Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores - Taguspark
CADEIRA DE MECÂNICA E ONDAS
1º Semestre de 2014/2015
5ª Série de Problemas
Problema 1
Um pintor de paredes trabalha na extremidade de uma tábua com 3 metros,
que tem um terço do seu comprimento simplesmente apoiado como se vê na
figura. Para equilibrar a tábua o pintor colocou n blocos sobre a outra
extremidade. Um colega distraidamente começou a retirar os blocos dessa
posição. a) Indique a que condição deve obedecer a posição do centro de
massa do conjunto pintor+tábua+blocos para que haja equilíbrio. b) Calcule o
número mínimo de blocos para o qual a tábua ainda se mantém em equilíbrio.
Massa da tábua: 30Kg; massa do pintor: 70 Kg; massa de cada bloco: 40 Kg
Problema 2
Uma escada com 5 m de
comprimento e 20 Kg de
massa está apoiada numa
parede,
fazendo
um
ângulo de 30º. O contacto
com a parede é livre de
atrito, e no chão o
coeficiente
de
atrito
estático é µ = 0.20.
Investigue se um homem
de 70 Kg pode subir a
escada sem que a mesma
caia.
Problema 3
Pretende-se suspender por um fio
o corpo representado na figura, de modo
a que as arestas laterais fiquem
verticais. O corpo é um cubo de
lado a, no qual está escavado um
cilindro de raio a/4 e altura a.
Calcule em que ponto deve ser
fixado o fio.
Problema 4
Considere o cata-vento representado na figura. Calcule o seu
momento de inércia em relação ao eixo vertical que passa pelo
ponto médio da barra. Raio da esfera: 0.10m; comprimento da
barra: 0.80m; lado do quadrado: 0.3m. Massa volúmica da esfera:
2000 Kg/m3 . Densidade superficial da placa: 100 Kg/m2.
Densidade linear da barra: 10 Kg/m. Se o vento exercer na chapa
quadrada uma força de 0,5N, calcule a aceleração angular do
cata-vento.
Momento de inércia de uma chapa quadrada de lado L em relação a um eixo
no seu plano e que passa pelo centro: I = 1/12 ML2. Momento de inércia da esfera
em relação ao seu centro: I = 2/5 MR2 . Momento de inércia de uma barra de
comprimento L em relação a um eixo que passa pelo ponto médio: I = = 1/12 ML2
Problema 5
Pretende-se percutir uma bola de bilhar de modo a que ela role
sem deslizar e sem “patinar”. Calcule a que altura se deve dar a
tacada.
h
Problema 6
Uma esfera de raio R parte do repouso e desce um plano
inclinado de altura h e inclinação φ. Sabendo que a esfera desce
sem deslizar, calcule a velocidade da esfera quando chega ao
solo. Repita o cálculo para um cilindro com a mesma massa e o
mesmo raio.