Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio Regular.
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Diretoria de Ensino Região LESTE – 5
Programa de Retomada de Conteúdo - 3º Bimestre
Nome:__________________________________________nº.:______Ano: 1º ANO - Turma: __
Disciplina: Matemática B
Professor(a).____________
Data:______/_______/_______
Nota:_________
Orientações de Exatas e Biológicas:
 Leia as questões com atenção;
 Não é permitido o empréstimo de material;
 Use somente caneta azul ou preta;
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Não é permitido o uso de calculadora;
Não é aceita somente a resposta final;
Todas as questões devem ter resoluções;
O valor de cada questão está indicado na mesma.
1ª Parte – Teórica
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Trigonometria no triângulo retângulo –
Faça uma pesquisa sobre o astrônomo e matemático grego Hiparco e suas contribuições
para o estudo da trigonometria.
Faça a representação no triângulo retângulo de seno, cosseno e tangente e dos seus
ângulos notáveis (30°, 45° e 60°)
Trigonometria: Explique como funciona a trigonometria da meia volta; mudança de
quadrante; regra de sinais.
2ª Parte – Prática
1) Determine o seno, cosseno e a tangente dos ângulos agudos  e  na figura.
(Use duas casas decimais).
2) Um avião levanta vôo em B e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a horizontal. A que altura está
e qual distância percorrida, quando alcançar a vertical que passa por um prédio A situado a 2 km do ponto
de partida?
(Dados: sen 15º = 0,26, cos 15º = 0,97 e tg 15º = 0,27).
3) Na figura indicada calcule o segmento AB.
4) (UFPI) Um avião decola, percorrendo uma trajetória retilínea, formando com o solo um ângulo de 30°
(suponha que a região sobrevoada pelo avião seja plana). Depois de percorrer 1.000 metros, a altura atingida pelo
avião, em metros, é:
5) (CEFET-MG - adaptado) Uma escada que mede 6m está apoiada em uma parede. Sabendo-se que ela forma
com o solo um ângulo α e que cos α = √5, a distância de seu ponto de apoio no solo até a parede, em metros, é:
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6) Na praia foi medido a distância entre dois pontos distintos A e B conforme mostra a figura. A distância de A
até B é 750 metros e de A até P é 620 metros, além do ângulo B de 60º. Encontre a distância, em metros, da ilha
até a praia (aproximadamente).
6) Utilizando a lei dos cossenos, determine o valor do segmento x no triângulo a seguir:
A)
B)
7) Determine o valor de c no triângulo obtusângulo abaixo:
8) Uma escada apoiada em uma parede, em um ponto que dista 2,5 metros do chão, forma com essa parede um
ângulo de 60°. Determine o comprimento dessa escada.
9) Uma rampa lisa, de 20 metros de comprimento, forma um ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa
que sobe essa rampa inteira eleva-se verticalmente?
10) Dê a medida do ângulo central de cada um dos seguintes polígonos regulares:
a)
b)
c)
d)
e)
Pentágono
Octógono
Decágono
Eneágono
Dodecágono