volume de figuras geométricas espaciais.
Dessa forma uma questão que orientou o estudo foi: como os
professores que lecionam Matemática em escolas públicas tratam o ensino de Área e
Volume de Sólidos Geométricos no Ensino Médio?
Para tanto, o principal objetivo a ser alcançado ao longo do estudo foi
definido: caracterizar e analisar como os professores que lecionam Matemática em
escolas públicas tratam o ensino de Área e Volume de sólidos geométricos no Ensino
Médio.
O trabalho foi desenvolvido em duas etapas. Para desenvolvermos a
primeira etapa do trabalho foram selecionados oito professores, devido a dificuldade
em encontrar professores dispostos a responder o questionário, no qual a maioria dos
professores alegou que está com muitas aulas e sem tempo disponível, também a
maior parte demorou em média duas semanas para responder o questionário.
Escolhemos o Ensino Médio em virtude do conteúdo de Área e
Volume de sólidos geométricos estar contemplado neste nível de ensino, segundo
Proposta Curricular Estadual para o Ensino de Matemática.
A primeira parte possibilitou, através da utilização de um
questionário, conhecer melhor esses informantes para que possamos compreender
melhor suas respostas.
Na segunda etapa do estudo, Trabalho de Graduação B, buscamos
aprofundar questões contempladas no questionário, tendo por base a prática docente
nas aulas de Matemática referentes ao conteúdo de Área Volume de sólidos
geométricos. Para desenvolvermos esta segunda etapa, assistimos aulas de dois dos
oito professores que participaram da primeira etapa do trabalho.
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3. O ensino de área e volume de sólidos geométricos na ótica
dos professores de Matemática do Ensino Médio
3.1. Caracterização dos professores investigados
Os professores participantes desse estudo, como discutido no capítulo
de Metodologia foram oito professores que lecionam no Ensino Médio em escolas
públicas. Dentre os professores participantes cinco são mulheres e três são homens.
Possuem idade compreendida entre 28 e 50 anos.
A maioria dos professores cursaram o Ensino Médio em escolas
públicas, no período diurno, três professores cursaram o primeiro e segundo colegial
em escolas particulares no período diurno, sendo que no terceiro colegial, dois destes
professores se mantiveram em escolas particulares no período diurno, enquanto o
outro mudou para o terceiro colegial em escola pública, no período noturno.
Observamos que dos oito professores analisados, um estudou em
faculdade particular e sete em pública, sendo que dentre estes sete um cursou
Biologia e tem habilitação para dar aulas de Matemática.
Nota-se também que os professores que estudaram em faculdades
públicas demoraram mais tempo para completar a graduação. Desses professores que
cursaram a graduação em escolas públicas, três demoraram seis anos para concluí-la,
dois demoraram cinco anos e dois concluíram em quatro anos. Já o professor que
cursou a graduação em faculdade particular demorou três anos apenas para concluila.
Dentre as escolas onde os professores lecionaram Matemática, sete são públicas e cinco são
particulares.
Dentre as escolas em que os professores lecionaram Matemática no
Ensino Médio, seis são públicas e duas são particulares.
Apenas três professores lecionaram e lecionam em escolas
particulares no Ensino Médio e também notamos que a maioria dos professores
começou a ensinar geometria nos últimos anos e um dos professores analisados não
ensina tal conteúdo.
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Um dos professores disse que não é todo ano que ensina Área e
Volume na segunda série do Ensino Médio, pois cada ano o tempo para ensinar este
conteúdo é indefinido, ou seja, este conteúdo é ensinado se houver tempo disponível.
3.2. O Ensino de Área e Volume na visão dos professores
Os conceitos de Área e Volume de sólidos geométricos, apesar de
estarem contemplados no Bloco Temático Medidas, Segundo a Proposta Curricular
Paulista para o Ensino de Matemática, e Grandezas e Medidas, segundo os
Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática, ambos para o Ensino Fundamental,
muitos professores, senão a maioria ou a sua totalidade, os consideram como
conteúdos geométricos. Para enfocarmos Área e Volume buscamos primeiramente
saber dos professores a visão que possuem da geometria, para então enfocarmos os
conceitos de Área e Volume.
