X Reunião Sul-Brasileira
de Ciência do Solo
Fatos e Mitos em Ciência do Solo
Pelotas, RS - 15 a 17 de outubro de 2014
Núcleo Regional Sul
Equações Matemáticas na Predição da Condutividade Hidráulica Saturada do
Solo
Claudia Klein(1); Vilson Antonio Klein(2) ; Flávia Levinski(3); Délcio Rudinei Bortolanza(3);
Djulia Taís Broch (3)
(1)
Engenheira Agrônoma, Mestra em agronomia, doutoranda do Programa de Pós Graduação em Agronomia da Universidade de
Passo Fundo; BR 285, São José, Passo Fundo, 99052-9000; [email protected]);(2) Engenheiro Agrônomo Doutor, Professor da
Universidade Passo Fundo; (3) Discentes do Programa de Pós Graduação em Agronomia da Universidade de Passo Fundo.
RESUMO - A condutividade hidráulica (Ksat) é essencial
para estudos relacionados a erosão do solo e escoamento
superficial, é considerada a taxa de infiltração básica de
um solo, portanto determina o fluxo de água em
profundidade. A determinação desta propriedade é
trabalhosa e demorada quando realizada no campo, e em
laboratório pode ser imprecisa. O objetivo deste trabalho
foi elaborar equações para determinar a Ksat com base em
propriedades físicas do solo. Para tanto foram coletadas
amostras de solo indeformadas e determinou-se densidade
do solo, porosidade, granulometria e estabilidade do
agregados. A densidade do solo, densidade relativa e
porosidade total apresentaram correlação com a K sat, e as
equações geradas foram consideradas extremamente
fracas. Não foi possivel estabelecer equações fidedignas
para Ksat baseadas em propriedades físicas de fácil
determinação.
Palavras-chave: Densidade do solo; Taxa de infiltração
básica.
INTRODUÇÃO - A água é fundamental ao
desenvolvimento das culturas. Porém, é necessário que
seja fornecida e armazenada no solo para posterior uso
pelas plantas. Notadamente observa-se áreas com elevada
erosão e baixo desenvolvimento das plantas, o que pode
caracterizar problemas físicos do solo, tal como
compactação, que diminui a infiltração de água no solo e
potencializa as perdas de solo por erosão.
A condutividade hidráulica é requerida para inferir
algumas propriedades do solo, tais como de fluxo e
transporte de sedimentos, e em estratégias para manejo de
água no solo. A determinação desta propriedade é
trabalhosa e demorada se realizada no campo e pode ser
imprecisa em laboratório.
No laboratório é mais comum determinar-se a
condutividade hidráulica do solo saturado (Ksat), que
refere-se a taxa básica de infiltração no solo. A Ksat é
determinada em amostras de estrutura indeformada,
retiradas em cilindros especiais, o que facilita bastante o
trabalho quando esta metodologia é comparada as demais,
especialmente infiltração de água no solo, que demanda
mais materiais e uma fonte/revervatório de água próximo
ao local, além de questões topográficas que podem
dificultar a realização desta.
A estimativa da Ksat através de equações pode ser uma
alternativa rápida e viável, pois quando constatados
problemas no desenvolvimento das plantas, advindos
possivelmente de problemas físicos, os agricultores e
técnicos não estão preparados para a coleta de amostras,
portanto poderiam encaminhar ao laboratório amostras
deformadas (soltas) ou receber treinamento para coleta de
material indeformada e obteriam resultados com
confiabilidade, sem precisar de mão de obra e
equipamentos especializados para tais coletas.
Desta forma, elaborar equações de regressão para
determinação da Ksat baseada em propriedades físicas do
solo torna-se uma alternativa viável, rápida e econômica
em laboratórios de prestação de serviços.
MATERIAL E MÉTODOS - O estudo foi desenvolvido
no município de Tapera-RS, em Latossolo Vermelho
Aluminoférrico (Streck et al., 2008). Para caracterização
física foram coletadas amostras nas profundidades de 0-7,
7-14, 14-21, 21-28 cm com dezesseis repetições.
