Programação
Horários
07:00 ás 08:20
08:20 ás 08:45
08:50 ás 09:40
09:45 ás 10:10
10:10 ás 10:35
10:35 ás 11:00
11:05 ás 11:30
11:35 ás 12:00
12:00 ás 14:00
14:00 ás 14:50
14:55 ás 15:20
15:25 ás 15:50
15:50 ás 16:20
16:20 ás 16:45
16:50 ás 17:15
17:20 ás 18:10
18:15 ás 20:00
1o dia
Café da manhã
Abertura
Plenária
Aron Simis
(UFPE)
Palestra
Marco Aurélio
(UFCG)
Intervalo
Palestra
André Gustavo
(UFRN)
Palestra
Claudianor Alves
(UFCG)
Palestra
Paulo Sousa
(UFPI)
Almoço
Plenária
Emanuel Carneiro
(IMPA)
Palestra
Vilton Pinheiro
(UFBA)
Palestra
Daniel Pellegrino
(UFPB)
Coffee-break
Palestra
Kalasas Vasconcelos
(UFS)
Palestra
Krerley Oliveira
(UFAL)
Plenária
Levi Lima
(UFC)
Coquetel
2o dia
3o dia
Café da manhã
Café da manhã
Plenária
Israel Vainsencher
(UFMG)
Palestra
Manasses Xavier
(UFPB)
Intervalo
(Exibição de pôster)
Palestra
Roger Peres
(UFPI)
Palestra
Napoléon Caro
(UFPB)
Palestra
Marcos Petrúcio
(UFAL)
Almoço
Plenária
Carolina Araújo
(IMPA)
Palestra
Ezio Costa
(UFBA)
Palestra
Hamid Hassanzadeh
(UFPE)
Coffee-break
(Exibição de pôster)
Palestra
Nivaldo Muniz
(UFMA)
Palestra
Ernani Ribeiro Jr.
(UFC)
Plenária
Wolfgang Ziller
(Univ. Pennsylvania)
Jantar
Plenária
Eduardo Teixeira
(UFC)
Palestra
Flank Bezerra
(UFPB)
Intervalo
Palestra
Ezequiel Barbosa
(UFMG)
Palestra
Fernanda Camargo
(UFC)
Palestra
André Vinicius Dória
(UFS)
Almoço
Plenária
Jorge Sotomayor
(USP)
Palestra
Diogo Diniz
(UFCG)
Palestra
Bárbara Costa
(UFRPE)
Coffee-break
Plenária
Fernando Codá
(IMPA)
Mesa Redonda e
Encerramento
Resumo das Palestras e Plenárias
André Gustavo - UFRN
O Algoritmo Genético Não-homogêneo
Quando não é possı́vel aplicar métodos analı́ticos para encontrar pontos de
ótimos de uma função
f : D ⊂ Rn → R
os métodos numéricos entram em cena. Nestes métodos a idéia é gerar
uma sequência de pontos que “convirja” para o ponto desejado, ou para
uma vizinhança suficientemente pequena do ponto procurado. Dentre os
métodos numéricos utilizados para tal mister, existem os determinı́sticos e os
estocásticos. Dentre os estocásticos podemos citar os Algoritmos Genéticos,
que foram desenvolvido nos anos 70. Estes algoritmos possuem dois parâmetros: a probabilidade de mutação e a probabilidade de cruzamento. Na execução destes algoritmos, tais parâmetros são mantidos fixos durante todo o
processo. Atualmente estão sendo estudados versões dos algoritmos genéticos
que permitem que tais parâmetros variem, estes algoritmos são chamados algoritmos genéticos não-homogêneos. Nesta palestra o objetivo é dar uma idéia
de como funcionam estes algoritmos, quais as ferramentas matemáticas usadas
no estudo da convergência e quais tipos de convergência são mais utilizadas.
André Vinicius - UFS
Critério de birracionalidade
O principal objetivo desta palestra é apresentar um invariante numérico de
birracionalidade válido em caracterı́stica arbitrária, denominado posto Jacobiano dual. Este invariante depende fortemente da estrutura graduada da
álgebra de Rees do ideal de base da aplicação racional. Por fim, apresentaremos um critério de birracionalidade alternativo ao tradicional cálculo do grau
de uma aplicação racional.
Aron Simis - UFPE
An overview of recent birational matters
I intend to cover aspects of algebraic methods employed in the theory of
birational maps and, more particularly, Cremona maps. The emphasis is not
so much on the group-theoretical description, but on the development of tools
to grasp internal properties of individual maps and the commutative algebra
involved.
