www.fisicaexe.com.br Um gás sofre uma transformação, cujo gráfico p = f (T ) é apresentado. Sendo a constante universal dos gases perfeitos R = 8,31 J/mol . K , o número de mols do gás n = 5 , o calor molar do gás a volume constante C V = 5 cal/mol.K e 1 cal = 4,18 J . Determine: a) A transformação sofrida pelo gás; b) O volume do gás durante o processo; c) A quantidade de calor que o gás recebe durante a transformação; d) A variação da energia interna do gás nessa transformação. Dados do problema • • • • número de mols do gás: calor molar do gás a volume constante: constante universal dos gases perfeitos: equivalência entre caloria e Joule: n = 5 mols; C V = 5 cal/mol.K; R = 8,31 J/mol.K; 1 cal = 4,18 J. Solução p .V = k , onde k é constante, T k k assim, p = .T , do gráfico temos que a transformação é linear, então é constante, V V portanto V também é constante e a transformação é isométrica (ou isovolumétrica ou isocórica). a) Da lei dos gases temos que durante uma transformação 2 b) A partir do gráfico obtemos o par de valores T = 500 K e p = 2000 N/m , utilizando a Equação de Clapeyron p .V = n . R .T e os dados do problema temos 2000 .V = 5 . 8,31. 500 V = 20775 2000 V = 10,4 m 3 c) A quantidade de calor recebida pelo gás será dada por Q = n .C V . ∆ T A temperatura inicial do gás é de T 1 = 200 K e a temperatura final de T 2 = 500 K, portanto a variação da temperatura será de ∆T = T 2 − T 1 = 500 − 200 = 300 K e utilizando os outros dados do problema Q = 5 . 5 . 300 Q = 7500 cal 1 www.fisicaexe.com.br transformando este valor para Joules temos Q = 7500 . 4,18 Q = 31350 J d) Da Primeira Lei da Termodinâmica temos que ∆U = Q − ℑ o trabalho (ℑ) é dado por ℑ = p . ∆ V , mas a transformação é isométrica, assim ∆ V é igual a zero, e temos que ∆ U = Q ∆U = 31350 J 2