Diferença de Fase
Para discutir o conceito de diferença de fase, consideremos duas partículas, A
e B, com movimentos circulares uniformes idênticos num dado referencial. Em t = 0, a
partícula A ocupava a posição P0 (Fig.1). As partículas estão separadas por uma
distância 2πR/4, medida sobre a trajetória comum de raio R. Esta distância
corresponde a um ângulo de π/2 entre os segmentos de reta que unem as partículas
ao centro da trajetória ou a um intervalo de tempo π/2ω. Então, dizemos que entre os
dois movimentos circulares uniformes das partículas A e B existe uma diferença de
fase ∆θ = π/2 radianos.
Por outro lado, o movimento harmônico simples pode ser visto como a projeção
ortogonal do movimento circular uniforme sobre qualquer diâmetro (ou qualquer reta
paralela a qualquer diâmetro) da circunferência que constitui a trajetória da partícula
no referencial considerado. Assim, os movimentos circulares uniformes das partículas
A e B, projetados ortogonalmente sobre as retas verticais DD’ e EE’, respectivamente,
constituem os movimentos harmônicos simples das partículas A’ e B’. Observando os
respectivos gráficos das elongações em função de ωt (Fig.2), vemos que a diferença
de fase entre os movimentos circulares uniformes e, agora, entre os movimentos
harmônicos simples, aparece como um deslocamento de um gráfico em relação ao
outro ao longo do eixo ωt, deslocamento este dado por ∆θ = π/2 radianos.
A equação horária de movimento para uma partícula em MHS é:
x ( t ) = A cos ( ω t + δ)
Nesta expressão, o argumento (ωt + δ) é chamado de fase e δ, de fase inicial,
porque dá a posição da partícula em t = 0. Na situação particular que estamos
discutindo, δ = 0 para a partícula A’ e δ = − π/2 para a partícula B’. Desse modo, as
respectivas equações horárias ficam:
x A ( t ) = R cos ω t
e
x B ( t ) = R cos ( ω t − π / 2)
Discutimos o conceito de diferença de fase considerando o exemplo de dois
movimentos harmônicos com uma diferença de fase de π/2 radianos. De modo geral,
os movimentos harmônicos podem ter qualquer diferença de fase.
Grupo de Ensino de Física da Universidade Federal de Santa Maria