Mecânica
2007/2008
5ª Série
Questões:
1. Se dois objectos colidem estando um deles inicialmente em repouso, será possível
que ambos fiquem em repouso depois da colisão? Será possível que um deles
fique em repouso depois da colisão? Explique.
2. Pode o centro de massa de um corpo situar-se fora do corpo? Se possível, dê
exemplos.
3. Um atirador dispara uma espingarda estando de pé com a parte de trás da
espingarda encostada ao ombro. Sendo o momento para a frente da bala igual ao
momento para trás da espingarda, por que é que é menos perigoso ser atingido
pela espingarda do que pela bala?
4. À medida que uma bola cai para a Terra, o momento da bola aumenta. Reconcilie
este facto com a lei de conservação do momento.
5. Uma patinadora está parada de pé num ringue de gelo sem atrito. Um amigo atiralhe um Frisbee directo a ela. Em qual dos seguintes casos se dá a maior
transferência de momento para a patinadora? (i) ela agarra o Frisbee e segura-o;
(ii) ela apanha o Frisbee momentaneamente mas deixa-o cair; (iii) ela apanha o
Frisbee e atira-o de volta ao amigo.
6. Um ovo cru deixado cair no chão parte-se após o impacto. Contudo, um ovo cru
deixado cair sobre um colchão de espuma de uma altura de cerca de 1 m ressalta
sem partir. Porque é que tal é possível?
Problemas:
1. Um bola com massa de 60 g é deixada cair de uma altura de 2.0 m. Ela ressalta até
uma altura de 1.8 m. Qual a variação do seu momemto linear durante a colisão
com o chão?
2. Uma mangueira de jardim é segurada da forma que se mostra na figura 5.1. Qual a
força necessária para manter a mangueira estacionária se a taxa de descarga é 0.60
kg/s com uma velocidade de 25 m/s?
Figura 5.1
3. Uma bola de aço de 3.0 kg é atirada contra uma parede com uma velocidade de
módulo 10 m/s e segundo um ângulo de 60° com a superfície. Ela ressalta com
uma velocidade que tem o mesmo módulo e segundo o mesmo ângulo, como se
mostra na figura 5.2. Se a bola está em contacto com a parede durante 0.20 s, qual
é a força média exercida pela parede sobre a bola?
Figura 5.2
4. Uma criança com massa 40.0 kg está de pé numa das extremidades de um barco
de massa 70 kg e com 4.00 m de comprimento (figura 5.3). O barco inicialmente
em repouso está a 3.00 m do porto. A criança repara que sobre uma rocha, situada
junto da outra extremidade do barco, está uma tartaruga, e começa a andar para
aquela extremidade para apanhar a tartaruga. (Despreze o atrito entre o barco e a
água).
4.1. Descreva o movimento subsequente do sistema criança mais barco.
4.2. Onde está a criança relativamente ao porto, quando ela atinge a extremidade
do barco?
4.3. Será que ela apanha a tartaruga? (Presuma que a criança se pode debruçar até
1.00 m para fora da extremidade do barco).
Figura 5.3
5. Uma bola de massa m está suspensa de uma corda de comprimento L sobre um
bloco que está apoiado numa das suas extremidades, com se mostra na figura 5.4.
A bola é largada de um ângulo θ. Na tentativa A, a bola ressalta elásticamente
após chocar com o bloco. Na tentativa B, fita-cola força a bola a ficar agarrada ao
bloco numa colisão totalmente inelástica. Em qual dos casos é mais provável que
a bola faça tombar o bloco?
Figura 5.4
6. Um homem de 75.0 kg está de pé sobre um barco de 100.0 kg, em repouso sobre
água parada. Ele está de frente para a parte de trás do barco e atira uma pedra de
5.00 kg para fora do barco com uma velocidade de 20.0 m/s. O barco desloca-se
para a frente e acaba por parar a 4.2 m da sua posição inicial. Calcule:
6.1. a velocidade inicial do barco;
6.2. a perda de energia mecânica devida à força de fricção exercida pela água;
6.3. o coeficiente de atrito entre a àgua e o barco.
7. Um canhão está rigidamente ligado a um carro, o qual se pode mover ao longo de
um carril horizontal, mas que está ligado a um poste por uma grande mola com
constante de força k=2.00×104 N/m, como se mostra na figura 5.5. O canhão
dispara um projéctil de 200 kg com velocidade de 125 m/s dirigido 45° acima da
horizontal. Considere que a massa do canhão mais a do carro é 5000 kg.
7.1. Determine a velocidade de recuo do canhão.
7.2. Qual a extensão máxima da mola?
7.3. Considere que o sistema é constituído pelo canhão, carro e projéctil, e diga,
justificando, se o momento deste sistema se conserva ou não durante o
disparo.
Figura 5.5
8. Uma bala de 20.0 g é disparada horizontalmente sobre um bloco de madeira de 1.0
kg, em repouso sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito µ=0.25.
A bala atravessa o bloco e emerge dele com uma velocidade de 250 m/s. Se o
bloco viajar então 5.0 m antes de parar, qual era a velocidade inicial da bala?
9. Uma molécula de água é consistituída por um átomo de oxigénio ligado a dois
átomos de hidrogénio, como se mostra na figura 5.6. O ângulo entre as duas
ligações é 106° e cada ligação tem 0.100 nm de comprimento. Onde se situa o
centro de massa da molécula?
Figura 5.6
10. Uma folha uniforme de metal, de forma quadrada com lado 2a, tem cortado um
buraco circular de diâmetro a, como se mostra na figura 5.7. Onde se situa o
centro de massa da folha?
Figura 5.7
11. Um bloco de massa m=2.0 kg está colocado no topo de um plano inclinado de
massa M=8.0 kg, altura h=2.0 m e base L=6.0 m. Se o bloco é largado a partir do
repouso (figura 5.8a), qual a distância de que se deslocou o plano inclinado
quando o bloco atinge a base (figura 5.8b)?
(Sugestão: a coordenada x do centro de massa do sistema bloco mais plano
inclinado é fixa, porquê?)
Figura 5.8