Amostras com estrutura indeformadas foram
drimadas, preparadas e saturadas para determinação de
macroporos em funis de Haynes e posteriormente
acoplou-se um sobrecilindro nestas para determinação da
Ksat em permeâmetro de carga constante (Youngs, 1991),
posteriormente estas foram secadas em estufa até massa
constante para definição da densidade do solo (DS)
(Embrapa, 1997) e porosidade total (Pt) (Embrapa, 1997).
Nas amostras com estrutura deformada determinou-se
a textura do solo, pelo teores de argila, silte e areia, sendo
que o fracionamento da areia foi realizado por tamisação.
A argila dispersa em água conforme Embrapa, (1997),
densidade dos sólidos e estabilidade dos agregados
(Embrapa, 1997), através dos parâmetros do diâmetro
médio geométrico (DMG) e ponderado (DMP.
Os criptoporos foram estimados em função do teor de
argila (%) pela equação PMP=0,003x+0,0118 (Klein et
al., 2010) , a densidade máxima do solo pela equação
DMS=-0,092x+2,0138 de Marcolin & Klein (2011), a
densidade relativa (Klein, 2014) pela fórmula
DR=DS/DMS.
X Reunião Sul-Brasileira
de Ciência do Solo
Fatos e Mitos em Ciência do Solo
Núcleo Regional Sul
Pelotas, RS - 15 a 17 de outubro de 2014
Os dados foram submetidos a análise estatística, onde
realizou-se análise de correlação simples entre Ksat e as
demais variáveis. A posteriori observou-se e selecionouse os dados mais significativos para realização da análise
de regressão múltipla e geração das equações matemáticas
que descrevem o fenômeno.
RESULTADOS E DISCUSSÃO - O coeficiente de
correlação de Pearson (r) é uma medida de associação
linear entre variáveis (Figueiredo Filho & Silva Junior,
2009). A tabela 1 revela a ocorrência de significância a
5% de probabilidade para a interação entre a
condutividade hidráulica do solo saturada e as variáveis
densidade do solo (g cm-3), densidade relativa e
porosidade total (%) embora o valor “p” baixo signifique
que a probabilidade de obter um valor estatístico
observado é muito improvável.
Tabela 1. Coeficientes de correlação linear (r2) e
probabilidade de erro (5%) entre as variáveis e a
condutividade hidráulica do solo saturado (Ksat). FAMVUPF, 2014
Ksat
Variável
(mm
p
min)
Argila (%)
Silte (%)
Areia (%)
Areia muito grossa (%)
Areia grossa (%)
Areia média (%)
Areia fina (%)
Areia muito fina (%)
Argila dispersa (%)
DMP (mm)
DMG (mm)
DMS (g cm-3)
Densidade dos sólidos
(g cm-3)
DS (g cm-3)
Macroporos (m3 m-3)
Microporos (m3 m-3)
Criptoporos (m3 m-3)
Densidade Relativa
Porosidade Total (%)
Índice de Floculação (%)
0,013
0,003
-0,037
0,130
0,127
-0,199
-0,111
0,039
-0,150
0,048
0,016
-0,013
0,92 ns
0,98 ns
0,77 ns
0,30 ns
0,32 ns
0,11 ns
0,38 ns
0,758 ns
0,23 ns
0,71 ns
0,90 ns
0,92 ns
0,012
0,92 ns
-0,406
-0,206
-0,167
0,013
-0,380
0,394
0,133
0,0009*
0,10 ns
0,19 ns
0,92 ns
0,0020*
0,0013*
0,30 ns
coeficientes de correlação, r = 0,10 até 0,30 (fraco); r =
0,40 até 0,6 (moderado); r = 0,70 até 1 (forte). Neste caso
os coeficientes foram extremamente fracos, abaixo de
0,10.
A regressão linear considera que a relação da resposta
às variáveis é uma função linear dos parâmetros que
apresentaram valor “p” significativo. Na tabela 2 estão
apresentadas todas as possibilidades de equações para a
estimativa da Ksat, utilizando as variáveis de forma
individual e combinada. Observa-se que os coeficientes
de correlação também são classificados como fracos,
reafirmando a probabilidade de não obter-se um valor
estatístico próximo ao observado. Estes resultados se
justificam pelo elevada variação do espaço poroso do
solo.
