EQUAÇÕES DO 1º GRAU
1 – Resolva as equações abaixo em R:
a) 3x - 5 = x + 3
b) 4(x + 4) = x + 7
outros dois líquidos juntos. A quantidade de suco de
fruta que esse frasco de iogurte contém é de:
a) 700ml
b) 500ml
c) 600ml
d) 800ml
e) 750ml
c) 4(x – 3) + 2(1 – x) = 0
8 - Um pai querendo incentivar o filho a estudar
matemática, combina pagar-lhe R$ 8,00 por problema
que ele acertar, mas vai cobrar R$ 5,00 por problema
que ele errar. Depois de 26 problemas fazem as contas
e o filho nada recebe e nada deve. Quantos problemas
ele acertou?
d) 5{3 – 2[x – 4(2 – x)]} = x – 7
e)
x 3
2
5
3
7
x
4
2 – Resolva os sistema a seguir em R:
9 - A soma das idades de Regina, Paula, Alice e Sílvia é
igual a 70 anos. Regina e Paula têm a mesma idade.
Alice tem o dobro da idade de Regina e Sílvia tem o
triplo da idade de Paula. Quantos anos tem cada uma
delas?
3 - Sabendo-se que (x + 3, y - 4) = (7x, 2y + 5),
determine o valor de x e de y.
4 - (Unicamp-SP) Uma senhora comprou uma caixa de
bombons para seus dois filhos. Um destes tirou para si
metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro
menino também tirou para si metade dos bombons que
encontrou na caixa. Restaram 10 bombons. Calcule
quantos bombons havia inicialmente na caixa.
5 - (UNITAU) A equação
( x 5)
( x 10)
( x 3)
( x 8)
a) admite uma única raiz.
b) não admite raiz.
c) admite várias raízes reais.
d) admite várias raízes complexas.
e) admite três raízes reais.
6 - (PUC-SP) Para publicar certo livro, há um
investimento inicial de R$200000,00 e, depois, um gasto
de R$5,00 por exemplar. Calculando-se o custo por
exemplar, numa tiragem de 4000 exemplares e numa
tiragem
de
16000
exemplares,
obtém-se,
respectivamente,
a) R$ 55,00 e R$ 22,00
b) R$ 55,00 e R$ 13,75
c) R$ 105,00 e R$ 30,00
d) R$ 55,00 e R$ 17,50
e) R$ 105,00 e R$ 26,25
7 - (Acafe-SC) Um frasco com dois litros de iogurte
contém suco de fruta, leite e mel. A quantidade de leite
é o dobro da quantidade de suco de fruta, e a
quantidade de mel é a nona parte da quantidade dos
DESAFIO:
10 - (Fuvest – SP) Determine todos os valores de m
para os quais a equação
mx
4
x 2
1, m 0 :
m
I.
Admita uma única solução;
II.
Não admita solução;
III.
Admita infinitas soluções.
a) (I) m ≠ -2; (II) m ≠ 2; (III) m ≠ -2
b) (I) m ≠ ±2; (II) m = 2; (III) m = -2
c) (I) m ≠ ±2; (II) m = -2; (III) m = 2
d) (I) m ≠ 0; (II) m ≠ -2; (III) m ≠ 2
GABARITO:
1-a)S={4} b)S={-3} c)S={5} d)S={2} e)S=
2 - a)x=2 e y=1 b)x=3 e y=2
3 - x=1/2 e y=-9
4 - 40
5 - b)
6 - d)
7 - c)
8 - 10
9 - 10, 10, 20 e 30
10 - c)
19
9
c)x=1/4 e y=1/4