Simetria em nosso
cotidiano
Prof: Jaime C. Silva
Dominar a técnica do uso da cor e do traço não basta para se produzir
arte. O valor da arte está em sua capacidade de sensibilizar e transformar
o universo simbólico do público em qualquer momento histórico.
Os artistas mais formalistas – preocupados com os elementos da imagem
como cor, figura, forma, textura, espaço, planos, etc. – criam suas obras
produzindo inter-relações harmônicas entre a cor e o traço. A isso damos
o nome de composição.
Composição simétrica é a mais simples; deve haver correspondência no
tamanho, na forma e na posição de dois ou mais elementos em relação a
um ponto da superfície trabalhada. As formas se refletem como em um
espelho, em sentido contrário umas das outras. A esse efeito dá-se o
nome de simetria.
Atividades como a marcenaria, a engenharia, a arquitetura e, como não
poderia deixar de ser, as artes, usam a simetria em seus trabalhos sempre
que necessário, de acordo com os conceitos da criação.
A simetria é aplicada em várias ações humanas: na geometria,
matemática, biologia, física, artes e também na literatura.
Simetria:
A simetria está presente no cotidiano e na natureza. Seja nas asas de
uma borboleta ou numa simples folha de árvore. O sentido da simetria é a
ideia pela qual o homem tem tentado compreender e criar a ordem, a
beleza e a perfeição através dos tempos.
A palavra simetria é utilizada na linguagem coloquial com dois
significados em um, simétrico indica algo bem proporcionado ou bem
balanceado, em outro, denota a concordância em que várias partes de
algo se integram em uma unidade.
Definição de Simetria na Matemática
• Simetria é uma característica que pode ser observada em algumas
formas geométricas, equações matemáticas ou outros objetos. O seu
conceito está relacionado com o de isometria e associadas às
operações reflexão, reflexão deslizante, rotação e translação.
• Isometria é uma transformação geométrica que mantém as distâncias
entre pontos e preserva ângulos. Ou seja, os segmentos da figura
transformada são geometricamente iguais aos da figura original,
podendo variar a direção e o sentido. Existem isometrias simples e
isometrias compostas.
Operações de Simetria
A simetria é observada segundo os movimentos:
•
•
•
•
Translação,
Rotação,
Reflexão ou axial e
Reflexão deslizante.
Simetria de translação
Simetria de translação é dado em função da ideia de movimento que a
imagem oferece.
Transladar um objeto significa movê-lo sem girá-lo ou refletir.
Translação é um movimento tal que todos os pontos da figura percorrem
segmentos paralelos de mesmo comprimento.
A translação está presente na maioria das formas naturais e em algumas
artificiais.
É a propriedade necessária para compor mosaicos, e nas faixas de
ornamentos.
Simetria de rotação
• Esse movimento, em que um objeto gira em torno de um
ponto, chama-se rotação.
• Na simetria de rotação a figura toda gira em torno de um
ponto que pode estar na figura ou fora dela, e cada ponto da
figura percorre um ângulo com vértice nesse ponto.
ROSÁCEAS:
A rosácea é um elemento da arquitetura gótica composta por um plano que possui
um numero finito de simetrias de rotação e reflexão.
Simetria axial ou simetria de
reflexão
Aquelas que representam as imagens de objetos refletidas em
relação a um eixo, são chamadas de simetria de reflexão.
É como se um eixo de simetria fosse um espelho.
Observem alguns casos de reflexão
axial
Reflexão deslizante
• É a operação combinada de simetria que congrega a reflexão
com a translação paralela ao plano de reflexão.
Observe nas figuras a seguir que há uma reflexão em torno de um
eixo, em seguida uma translação paralela a este eixo.
A Simetria na Natureza e na Biologia
A simetria na natureza é um fenômeno único e fascinante. Ela expressa o
equilíbrio e proporção, padrão e regularidade, harmonia e beleza, ordem e
perfeição. Está muito presente na natureza, nas formas vivas e
inanimadas.
A simetria denominada de Reflexão na matemática, na biologia recebe o
nome de simetria Bilateral, porém os conceitos são semelhantes.
Quanto ao número de eixos, na matemática pode existir vários eixos de
simetria, na biologia ocorre um ou dois eixos de simetria.
A simetria bilateral é a simetria mais frequente nos animais superiores,
nos mamíferos, répteis e aves. O homem também está incluso nessa
simetria.
As espigas e os cachos têm simetria de reflexão
deslizante.
As umbelas por exemplo tem simetria de rotação.
Flor de Hortência
Flor de cera
Nas folhas podemos encontrar dois tipos de simetria:
a de forma e a de disposição.
I - Simetria nos mosaicos
Mosaicos de Escher que apresentam simetria.
Mosaico geométrico
II- Simetria na arquitetura:
A simetria utilizada na arquitetura, visa atingir dois ideais. O primeiro é a
organização do espaço de uma maneira funcional, o segundo é a estética.
A simetria visa buscar o equilíbrio da composição arquitetônica.
A simetria do Taj Mahal é
acentuada
pelo
tanque
d'água no centro do jardim e
pelo famoso espelho d'água
na frente do mausoléu.
Essas
águas
tranquilas
refletem vistas icônicas das
construções e dos jardins
que as rodeiam.
III. Simetria nos Cristais
As operações de simetria encontradas
translação, de reflexão e rotação.
nos
cristais
são
a simetria
de
IV – Simetria na arte
• Na arte, a simetria não tem o mesmo rigor que na matemática, mas
em obras de artes não pode faltar o equilíbrio, pois é uma exigência
constante em todo ser humano.
• A simetria num quadro e em escultura dá um toque de
austeridade e classe.
dignidade,
• As estátuas da Ilha de Páscoa, o templo grego, os desenhos de
Leonardo da Vinci, as xilogravuras de Odetto Guersoni são exemplos
de simetria em obras de artes nas diversas épocas e estilos.
Estátua da ilha de Páscoa – Chile
Templo Grego
Obra de Leonardo Da
Vinci – Homem Vitruviano.
Xilogravuras de Odetto Guersoni
V - Simetrias em Artesanatos e Cerâmica