Foi perguntado aos professores se eles ensinam Geometria. Sete
professores responderam que lecionam Geometria e um respondeu que não leciona
este conteúdo no Ensino Médio. Veja tabela 1, abaixo.
TABELA 1: Ensino de Geometria no Ensino Médio
Ensina Geometria
Freqüência
Sim
Não
Total
7
1
8
Dos oito professores, um não ensina Geometria. Segundo ele, o
motivo pelo qual não ensina este conteúdo consiste no fato de só trabalhar com as
“séries iniciais”, primeiro e segundo colegial, seguindo o essencial da proposta
curricular do Ensino Médio.
A maioria dos professores disse que “Área e Volume” é ensinado na
terceira série.
A maioria dos professores respondeu que Área e Volume de Sólidos
Geométricos é ensinado no final do ano letivo.
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O professor F disse que este conteúdo sempre é deixado para o fim do
bimestre e que muitos professores acabam não conseguindo ensiná-lo.
Perguntamos aos professores se eles aprenderam bem os conceitos de
Área e Volume em sua escolaridade Básica (Ensino Fundamental e Ensino Médio).
TABELA 2: Aprendizagem dos professores em relação a Área e Volume
Aprendeu bem
Sim
Não
Total
Freqüência
3
5
8
Freqüência (%)
37,5
62,5
100
Perguntamos aos professores que responderam “sim”, onde que eles
aprenderam bem este conteúdo. Um deles respondeu que aprendeu bem no terceiro
colegial (escola particular), outro disse que foi no Ensino Fundamental em escola
pública (8ª série) e no Ensino Médio em escola particular (1º e 2º colegial) e o
terceiro professor respondeu que aprendeu bem ensinando o conteúdo, segundo ele
“quando se ensina é que realmente se aprende”.
Perguntamos, também se eles sentem dificuldades em ensinar este
conteúdo, 37,5% dos professores disseram que sim e 62,5% dos professores disseram
que não sentem dificuldades em ensinar Área e Volume.
Nosso questionário, também possuía uma questão aberta, a qual pedia
aos professores para que discorressem sobre a importância em ensinar Área e
Volume. Praticamente, todos os professores reforçaram a importância do ensino
deste conteúdo, por estar diretamente ligado a vida cotidiana, porém as respostas
foram muito amplas, sem pontuar a importância, demonstrando que mesmo o
professor apresenta dificuldades em indicar onde especificamente esses conceitos são
importantes.
8
4. Prática docente e utilização de recursos didáticos no
desenvolvimento de Área e Volume de Sólidos Geométricos
4.1. Observando as aulas de Matemática: um olhar sobre a prática
docente
As escolas que contribuíram para a execução da Segunda Parte deste
Trabalho foram: E.E. Prof. José Juliano Neto e E.E. Jesuíno de Arruda.
Foram observadas as aulas dos professores A e E, os quais
participaram da Primeira Parte deste Trabalho. A professora A leciona na Escola
Estadual Prof. José Juliano Neto e o professor E leciona na Escola Estadual Jesuíno
de Arruda.
No Trabalho de Graduação A, pudemos observar, através do
questionário, que a professora A é graduada em Matemática (licenciatura) pela USP São Carlos, concluindo a graduação em 1997. Já o professor E, é graduado no curso
de Matemática (Ciências Física e Matemática) pela UFSCar - São Carlos, tendo
concluído a graduação em 1983. Em relação ao tempo lecionando Geometria, a
professora A leciona há 5 anos, enquanto o professor E leciona Geometria há 3 anos.
4.1.1 Prática docente da professora A
Nas aulas observadas na escola Juliano Neto com a professora A, no
período diurno (manhã), pudemos observar que todos os alunos possuem o livro
didático, comprado na primeira série do Ensino Médio. O livro utilizado pela
professora é “Matemática, Série Novo Ensino Médio”, Marcondes, Gentil e Sérgio,
Editora Ática, (Volume Único), cuja finalidade de uso consiste apenas como apoio
para ela e para os alunos fazerem exercícios.
