Programação Horários 07:00 ás 08:20 08:20 ás 08:45 08:50 ás 09:40 09:45 ás 10:10 10:10 ás 10:35 10:35 ás 11:00 11:05 ás 11:30 11:35 ás 12:00 12:00 ás 14:00 14:00 ás 14:50 14:55 ás 15:20 15:25 ás 15:50 15:50 ás 16:20 16:20 ás 16:45 16:50 ás 17:15 17:20 ás 18:10 18:15 ás 20:00 1o dia Café da manhã Abertura Plenária Aron Simis (UFPE) Palestra Marco Aurélio (UFCG) Intervalo Palestra André Gustavo (UFRN) Palestra Claudianor Alves (UFCG) Palestra Paulo Sousa (UFPI) Almoço Plenária Emanuel Carneiro (IMPA) Palestra Vilton Pinheiro (UFBA) Palestra Daniel Pellegrino (UFPB) Coffee-break Palestra Kalasas Vasconcelos (UFS) Palestra Krerley Oliveira (UFAL) Plenária Levi Lima (UFC) Coquetel 2o dia 3o dia Café da manhã Café da manhã Plenária Israel Vainsencher (UFMG) Palestra Manasses Xavier (UFPB) Intervalo (Exibição de pôster) Palestra Roger Peres (UFPI) Palestra Napoléon Caro (UFPB) Palestra Marcos Petrúcio (UFAL) Almoço Plenária Carolina Araújo (IMPA) Palestra Ezio Costa (UFBA) Palestra Hamid Hassanzadeh (UFPE) Coffee-break (Exibição de pôster) Palestra Nivaldo Muniz (UFMA) Palestra Ernani Ribeiro Jr. (UFC) Plenária Wolfgang Ziller (Univ. Pennsylvania) Jantar Plenária Eduardo Teixeira (UFC) Palestra Flank Bezerra (UFPB) Intervalo Palestra Ezequiel Barbosa (UFMG) Palestra Fernanda Camargo (UFC) Palestra André Vinicius Dória (UFS) Almoço Plenária Jorge Sotomayor (USP) Palestra Diogo Diniz (UFCG) Palestra Bárbara Costa (UFRPE) Coffee-break Plenária Fernando Codá (IMPA) Mesa Redonda e Encerramento Resumo das Palestras e Plenárias André Gustavo - UFRN O Algoritmo Genético Não-homogêneo Quando não é possı́vel aplicar métodos analı́ticos para encontrar pontos de ótimos de uma função f : D ⊂ Rn → R os métodos numéricos entram em cena. Nestes métodos a idéia é gerar uma sequência de pontos que “convirja” para o ponto desejado, ou para uma vizinhança suficientemente pequena do ponto procurado. Dentre os métodos numéricos utilizados para tal mister, existem os determinı́sticos e os estocásticos. Dentre os estocásticos podemos citar os Algoritmos Genéticos, que foram desenvolvido nos anos 70. Estes algoritmos possuem dois parâmetros: a probabilidade de mutação e a probabilidade de cruzamento. Na execução destes algoritmos, tais parâmetros são mantidos fixos durante todo o processo. Atualmente estão sendo estudados versões dos algoritmos genéticos que permitem que tais parâmetros variem, estes algoritmos são chamados algoritmos genéticos não-homogêneos. Nesta palestra o objetivo é dar uma idéia de como funcionam estes algoritmos, quais as ferramentas matemáticas usadas no estudo da convergência e quais tipos de convergência são mais utilizadas. André Vinicius - UFS Critério de birracionalidade O principal objetivo desta palestra é apresentar um invariante numérico de birracionalidade válido em caracterı́stica arbitrária, denominado posto Jacobiano dual. Este invariante depende fortemente da estrutura graduada da álgebra de Rees do ideal de base da aplicação racional. Por fim, apresentaremos um critério de birracionalidade alternativo ao tradicional cálculo do grau de uma aplicação racional. Aron Simis - UFPE An overview of recent birational matters I intend to cover aspects of algebraic methods employed in the theory of birational maps and, more particularly, Cremona maps. The emphasis is not so much on the group-theoretical description, but on the development of tools to grasp internal properties of individual maps and the commutative algebra involved. Bárbara Costa - UFRPE Construção de Novas Aplicações de Cremona Nesta palestra abordaremos a construção de aplicações de Cremona por meio do complemento dual da matriz log de Newton de um conjunto de Cremona, generalizando a noção de complementariedade dual originalmente discutida por A. Simis e R. Villarreal. Além disso, apresentaremos algumas aplicações desta teoria tanto no caso monomial quanto no caso clássico da teoria das aplicações de Jonquières plana. Carolina Araujo - IMPA Kähler-Einstein metrics on algebraic varieties An important problem in complex geometry consists in finding sufficient conditions for a complex variety to admit a Kähler-Einstein metric. In this talk