Colégio Nomelini
Lista de Exercícios de Matemática
1º Ano do Ensino Médio
Professor: Leandro (Pinda)
1. (Cftmg 2015) O domínio da função real f(x)  1 | x | é o
intervalo
a) {x | x  1 ou x  1}
b) {x | x  1 ou x  1}
c) {x | 1  x  1}
d) {x | 1  x  1}
3. (Ufsj 2013) Movendo o gráfico da função y  x  5
2. (Pucrj 2014) Considere a função real f(x) | x  1|. O
gráfico que representa a função é:
c) y  x  4  2
quatro unidades de comprimento (u.c.) para a esquerda e
duas u.c. para cima, obtém-se uma nova função.
Assinale a alternativa que contém a função obtida.
a) y  x  11
b) y  x  7
d) y  x  1  2
4. (Insper 2012) A figura a seguir mostra o gráfico da função
f(x).
a)
b)
O número de elementos do conjunto solução da equação
é igual a
f(x)  1 , resolvida em
c)
a) 6.
b) 5.
c) 4.
d) 3.
e) 2.
5. (Cftmg 2012) O conjunto dos números reais que tornam a
função f(x)  x2  4x maior que 5 é
d)
e)
a) .
b) .
c) {x 
d) {x 
/ 1  x  5}.
/ x  1 ou x  5}.
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6. (Udesc 2009) A alternativa que representa o gráfico da
função f(x) = | x  1| + 2 é:
9. (Uerj 2016) Admita a seguinte sequência numérica para o
número natural n :
a1 
1
e an  an1  3
3
Sendo 2  n  10, os dez elementos dessa sequência, em
1
82
que a1  e a10 
, são:
3
3
a)
82 
 1 10 19 28 37
 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , a6 , a7 , a8 , a9 , 3 


b)
c)
A média aritmética dos quatro últimos elementos da
sequência é igual a:
238
a)
12
137
b)
6
219
c)
4
657
d)
9
d)
10. (Uerj 2015)
e)
7. (Pucmg 2007) Os pesos aceitáveis do pãozinho de 50 g
verificam a desigualdade │ x - 50 │ ≤ 2, em que x é medido
em gramas. Então, assinale o peso mínimo aceitável de uma
fornada de 100 pãezinhos, em quilogramas.
a) 4,50
b) 4,80
c) 5,20
d) 5,50
8. (Fgv 2005) A soma dos valores inteiros de x que satisfazem
simultaneamente as desigualdades: │ x - 5 │ < 3 e │ x - 4 │ ≥ 1
é:
a) 25
b) 13
c) 16
d) 18
e) 21
Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em
quilômetros, dAB, dBC e dCD formam, nesta ordem, uma
progressão aritmética.
O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:
a) −50
b) −40
c) −30
d) −20
2
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11. (Ufrgs 2014) Nas malhas de pontos da figura abaixo, dois
pontos adjacentes, na horizontal ou vertical, encontram-se a
distância de 1 centímetro.
14. (Uem 2014) Em relação à sequência infinita de números
inteiros, cujo n-ésimo termo é obtido pela fórmula
an  3n  6, para todo inteiro positivo n, assinale o que for
correto.
01) Essa sequência é uma progressão aritmética de razão 3.
02) Todos os termos dessa sequência são múltiplos de 3.
04) a4  18.
08) Para todo inteiro positivo n, o termo an divide o termo
an3 .
16) Para todo inteiro n > 2, vale a seguinte igualdade
Considerando a sucessão de quadriláteros desenhados em
cada etapa da figura, a área do quadrilátero da vigésima
2
etapa, em cm é
a) 100.
b) 200.
c) 400.
d) 800.
e) 1.600.
a1  a2  ...  an1  an 
3n2  15n
.
2
15. (Uece 2014) Seja (an ) uma progressão aritmética
crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a
4 e a razão é igual a r. Se existe um termo desta progressão
igual a 25, então a soma dos possíveis valores de r é
a) 24.
b) 28.
c) 32.
d) 36.
12. (Ufsm 2014) As doenças cardiovasculares são a principal
causa de morte em todo mundo. De acordo com os dados da
Organização Mundial da Saúde, 17,3 milhões de pessoas
morreram em 2012, vítimas dessas doenças. A estimativa é
que, em 2030, esse número seja de 23,6 milhões.
16. (Upe 2014) Um triângulo UPE é retângulo, as medidas de
seus lados são expressas, em centímetros, por números
naturais e formam uma progressão aritmética de razão 5.
Quanto mede a área do triângulo UPE?
a) 15 cm2
b) 25 cm2
c) 125 cm2
d) 150 cm2
e) 300 cm2
Suponha que a estimativa para 2030 seja atingida e considere
(an ), n  , a sequência que representa o número de
mortes (em milhões de pessoas) por doenças
cardiovasculares no mundo, com n  1 correspondendo a
2012, com n  2 correspondendo a 2013 e assim por diante.
Se (an ) é uma progressão aritmética, então o 8º termo
dessa sequência, em milhões de pessoas, é igual a
a) 19,59.
b) 19,61.
c) 19,75.
d) 20,10.
e) 20,45.
13. (Unicamp 2014) Dizemos que uma sequência de números
reais não nulos (a1, a2, a3 , a4 ,...) é uma progressão
harmônica se a sequência dos inversos
 1 1 1 1

,
,
, ...  é uma progressão aritmética (PA).
 ,
 a1 a2 a3 a4

2 4 1 
a) Dada a progressão harmônica  , , ,...  , encontre o
5 9 2 
seu sexto termo.
b) Sejam a, b e c termos consecutivos de uma progressão
2ac
.
harmônica. Verifique que b 
ac
3