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Todas as aulas foram expositivas, sendo desenvolvidas sempre da
mesma forma.
A professora não relaciona a matéria ensinada com a realidade.
Analisamos a prática docente da professora A quanto a 3 aspectos:
conhecimento pedagógico, conhecimento do conteúdo e relacionamento pessoal
com os alunos.
Quanto ao conhecimento pedagógico pode-se notar que a professora:
- possui uma seqüência fixa para dar suas aulas;
- ensina de forma centrada no professor, demonstrando uma prática
pedagógica tradicional, embora utilize grupos em sala de aula;
- pouco se serve das habilidades de ensino1 para enriquecer suas aulas:
Organização do contexto da aula: não explicita o objetivo de estudo;
não localiza historicamente o conteúdo; não estabelece relações do conteúdo com
outras áreas do saber, não apresenta o roteiro da aula; não referencia materiais de
consulta.
Incentivo à participação do aluno: formula perguntas, porém detémse nos níveis cognitivos mais simples (conhecimento e compreensão); valoriza o
diálogo; não provoca os alunos para fazerem suas próprias perguntas; não transfere
indagações de um aluno para outro ou para a sala; não aproveita respostas dos alunos
para continuar a sua aula; não solicita as experiências cotidianas dos alunos.
Valorização de estímulos: não utiliza recursos audiovisuais; não
estimula a divergência e a criatividade; não se preocupa em instalar/provocar dúvidas
durante as aulas.
Uso da linguagem: possui clareza nas explicações com o emprego de
vocabulário adequado, possui tom de voz audível, porém não emprega entonação de
voz variada e nem pausas e silêncio durante a explicação.
Utilização de recursos didáticos: apenas o livro didático como apoio e
para a resolução de exercícios pelos alunos.
Quanto ao conhecimento do conteúdo, pode-se notar que:
- é pobre em conceitos;
10
- não demonstra de onde provém as fórmulas;
- não faz analogias;
- não vincula a teoria com a prática;
- utiliza exemplos simples;
- não utiliza exercícios diferentes do livro;
- não utiliza situações-problemas.
Quanto ao relacionamento com os alunos, pode-se observar que:
-
mantém bom relacionamento com os alunos;
-
gosta dos alunos;
-
preocupa-se com a aprendizagem dos alunos;
-
procura ser amiga dos alunos;
-
preocupa-se com o bem estar pessoal dos alunos.
A professora A, apesar de ter muitos pontos falhos em sua prática
pedagógica, demonstra interesse em desenvolver um trabalho diferenciado, porém
falta-lhe tempo, como ela mesma ressalta, para buscar formas diferenciadas de
ensinar os conteúdos matemáticos.
4.1.2 Prática docente do professor E
A prática pedagógica do professor E foi observada durante as aulas,
no período noturno, na Escola Estadual Jesuíno de Arruda. Pudemos observar que
este professor desenvolve suas aulas de forma diferente da professora A. Ele prioriza
a participação dos alunos, utilizando como metodologia o ensino da Matemática
através da Resolução de Problemas. As aulas observadas foram expositivas e
dialogadas, não somente o professor falando, mas proporcionando uma interação
entre professor-aluno e aluno-aluno, por meio de perguntas que ele faz.
O professor procura sempre relacionar o conteúdo com o cotidiano.
1
CUNHA, 1992, p. 164-166
11
Analisamos a prática docente do professor E também sob os três
aspectos considerados para a professora A: conhecimento pedagógico, conhecimento
do conteúdo e relacionamento pessoal como os alunos.
Quanto ao conhecimento pedagógico pode-se notar que o professor:
- não possui sempre a mesma seqüência para dar suas aulas, usando a
criatividade para desenvolvê-las.
- não ensina de forma centrada no professor, seu foco é o aluno,
demostrando uma prática pedagógica Empírico-Ativista.
