TEORIA DO CAOS
José Júlio Martins Tôrres1
“Sistemas não podem evoluir (gerar novos padrões) em estados de equilíbrio ou próximos
do equilíbrio.”
Ilya Prigogine
“Um empreendimento que não inova, quer se trate de uma empresa ou de qualquer outra
instituição, não sobrevive por muito tempo.”
Peter Druker
A “Teoria do Caos”, assim denominada pelo físico norte-americano James Yorke, teve seu início
nos estudos do meteorólogo, também norte-americano, Edward Lorenz, do Massachussets Institute
of Technology (M.I.T.), sobre previsões climáticas. Ele conseguiu mostrar que com equações
envolvendo apenas três variáveis – temperatura, pressão atmosférica e velocidade dos ventos – era
possível fazer previsões do tempo. Lorenz apresentou uma palestra em uma sessão dedicada ao
Programa de Pesquisa da Atmosfera Global, no CXXXIX Encontro da Associação Americana para
o Avanço da Ciência, em Washington, D.C., em 1972 com o título “Previsibilidade: o bater de asas
de uma borboleta no Brasil desencadeia um tornado no Texas?”, de onde surgiu a famosa metáfora
da Teoria do Caos conhecida como o “Efeito Borboleta” – pequenas causas podem provocar
grandes efeitos, independentes do espaço e do tempo.
A Teoria do Caos é uma parte importante dos sistemas dinâmicos não-lineares (complexos).
O clima é um fenômeno reconhecidamente caótico. Os estudos de Lorenz vieram mostrar
cientificamente o determinismo do caos. Um sistema caótico não é aleatório e nem desordenado,
pois existe uma ordem, e um padrão no sistema como um todo. É o chamado caos determinístico,
pois existe uma equação que define o seu comportamento. Esta equação pode ser representada
graficamente, formando uma bela figura chamada atrator. A Teoria do Caos permite que as pessoas
passem a ver ordem e padrão onde antes, por conta de uma visão reducionista de mundo, só se
observava a aleatoriedade, a irregularidade e a imprevisibilidade. Podemos dizer que com a visão
complexa de mundo a realidade tem uma irregularidade regular, uma imprevisibilidade previsível,
uma desordem ordenada.
O caos pode ser definido como um processo complexo (no qual tudo está tecido junto) – qualitativo
e não-linear – caracterizado pela (aparente) imprevisibilidade de comportamento e pela grande
sensibilidade a pequenas variações nas condições iniciais de um sistema dinâmico. Os estados deste
processo podem ser perfeitamente quantificáveis e previsíveis pela utilização de modelos
matemáticos, analíticos ou numéricos que descrevem o sistema utilizando equações não lineares
além de equações lineares que se utilizavam até bem pouco tempo.
Sistemas simples podem apresentar comportamento complexo. Sistemas complexos podem dar
origem a comportamentos simples. As relações de causa e efeito não são proporcionais e nem
imediatas. A saída gerada por um ciclo do sistema pode ser iterativa, pode alimentar o ciclo
seguinte.
Os estudos da termodinâmica deram um grande impulso à Teoria do Caos. Ilya Prigogine (19172003) (Prigogine, 1997), um cientista estudioso da termodinâmica, laureado com o Prêmio Nobel de
Química, diz que “ordem e organização podem surgir de modo ‘espontâneo’ da desordem e do caos,
produzindo novas estruturas, por meio de um processo de auto-organização”. Nenhuma estrutura
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José Júlio Martins Tôrres é Consultor (aposentado) do Banco do Nordeste, com formação em Consultoria em Método de Processo; Economista
pela UFC; Especialista em Computação pela UFC; Especialista em Educação Biocêntrica pela UVA; Mestre em Informática pela PUC/Rio de
Janeiro; Professor do Departamento de Computação da UFC – Universidade Federal do Ceará e do Departamento de Informática da UNIFOR –
Universidade de Fortaleza; Instrutor de Desenvolvimento de Equipe e Estratégia Corporativa no Banco do Nordeste; Ministra treinamentos e facilita
grupos de desenvolvimento humano em empresas; Estudioso da Teoria da Complexidade aplicada à Educação e às Organizações.
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viva pode ser permanentemente estabilizada. Seria a morte. Para Prigogine (Prigogine, 1997), um
sistema pode estar “em equilíbrio”, “perto do equilíbrio” ou “distante do equilíbrio”. Um sistema
“em equilíbrio” não gera nova informação, apenas processa a informação já existente. Um sistema
“perto do equilíbrio” gera pouquíssima informação, apenas adapta-se, e muito lentamente. Já um
sistema “distante do equilíbrio” gera muita informação, não somente se adapta e tanto evolui
rapidamente como produz revoluções. É no “Limiar do Caos”, com liberdade suficiente para criar e
com estrutura suficiente para não desmoronar que os sistemas apresentam a sua melhor
produtividade. Nós temos que reconhecer que nós somos uma metamorfose ambulante, como dizia
um maluco:
Metamorfose Ambulante
Eu prefiro ser
Essa metamorfose ambulante...
Do que ter aquela velha opinião formada sobre tudo...
Do que ter aquela velha opinião formada sobre tudo...
Sobre o que é o amor...
