P2 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 16/05/09
Nome: GABARITO
Nº de Matrícula:
Turma:
Assinatura:
Questão
Valor
1a
2,5
2a
2,5
3a
2,5
4a
2,5
Total
10,0
Constantes:
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 0,0821 atm L mol-1 K-1
1 cal = 4,184 J
1 atm = 760 mmHg
Kw = [H+] [OH-] = 1,00 x 10-14 a 25 °C
PV = nRT
P = x P°
U=q+w
Grau
Revisão
1a Questão
Antocianinas são pigmentos naturais solúveis em água, responsáveis parcialmente
pela coloração de flores e frutos. Uma particularidade destas substâncias é que a
sua cor depende do pH da solução em que se encontram.
A malvidina-3-monoglicosídeo é a principal antocianina encontrada nos vinhos
tintos produzidos a partir de Vitis vinifera (uvas européias). Em solução aquosa,
essa substância comporta-se como um ácido fraco (Ka = 5,62 x 10-5 a 25 °C),
segundo o equilíbrio representado abaixo, onde a antocianina protonada tem cor
vermelha e a antocianina desprotonada tem cor azul.
a) Calcule a concentração, em mol L-1, das espécies protonada, desprotonada e
H3O+, no equilíbrio a 25 °C, em uma solução aquosa preparada pela adição de
0,200 mol dessa antocianina em água, formando 1,00 L de solução.
b) Considere outra solução dessa antocianina dissolvida em água. Calcule a
porcentagem de moléculas na forma desprotonada (azul), a 25 °C, sabendo que o
pOH da solução é 11,2.
c) O pH do vinho pode variar entre 3,5 e 5,0, sendo a malvidina-3-monoglicosídeo
a principal responsável pela cor vermelho-violácea dos vinhos tintos jovens.
Explique, utilizando o princípio de Le Chatelier, o que ocorreria com a coloração de
certo vinho tinto se NaOH fosse adicionado ao mesmo.
Resolução:
a)
vermelho
azul
+
HA (aq)
+
H2O(l)
A(aq)
=
=
H3O+(aq)
No início
0,200 mol L-1
-
-
Variação
-x
+x
+x
0,200 –x
x
x
No equilíbrio
Ka = 5,62 x 10
5
=
[A].[H 3 O + ]
[HA + ]
=
x.x
x2
=
0,200 x 0,200
x
5,62x10-5.(0,200-x) = x2
1,12x10-5 – 5,62 x 10-5 x = x2
x2 + 5,62 x 10-5 x – 1,12 x 10-5 = 0
b = 5,62 x 10-5
a=1
c = -1,12 x 10-5
= b2 – 4.a.c = 3,16 x 10-9 + 4,48 x 10-5
= 4,48 x 10-5
x=
b±
2a
negativo
x=
5,62x10
5
± 6,69x10
2
3
3,32 x 10-3
Então, [A] = [H3O+]= 3,32 x 10-3 mol L-1
[HA+] = 0,200 – 3,32 X 10-3 =
0,20 mol L-1
b) pH + pOH = 14,0
Assim, se pOH = 11,2 podemos concluir que pH = 2,8 e que [H3O+] = 10-2,8 = 1,58 x
10-3 mol L-1.
Sendo C a concentração total (formas protonada + desprotonada) de malvidina-3monoglicosídeo em solução,
Ka =
x2
x2
ou C =
+x
C x
Ka
em que x = [H3O+] = [A]
Então, C =
(1,58 x 10
3 2
5,62 x 10
)
5
+ 1,58 x 10
3
C = 4,60 x 10-2 mol L-1
% moléculas na forma desprotonada (A) =
=
1,58x10
3
mol L
1
4,60x10
2
mol L
1
[A]
x 100
C
x100
3,43%
c) Ao adicionarmos NaOH ao vinho tinto, os íons hidróxido reagiriam com H3O+(aq)
segundo a equação:
OH-(aq) + H3O+(aq)
2H2O(l)
Isto representa o consumo de um dos produtos da reação e, pelo principio de Le
Chatelier, o equilíbrio seria deslocado para a direita, deixando o vinho com uma
coloração tendendo ao azul.