- serve-se de algumas das habilidades de ensino2 para enriquecer suas
aulas:
Organização do contexto da aula: explicita o objetivo de estudo;
localiza historicamente o conteúdo; estabelece relações do conteúdo com outras áreas
do saber, apresenta o roteiro da aula; não referencia materiais de consulta.
Incentivo à participação do aluno: formula perguntas com níveis
cognitivos mais complexos (aplicação, análise, avaliação); valoriza o diálogo;
provoca os alunos para fazerem suas próprias perguntas; transfere indagações de um
aluno para outro ou para a sala; aproveita respostas dos alunos para continuar a sua
aula; solicita as experiências cotidianas dos alunos.
Valorização de estímulos: utiliza recursos audiovisuais (utilizou
videocassete); estimula a divergência e a criatividade; se preocupa em
instalar/provocar dúvidas nos alunos durante as aulas.
Uso da linguagem: possui clareza nas explicações com o emprego de
vocabulário adequado, possui tom de voz audível, emprega entonação de voz variada
e pausas e silêncio durante a explicação.
Utilização de recursos didáticos: Utiliza uma apostila de onde retira
alguns exercícios para propor aos alunos.
Quanto ao conhecimento do conteúdo, pode-se notar que:
2
-
é razoável em conceitos;
-
não demonstra de onde provém as fórmulas;
-
faz analogias;
CUNHA, 1992, P.164-166
12
-
vincula a teoria com a prática;
-
utiliza exercícios com nível médio de dificuldade.
-
Utiliza exercícios diferentes da apostila.
-
Utiliza situações-problemas.
Quanto ao relacionamento com os alunos, pode-se observar que:
-
mantém bom relacionamento com os alunos;
-
gosta dos alunos;
-
preocupa-se com a aprendizagem dos alunos;
-
procura ser amigo dos alunos;
-
preocupa-se com o bem estar pessoal dos alunos.
O professor E demonstrou ser um “bom professor”, conduzindo seus
alunos a um aprendizado efetivo do que se propõe ensinar. Por ser ensino público e
noturno, pode-se conjecturar um ensino fraco, porém este professor busca, com os
recursos que dispõe, realizar um trabalho significativo para seus alunos, de forma a
conduzi-los ao aprendizado dos conteúdos, particularmente neste caso, geométricos.
4.4. A utilização de material didático no ensino de Área e Volume de
sólidos geométricos
Essa experiência consistiu em fornecer aos alunos o significado das
fórmulas para calcular o volume de prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas.
Foi realizada na Escola Estadual Prof. José Juliano Neto, na terceira série do Ensino
Médio, no período diurno (manhã), com duração de duas horas.
Desenvolvemos a aula seguindo a orientação da Proposta Curricular
Estadual de Matemática para o Ensino Médio (1992).
O material didático utilizado foi:
- Material dourado;
- Planificações dos sólidos (prismas, pirâmides, cilindros e cones)
feitas de papel cartão e papel color set;
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- Esfera de isopor;
- Sólidos de vidro (pirâmide e prisma);
- Bolinhas de isopor.
Proposta Curricular de Matemática3, “Volumes de sólidos como
PRISMAS e CILINDROS podem ser caracterizados como pilhas de placas idênticas.
Para calcular o volume deve-se determinar quantos cubinhos de aresta 1 unidade de
comprimento, cabem no sólido; e para isso são necessárias várias etapas: determinar a área da base, o que corresponde a verificar quantos cubinhos cabem
apoiados na base, - determinar a altura, o que corresponde a verificar quantas
camadas idênticas de cubinhos são necessárias para preencher completamente o
sólido. A partir da área da base e altura, resulta o volume ( V = AB . h)”.
Com o auxilio dos alunos, calculei quantos cubinhos eram necessários
para preencher o sólido, como sugerido pela Proposta Pedagógica.
Para o cálculo volume do prisma e do cilindro, utilizamos a mesma
idéia, imaginando-o como pilha de placas idênticas4.
A classe foi dividida em seis grupos de três alunos e dois grupos de
dois alunos. Entreguei a eles a planificação do prisma e da pirâmide, cola, tesoura e
durex, e pedi para que recortassem, dobrassem e colassem os sólidos (o prisma e a
pirâmide possuíam a mesma base e mesma altura).