I will discuss this problem within the realm of Algebraic Geometry. We will reinterpret the existence of Kähler-Einstein metric on an algebraic variety as a purely algebro-geometric condition, describe some important results obtained by Tian and Yau, and discuss some of the fundamental open problems in this area. Claudianor Alves - UFCG Existence of solutions for a class of elliptic equations in RN with vanishing potentials In this paper we investigate the existence of positive solution for the following class of elliptic equation −∆u + V (x)u = f (u) in RN , where f has a subcritical growth and V is a nonnegative potential, which can vanish at infinity, that is, V (x) → 0 as |x| → ∞ , or shortly, V (∞) = 0. Daniel Pellegrino On the constants of the Bohnenblust–Hille inequalities Littlewood’s famous 4/3 theorem asserts √ that, for K = R or C, there is a constant CK,2 (which can be chosen as 2) so that ∞ X i,j=1 34 |A(ei , ej )| ≤ CK,2 kAk 4 3 for every continuous bilinear form A on c0 × c0 . In 1931 H.F. Bohnenblust and E. Hille generalized Littlewood’s result to multilinear mappings and answered the so called Bohr’s absolute convergence problem for Dirichlet series, which had been open for over 15 years. Although the work of Bohnenblust and Hille is focused on complex scalars, it is well-known that the result also holds for real scalars: If A is a continuous n-linear form on c0 × · · · × c0 , then there is a constant CK,n such that ∞ X n+1 2n |A(ei1 , ..., ein )| 2n n+1 ≤ CK,n kAk . i1 ,...,in =1 In this talk, based on joint works with D. Diniz, G.A. Muñoz-Fernández, J.B. Seoane-Sepúlveda and J. Ramos Campos, we present several recent advances in the estimates of CK,n and their asymptotic behavior. [1] H.F. Bohnenblust and E. Hille, On the absolute convergence of Dirichlet series, Annals of Mathematics 32 (1931), 600–622. [2] A. Defant, L. Frerick, J. Ortega-Cerdá, M. Ounaı̈es and K. Seip, The Bohnenblust–Hille inequality for homogeneous polynomials is hypercontractive, Annals of Mathematics 174 (2011), 485–497. Diogo Diniz - UFCG Identidades Polinomiais em Álgebras de Matrizes A classe das álgebras com identidades polinomiais, ou PI-álgebras, é bastante ampla, engloba as álgebras comutativas, as álgebras de dimensão finita (em particular a classe das álgebras de matrizes) e outras álgebras importantes. Um dos principais problemas na teoria das PI-álgebras é a descrição das identidades polinomiais de álgebras “interessantes”. Mesmo considerandose álgebras especı́ficas este tem se mostrado um problema desafiador, apenas para citar um exemplo a descrição das identidades da álgebra Mn (K) das matrizes de ordem n sobre um corpo K de caracterı́stica zero é conhecida apenas para n = 2. Nosso objetivo nesta palestra é apresentar alguns resultados sobre identidades polinomiais em álgebras de matrizes sobre um corpo K, com especial interesse nas identidades graduadas satisfeitas por estas álgebras. Eduardo Teixeira - UFC Elliptic regularity theory for nonlinear equations with borderline sources In this talk I will discuss about the geometric aspects of the regularity theory for fully nonlinear elliptic equations F (x, D2 u) = f (x), under borderline conditions on f . Of particular interest are the cases f ∈ L∞ and f ∈ Ln . The results we will present are new even in the linear setting, say, for problems ruled by the Laplacian operator. Emanuel Carneiro - IMPA Fine properties of maximal operators This will be a survey on regularity results and fine properties (in Lp and Sobolev spaces) for a variety of maximal operators in harmonic analysis. Ernani Ribeiro Jr - UFC Some Characterizations for Compact Almost Ricci Solitons The aim of this paper is to find some equations of structure for almost Ricci solitons. First, we shall show an example of nontrivial compact almost Ricci soliton. As a consequence of structure equations we derive an integral formula for the compact case which enables us to show that a compact nontrivial almost Ricci soliton is isometric to a sphere provided either it has constant scalar curvature or its associated vector field is conformal. Moreover, we also use the Hodge-de Rham decomposition