Desempenho de Tratores
aula 3
Gee Clough (1980)
• Neste modelo somente 3 parâmetros são
necessários para descrever totalmente a
eficiência de tração de um pneu em condições
de trabalho no campo.
• o coeficiente de tração máximo
• uma taxa constante K
• o coeficiente de resistência ao rolamento Crr.
sendo que:
• CT = CTmax.(1-e-K.S)
• para descrever o comportamento de
CTmax, K, Crr, utilizamos uma função
chamada número de mobilidade M
• Ctmax = P(max)/PD = 0,796 – 0,92/M
• K.CTmax = 4,838 + 0,061.M
• Crr = Rr/PD = 0,049 + 0,287/M
Onde
• M = [IC.b.d/PD].(h)0,5. [1/(1 + b/2d)]
• Sendo que  é normalmente medido em
superfícies rígidas e tem valores típicos de
d/h = 0.2
• McKyes apresenta os valores de  como
sendo uma função de d
• Para pneus fora de estrada  = 0.02 d
• Para pneus de baixa pressão (pi < 100 kPa).
 = 0.04 d
• observamos que estes valores não levam
em consideração a pressão de insuflagem
do pneu, ou diferentes condições da
superfície como por exemplo a presença
de matéria orgânica.
Pneu 6-16 carga vertical de 6.75 kN
0,5
CRR
0,4
grama
0,3
concreto
areia solta
0,2
solo arado
0,1
0
50 100 150 200 250 300
pi , kPa

existem fatores afetam o desempenho
de tração do trator, que podem ser
levados em consideração se utilizarmos
um fator de correção
Fatores de correção para os
parâmetros de desempenho do trator
Condição do Condições
Fator
Pneu
(Ct) max
de tração
Pneu Radial mau
de
k
Correção
Crr
0.95
1.38
1.00
média
0.95
1.38
1.00
boa
0.95
1.38
1.00
R2
Velocidade
mau
1.10
0.92
1.03
média
1.10
0.50
1.21
boa
1.10
0.40
1.32
mau
1.01
1.00
0.98
média
1.01
1.00
0.98
boa
1.01
1.00
0.98
mau
----
------
------
média
1.25
1.00
1.00
boa
1.23
0.69
1.80
alta
Andando
no sulco
Eficiência de Tração
• PBT = P*Vo*(1-s)
• Pex = T*w = T*Vo/rr
• T = (P+Rr)*rr
• ET = PBT/Pex
• ET = CT.(1-s)/(CT+ Crr)
• ET e PBT variam com a patinagem (s). Mas o
ponto ótimo de operação com a máxima ET
ocorre em um nível similar de s independente do
tipo de solo. Este ponto ótimo pode ser
determinado diferenciando a equação anterior em
relação a s e obtendo o ponto onde o gradiente
de ET é igual a zero. dEt/ds = 0
dCt Ct * (Ct  Crr )
(1  s ) *

ds
Crr
Crr e Ct são função do índice de mobilidade. Então
a patinagem na máxima ET também será função do
índice de mobilidade.
Sotm = 9 + 19/M
E desde que a patinagem ideal foi estabelecida,
podemos determinar a ETmax substituindo os
valores adequados na equação do slide anterior e
obtendo:
ETmax = 78 – 55/M
Exercício
• Um Trator de 60 kW, com massa de 4,8 t com
75% do peso estático na roda traseira, com
pneus de dimensões 470x1508 mm e
distância entre eixos de 2,3 m, altura da barra
de tração de 0,4 m, trabalha em um solo com
IC de 1 MPa. Qual é a patinagem quando a
força de tração na barra é de 20 kN, e qual a
ET nesta condição. Raio estático 678 mm.