Bárbara Costa - UFRPE
Construção de Novas Aplicações de Cremona
Nesta palestra abordaremos a construção de aplicações de Cremona por meio
do complemento dual da matriz log de Newton de um conjunto de Cremona,
generalizando a noção de complementariedade dual originalmente discutida
por A. Simis e R. Villarreal. Além disso, apresentaremos algumas aplicações
desta teoria tanto no caso monomial quanto no caso clássico da teoria das
aplicações de Jonquières plana.
Carolina Araujo - IMPA
Kähler-Einstein metrics on algebraic varieties
An important problem in complex geometry consists in finding sufficient conditions for a complex variety to admit a Kähler-Einstein metric. In this talk
I will discuss this problem within the realm of Algebraic Geometry. We will
reinterpret the existence of Kähler-Einstein metric on an algebraic variety as a
purely algebro-geometric condition, describe some important results obtained
by Tian and Yau, and discuss some of the fundamental open problems in this
area.
Claudianor Alves - UFCG
Existence of solutions for a class of elliptic equations in RN with
vanishing potentials
In this paper we investigate the existence of positive solution for the following
class of elliptic equation
−∆u + V (x)u = f (u) in RN ,
where f has a subcritical growth and V is a nonnegative potential, which can
vanish at infinity, that is, V (x) → 0 as |x| → ∞ , or shortly, V (∞) = 0.
Daniel Pellegrino
On the constants of the Bohnenblust–Hille inequalities
Littlewood’s famous 4/3 theorem asserts
√ that, for K = R or C, there is a
constant CK,2 (which can be chosen as 2) so that


∞
X
i,j=1
 34
|A(ei , ej )|  ≤ CK,2 kAk
4
3
for every continuous bilinear form A on c0 × c0 . In 1931 H.F. Bohnenblust and
E. Hille generalized Littlewood’s result to multilinear mappings and answered
the so called Bohr’s absolute convergence problem for Dirichlet series, which
had been open for over 15 years. Although the work of Bohnenblust and Hille
is focused on complex scalars, it is well-known that the result also holds for
real scalars:
If A is a continuous n-linear form on c0 × · · · × c0 , then there is a constant
CK,n such that


∞
X
 n+1
2n
|A(ei1 , ..., ein )|
2n
n+1

≤ CK,n kAk .
i1 ,...,in =1
In this talk, based on joint works with D. Diniz, G.A. Muñoz-Fernández, J.B.
Seoane-Sepúlveda and J. Ramos Campos, we present several recent advances
in the estimates of CK,n and their asymptotic behavior.
[1] H.F. Bohnenblust and E. Hille, On the absolute convergence of Dirichlet
series, Annals of Mathematics 32 (1931), 600–622.
[2] A. Defant, L. Frerick, J. Ortega-Cerdá, M. Ounaı̈es and K. Seip, The
Bohnenblust–Hille inequality for homogeneous polynomials is hypercontractive, Annals of Mathematics 174 (2011), 485–497.
Diogo Diniz - UFCG
Identidades Polinomiais em Álgebras de Matrizes
A classe das álgebras com identidades polinomiais, ou PI-álgebras, é bastante ampla, engloba as álgebras comutativas, as álgebras de dimensão finita
(em particular a classe das álgebras de matrizes) e outras álgebras importantes. Um dos principais problemas na teoria das PI-álgebras é a descrição
das identidades polinomiais de álgebras “interessantes”. Mesmo considerandose álgebras especı́ficas este tem se mostrado um problema desafiador, apenas
para citar um exemplo a descrição das identidades da álgebra Mn (K) das
matrizes de ordem n sobre um corpo K de caracterı́stica zero é conhecida
apenas para n = 2.
Nosso objetivo nesta palestra é apresentar alguns resultados sobre identidades
polinomiais em álgebras de matrizes sobre um corpo K, com especial interesse
nas identidades graduadas satisfeitas por estas álgebras.
Eduardo Teixeira - UFC
Elliptic regularity theory for nonlinear equations with borderline
sources
In this talk I will discuss about the geometric aspects of the regularity theory
for fully nonlinear elliptic equations F (x, D2 u) = f (x), under borderline conditions on f . Of particular interest are the cases f ∈ L∞ and f ∈ Ln . The
results we will present are new even in the linear setting, say, for problems
ruled by the Laplacian operator.
Emanuel Carneiro - IMPA
Fine properties of maximal operators
This will be a survey on regularity results and fine properties (in Lp and
Sobolev spaces) for a variety of maximal operators in harmonic analysis.