theorem to make a link with the associated vector field of an almost Ricci soliton. Joint work with A. Barros. Ezequiel Barbosa - UFMG The k-Yamabe Problem on CR Manifolds In this talk, we’ll introduce the notion of pseudohermitian σk -curvature in a CR manifold, that is a natural extension of the Webster pseudohermitian curvature, and present the k-Yamabe problem on a compact CR manifold. When k = 1, this problem was raised and partially solved by Jerison and Lee for CR manifolds non-locally CR-equivalent to the CR sphere. In the case that k > 1, the problem can be reduced to the study of a fully nonlinear equation of type complex k-Hessian. We’ll discuss the recent advances and open problems on the solution of the k-Yamabe problem on a compact CR manifold. Ezio Costa - UFBA Einstein Hermitian Metrics of non Negative Sectional Curvature In this paper we will prove that if M is a compact simply connected Hermitian Einstein 4-manifold with non negative sectional curvature then M is isometric to complex projective space CP2 with the Fubini-Study metric or M is isometric to a product of two two-spheres S 2 × S 2 , with theirs canonical metrics. Fernanda Camargo - UFC Bernstein-type theorems in semi-Riemannian warped products This paper deals with complete hypersurfaces immersed in the (n + 1)-dimensional hyperbolic and steady state spaces. By applying a technique of S.T. Yau and imposing suitable conditions on both the r-th mean curvatures and on the norm of the gradient of the height function, we obtain Bernstein-type results in each of these ambient spaces. Fernando Codá Marques - IMPA Min-max theory and the Willmore conjecture In 1965, T. J. Willmore conjectured that the integral of the square of the mean curvature of a torus immersed in Euclidean three-space is at least 2π 2 . In this talk we will discuss a proof of this conjecture that uses the min-max theory of minimal surfaces. This is joint work with Andre Neves. Flank Bezerra - UFPB On Continuity of Attractors for a Parabolic Equation with Variable Coefficients In this work, we focus our attention on problem of the determination of the rate of convergence of global attractors constructed for a model reaction diffusion equation with a perturbed in the diffusion coefficient. PN We consider reaction diffusion equations with principal part given by − i,j=1 ∂xj (a (x)∂xi (·)), where the positive coefficient a ∈ L∞ (Ω) satisfies some suitable hypotheses. More precisely, the real parameter represents the fact that, as goes to zero, a converges to a0 uniformly in Ω, the difference ka − a0 kL∞ (Ω) will be our measure. Keywords: Global attractors; Diffusion coefficient; Convergence of attractors; Parabolic equations Hamid Hassanzadeh - UFPE Parameterizations of de Jonquières type: Complexity and elimination In this talk we introduce a family of birational maps from Pn to Pn+1 called Parameterizations of de Jonquières type. This family is allusive of the classical de Jonquières plane Cremona map. On the other hand the de Jonquières type parameterization is a generalization of monoid parameterizations which, recently, attain special interests in computer aided design. We study the interplay between these families, and calculate the computational complexity of de Jonquières type parameterizations in the sense of Castelnuovo-Mumfod regularity. Finally, the up-to-date progress to search the equations of the Rees algebra of de Jonquières type parameterizations is presented. Israel Vainsencher - UFMG Superfı́cies contendo o que não deviam O teorema de Noether-Lefschetz nos diz que as superfı́cies (muito gerais) de grau > 3 não devem conter curvas além de suas interseções com outras superfı́cies no espaço. Exigir que a superfı́cie contenha, digamos, uma reta, ou uma cônica, ou uma curva cúbica reversa, etc., define subvariedades do PN apropriado. Existem fórmulas polinomiais para os graus dessas subvariedades. Nosso objetivo é expor as ideias e as técnicas envolvidas para o cálculo do grau em alguns casos e discutir questões em aberto. Jorge Sotomayor - USP Aspectos Qualitativos das Equações Diferenciais da Geometria Clássica Abordaremos os seguintes tópicos: - Trabalhos