Lista de exercícios de Função do 1º Grau – Professor Kauan
Cooperativa do Saber
1. (G1 - ifpe 2012) As escalas de temperatura mais conhecidas são Célsius (ºC) e Fahrenheit (ºF).
Nessas escalas, o ponto de congelamento da água corresponde a 0ºC e 32ºF, e o ponto de ebulição
corresponde a 100ºC e 212ºF. A equivalência entre as escalas é obtida por uma função polinomial
do 1º grau, ou seja, uma função da forma f(x) = ax + b, em que f(x) é a temperatura em grau
Fahrenheit (ºF) e x a temperatura em grau Célsius (ºC). Se em um determinado dia a temperatura no
centro do Recife era de 29ºC, a temperatura equivalente em grau Fahrenheit (ºF) era de:
- a área sob o gráfico de f no intervalo [2, 5] é o triplo da área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2].
Com base nessas informações,
a) desenhe o gráfico de f no intervalo [0, 2];
b) determine a área sob o gráfico de f no intervalo [0, 2];
c) determine f(4).
a) 84ºF b) 84,02ºF c) 84,1ºF d) 84,12ºF e) 84,2ºF
2. (Ufpr 2012) Numa expedição arqueológica em busca de artefatos indígenas, um arqueólogo e
seu assistente encontraram um úmero, um dos ossos do braço humano. Sabe-se que o comprimento
desse osso permite calcular a altura aproximada de uma pessoa por meio de uma função do
primeiro grau.
a) Determine essa função do primeiro grau, sabendo que o úmero do arqueólogo media 40 cm e sua
altura era 1,90 m, e o úmero de seu assistente media 30 cm e sua altura era 1,60 m.
b) Se o úmero encontrado no sítio arqueológico media 32 cm, qual era a altura aproximada do
indivíduo que possuía esse osso?
3. (Unicamp 2012) Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de
13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre
1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de
a) 13,83 ºC. b) 13,86 ºC.
c) 13,92 ºC.
d) 13,89 ºC.
4. (Ueg 2012) Uma estudante oferece serviços de tradução de textos em língua inglesa. O preço a
ser pago pela tradução inclui uma parcela fixa de R$ 20,00 mais R$ 3,00 por página traduzida. Em
determinado dia, ela traduziu um texto e recebeu R$ 80,00 pelo serviço Calcule a quantidade de
páginas que foi traduzida.
5. (Fuvest 2012)
Considere a função f, cujo domínio é o intervalo fechado [0, 5]
e que está definida pelas condições:
- para 0 < x < 1, tem-se f(x) = 3x + 1;
- para 1 < x < 2 , tem-se f(x) = −2x + 6 ;
- f é linear no intervalo [2, 4] e também no intervalo [4, 5],
conforme mostra a figura ao lado;
6. (Ueg 2012) A figura representa no plano cartesiano um triângulo ABC, com coordenadas A
(0,5), B (0,10) e C (x,0), em que x é um número real positivo.
Tendo em vista as informações apresentadas,
a) encontre a função F que representa a área do triângulo
ABC, em função de sua altura relativa ao lado AB;
b) esboce o gráfico da função F.
7. (Uel 2012) A dendrocronologia é a técnica que
possibilita estimar a idade das árvores através da contagem
dos anéis de crescimento. Cada anel do tronco corresponde a um ano de vida de uma árvore. Na
primavera de 2011, uma árvore que foi plantada na primavera de 1991 apresenta 16 centímetros de
raio na base do seu tronco. Considerando uma taxa de crescimento linear, o raio da base desse
tronco, na primavera de 2026, será de:
a) 22 cm b) 25 cm c) 28 cm d) 32 cm e) 44 cm
8. (Fgv 2011) Nos últimos anos, o salário mínimo tem crescido mais rapidamente que o valor da
cesta básica, contribuindo para o aumento do poder aquisitivo da população. O gráfico abaixo
ilustra o crescimento do salário mínimo e do valor da cesta básica na região Nordeste, a partir de
2005.
Suponha que, a partir de 2005, as evoluções anuais dos valores do salário mínimo e dos preços da
cesta básica, na região Nordeste, possam ser aproximados mediante funções polinomiais do 1º grau,
f (x) = ax + b, em que x representa o número
de anos transcorridos após 2005.
a) Determine as funções que expressam os
crescimentos anuais dos valores do salário
mínimo e dos preços da cesta básica, na
região Nordeste.
b) Em que ano, aproximadamente, um salário
mínimo poderá adquirir cerca de três cestas
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básicas, na região Nordeste? Dê a resposta aproximando o número de anos, após 2005, ao
inteiro mais próximo.
9. (Enem 2011) O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro
município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira
cobrou R$ 100.000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de
R$ 350.000,00 , enquanto a segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído (n),
acrescidos de um valor fixo de R$ 150.000,00 . As duas empresas apresentam o mesmo padrão
de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que
tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
a) 100n + 350 = 120n + 150
b) 100n + 150 = 120n + 350
c) 100(n + 350) = 120(n + 150)
d) 100(n + 350.000) = 120(n + 150.000)
e) 350(n + 100.000) = 150(n + 120.000)
10. (Ufrj 2011) Um ponto P desloca-se sobre uma reta numerada, e sua posição (em metros) em
relação à origem é dada, em função do tempo t (em segundos), por P(t) = 2(1− t) + 8t.
a) Determine a posição do ponto P no instante inicial (t = 0).
b) Determine a medida do segmento de reta
correspondente ao conjunto dos pontos obtidos
pela variação de t no intervalo [0, 3/2].