Sobre que eu nem sei quem sou...
Se hoje sou estrela,
Amanhã já se apagou...
Se hoje eu te odeio,
Amanhã lhe tenho amor...
Lhe tenho amor...
Lhe tenho horror...
Lhe faço amor...
Eu sou um ator...
Raul Seixas – Maluco Beleza.
O Atrator Caótico – a ordem no caos
A segunda lei da Termodinâmica afirma que os sistemas tendem à desordem. Uma das grandes
descobertas da ciência da complexidade foi mostrar que alguns sistemas tendem à ordem, graças
aos atratores caóticos.
Atrator é uma região (subconjunto) do espaço de fase de sistemas dissipativos para a qual tendem as
trajetórias que partem de determinada região. É como um campo de força que exerce uma certa
atração numa determinada região do espaço. Os atratores representam o processo de autoorganização dos sistemas.
Digamos que o sistema é todo este retângulo da figura 01.
Mas existe uma zona de convergência para a qual
determinadas trajetórias são puxadas. É um campo de
força, como se fosse um campo magnético. Este é o
famoso “Atrator de Lorenz”. Isto é no espaço, é
tridimensional. Representa a previsão de tempo na
Meteorologia. Uma fórmula – envolvendo pressão,
temperatura e velocidade dos ventos – colocada no
computador, vai dar uma figura desta e, com isso, se sabe
que vai chover numa determinada região amanhã, ou
depois.
Fig. 01: Atrator de Lorenz
Um ponto que está viajando nessa figura vai passar de um lado para o outro quando chegar bem na
metade vertical do retângulo. Não se sabe para qual das asas ele vai, mas vai para uma dessas asas.
E vai ficar fazendo ziguezague no espaço. Mas existe certeza absoluta de que este ponto jamais vai
aparecer bem num dos cantos do retângulo. Nem em nenhuma região fora da zona de convergência.
Os gestores e os educadores são exatamente os atratores que devem criar a ambiência e os processos
para que o processo de docência-desenvolvimento-aprendizagem aconteça. A formulação e a
implementação da Estratégia, bem como a Docência, Desenvolvimento e Aprendizagem não se dão
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separados ao longo do tempo, são concomitantes. Os gestores e os educadores devem provocar o
desequilíbrio, a incerteza por meio da problematização, exatamente para criar a zona de
desenvolvimento proximal, que é onde a pessoa cria a informação. Na zona de desenvolvimento
efetivo ocorre apenas o processamento da informação, a aprendizagem já foi efetivada.
À luz da Teoria do Caos os líderes são atratores caóticos (essenciais) que põem a ordem no caos.
Executivos superiores são catalisadores que criam ambientes e processos para que as coisas
aconteçam. Os próprios processos e as mudanças são atratores. Um processo puxa outro. Cada
mudança leva a uma nova mudança. Como os humanos têm uma capacidade ilimitada para criar
novas conexões e significados, os processos e sistemas que têm as pessoas como componentes são
fortemente caóticos.
A Teoria do Caos realça a necessidade de a organização criar (em vez de processar) informações
para a auto-renovação; de gerir a capacidade de mudar, em vez de gerenciar as mudanças; da
incerteza para a evolução dos processos. Os processos estratégicos são freqüentemente projetados
para reduzir a incerteza e diminuir a complexidade nas organizações. A Teoria do Caos sugere que
os processos estratégicos devem ser usados para criar incerteza, pois o foco deve ser na criação de
informação, e não no processamento dela. Edgar Morin afirma que “conhecer ou pensar não
consiste em construir sistemas sobre as bases certas – é dialogar com a incerteza” (MORIN, 2000,
p. 163). A sustentabilidade surge dos processos que mantêm as partes conectadas e não de arranjos
estruturais que impõem a forma. As escolas precisam concentrar-se na solidez e absorção das
mudanças, em vez de na resistência às mudanças. Segundo Prigogine (1997), “Sistemas não podem
evoluir (gerar novos padrões) em estados de equilíbrio ou próximos do equilíbrio”.
O desequilíbrio (processo dissipativo) é tido como uma fonte de ordem. Antoni Colom (COLOM,
2004, p. 134) afirma:
“Acredito que a teoria do caos cumpra essa missão de nos mostrar, tal como é, a realidade
da educação: fenômeno irreversível no temporal, de alta complexidade, absolutamente nãolinear, com diferenças significativas em seu ponto de partida (a diversidade genética e
social, biológica e psicológica, cultural e de classe, que já se dá entre as crianças das
escolas infantis), imprescindível, de alta contingência, continuamente estruturante e, por
estruturar, dinâmico e, definitivamente, caótico”.
A Teoria do Caos é aplicada no estudo de fenômenos caracterizados pelo comportamento nãolinear, qualitativo, dinâmico, instável, aperiódico, impreditível, porém determinístico – pois existe
uma equação matemática, embora não-linear, que determina o comportamento.
BIBLIOGRAFIA
COLOM. A. J. A (des)construção do conhecimento pedagógico: novas perspectivas para a
educação. Porto Alegre: Artmed, 2004.
PRIGOGINE, I. The end of certainty: time, chaos, and the new laws of nature. New York: Free
Press, 1997.
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