Ernani Ribeiro Jr - UFC
Some Characterizations for Compact Almost Ricci Solitons
The aim of this paper is to find some equations of structure for almost Ricci
solitons. First, we shall show an example of nontrivial compact almost Ricci
soliton. As a consequence of structure equations we derive an integral formula
for the compact case which enables us to show that a compact nontrivial
almost Ricci soliton is isometric to a sphere provided either it has constant
scalar curvature or its associated vector field is conformal. Moreover, we
also use the Hodge-de Rham decomposition theorem to make a link with the
associated vector field of an almost Ricci soliton. Joint work with A. Barros.
Ezequiel Barbosa - UFMG
The k-Yamabe Problem on CR Manifolds
In this talk, we’ll introduce the notion of pseudohermitian σk -curvature in
a CR manifold, that is a natural extension of the Webster pseudohermitian
curvature, and present the k-Yamabe problem on a compact CR manifold.
When k = 1, this problem was raised and partially solved by Jerison and Lee
for CR manifolds non-locally CR-equivalent to the CR sphere. In the case
that k > 1, the problem can be reduced to the study of a fully nonlinear
equation of type complex k-Hessian. We’ll discuss the recent advances and
open problems on the solution of the k-Yamabe problem on a compact CR
manifold.
Ezio Costa - UFBA
Einstein Hermitian Metrics of non Negative Sectional Curvature
In this paper we will prove that if M is a compact simply connected Hermitian Einstein 4-manifold with non negative sectional curvature then M is
isometric to complex projective space CP2 with the Fubini-Study metric or
M is isometric to a product of two two-spheres S 2 × S 2 , with theirs canonical
metrics.
Fernanda Camargo - UFC
Bernstein-type theorems in semi-Riemannian warped products
This paper deals with complete hypersurfaces immersed in the (n + 1)-dimensional hyperbolic and steady state spaces. By applying a technique of S.T.
Yau and imposing suitable conditions on both the r-th mean curvatures and
on the norm of the gradient of the height function, we obtain Bernstein-type
results in each of these ambient spaces.
Fernando Codá Marques - IMPA
Min-max theory and the Willmore conjecture
In 1965, T. J. Willmore conjectured that the integral of the square of the
mean curvature of a torus immersed in Euclidean three-space is at least 2π 2 .
In this talk we will discuss a proof of this conjecture that uses the min-max
theory of minimal surfaces. This is joint work with Andre Neves.
Flank Bezerra - UFPB
On Continuity of Attractors for a Parabolic Equation with Variable
Coefficients
In this work, we focus our attention on problem of the determination of the
rate of convergence of global attractors constructed for a model reaction diffusion equation with a perturbed in the diffusion coefficient.
PN We consider reaction diffusion equations with principal part given by − i,j=1 ∂xj (a (x)∂xi (·)),
where the positive coefficient a ∈ L∞ (Ω) satisfies some suitable hypotheses.
More precisely, the real parameter represents the fact that, as goes to zero,
a converges to a0 uniformly in Ω, the difference ka − a0 kL∞ (Ω) will be our
measure.
Keywords: Global attractors; Diffusion coefficient; Convergence of attractors; Parabolic equations
Hamid Hassanzadeh - UFPE
Parameterizations of de Jonquières type:
Complexity and elimination
In this talk we introduce a family of birational maps from Pn to Pn+1 called
Parameterizations of de Jonquières type. This family is allusive of the classical
de Jonquières plane Cremona map. On the other hand the de Jonquières
type parameterization is a generalization of monoid parameterizations which,
recently, attain special interests in computer aided design.
We study the interplay between these families, and calculate the computational complexity of de Jonquières type parameterizations in the sense of
Castelnuovo-Mumfod regularity. Finally, the up-to-date progress to search
the equations of the Rees algebra of de Jonquières type parameterizations is
presented.
Israel Vainsencher - UFMG
Superfı́cies contendo o que não deviam
O teorema de Noether-Lefschetz nos diz que as superfı́cies (muito gerais)
de grau > 3 não devem conter curvas além de suas interseções com outras
superfı́cies no espaço. Exigir que a superfı́cie contenha, digamos, uma reta,
ou uma cônica, ou uma curva cúbica reversa, etc., define subvariedades do PN
apropriado. Existem fórmulas polinomiais para os graus dessas subvariedades.
Nosso objetivo é expor as ideias e as técnicas envolvidas para o cálculo do grau
em alguns casos e discutir questões em aberto.
