COLÉGIO MARISTA - PATOS DE MINAS
1º ANO DO ENSINO MÉDIO - 2013
Professora: Rosimeire Borges
2ª RECUPERAÇÃO AUTÔNOMA
GABARITO
Estudante: __________________________________________________ Turma: _____
_______________________________________________________________________
01. De t=0 até t=6s temos um MRU.
Logo a equação horária é:
A posição em t=6s será
Daí pra frente temos um MRUV:
02.
No percurso todo:
Vm = (30+30)/(1+0,5) = 60/1,5 = 40km/h
03. A seguir duas formas de resolver o problema.
Usando a equação horária da posição do MU:
Para o carro A:
Para o carro B:
No momento do encontro:
A posição do carro A no momento do encontro será:
04. A rapidez média na viagem entre as duas cidades é dada por:
Pode-se afirmar que
è
è
è
a)
Chamando de “
è
” a distância em cada metade da viagem
então
è
è
è
è
05. Móvel 1 - MRUV:
Móvel 2 - MRU:
No instante de encontro, teremos:
06. Teste semelhante ao anterior, porém agora é conveniente usar as equações horárias.
como o encontro deve ser em
, teremos
,
substituindo
e
, teremos
07. Comparando com a função padrão:
(a) Posição inicial= 20m
(b) Velocidade= 5m/s
(c) S= 20+5t
S= 20+5.4
S= 40m
(d) S= 20+5.8
S= 60m
(e) 80= 20+5t
80-20=5t
60=5t
12s =t
(f) 20= 20+5t
20-20= 5t
t=0
08. Tendo o gráfico da v x t, o deslocamento é igual à área sob a reta da velocidade. Então:
S= Área A + Área B
S=20 5 + 40 (15-5)
S=100+400
S=500m
09. E
10. (a) O ponteiro das horas completa uma volta (2π) em 12 horas (12∙3600s)
ωh=∆φt
ωh=2π12∙3600=1,45∙10-4 rad/s
(b) O ponteiro dos minutos completa um volta (2π) em uma hora (3600s)
ωm=∆φt
ωm=2π3600=1,74∙10-3 rad/s
(c) O ponteiro dos segundos completa uma volta (2π) em um minuto (60s)
ωs=∆φt
ωs=2π60=0,105 rad/s
11. O primeiro passo para a resolução é transformar a velocidade linear pedida em velocidade angular
(b)
(c)
12. O primeiro passo para a resolução é transformar a velocidade linear pedida em velocidade angular,
considerando que o raio da roda é igual a metade do diâmetro. Então:
A partir daí, apenas se aplica a função horária da velocidade angular:
13.
14. A frequência do alvo é:
f = número de rotações / tempo
f = 300 / 60s = 5Hz
A distância percorrida pelo “ponto” é de:
delta x = delta phi . R
delta x = pi.R
A velocidade linear do ponto é de:
v = delta x / delta t
ou
v = w.R
v = 2.pi.f.R
Igualando as duas:
delta x / delta t = 2.pi.f.R
pi.R / delta t = 2.pi.f.R
1 / delta t = 2.f
delta t = 1 / 2f
delta t = 1 / 2.5 = 1/10 s
A rapidez do projétil será:
v = delta x / delta t = 15m / (0,1s) = 150 m/s
15.
Equação do deslocamento
0s até 1s
(essa é a rapidez no instante t=1s)
1s até 2s
Deslocamento DURANTE o 2º segundo
Agora temos TODAS as informações, com isso podemos montar a equação horária:
Logo, podemos montar uma tabela
t(s)
0
1
2
3
4
x(m) 0
5
12
21
32
Agora só resta calcular os deslocamentos:
16.
Solução
a) O problema nos diz que a correia de ligação entre as polias é não elástica e não há escorregamento, assim
as olias giram solidárias (giram juntas) e a velocidade é a mesma para todos os pontos da correia e também
para os pontos periféricos das polias. Assim sendo V1 o módulo da velocidade da primeira polia, V2 o módulo
da velocidade da segunda polia e sendo V1=V2, a relação entre os módulos das velocidades será V1/V2 = 1.
17.
18. Para que seja possível fazer este cálculo, precisamos saber a velocidade de algum dos dois ônibus, e
depois, calcular a distância percorrida até o momento em que acontece o encontro dos dois, onde as
trajetórias se cruzam.
Calculando a velocidade ônibus que sai da cidade A em direção a cidade B (linha azul)
Sabendo a velocidade, é possível calcular a posição do encontro, quando t=3h.
19. Para este cálculo estabelece-se a velocidade relativa entre os trens, assim pode-se calcular o movimento
como se o trem mais rápido estivesse se movendo com velocidade igual a 50km/h (300km/h-250km/h) e o
outro parado.
Assim:
v=50km/h
S=10km
t=?
20.
21.
22.
Escrevem-se as equações do muv para o carro e do mu para o caminhão:
Carro:
Caminhão:
Quando
os
dois
se
encontram,
suas
posições
são
iguais,
então:
(b) Sabendo o momento do encontro, só é necessário aplicá-lo em uma das duas funções (do caminhão ou
do
carro).
Logo o carro encontra o caminhão 4 segundos após a sinaleira abrir, a uma distância de 40 m.
23. C
24. FVFVV
25. E