Tabela 2. Equações de regressão linear múltipla com
inserção de variáveis para a estimativa da condutividade
hidráulica saturada (Ksat). FAMV-UPF, 2014
Equação
R2
Ksat1= 1200,87-776,97*Ds
Ksat2= -871,15+1994,72*Pt
Ksat3= 1089,81-977,24*DR
Ksat4= -56,30-475,80*DR+1290,08*Pt
Ksat5= 1234,29-594,20*Ds-293,55*DR
Ksat6= 607,29-566,76*Ds+602,53*Pt
Ksat7=535,62-325,55*Ds-325,55*DR+712,91*Pt
0,16
0,15
0,14
0,17
0,17
0,17
0,17
CONCLUSÃO – A Ksat deve ser determinada em
laboratório, pois a magnitude de sua variação impede a
formulação de modelos matemáticos precisos.
AGRADECIMENTOS- À Fapergs, Capes e UPF pela
concessão de bolsas de pós-graduação e ao CNPq pela
bolsa de produtividade em pesquisa.
REFERÊNCIAS
DANCEY, C. & REIDY, J., Estatística Sem Matemática para
Psicologia: Usando SPSS para Windows. Porto Alegre, Artmed,
2006.
EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECUÁRIA
– EMBRAPA. Centro Nacional de Pesquisa de Solos. Manual
de Métodos de Análise de Solo. 2. ed. Rio de Janeiro, 1997. 212
p.
ns
: não significativo; * Significativo à 5% de probabilidade de erro.
O sinal da correlação indica direção positiva ou
negativa da relação ente as variáveis, neste caso o valor
sugere a força da relação entre as variáveis. As variáveis
densidade do solo e densidade relativa apresentam
correlação negativa, indicando que a cada ponto de
aumento da Ksat diminui estas variáveis e o inverso ocorre
para a porosidade total (correlação positiva), portanto para
cada ponto de aumento da Ksat aumenta a Pt. O que é uma
relação justificável, pois quanto maior a porosidade do
solo e menor o impedimento mecânico (compactação e
adensamento) maior será o fluxo de água no solo. Dancey
& Reidy (2005) propõem a seguinte classificação para os
FIGUEIREDO FILHO, D. B.; SILVA JUNIOR, J. A.
Desvendando os Mistérios do Coeficiente de Correlação de
Pearson (r) Revista Política Hoje, v. 18, n. 1, p. 115-146, 2009.
KLEIN, V. A. Física do solo. Passo Fundo: EDIUPF, 2014,
240p.
KLEIN, V. A.; BASEGGIO, M.; MADALOSSO, T.;
MARCOLIN, C. D. Textura do solo e a estimativa do teor de
água no ponto de murcha permanente com psicrômetro. Ciência
Rural, Santa Maria, v.40, n.7, p.1550-1556, 2010.
MARCOLIN, C. D.; KLEIN, V. A. Determinação da densidade
relativa do solo por uma função de pedotransferência da
2
X Reunião Sul-Brasileira
de Ciência do Solo
Fatos e Mitos em Ciência do Solo
Pelotas, RS - 15 a 17 de outubro de 2014
Núcleo Regional Sul
densidade do solo máxima. Acta Scientarum Agronomy, v.33, p.
349-354, 2011.
PINTO, L. F. S. Solos do Rio Grande do Sul. 2 ª Ed. Porto
Alegre, EMATER, RS, 2008. 222p.
STRECK, E. V.; KAMPF, N; DALMOLIN, R. S. D.; KLAMT,
E.; NASCIMENTO, P. C.; SCHNEIDER, P.; GIASSON, E.;
YOUNGS, E.G. Hydraulic conductivity of saturated soils. In:
SMITH, K.A.; MULLINS, C.E. (Ed). Soil analysis: physical
methods. New York: Marcel Dekker. cap. 4, p. 161-207. 1991.
3