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UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
Departamento de Matemática e Física
Coordenador da Área de Física
Disciplina: Física Geral e Experimental II (MAF 2202)
L I S T A VII
Capítulo 20 – A Teoria Cinética dos Gases
1.
Calcule (a) o número de moles e (b) o número de moléculas em 1,00 cm3 de um gás ideal a uma pressão de 100
Pa e a uma temperatura de 220 K. a) R: 5,47 x 10-8 mol ; b) 3,29 x 1016 moléculas
2.
Calcule o trabalho realizado por um agente externo durante uma compressão isotérmica de 1,00 mol de oxigênio
de um volume de 22,4
3.
A
a 0º C e pressão de 1,00 atm para 16,8
A . R: W = 565,6 J
A pressão p, o volume V e a temperatura T para um certo material estão relacionados por
p=
AT - BT
2
V
onde A e B são constantes. Encontre uma expressão para o trabalho realizado pelo material se a temperatura variar
2
2
de T1 para T2 enquanto a pressão permanece constante. R: W = A(T2 - T1 ) - B(T2 - T1 )
4.
Um recipiente encerra dois gases ideais. Dois moles do primeiro gás estão presentes, com massa mola M1. O
segundo gás possui massa molar M2 = 3M1, e 0,5 mol deste gás presente. Que fração da pressão total na parede
do recipiente pode ser atribuída ao segundo gás? (A explicação da pressão da teoria cinética conduz à lei
descoberta experimentalmente de pressões parciais para uma mistura de gases que não reagem quimicamente: A
pressão total exercida pela mistura é igual à soma das pressões que os vários gases exerceriam separadamente
se cada um deles ocupasse o vaso sozinho.)
R:
5.
P2
P
= 1/5
A ar que inicialmente ocupa 0,14 m3 a uma pressão manométrica de 103 kPa é expandido isotermicamente até
uma pressão de 101,3 kPa e depois é resfriado a pressão constante até atingir o seu volume inicial. Calcule o
trabalho realizado pelo ar. (Pressão manométrica é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica.)
R: 5,6 x 103 J
6.
Uma amostra de um gás ideal percorre o processo cíclico abca mostrado na Fig.01; no ponto a, T = 200 K. (a)
Quantos moles de gás existem na amostra? Qual (b) a temperatura do gás no ponto b, (c) a temperatura do gás
no ponto c e (d) a energia resultante adicionada ao gás sob a forma de calor durante o ciclo?
02
Fig. 01
7.
Uma bolha de ar com volume de 20 cm3 está no fundo de um lago a 40 m de profundidade, onde a temperatura é
de 4,0º C. A bolha sobe até a superfície, que está na temperatura de 20º C. Considere que a temperatura da
bolha de ar é a mesma que a da água ao seu redor. Exatamente quando a bolha atinge a superfície, Qual o seu
volume? R: V2 = 103 cm3
8.
Um tubo de comprimento L = 25,0 m que está aberto em uma extremidade contém ar a pressão atmosférica. Ele
é empurrado na vertical para dentro de um lado de água doce até que a água suba até a metade do tubo, como
mostrada na Fig.02. Qual a profundidade h da extremidade em todos os pontos e que não varie com o tempo.
R: h = 22,8 cm
Fig.02
9.
O recipiente A da Fig.03 contém um gás ideal a uma pressão de 5,0 x 105 Pa e a uma temperatura de 300 K. Ele
está ligado por um tubo fino (e uma válvula fechada) ao recipiente B, com quatro vezes o volume de A. O
recipiente B contém o mesmo gás ideal a uma pressão de 1,0 x 105 Pa e a uma temperatura de 400 K. A válvula é
aberta para permitir que as pressões se igualem, mas a temperatura de cada recipiente é mantida constante em
seus valores iniciais. Qual será então a pressão nos dois recipientes? P’ = 2,0 x 105 Pa
Fig.03
03
10. Um certo gás ocupa um volume de 4,3
Aa
um pressão de 1,2 atm e uma temperatura de 310 K. Ele é
comprimido adiabaticamente até um volume de 0,76
A . Determine (a) a pressão final e (b) a temperatura final
supondo que o gás seja um gás ideal para o qual γ = 1,4. R: a) 13,6 atm b) 620 k
11. O ouro possui uma massa molar de 197 g/mol. (a) Quantos moles de ouro existem em uma amostra de 2,50 g de
ouro puro? (b) Quantos átomos existem na amostra?
12. Se as moléculas de água em 1,00 g de água fossem distribuídas uniformemente sobre a superfície da terra,
quantas destas moléculas existiriam em 1,00 cm2 da superfície?
13. A 273 K e 1,00 x 10-2 atm, a massa específica de um gás é 1,24 x 10-5 g/cm3. (a) Determine vrms para as
moléculas do gás. (b) Determine a massa molar do gás e identifique o gás. (Dica: o gás está listado na tabela
20.1)
14. Mostre que as equações dos gases idéias, Eq. 20.5 pode ser escrita na forma alternativa ρ = ρ RT / M , onde ρ é a
massa específica do gás e M é massa molar.
15. Quando 20,9 J foram adicionados sob a forma de calor a um gás ideal particular, o volume do gás variou de 50,0
cm3 para 100 cm3, enquanto a pressão permaneceu constante a 1,00 atm. (a) De quanto variou a energia interna
do gás? Se a quantidade de gás presente for de 2,00 x 10-3 mol, determine o calor específico molar do gás (b) a
pressão constante e (c) o volume constante.
16. Um mol de um gás diatômico ideal vai de a para c ao longo da trajetória em diagonal da Fig.04. Durante a
transição. (a) Qual a variação da energia interna do gás e (b) Quanta energia é adicionada ao gás sob a forma de
calor? (c) Quanto calor é necessário se o gás for de a para c ao longo da trajetória indireta abc?
Fig.04
17. Sejam n moles de um gás ideal que se expande adiabaticamente de uma temperatura inicial T1 até uma
temperatura final T2. Prove que o trabalho realizado pelo gás é nC v (T1 - T2 ) , onde Cv é o calor específico molar a
volume constante. (Dica: Use a primeira lei da termodinâmica.)
18. (a) Um gás ideal inicialmente a pressão p0 sofre uma expansão livre que até que o seu volume seja 3,00 vezes o
seu volume inicial. Qual será então a sua pressão? (b) O gás é em seguida comprimido lenta e adiabaticamente
de volta ao seu volume original. A pressão após a compressão é (3,00)1/3 p0 . O gás é monoatômico, diatômico ou
poliatômico? (c) Como a energia cinética média por molécula neste estado final se compara com a energia cinética
média no estado inicial?