Física de Altas Pressões
(P > 1 GPa = 10.000 atm)
Naira Maria Balzaretti
Márcia Russman Gallas
As 4 aulas estarão disponíveis em pdf na página da Profa. Márcia R. Gallas
http://www.if.ufrgs.br/~marcia/mrg_ensino_2007_2.html
Parte do material utilizado foi disponibilizado pelo Prof. Altair Sória Pereira
Unidades de Pressão
1 Pa = 1 N/m2
1 bar = 0,986923 atm = 0,1 MPa
1 GPa = 10 kbar
= 9869,23 atm
= 10197,2 kgf/cm2
= 145038 psi
Pressão :
• Compactação, densificação
(eliminação de espaços vazios; aproximação)
• Indução de deformação elástica e plástica
(cisalhamento)
• Definição do estado de equilíbrio
(variável termodinâmica)
O uso isolado ou combinado destes efeitos torna
a pressão uma ferramenta importante no estudo
de diferentes materiais.
Aplicações
12,4 -13,8 MPa
Considerações termodinâmicas
« Variável termodinâmica intensiva
que exprime a variação da energia
do sistema associada à variação da
variável extensiva conjugada, que é
o volume»
A partir da energia interna do sistema (U) :
U(S,V, ni) = TS – PV + ∑µini
dU = (∂U/∂S)V,ni dS + (∂U/∂V)S,ni dV + ∑(∂U/∂ni)S,V,nj≠i dni
T = (∂U/∂S)V,ni
P = - (∂U/∂V)S,ni
Sistema em equilíbrio ↔
µi=(∂U/∂ni)S,V,nj≠i
energia interna é mínima
Equilíbrio estável ↔
Flutuações reversíveis das variáveis
extensivas
Condição hidrostática:
(∂2U/∂V2)S>0 (mínimo)
→
∂(-P)/∂V>0
Compressibilidade
positiva
Quando aumentamos a pressão de uma fase em equilíbrio, seu volume
diminui.
Condição térmica:
(∂2U/∂S2)V>0
→ ∂T/∂S>0
Capacidade térmica positiva
Quando aumentamos a energia térmica a volume constante, a temperatura
aumenta.
Potenciais termodinâmicos
• U(S,V,ni) = TS – PV + ∑µini
energia interna
• F(T,V,ni) = U-TS
energia livre de Helmholtz
• H(S,P,ni) = U+PV
entalpia
• G(T,P,ni) = U-TS+PV
energia livre de Gibbs
Equivalência entre o potencial químico (µ) e a
energia livre de Gibbs (G):
• Sistema com apenas uma componente: G = µ.n
µ = G/n
dµ = -SmdT + VmdP
energia livre molar
Sm,Vm: entropia e volume molar
Vm = (∂µ/∂P)T
Sm = - (∂µ/∂T)P
• Várias componentes:
∑xidµi = -SmdT + VmdP
xi: fração molar
Critérios de evolução de um sistema com a variação de
P:
• Uma fase em equilíbrio:
compressibilidade positiva
Quando aumentamos a pressão de uma fase em equilíbrio seu volume diminui.
Depende de
Aproximação dos
componentes
Interações
interatômicas
Variação de
Vm
µ
Compressibilidade:
βT= -1/Vm(∂Vm/∂P)T
Vm = (∂µ/∂P)T
P
P
Critérios de evolução do sistema com a variação de P :
• Transição α→β:
µα>µβ
↔
∆µ = µβ - µα < 0
(∂∆µ/ ∂P)T = (∂µβ/∂P)T – (∂µα/∂P)T = Vm β -Vm α
∆Vm < 0
A fase mais estável com o aumento da pressão será sempre mais
densa!
Princípio de Le Châtelier
Para as transições induzidas por variação de T à P constante:
(∂∆µ/ ∂T)P = (∂µβ/∂T)P – (∂µα/∂T)P = -Sm β – (-Sm α)
-∆Sm < 0
A fase mais estável com o aumento da temperatura sempre terá maior
entropia!
µα
µ
Força Motriz (∆µ)
para a transição
α→β à Ptr
µβ
P
Vm
Vα
Vβ
P
Peq
Ptr
P
Obtenção de fase mais densa: variação das propriedades
mecânicas, elétricas, ópticas, magnéticas.
1. Quais são os valores de pressão
necessários para produzir uma variação
significativa da energia livre de uma
fase?
2. Quais são os equipamentos necessários
para produzir estas pressões?
Quais são os valores de pressão necessários para
produzir uma variação significativa da energia livre
de uma fase?
• Depende da relaçãoVm(P,T)
↔
Equação de estado da fase
• Conseqüência das interações
interatômicas em questão
↔
Não existe uma equação de estado
universal
• Valores bastante distintos
para sistemas gasosos e
sólidos
30
25
20
P / MPa
15
10
5
Compressão de diferentes materiais
(P. Richet, In: La pression: un outil pour les sciences. CNRS Éditions, 2003.)
Escala
Escala de
de Pressão
Pressão
10-19
10-16
pressão no espaço
melhor vácuo produzido em laborátorio
10-1
pressão sangüínea média
1
atmosferas
10
103
105
106
107
108
pressão ao nível do mar
pressão de ar em um pneu de bicicleta
pressão na fossa mais profunda do mar
pressão para transformar grafite em
diamante
1 GPa = 10.000 atm
7.7GPa = 77.0000atm
pressão máxima produzida em câmaras de
diamante
pressão no centro da Terra
pressão no centro de Júpiter
pressão no centro do Sol
1012
1029
pressão no centro das estrelas de nêutrons
LAPMA
Quais são os equipamentos necessários para
produzir altas pressões (acima de 1 GPa)?
Depende
…..
Valor da pressão
Volume sob pressão
Nível de hidrostacidade
A energia acumulada no volume sob
pressão é dada pelo produto PV. Explosão
de 1kg de TNT ≈ 4 MJ
Quais são os equipamentos necessários para produzir estas pressões?
Sistemas Passivos (altas pressões hidrostáticas pelo
aquecimento de fluidos confinados) :
1.
i.
ii.
Autoclaves: aquecimento externo ~1 GPa/800°C
(normalmente ~100 MPa)
Reatores com aquecimento interno
~1,5 GPa/1500°C
Problema: cintamento
2.
Sistemas Ativos (alta pressão por
aplicação de uma força externa)
i.
Pistão cilindro
F
Regiões de
concentração de
tensão que
limitam a pressão
máxima
Limites:
• Aços:
~ 2-3 GPa
• WC:
~ 5 GPa
F
F
Acima de 5 GPa: próxima aula