Feito isso, pedi aos alunos para que realizassem a seguinte
experiência: calculassem quantas vezes era necessário encher a pirâmide para encher
um prisma.
Os alunos realizaram a atividade, utilizando bolinhas de isopor e
observaram que são necessários três “volumes” da pirâmide para preencher o prisma,
ou seja, o volume do prisma é igual a três vezes o volume da pirâmide.
Vpirâmide =
1
(Vprisma).
3
Os alunos compeendiam, então, o porquê de utilizar esta fórmula para
calcular o volume da pirâmide.
Também realizei a mesma experiência, mas com sólidos de vidro e
líquido colorido, o que mostrou que o volume do prisma é exatamente 3 vezes o
volume da pirâmide.
3
4
Proposta Curricular Estadual de Matemática para o Ensino Médio, 1992
como ressalta a Proposta Pedagógica para o Ensino Médio (1992)
14
Analogamente ao prisma e à pirâmide, foi feito com o cone e o
cilindro.
Após a experiância para o cilindro e o cone, procurei demonstrar a
fórmula para o volume da esfera V =
4
(π r3).
3
Para demosntrar a fórmula segui o que é sugerido pela Proposta
Curricular de Matemática para o Ensino Médio (1992). Expliquei o volume da
esfera, a partir da comparação entre os volumes de um hemisfério de raio r, de um
cilindro e de um cone de raio da base r e altura r (raio da base igual a altura).
Mostrei aos alunos através de uma experiência, utilizando bolinhas de
isopor, que o volume de “metade da esfera” é igual ao volume do cilindro menos o
volume do cone.
Os alunos conseguiram compreender a experiência. Após a
experiência formalizei na lousa a teoria:
(V
esfera
)
2
= Vcilindro – Vcone = π . r2 . h –
1
3.π .r.2 h − π .r 2 .h
π . r2 . h =
3
3
Vimos que a altura do cilindro e do cone é igual a r, então:
(V
esfera
2
)
1
=   2πr2. h =
 3
2
3
  πr
3
Logo,
4
2
Vesfera = 2 .   π r3 = π r3
3
3
Ao término, foi feita uma avaliação junto aos alunos sobre a opinião
de cada um a respeito da aula. Alguns disseram que gostaram da aula; um aluno disse
que da forma como foi ela desenvolvida ele conseguiu entender o porquê de se
utilizar tais fórmulas e de onde elas vêm.
A professora desta classe, que é a professora A observada,
manifestou-se positivamente quanto à aula, ressaltando que dessa forma os alunos
conseguem interpretar as fórmulas e também fixá-las com mais facilidade. Ela me
pediu as planificações dos sólidos utilizados na aula, para que possa aplicar nas
séries em que ensinará este conteúdo, nos próximos anos.
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Avalio esta experiência como positiva tanto para o aprendizado dos
alunos, e para a formação docente da professora A, quanto também para a minha
formação, podendo constatar assim que a utilização de recursos didáticos auxiliam de
maneira satisfatória no aprendizado da Geometria.
Acredito que as contribuições que esta aula pôde trazer tanto para
mim, como futura professora, quanto para a professora A, como professora
experiente, foram enriquecedoras e que estarão presentes em nossas práticas
pedagógicas futuras.
5. Considerações Finais
A literatura nos mostra que a Geometria sofreu um grande abandono
por parte dos professores, mas observamos que esta área da Matemática está sendo
resgatada tanto nas Propostas Oficiais para o ensino de Matemática como por parte
de alguns professores que reconhecem a importância do ensino da Geometria.
Entretanto, ainda há algumas deficiências no ensino desta área, que, muitas vezes,
encontra no professor a causa de sua ausência nas salas de aula, ou porque o mesmo
não tem segurança para ensinar Geometria (em virtude de sua formação) ou porque
enfatiza mais as outras áreas da Matemática (Aritmética ou Álgebra).
Para desenvolver a segunda etapa deste trabalho buscamos observar a
prática docente referente ao ensino de Área e Volume de sólidos geométricos.