2a Questão
Quando a água contém concentração elevada de íons cálcio dissolvidos, Ca2+(aq),
ela é chamada de água dura. Esse tipo de água não é adequado para uso
industrial, pois o cálcio forma compostos pouco solúveis com diversos ânions,
como carbonatos, causando o entupimento de tubulações.
Outro problema relacionado à água dura ocorre durante a fluoretação da água para
abastecimento de cidades, pois o cálcio presente precipita como fluoreto de cálcio,
CaF2, retirando parte do flúor da água. O flúor, na forma de fluoreto, F-, é
importante para a saúde bucal e deve estar presente na água de abastecimento na
concentração de 0,70 mg L-1, de acordo com a sociedade brasileira de odontologia.
Dadas as equações e as constantes de solubilidade, a 25 °C, responda:
CaF2(s)
CaCO3(s)
Ca2+(aq) + 2F-(aq)
Ca2+(aq) + CO32-(aq)
Kps = 3,9 x 10-11
Kps = 4,5 x 10-9
a) Água com concentração de Ca2+ maior do que 1,0 x 10-3 mol L-1 pode ser
considerada dura dependendo do uso. Uma solução saturada de CaF2 pode ser
considerada água dura? Mostre com cálculos.
b) Calcule a concentração máxima de Ca2+(aq), em mol
L-1, que pode estar
presente na água sem que ocorra a precipitação do CaF2, quando a concentração
de fluoreto, F-, na água for 0,70 mg L-1.
c) Uma maneira de eliminar o Ca2+(aq) da água, antes da fluoretação, é precipitá-lo
na forma de carbonato, CaCO3. Calcule a concentração mínima de carbonato,
CO32-, em mol L-1, que deve estar presente na água para que não ocorra a
precipitação do CaF2, a 25 °C.
Resolução:
a)
Ca2+(aq) + 2 F-(aq) Kps = 3,9 . 10-11
CaF2(s)
Kps = [Ca2+] [F-]2
3,9 . 10-11 = x .(2x)2 = 4x3
x = 2,14 . 10-4
[Ca2+] = 2,14 . 10-4 mol L-1, a solução saturada de CaF2 não pode ser considerada
água dura.
b)
1 mol F- = 19 g
x mol F- = 0,7 . 10-3 g
CaF2(s)
x = [F-] = 3,68 . 10-5 mol L-1
Ca2+(aq) + 2 F-(aq)
x
3,68 . 10-5
Kps = 3,9 . 10-11
Kps = x . (3,68 . 10-5)2 = 3,9 . 10-11
x = [Ca2+] = 0,0287 mol L-1
c) Para que o Ca2+ não precipite quando o flúor for adicionado, [Ca2+]máx = 0,0287
mol L-1. Para que a [Ca2+] não ultrapasse esse valor, a [CO32-]mín que deve estar
presente é calculada pelo Kps do CaCO3:
CaCO3
Ca2+ + CO320,0287 x
Kps = [Ca2+] [CO32-] = 4,5 . 10-9
4,5 . 10-9 = 0,0287 . x
x = [CO32-] = 1,57 . 10-7 mol L-1
Kps = 4,5 . 10-9
3a Questão
Metanol, CH4O, e etanol, C2H6O, são dois alcoóis voláteis a 25 °C. Ambos podem
ser usados como solvente ou combustível e muitas vezes a mistura dos dois é
empregada em processos de extração.