de Euler, Monge, Darboux e Dupin sobre as EDOS das linhas de curvatura. - Trabalhos de Poincaré, Andronov - Pontrjagin e Peixoto sobre a estabilidade estrutural das EDOS gerais em superfı́cies. - Trabalhos recentes sobre a estabilidade estrutural das configurações das linhas de curvatura em superfı́cies. - Desenvolvimentos atuais e problemas em aberto. Kalasas Vasconcelos - UFS Uma certa classe de álgebras polimatroidais Para cada polimatroide discreta está associado os anéis de Ehrhart e das bases. A estrutura combinatória de polimatróide confere a tais anéis propriedades como normalidade e ser Koszul. O fato surpreendente é que tal objeto de natureza tão combinatória está relacionado ao anel de coordenadas homogêneo (mergulhado via Plucker) da imagem de Gauss de uma variedade tórica uniracional. Focaremos num método alternativo de construção de polimatróides. Krerley Oliveira - UFAL Lyapunov Exponents and (non-uniform) Specification Periodic orbits are main actors in dynamical systems. Despite the fact that in some setting they are extremely difficult to obtain, under a “sufficient chaotic” situation there are plenty of them. How they are distributed, plays a important role in the study of dynamical systems. In this talk we discuss a notion of ”non-uniform specification”, introduced by Saussol et al and prove a general version of the well-known “Katok’s Closing Lemma”Ġiven a (ergodic) invariant measure for C1 a dynamical system with only positive Lyapunov exponents, we are able to show that almost every point is shadowed by a periodic orbit with period that growth sublinearly (or even better) with the size of the piece of orbit that you wanna shadow. We discuss some interesting applications on recurrence estimates and approximations by periodic measures. The talk will be accessible (I hope so!) to advanced Masters and PhD students. Levi Lima - UFC Uma desigualdade de Penrose para hipersurperfı́cies assintoticamente hiperbólicas Estabelecemos fórmulas integrais para a massa de hipersuperfı́cies assintoticamente hiperbólicas, na presença de horizontes de curvatura média constante. Como consequência, uma desigualdade de Penrose (com constante ótima) é verificada para certos gráficos nesta classe de variedades (trabalho conjunto com Fred Girão). Manasses Xavier - UFPB On a class of singular Trudinger-Moser type inequalities and its applications We deal with a class of Trudinger-Moser inequality with a singular weight associated to the embedding of the standard Sobolev space into Orlicz spaces for any smooth domain. As an application of this result, using the Ekeland variational principle and mountain-pass theorem we establish sufficient conditions for the existence and multiplicity of weak solutions for a class nonlinear Schrodinger equations. Marco Aurélio - UFCG Hardy-type inequalities and applications When we are studing stationary nonlinear Schrödinger equation −δu + V (x)u = K(x)up−1 a special attention is paid in the case of a potential V that goes to 0 at infinity. Conditions on compact embeddings that allow to prove the existence of groundstates are established. Marcos Petrúcio - UFAL L2 -Harmonic 1-Forms on Submanifolds with Finite Total Curvature In this talk we will consider a complete noncompact oriented submanifold M n , n ≥ 3 immersed into a Hadamard manifold with sectional curvature bounded from below by −c2 . Let Φ denote the traceless second fundamental form of 2 M . If ||Φ||Ln (M ) < ∞ and λ1 (M ) > (m−1) (c2 − lim inf H 2 ), then, the space m 2 of L -Harmonic 1-forms is finite dimensional. This result improve previous results due to G. Carron and H.-P. Fu - Z.