11. (Uerj 2011) Em um determinado dia, duas velas foram acesas: a vela
A às 15 horas e a vela B, 2 cm menor, às 16 horas. Às 17 horas desse
mesmo dia, ambas tinham a mesma altura. Observe o gráfico que
representa as alturas de cada uma das velas em função do tempo a partir
do qual a vela A foi acesa.
Calcule a altura de cada uma das velas antes de serem acesas.
12. (Cesgranrio 2011) Sabe-se que, para gases perfeitos, PV = nRT, em que:
P : pressão apresentada pelo gás em atm;
V : volume ocupado pelo gás em litros;
n : número de mols do gás;
R : constante universal para gases perfeitos, em atm . L . (mol) -1 . K-1;
T : temperatura do gás em K.
Em uma transformação isobárica, o volume e a temperatura se relacionam por uma função afim, de
ℝ ℝ¿ na forma V =. T  Com relação a essa função, a taxa de variação e o
valor inicial correspondem, respectivamente, a
a)
nR e 0
b)
nR e − P
c)
nR e P
d) −
nR
e0
P
e)
nR
e0
P
13. (Ufpb 2011) Em certa cidade, acontece anualmente uma corrida, como parte dos eventos
comemorativos pela sua emancipação política. Em 2000, o comitê organizador da corrida permitiu
a participação de 1500 pessoas; e, em 2005, a participação de 1800 pessoas. Devido às condições
de infraestrutura da cidade, o comitê decidiu limitar o número de participantes na corrida. Nesse
sentido, estudos feitos concluíram que o número máximo n(t) de participantes, no ano t, seria dado
pela função afim n(t) = at + b, onde a e b são constantes.
Com base nessas informações, conclui-se que, no ano de 2010, o número máximo de participantes
na corrida será de:
a) 1900
b) 2100
c) 2300
d) 2500 e) 2700
14. (Fgv 2011) O gráfico de uma função polinomial do primeiro grau passa pelos pontos de
coordenadas (x, y) dados abaixo.
x
0
m
6
7
y
5
8
14
k
Podemos concluir que o valor de k + m é:
a) 15,
5 b) 16,5
c) 17,5
15. (Epcar (Afa) 2011) Luiza possui uma
pequena confecção artesanal de bolsas. No
gráfico abaixo, a reta c representa o custo total
mensal com a confecção de x bolsas e a reta f
representa o faturamento mensal de Luiza com a
confecção de x bolsas.
Com base nos dados acima, é correto afirmar que
d) 18,5
e) 19,5
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Luiza obtém lucro se, e somente se, vender
a) no mínimo 2 bolsas.
b) pelo menos 1 bolsa.
c) exatamente 3 bolsas.
d) no mínimo 4 bolsas.
assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
a) y = 4300x
b) y = 884 905x
c) y = 872 005 + 4300x
16. (Fgv 2011) Uma pequena empresa fabrica camisas de um único modelo e as vende por R$
80,00 a unidade. Devido ao aluguel e a outras despesas fixas que não dependem da quantidade
produzida, a empresa tem um custo fixo anual de R$ 96 000,00. Além do custo fixo, a empresa tem
que arcar com custos que dependem da quantidade produzida, chamados custos variáveis, tais
como matéria-prima, por exemplo; o custo variável por camisa é R$ 40,00.
Em 2009, a empresa lucrou R$ 60 000,00. Para dobrar o lucro em 2010, em relação ao lucro de
2009, a quantidade vendida em 2010 terá de ser x% maior que a de 2009. O valor mais próximo de
x é:
a) 120
b) 100 c) 80
d) 60
e) 40
d) y = 876 305 + 4300x
e) y = 880 605 + 4300x
18. (Uepg 2011) Sobre uma função afim f(x) = ax + b, assinale o que for correto.
01) Se a > 0 e b < 0 então f(x) é crescente e possui raiz negativa.
02) Se o gráfico de f(x) passa pelos pontos,
(–1, 1) e (3, 5) então f(f(–3)) = 1.
04) Se f(x) + f(x – 3) = x então f(x) =
1
3
x+ .
2
4
08) Se b = – 3 e f(f(–2)) = – 5 então a = 3.
16) Se a.b > 0 a raiz de f(x) é um número positivo.
17. (Enem 2011) O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região
metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de
fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4.300 vagas no setor, totalizando
880.605 trabalhadores com carteira assinada.
19. (Ufpb 2010) O reservatório de água que abastece certa cidade está com 6.000m3 de água e,
durante os próximos 40 dias, receberá 25m3 de água por hora. Durante esse período, o reservatório
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado). perde diariamente 720m3 de água.
Suponha que o incremento de trabalhadores no setor varejista seja sempre o mesmo nos seis
primeiros meses do ano. Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades
de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e
Com base nessas informações, é correto afirmar que o volume de água do reservatório se reduzirá a
3.000m3 em:
a) 20 dias b) 24 dias
c) 25 dias
d) 28 dias
e) 30 dias
Gabarito
0
0
1
a)2
b) 9 metros
1
2
3
4
5
6
7
8
9
E
a) f(x) = 3x+70
b) 1,66m
B
20 páginas
b) 11/2
c) f(4) = 29/3
a) f(x) = 5x/2
C
a) C(x) = 6x + 154
b) 2012
A
8cm e 6cm
E
B
C
B
E
C
6
C