Diagramas de equilíbrio
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DIAGRAMAS DE EQUILÍBRIO
DIAGRAMA EUTÉTICO
• Exemplo 1: Cobre - Prata (Cu-Ag)
•Principais características:
•
•
•
•
•
3 regiões monofásicas (α, β e L)
3 regiões bifásicas (α+L, α+β, L+β)
Fase α : Solução sólida rica em Cu (solvente) que contém Ag como soluto (CFC)
Fase β : Solução sólida rica em Ag (solvente) que contém Cu como soluto (CFC)
Linhas Solvus : Determinam o limite de solubilidade nas soluções sólidas α e β
Linha Liquidus: Determina a temperatura acima da qual só existe fase líquida (L)
Linha Solidus:
Determina a temperatura abaixo da qual só existe fase sólida
• REAÇÃO EUTÉTICA:
aquec . / resfriam.
L (C E ) ←
  → α (Cα E ) + β (C β E )
• No diagrama Cu-Ag: L (71,9%p Ag) ↔ α (7,9%p Ag) + β (91,2%p Ag)
Marcelo F. Moreira
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Exemplo 2: Diagrama binário Chumbo - Estanho (Pb-Sn)
Aplicação: Ligas para soldagem (solda 60-40) 60%p Sn e 40%p Pb
• REAÇÃO EUTÉTICA:
• No diagrama Pb-Sn: L (61,9% Sn) ↔ α (19,2% Sn) + β (97,5% Sn)
MICROESTRUTURA DA LIGA Pb-Sn EUTÉTICA (61,9% Sn)
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DESENVOLVIMENTO
DA
MICROESTRUTURA
(DIAGRAMA EUTÉTICO BINÁRIO - Pb-Sn)
EM
LIGAS
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EUTÉTICAS
• LIGA HIPOEUTÉTICA:
hipo: do grego Hypo = posição inferior, escassez
eutética = reação eutética = fácil de fundir (L ↔ α +β)
• Caso 1: Microestrutura monofásica
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DESENVOLVIMENTO
DA
MICROESTRUTURA
(DIAGRAMA EUTÉTICO BINÁRIO - Pb-Sn)
EM
LIGAS
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EUTÉTICAS
• LIGA HIPOEUTÉTICA:
• Caso 2: Microestrutura bifásica com precipitação de β no estado sólido
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DESENVOLVIMENTO
DA
MICROESTRUTURA
(DIAGRAMA EUTÉTICO BINÁRIO - Pb-Sn)
• LIGA EUTÉTICA
Reação eutética
EM
LIGAS
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EUTÉTICAS
L (61,9%p Sn) ↔ α (19,2%p Sn) + β (97,5% Sn)
• Cálculos: Quantidade (fração massa ou %p) das fases α e β a 150°C
• Microestrutura da liga eutética Pb-Sn:
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DESENVOLVIMENTO
DA
MICROESTRUTURA
(DIAGRAMA EUTÉTICO BINÁRIO - Pb-Sn)
EM
LIGAS
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EUTÉTICAS
• LIGA HIPOEUTÉTICA ( em relação ao Pb)
ou HIPEREUTÉTICA ( em relação ao Sn)
hiper: do grego Hypér = posição superior, além, escesso
eutética = reação eutética = fácil de fundir = (L ↔ α +β)
• Fase α pró-eutética (α-pró): Fase α formada entes do eutético
• Cálculo da quantidade (fração de massa ou %p) :
e β no eutético
α pró-eutética, eutético (α + β) e α
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REAÇÃO EUTETÓIDE
•Diagrama Cobre - Zinco (latões)
A reação eutetóide é muito similar à reação eutética. A diferença é a presença
de uma fase sólida no lugar da fase líquida da reação eutética.(γ ↔ α + β)
Assim, o resfriamento de uma liga através do ponto eutetóide, uma fase sólida
transforma em duas fases sólidas de composições distintas e diferentes da fase sólida
original.
•Exemplo: Diagrama Cu - Zn - ponto E (75% Zn)
aquec . / resfriam.
δ (C E ) ←

→ γ (Cγ E ) + ε (Cε E )
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REAÇÃO PERITÉTICA
É um outro tipo de reação envolvendo três fases em equilíbrio. No
aquecimento: uma fase sólida transforma-se em uma fase líquida e outra sólida, ou
seja: β → α + L, no resfriamento: α + L → β
• Exemplo: Diagrama Cu - Zn (78,6% Zn)
Ponto P1:
aquec . / resfriam .
δ (Cδ P ) + L (CL P ) ←
 → ε (CP1 )
Ponto P2:
aquec. / resfriam.
γ (Cγ P ) + L (CL P ) ←
 →δ (CP 2 )
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TRANSFORMAÇÕES CONGRUENTES:
As transformações de fase podem ser classificadas de acordo com as
mudanças de composição química das fases envolvidas .
Quando não existe mudança de composição química a transformação é
denominada TRANSFORMAÇÃO CONGRUENTE.
•Exemplos de transformação congruentes: Transformações alotrópicas e fusão de
metal puro.
As transformações nas quais pelo menos uma fase sofre alteração de
composição química é chamada de TRANSFORMAÇÃO INCONGRUENTE.
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Lista de exercícios – diagramas de fase
1- Considerando a liga do sistema Cu-Ag, contendo 60% de Ag,determinar:
a) Desenhe a seqüência de solidificação da liga (figura representativa de cada
estágio da solidificação).
b) As fases presentes, suas composições e quantidades para a temperatura de
782°C.
c) As fases presentes, suas composições e quantidades para a temperatura de
778°C.
d) A quantidade de fase pró-eutética formada para esta liga.
e) A quantidade de eutético formado para a liga.
2- Considerando a liga Cu contendo 10%at (% atômica) de Ag:
a) Determinar a temperatura de fusão da liga.
b) Qual a composição em peso da liga? (massa atômica do Cu = 63,54 g/mol ; massa
atômica da Ag = 107,87 g/mol)
c) Qual a quantidade de fase β a 400ºC ?
3- Considerando o diagrama de equilíbrio Al-Cu:
a) Identificar as fases, determinar suas composições e respectivas quantidades
para as seguintes ligas:
ƒ Liga A: hipoeutética Al-10%Cu nas temperaturas de 700ºC, 600ºC, 550ºC,
540ºC e 300ºC
ƒ Liga B: eutética (rica em Al) nas temperaturas de 550ºC, 540ºC e 300ºC
b) Qual a temperatura de fusão para as ligas A e B
c) Desenhe a seqüência de solidificação das ligas A e B
4- Considerando o diagrama de equilíbrio Cd-Te:
a) Identificar as fases presentes, determinar suas composições e respectivas
quantidades para uma liga Cd-30% Te nas temperaturas de 1000ºC, 800ºC, 330ºC
e 200ºC
b) Quais os tipos de transformações / reações neste diagrama?
5- Considerando o diagrama Cu-Zn (diagrama característico dos latões) indicar as
reações peritéticas e a reação eutetóide.
a) Desenhe a seqüência de solidificação (figura representativa de cada estágio da
solidificação) de um latão com 37% de Zn.
b) Para a liga de composição eutetóide, determinar as fases presentes, suas
composições e respectivas quantidades para as temperaturas de 600°C e
500°C.
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Referência: ASM Handbook volume 3 - Alloy Phase Diagrams - ASM international 1992
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