Tá com Dúvida? Faça DNA
Data: 26/10/2009
Data Devolução: ___/___/_____
COLÉGIO DNA
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Aluno(a): ______________________________________________________________________________________________ Ensino Médio
LISTA DE MATEMÁTICA
1 - Um determinado concurso é realizado em duas
etapas. Ao longo dos últimos anos, 20% dos candidatos
do concurso têm conseguido na primeira etapa nota
superior ou igual à nota mínima necessária para poder
participar da segunda etapa. Se tomarmos 6 candidatos
dentre os muitos inscritos, qual é a probabilidade de no
mínimo 4 deles conseguirem nota para participar da
segunda etapa?
2-Se A, B, C forem conjuntos tais que
n(A < B) = 23, n(B – A) = 12, n(C – A) = 10,
n(B > C) = 6 e n(A > B > C) = 4, então n(A), n(A < C),
n(A < B < C), nesta ordem,
a) formam uma progressão aritmética de razão 6.
b) formam uma progressão aritmética de razão 2.
c) formam uma progressão aritmética de razão 8, cujo
primeiro termo é 11.
d) formam uma progressão aritmética de razão 10, cujo
último termo é 31.
e) não formam uma progressão aritmética.
3 - Os pontos A = (3,4) e B = (4,3) são vértices de um
cubo, em que AB é uma das arestas. A área lateral do
octaedro cujos vértices são os pontos médios da face
do cubo é igual a
a) raiz quadrada de 8 . b) 3. c) raiz quadrada de 12. d) 4
e) raiz quadrada de 18.
4- Determine quantos números de 3 algarismos podem
ser formados com 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, satisfazendo à
seguinte regra: O número não pode ter algarismos
repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em
que o 7 (e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez.
Assinale o resultado obtido.
a) 204 b) 206 c) 208 d) 210 e) 212
5- Considere: um retângulo cujos lados medem B e H,
um triângulo isósceles em que a base e a altura
medem, respectivamente, B e H, e o círculo inscrito
neste triângulo. Se as áreas do retângulo, do triângulo e
do círculo, nesta ordem, formam uma progressão
geométrica, então B / H é uma raiz do polinômio
a) 3x3 + 2x2 + x – 2 = 0.
b) 2x3 + 3x2 + x + 1 = 0.
c) 3x3 – 2x2 + x + 2 = 0.
d) x3 – 2x2 + 2x – 1 = 0.
e) x3 – 22x2 + x – 1 = 0.
1 rapaz. De quantas formas distintas tal comissão
poderá ser formada?
7 - Sejam x, y e z números reais positivos tais que seus
logaritmos numa dada base k são números primos
satisfazendo
logk(xy) = 49,
logk(x/z) = 44.
Então, logk(xyz) é igual a
a) 52. b) 61. c) 67. d) 80. e) 97.
8 - Considere uma população de igual número de
homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos
homens e 0; 25% das mulheres. Indique a probabilidade
de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada
ao acaso nessa população.
a) 1/21 b)1/8 c)3/21 d)5/21 e) ¼
9 - Uma empresa possui 1000 carros, sendo uma parte
com motor a gasolina e o restante com motor “flex” (que
funciona com álcool e com gasolina). Numa
determinada época, neste conjunto de 1000 carros, 36%
dos carros com motor a gasolina e 36% dos carros com
motor “flex” sofrem conversão para também funcionar
com gás GNV. Sabendo-se que, após esta conversão,
556 dos 1000 carros desta empresa são icombustíveis,
pode-se afirmar que o número de carros tricombustíveis
é igual a
a) 246. b) 252. c) 260. d) 268. e) 284.
10 - Uma amostra de estrangeiros, em que 18% são
proficientes em inglês, realizou um exame para
classificar a sua proficiência nesta língua. Dos
estrangeiros que são proficientes em inglês, 75% foram
classificados como proficientes. Entre os não
proficientes em inglês, 7% foram classificados como
proficientes. Um estrangeiro desta amostra, escolhido
ao acaso, foi classificado como proficiente em inglês. A
probabilidade deste estrangeiro ser efetivamente
proficiente nesta língua é de aproximadamente
a) 73%. b) 70%. c) 68%. d) 65%. e) 64%.
Gabarito :
1 - 53/3125 2 – D 3 – C 4 – E 5 - D
6 - 125 formas distintas 7 – A 8 – A 9 – B 10 - B
6- Dentre 4 moças e 5 rapazes deve-se formar uma
comissão de 5 pessoas com, pelo menos, 1 moça e
E o OSCAR vai para: “DNA – Onde os fracos não têm vez!”
DNA – Matéria dada, matéria estudada!