Dados a 25 °C:
Metanol:
P°metanol = 122,7 mmHg
d = 0,7918 g mL-1
Etanol:
P°etanol = 58,90 mmHg
d = 0,7894 g mL-1
a) Desenhe na figura abaixo, o perfil esperado para o comportamento da pressão
de vapor do etanol (Petanol) em função da sua
fração molar em uma mistura
metanol:etanol.
b) Calcule a pressão de vapor, a 25°C, de uma mistura contendo, em volume, 10%
de metanol e 90% de etanol.
c) Calcule a pressão de vapor de outra mistura de metanol e etanol quando são
adicionados 100,0 g de sacarose, C12H22O11, sabendo que fração molar do metanol
é 0,2000 e a quantidade total de substâncias (nmetanol + netanol + nsacarose), em mol, é
igual a 1. Considere que a sacarose é um soluto não volátil e que se solubiliza
completamente na mistura.
Resolução:
a)
P = x P° equação de uma reta que passa
pela origem
P = x etanol P°etanol + x metanol P°metanol
b) Pv?
10% metanol
xmetanol =
90%etanol
x etanol =
d=
metanol
nmetanol
netanol + nmetanol
=
=
2,399
= 0,1345
17,84
15,44
= 0,8655
17,84
0,7918g _ 1mL
791,8 g _ 1L
79,1g
MM
nmetanol
netanol + nmetanol
0,10%
etanol
nmetanol = 2,399
nt = nmetanol + netanol
0,90%
netanol = 15,44
46
= 2,399 + 15,44 = 1 7,84
g
H
m
m
8
4
,
7
6
6447448
P = 0,1345x122,7 + 0,8655x58,
9 =
14
4244
3
0,7894g _ 1mL
789,4 g _ 1L
710,46g
33
16,50
d=
50,97
29,45
100 g sacarose = 0,29 mol
MM = 342
x metanol = 0,2
nt = 1
x = x metanol + x etanol + x sacarose = 1 = 0,2 + x etanol +
x etanol = 1 0,2 0,29 = 0,50
0,29
1
24,54
g
H
m
m
9
9
,
3
5
c) Pv = x etanol P° etanol + x metanol P°metanol = 0,50.58,9
14243 + 0,20x122,7
142
4 43
4 Pv =
4a Questão
O ácido esteárico, C18H36O2, é um ácido graxo, ou seja, uma molécula com uma
longa cadeia de carbonos e um grupo ácido na extremidade. Ele é encontrado em
tecido animal como parte de muitas gorduras saturadas e é utilizado na produção
de cosméticos, sabonetes e doces. Sua reação de combustão está representada a
seguir:
C18H36O2(s) + 26O2(g)
18CO2(g) + 18H2O(g)
a) Calcule o calor de combustão molar do ácido esteárico, a 1 atm e 25 °C.
b) A informação nutricional contida na embalagem de uma barra de cereal afirma
que esta contém 11,0 g de gordura. Calcule o calor liberado por essa quantidade
de gordura, em kcal, supondo que toda gordura seja ácido esteárico.
c) Calcule a variação da energia interna, U, em kJ, envolvida na combustão de 1
mol de ácido esteárico, considerando que a reação acima ocorre a 25 oC, a
pressão constante de 1 atm e que os gases se comportam de forma ideal.
Dados a 25 °C:
H°f CO2(g) = -393,50 kJ mol-1
H°f H2O(g) = -241,82 kJ mol-1
H°f C18H36O2(s) = -948 kJ mol-1
Resolução:
a) Hocombustão = n Hoprodutos - n Horeagentes
Hocombustão = [18 x (-393,50) + 18 x (-241,81)] – (-948)
Hocombustão = -10487,58 kJ mol-1
b) 1 mol C18H36O2 _________ 284 g ________ - 10487,58 kJ
11g _________ x
x= -406,20 kJ = 4,06 x 105 J
1 cal ____ 4,184 J
x
____ -4,06 x 105 J
x = - 97036,33 cal = -97,03 kcal
c) U = H - nRT
U = -10487,58 kJ – (10 mol x 8,314 J mol-1.K-1 x 298 K)
U = -10487,58 kJ – 24775,72 J (= 24,776 kJ)
U = -10512,36 kJ