Jorge Sotomayor - USP
Aspectos Qualitativos das Equações Diferenciais
da Geometria Clássica
Abordaremos os seguintes tópicos:
- Trabalhos de Euler, Monge, Darboux e Dupin sobre as EDOS das linhas de
curvatura.
- Trabalhos de Poincaré, Andronov - Pontrjagin e Peixoto sobre a estabilidade
estrutural das EDOS gerais em superfı́cies.
- Trabalhos recentes sobre a estabilidade estrutural das configurações das linhas de curvatura em superfı́cies.
- Desenvolvimentos atuais e problemas em aberto.
Kalasas Vasconcelos - UFS
Uma certa classe de álgebras polimatroidais
Para cada polimatroide discreta está associado os anéis de Ehrhart e das bases.
A estrutura combinatória de polimatróide confere a tais anéis propriedades
como normalidade e ser Koszul. O fato surpreendente é que tal objeto de natureza tão combinatória está relacionado ao anel de coordenadas homogêneo
(mergulhado via Plucker) da imagem de Gauss de uma variedade tórica uniracional. Focaremos num método alternativo de construção de polimatróides.
Krerley Oliveira - UFAL
Lyapunov Exponents and (non-uniform) Specification
Periodic orbits are main actors in dynamical systems. Despite the fact that
in some setting they are extremely difficult to obtain, under a “sufficient
chaotic” situation there are plenty of them. How they are distributed, plays
a important role in the study of dynamical systems. In this talk we discuss a
notion of ”non-uniform specification”, introduced by Saussol et al and prove a
general version of the well-known “Katok’s Closing Lemma”Ġiven a (ergodic)
invariant measure for C1 a dynamical system with only positive Lyapunov
exponents, we are able to show that almost every point is shadowed by a
periodic orbit with period that growth sublinearly (or even better) with the
size of the piece of orbit that you wanna shadow. We discuss some interesting applications on recurrence estimates and approximations by periodic
measures. The talk will be accessible (I hope so!) to advanced Masters and
PhD students.
Levi Lima - UFC
Uma desigualdade de Penrose para hipersurperfı́cies
assintoticamente hiperbólicas
Estabelecemos fórmulas integrais para a massa de hipersuperfı́cies assintoticamente hiperbólicas, na presença de horizontes de curvatura média constante.
Como consequência, uma desigualdade de Penrose (com constante ótima) é
verificada para certos gráficos nesta classe de variedades (trabalho conjunto
com Fred Girão).
Manasses Xavier - UFPB
On a class of singular Trudinger-Moser type inequalities and its
applications
We deal with a class of Trudinger-Moser inequality with a singular weight
associated to the embedding of the standard Sobolev space into Orlicz spaces
for any smooth domain. As an application of this result, using the Ekeland
variational principle and mountain-pass theorem we establish sufficient conditions for the existence and multiplicity of weak solutions for a class nonlinear
Schrodinger equations.
Marco Aurélio - UFCG
Hardy-type inequalities and applications
When we are studing stationary nonlinear Schrödinger equation
−δu + V (x)u = K(x)up−1
a special attention is paid in the case of a potential V that goes to 0 at
infinity. Conditions on compact embeddings that allow to prove the existence
of groundstates are established.
Marcos Petrúcio - UFAL
L2 -Harmonic 1-Forms on Submanifolds with Finite Total Curvature
In this talk we will consider a complete noncompact oriented submanifold M n ,
n ≥ 3 immersed into a Hadamard manifold with sectional curvature bounded
from below by −c2 . Let Φ denote the traceless second fundamental form of
2
M . If ||Φ||Ln (M ) < ∞ and λ1 (M ) > (m−1)
(c2 − lim inf H 2 ), then, the space
m
2
of L -Harmonic 1-forms is finite dimensional. This result improve previous
results due to G. Carron and H.-P. Fu - Z.-Q. Li
As a consequence we are able to show that if M n is a Hadamard manifold
with sectional curvature bounded from below by −c2 wich admits a nontrivial
2
nontrivial L2 -Harmonic 1-form, then λ1 (M ) ≤ (m−1)
c2 . Such manifolds were
m
constructed by M. Anderson.
The results in this talk are part of a joint work with H. Mirandola and F.
Vitório.
Napoleón Caro - UFPB
Sobre um Teorema de Stafford
Em 1978 J. T.Stafford demonstrou que todo ideal à esquerda ou à direita da
álgebra de Weyl
An (K) = K[x1 , ..., xn ]h∂1 , ..., ∂n i
(K um corpo de caracterı́stica zero) é gerado por dois elementos. Consideremos o anel
Dn := K[[x1 , ..., xn ]]h∂1 , ..., ∂n i de operadores diferenciais sobre o anel de séries
de potências formais K[[x1 , ..., xn ]].
