EEM FRANCISCO HOLANDA MONTENEGRO
1ª Atividade para Grupo de Estudo – Geometria – 2º ano
Prof.ª: Crislany
1. Quantos planos podem passar por dois pontos distintos? E quantos planos
podem passar por três pontos distintos que não estejam alinhados? E se os
três pontos estiverem alinhados?
2. Escreva quantos são planos que contêm quatro pontos distintos.
3. Dados quatro pontos, dos quais três deles nunca são colineares, escreva
quantas retas são determinadas por esse conjunto de pontos.
4. Registre se a afirmação é verdadeira ou falsa, justificando sua resposta: “Se
F é uma figura tal que quatro quaisquer de seus pontos são coplanares,
então F é uma figura plana, isto é, está contida em um plano”.
5. Classifique as seguintes afirmações em verdadeiras ou falsas.
a) Se duas retas não são coplanares, elas são reversas.
b) Duas retas reversas podem ser coplanares.
c) Duas retas paralelas podem não coplanares
d) Se dois planos, α e β, são coincidentes, então são paralelas.
6. Registre quais das afirmações a seguir são falsas.
a) Duas retas reversas nunca estão em planos paralelos.
b) Se uma reta r é paralela a outra s e uma reta t é paralela a s, então t é
paralela a r.
c) Se uma reta r e um plano α têm ponto comum, então r está contida em α.
7. Quais das afirmações abaixo são falsas? Justifique.
a) Duas retas perpendiculares a uma mesma reta são paralelas entre si.
b) Se uma reta r e um plano α são paralelos, então toda reta perpendicular
ao plano α é perpendicular a uma reta r.
c) Se uma reta r está contida num plano α, então toda perpendicular a r é
perpendicular a α.
d) Se uma reta r és perpendicular a um plano α e esse plano é paralelo a
outro plano β, então r é perpendicular a β.
8. (UFRN) Na cadeira representada na figura a seguir, o encosto é
perpendicular ao assento e este é paralelo ao chão. Sendo assim:
I
J
H
G
E
F
L
M
K
N
a) Os planos EFN e FGJ são paralelos.
b) ̅̅̅̅ é um segmento de reta comum aos planos EFN e EFH.
c) Os planos HIJ e EGN são paralelos.
d) ̅̅̅̅ é um segmentos de reta comum aos planos EFN e EHG.