1. Relativamente à sucessão an = 2n – 3, podemos afirmar que:
(A) é uma progressão aritmética de razão –3.
(B) é uma progressão aritmética de razão 1.
(C) não é uma progressão aritmética.
(D) é uma progressão aritmética de razão 2.
2. Dada a sucessão de números reais un= 1 – 5n, qual das afirmações é verdadeira:
(A) (un) é uma progressão aritmética de razão 5
(B) (un) é um infinitamente grande positivo
(C) (un) é um infinitamente grande negativo
(D) (un) é convergente
3. se a sucessão un é tal un – un+1 > 0, ∀n ∈ N , então:
(A) un é uma progressão aritmética
(B) un não é uma progressão geométrica
(C) un é decrescente
(D) un é um infinitamente grande positivo
4
 1
A sucessão un =  − 
 3
(A)
(B)
(C)
(D)
5
Não é monótona
não é convergente
é um infinitamente grande em módulo
não é limitada
A sucessão de termo geral un =
(A)
(B)
(C)
(D)
6
n
2 − 5n
é:
3
convergente
não monótona
limitada
simétrica de um infinitamente grande positivo


O valor de lim 1 +
(A) 1
2n
2
 é:
n
(B) e2
(C) e4
(D) +∞
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7
Considera a sucessão definida por vn = -3 +
1
.
n
Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
(A)
(B)
(C)
(D)
vn é um infinitamente grande positivo
vn é um infinitésimo
vn tende para -3
vn é um infinitamente grande negativo
8. Considere a sucessão Un de termo geral
2

4 + n , se n ≤ 5


 5n + 3
 3n + 1 , se n > 5

8.1. Estude a monotonia da sucessão
8.2. Mostre que Un é limitada.
8.3. Determine o número de termos da sucessão se encontram compreendidos entre 4 e 2.
8.4. Averigúe se
39
é termo da sucessão.
23
9. Calcula a soma dos 10 primeiros termos da progressão geométrica (Vn) sabendo que V3 = 6 e
V6 = 48 .
10. Uma progressão aritmética (Un) de razão 3 tem o primeiro termo igual 5.
10.1.
10.2.
10.3.
Exprima Un em função de n
Calcule U 6 + U 7 + .... + U 30
Sabendo que a soma dos n primeiros termos é 19 208, calcule n.
11. Considere as seguintes sucessões de números reais:
11.1.1. Un =
2n + 1
n+2
Vn =
2n
n +1
Un
Wn = 
 Vn
11.2.
11.3.
11.4.
Classifique quanto à monotonia Wn.
Comente a afirmação “Wn é uma sucessão limitada”
Classifique quanto à convergência a sucessão Wn.
11.5.
Averigúe se
se n é impar
se n é par
26
é termo da sucessão Wn.
16
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3
3
e A7 =
.
4
32
Determine a soma dos termos A 4 + A 5 + .... + A 20
12. Considere a progressão geométrica An tal que A 4 =
12.1.
12.2.
Determine caso exista a soma de todos os termos da sucessão An.
13. Uma progressão aritmética (Un) de razão 3 tem o primeiro termo igual 5.
13.1.
13.2.
Exprima Un em função de n
Calcule U 6 + U 7 + .... + U 30
13.3.
Sabendo que a soma dos n primeiros termos é 19 208, calcule n.
14. Considere a sucessão de termo geral
 3n
 n + 1 se n ímpar
un = 
 n + 1 se n par
 n
14.1.
Mostre que (un) é limitada.
14.2.
Estude a monotonia da sucessão.
14.3.
A sucessão é convergente? Justifique.
15. Considera a sucessão de termo geral:
Un =
15.1.
15.2.
15.3.
− 3n + 1
n
Estuda a monotonia da sucessão.
Indica um majorante e um minorante dos termos da sucessão.
Prova que a sucessão (Un) tende para -3
16. Considera a sucessão de termo geral:
An =
16.1.
16.2.
2n + 9
n+5
Calcula os 4 primeiros termos da sucessão
Prova que an < 2, ∀n ∈ N
17. Considera a progressão definida por:
Pn =
17.1.
17.2.
17.3.
2n
5 n−1
Prova que (pn) é uma progressão geométrica.
Determina a soma dos 10 primeiros termos.
Determina a soma de todos os termos da progressão.
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18. Considera a sucessão (rn) definida por recorrência:
r1 = −3

rn+1 = rn + 5, ∀n ∈ N
18.1.
18.2.
18.3.
Mostra que é uma progressão aritmética e indica a respectiva razão
Escreve a expressão de termo geral da progressão
Calcula: r10 + r11 + r12 + … + r18 + r19
19. Na progressão geométrica de razão positiva, sabe-se que: u5 = 4 e u9 = 324
19.1.
Calcula a razão desta progressão
19.2.
Escreve uma expressão do termo geral desta progressão
19.3.
A progressão (un) é monótona? E limitada? Justifica.
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