-Q. Li As a consequence we are able to show that if M n is a Hadamard manifold with sectional curvature bounded from below by −c2 wich admits a nontrivial 2 nontrivial L2 -Harmonic 1-form, then λ1 (M ) ≤ (m−1) c2 . Such manifolds were m constructed by M. Anderson. The results in this talk are part of a joint work with H. Mirandola and F. Vitório. Napoleón Caro - UFPB Sobre um Teorema de Stafford Em 1978 J. T.Stafford demonstrou que todo ideal à esquerda ou à direita da álgebra de Weyl An (K) = K[x1 , ..., xn ]h∂1 , ..., ∂n i (K um corpo de caracterı́stica zero) é gerado por dois elementos. Consideremos o anel Dn := K[[x1 , ..., xn ]]h∂1 , ..., ∂n i de operadores diferenciais sobre o anel de séries de potências formais K[[x1 , ..., xn ]]. Nesta palestra provaremos que todo ideal à esquerda ou à direita do anel En (K) := K((x1 , ..., xn ))h∂1 , ..., ∂n i de operadores diferenciais sobre o corpo das séries de Laurent K((x1 , ..., xn )) é gerado por dois elementos. Nós provaremos também que todo ideal à esquerda ou à direita do anel de quocientes parciais Sn−1 (K) := K((x1 , ..., xn−1 ))[[xn ]]h∂1 , ..., ∂n i é gerado por dois elementos e como corolário mostraremos que todo ideal á esquerda ou à direita do anel D1 (K) é gerado por dois elementos. Isto em acordo com a conjectura de Stafford que diz que todo ideal à esquerda ou à direita de um anel (não comutativo) Noetheriano simples é gerado por dois elementos. Nivaldo Muniz Bifurcações não periódicas para difemorfismos de superfı́cies Uma conjectura de Bonnati/Viana aponta para a possibilidade de que, ao contrário do cenário topológio, o bordo dos sistemas hiperbólicos (Axioma A) em dimensão 2 apresente, em algum sentido probabilı́stico, abundância de bifurcações de tipo não periódicas: todos os pontos periódicos são hiperbólicos e suas variedades invariante se intersectam transversalmente, mas deixam de ser hiperbólicos por conta da existência de uma tangência envolvendo a variedade invariante de um ponto não periódico. Este trabalho apresenta uma construção que verifica positivamente a conjectura. Paulo Sousa - UFPI Rotational Linear Weingarten Surfaces into the Euclidean sphere The aim of this paper is to present a complete description of all rotational linear Weingarten surface into the Euclidean sphere S 3 . These surfaces are characterized by a linear relation aH + bK = c, where H and K stand for their mean and Gaussian curvatures, respectively, whereas a, b and c are real constants. Roger Peres - UFPI On the Local Well-Posedness of The Super Korteweg-de Vries System In this work we study the Cauchy problem for the super Korteweg-de Vries system (see [5]). We reach improvements of the results previously obtained by Barros [1]. We first prove the local well-posedness for small initial data in H s (R)∩H 1 (x2 dx)×H s (R)∩H 1 (x2 dx), s ≥ 3 integer, by using the contraction principle combined with group properties deduced by Kenig/Ponce/Vega in [3] and Pilod in [6]. By using ideas of Kenig/Ponce/Vega [2] and Kenig/Staffilani [4], we also prove local well-posedness for arbitrary large initial data in H s (R)∩ H 4 (x2 dx) × H s (R) ∩ H 4 (x2 dx), s ≥ 8 integer. [1] A. Barros, Local well-posedness for the super Korteweg-de Vries equation, Nonlinear Analysis 68 (2008), 1581–1594. [2] C. Kenig, G. Ponce and L. Vega, Higer-order nonlinear dispersive equations, Proc. Am. Math. Soc., 122, Numb. 1 (1994), 157-166. [3] C. Kenig, G. Ponce, and L. Vega, Well-posedness and scatering results for generalized KdV equation via the contraction principle. Comm. Pure Appl. Math. 46, (1993), 527–620. [4] C. Kenig and G. Staffilani, Local well-posedness for Higher order nonlinear dispersive systems, J. Fourier Ann. and Appl. 3, Numb. 4 (1997), 417-433. [5] B. A. Kupershmidt, A super korteweg-de Vries equation: An integrable system, Phys. Lett. A 102 (1984), 213–215. [6] D. Pilod, On the Cauchy problem for higher-order nonlinear dispersive equations, J. Differential Equations 245 (2008), 2055–2077. Vilton Pinheiro - UFBA On Caratheodory Measures, Ergodic Decomposition and Physical Measures Using Caratheodory measures, we associated to each positive orbit Of+ (x) of a measurable map f a countable addictive Borel measure ηx . We show that ηx is f-invariant whenever f is continuous or ηx is a probability. We use theses measures to prove the Ergodic decomposition theorem and also to characterizes the generic points of a invariant measure. We discuss a model of SRB measures. Wolfgang Ziller - Univ. Pennsylvania Riemannian Manifolds with non-negative curvature We will discuss recent developments, including a new examples with positive curvature and some obstructions and rigidity in non-negative curvature.