Nesta palestra provaremos que todo ideal à esquerda ou à direita do anel
En (K) := K((x1 , ..., xn ))h∂1 , ..., ∂n i de operadores diferenciais sobre o corpo
das séries de Laurent K((x1 , ..., xn )) é gerado por dois elementos. Nós provaremos também que todo ideal à esquerda ou à direita do anel de quocientes
parciais
Sn−1 (K) := K((x1 , ..., xn−1 ))[[xn ]]h∂1 , ..., ∂n i é gerado por dois elementos e
como corolário mostraremos que todo ideal á esquerda ou à direita do anel
D1 (K) é gerado por dois elementos. Isto em acordo com a conjectura de
Stafford que diz que todo ideal à esquerda ou à direita de um anel (não comutativo) Noetheriano simples é gerado por dois elementos.
Nivaldo Muniz
Bifurcações não periódicas para difemorfismos de superfı́cies
Uma conjectura de Bonnati/Viana aponta para a possibilidade de que, ao
contrário do cenário topológio, o bordo dos sistemas hiperbólicos (Axioma
A) em dimensão 2 apresente, em algum sentido probabilı́stico, abundância de
bifurcações de tipo não periódicas: todos os pontos periódicos são hiperbólicos
e suas variedades invariante se intersectam transversalmente, mas deixam
de ser hiperbólicos por conta da existência de uma tangência envolvendo a
variedade invariante de um ponto não periódico. Este trabalho apresenta
uma construção que verifica positivamente a conjectura.
Paulo Sousa - UFPI
Rotational Linear Weingarten Surfaces into the Euclidean sphere
The aim of this paper is to present a complete description of all rotational
linear Weingarten surface into the Euclidean sphere S 3 . These surfaces are
characterized by a linear relation aH + bK = c, where H and K stand for
their mean and Gaussian curvatures, respectively, whereas a, b and c are real
constants.
Roger Peres - UFPI
On the Local Well-Posedness of The Super
Korteweg-de Vries System
In this work we study the Cauchy problem for the super Korteweg-de Vries
system (see [5]). We reach improvements of the results previously obtained
by Barros [1]. We first prove the local well-posedness for small initial data in
H s (R)∩H 1 (x2 dx)×H s (R)∩H 1 (x2 dx), s ≥ 3 integer, by using the contraction
principle combined with group properties deduced by Kenig/Ponce/Vega in [3]
and Pilod in [6]. By using ideas of Kenig/Ponce/Vega [2] and Kenig/Staffilani
[4], we also prove local well-posedness for arbitrary large initial data in H s (R)∩
H 4 (x2 dx) × H s (R) ∩ H 4 (x2 dx), s ≥ 8 integer.
[1] A. Barros, Local well-posedness for the super Korteweg-de Vries equation,
Nonlinear Analysis 68 (2008), 1581–1594.
[2] C. Kenig, G. Ponce and L. Vega, Higer-order nonlinear dispersive equations, Proc. Am. Math. Soc., 122, Numb. 1 (1994), 157-166.
[3] C. Kenig, G. Ponce, and L. Vega, Well-posedness and scatering results for
generalized KdV equation via the contraction principle. Comm. Pure Appl.
Math. 46, (1993), 527–620.
[4] C. Kenig and G. Staffilani, Local well-posedness for Higher order nonlinear
dispersive systems, J. Fourier Ann. and Appl. 3, Numb. 4 (1997), 417-433.
[5] B. A. Kupershmidt, A super korteweg-de Vries equation: An integrable
system, Phys. Lett. A 102 (1984), 213–215.
[6] D. Pilod, On the Cauchy problem for higher-order nonlinear dispersive
equations, J. Differential Equations 245 (2008), 2055–2077.
Vilton Pinheiro - UFBA
On Caratheodory Measures, Ergodic Decomposition and Physical
Measures
Using Caratheodory measures, we associated to each positive orbit Of+ (x)
of a measurable map f a countable addictive Borel measure ηx . We show
that ηx is f-invariant whenever f is continuous or ηx is a probability. We
use theses measures to prove the Ergodic decomposition theorem and also to
characterizes the generic points of a invariant measure. We discuss a model
of SRB measures.
Wolfgang Ziller - Univ. Pennsylvania
Riemannian Manifolds with non-negative curvature
We will discuss recent developments, including a new examples with positive
curvature and some obstructions and rigidity in non-negative curvature.