UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
PRO-REITORIA DE EXTENSÃO E CULTURA
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS
IV OLIMPÍADA REGIONAL DE MATEMATICA
Preparação para a 2ª Fase: Lista de Exercícios
NÍVEL II
1. Num certo país, em Janeiro houve uma inflação de 20%. Em Fevereiro a inflação foi de 25%.
Qual terá sido a taxa de inflação nesses dois últimos meses?
2. Num Grande Prêmio de Fórmula 1, um piloto brasileiro dava uma volta na pista a cada 84
segundos, mas um piloto alemão, com um carro mais rápido, dava uma volta a cada 66
segundos. Como eles largaram juntos, quanto tempo depois eles passarão juntos novamente
no ponto de partida? Nesse momento quantas voltas cada um já completou?
3. Calcule a medida de Â.
4. Luisinha e Silvio vão lançar três moedas, ela apostou em uma cara e duas coroas, ele apostou
em três caras. Quais são as chances de Silvio ganhar? E de Luisinha?
5. A professora comprou bombons para dar aos seus alunos da 1ª Série no dia das crianças.
Notou que dando nove bombons para cada um sobrariam treze, mas se desse dez para cada
um, faltariam dez. Quantos eram os alunos? E os Bombons?
6. Nos EUA um programa de rádio propôs o seguinte enigma: “Nos dois juntos temos 35
2
maçãs. Você tem
do que eu tenho. Quantas tenho?” Quem resolvesse o enigma ganharia
5
cinco dólares, mas ninguém conseguiu, veja se você consegue resolvê-lo, mesmo sem ganhar
dinheiro algum.
7. Qual é a potência que representa a metade de 2²²?
8. Numa festa escolar, havia 80 pacotes de bala para serem distribuídos entre as crianças. Como
4 crianças foram embora antes da distribuição, cada um dos presentes recebeu um pacote a
mais. Quantas eram as crianças?
9. Sabendo que a raiz quadrada de um número real X é igual a diferença entre dois e o número
real X, determine o número X.
10. A área do quadrado ABCD é igual a 169 cm². O triângulo CED é um triângulo isósceles
inscrito numa semicircunferência de centro O, cujo diâmetro é igual a medida do lado CD.
Determine o valor de x.
RESPOSTAS:
1) 50%
2) Passaram juntos pelo ponto de partida, novamente, 924 segundos após a largada. O piloto
brasileiro terá completado 11 voltas e o alemão terá completa 14 voltas.
3) Â = 20º
4) Luisinha tem
3
1
de chances de ganhar e Silvio tem .
8
8
5) 23 alunos e 220 bombons
6) 25 maçãs
7) 2 21
8) 20 crianças
9) X=1
10) x = 84,5 ou x =
13 2
ou x = 9,19
2