Durante a procura por professores que ensinam e estavam ensinando este conteúdo,
pudemos notar que várias escolas públicas não ensinam tal conteúdo. Porém,
algumas escolas desenvolvem o conteúdo de Área e Volume, sendo duas delas as
escolas onde lecionam a professora A e o professor E, participantes da primeira e da
segunda etapa do nosso trabalho. Através da observação das aulas pudemos notar que
estes professores desenvolvem práticas bem diferenciadas.
Comparando o que foi dito pelos professores na primeira etapa deste
trabalho com a observação de suas prática docentes em relação ao ensino de Área e
Volume de sólidos geométricos, pudemos observar que a professora A não
desenvolve a aula como havia descrito na primeira etapa do trabalho, pois quando
pedimos para descrever como desenvolve suas aulas sobre de Área e Volume de
16
sólidos geométricos ela disse: “Primeiramente apresento (visualmente) os sólidos e
após planificamos e usamos as fórmulas de áreas já vistas anteriormente”, porém
observando suas aulas pudemos notar que a professora não apresenta sólidos e
planificações dos mesmos aos seus alunos, o que contradiz a sua descrição da aula. A
professora A possui uma seqüência fixa para dar suas aulas, demonstrando uma
prática pedagógica tradicional, e não relaciona a matéria com a vida cotidiana dos
alunos. A professora A, apesar de ter apresentado muitos pontos a serem trabalhados
e aperfeiçoados em sua prática pedagógica, demonstra interesse em desenvolver um
trabalho diferenciado, porém falta-lhe tempo, como ela mesma ressalta, para buscar
formas diferenciadas de ensinar os conteúdos matemáticos.
Já o professor E, relatou que para ensinar volume, procura relacionar
com sólidos que os alunos têm contato. Realmente foi o que notamos durante as
observações das aulas: o professor faz com que o próprio aluno relacione a matéria
com o seu cotidiano. Esse professor demonstrou ser um “bom professor”,
conduzindo seus alunos a um aprendizado efetivo com relação ao que se propõe
ensinar. Ele, apesar de dispor de poucos recursos, realizar um trabalho significativo
para seus alunos, de forma a conduzi-los ao aprendizado dos conteúdos geométricos.
Talvez essa diferença entre as práticas dos professores A e E possa ser
explicada pela experiência, pois a professora A leciona Matemática há cinco anos em
escola pública e há quatro anos em escola particular, enquanto o professor E leciona
Matemática há dezessete anos em escola pública e há dez anos em escola particular.
Outro ponto a ser considerado nas respostas dadas pelos professores
na primeira etapa do nosso trabalho, foi a falta de material para desenvolver o
conteúdo Área e Volume, como indica um professor (F) que disse que este conteúdo
seria melhor interpretado pelos alunos se desenvolvido com atividades práticas, e
estas, segundo ele, são quase impossíveis, devida a indisciplina dos alunos. Outros
apontam a falta de recursos por parte da escola, ou seja, que faltam recursos para
trabalharem essa área da Matemática, os quais não são providenciados pelas escolas.
Pudemos constatar, através das aulas do professor E e pela aula que
desenvolvi que é possível realizar um ensino de Área e Volume utilizando materiais
didáticos, tornando assim o seu ensino mais interessante e eficaz..
Com o intuito de auxiliar o professor a desenvolver o conteúdo de
Área e Volume de sólidos geométricos, desenvolvemos, na segunda etapa do nosso
17
trabalho, materiais didáticos, que foram relatados na seção 4.4 (p. 75). Esta
experiência foi bastante gratificante, pois contribuiu positivamente tanto para o
aprendizado dos alunos, quanto para a formação docente da professora A e,
principalmente, para a minha formação. Pudemos constatar assim que a utilização de
recursos didáticos auxiliam de maneira satisfatória no aprendizado da Geometria e
que são possíveis de serem realizados, basta que os docentes busquem desenvolvêlos e que as escolas os apoiem.
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SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Proposta curricular para o ensino
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