Alunos:
Ana Luiza Rocha
André Alves
Caroline Jully Ido
Gabriel Ferreira
Isabella Lopes
15623339
156577X
1561596
1566962
1565796
Introdução Teórica
Polias ou Roldanas:
-São dispositivos que têm por função mudar a direção
e o sentido (mantendo a intensidade) da força que
traciona ou tensiona um fio ou uma corda.
Podem, ainda, ser usadas para aumentar ou diminuir a
intensidade de uma força.
Podem ser fixas ou móveis.
1 – Polia fixa
Muda a direção e sentido de uma força, mantendo sua intensidade.
Está presa a um suporte rígido, fixo e executa apenas movimento
de rotação, não de translação.
1 – Polia fixa
EXEMPLO
- Na figura 1, a força aplicada pelo homem que tem direção vertical e
sentido para baixo passa a agir sobre o bloco na direção horizontal e
sentido para a direita, mas com a mesma intensidade. Na figura 2,
passa de vertical e para baixo (aplicada pelo homem) para vertical e
para cima (agindo sobre o bloco). Nas figuras 2 e 3, se os blocos
estiverem em equilíbrio, a intensidade da força aplicada é sempre igual
ao peso do bloco.
2 – Polia móvel:
Aumenta ou diminui a intensidade de forças.
EXEMPLO
Se a intensidade do peso do bloco é P, é possível equilibrá-lo
aplicando na extremidade da corda uma força de apenas P/2 porque
os outros P/2 faltantes estão aplicados no teto, onde está presa a
extremidade esquerda da corda.
3 – Associação de polias
a) Uma polia fixa e outra móvel
A polia de cima, fixa, não interfere no valor da força aplicada pela
pessoa, serve apenas para sua comodidade, levantando o bloco ao
puxar o fio para baixo.
A polia de baixo, móvel, reduz à metade a força aplicada pela pessoa
(metade do peso do bloco).
3 – Associação de polias
b) – Polia fixa e várias polias móveis (talha exponencial)
Exempo: Suponha 3 polias móveis e uma fixa, o bloco de peso P é mantido
em equilíbrio pela pessoa. Observe que a força que a pessoas aplica tem
intensidade 8 vezes menor que o peso do bloco e que cada polia móvel
reduz pela metade a força aplicada nela. Esse tipo de associação é
chamado de talha exponencial e a força exercida pela pessoa, se
tivermos n polias móveis, corresponde a 2n do peso do bloco com
n=1,2,3... .
Assim, se o bloco tiver peso de 80N, a pessoa deve fazer uma força de
apenas 10N para mantê-lo em equilíbrio.
Procedimentos
Cálculo das forças necessárias para cada sistema;
Montagem da aparelhagem;
Pesagem dos massores e das roldanas;
Pesagem dos béqueres;
Cálculo do volume dos béqueres.
Resultados
Sistema de polias:
Para uma polia ficha:
Para uma polia móvel e uma fixa:
Para duas polias moveis e uma fixa:
Para três polias moveis e uma fixa:
Resultados
Para uma polia ficha:
Considerando:
• Peso de cada
polia: 98,12g
• Massa do fio
desprezível
T = Pr
A tração 1 é igual ao peso do massor.
Resultados
Para uma polia móvel e uma fixa:
T1 = (Pr + Ppolia)/2
Considerando:
• Massa de cada
polia: 98,12g
T1 = Pr/2 + 49,06
ou
Pr = (T1 - 49,06).2
T
1
• Massa do fio
desprezível
Resultados
Para duas polias móveis e uma fixa:
T2 = (Pr + Ppolia)/2
T2 = Pr/2 + 49,06
T1 = (T2 + Ppolia)/2
T1 = Pr/4+ 73,59
ou
Pr = (T1 – 73,59).4
T
1
T
2
Considerando:
• Peso de cada
polia: 98,12g
• Massa do fio
desprezível
Resultados
Para três polias móveis e uma fixa:
•
T3 = (Pr + Ppolia)/2
T
1
T3 = Pr/2 + 49,06
•
T2 = (T3 + Ppolia)/2
T
2
T2 = Pr/4+ 73,59
•
T1 = (T2 + Ppolia)/2
T1 = Pr/8+ 85,85
ou
Pr = (T1 – 85,85).8
T
3
Considerando:
• Peso de cada
polia: 98,12g
• Massa do fio
desprezível
Considerando:
• Peso de cada polia: 98,12g
Resultados
• Massa do fio desprezível
+ 50
+ 25
+ 12,5
+ 12,5
+ 50
+ 25
+ 50
+ 25
+ 12,5
+ 50
+ 25
+ 12,5
Mr/2
Mr/4
Mr/6
Experimento
Sistema 1 – 1 polia fixa:
Considerando:
Massor (Pr = 50 gf):
• Massa do fio
desprezível
• Peso de cada
polia: 98,12g
T1 = Pr
T1 = 50 gf
Experimento
Sistema 2 – 1 polia fixa e 1 móvel:
Considerando:
Massor 1 (Pr = 101, 88 gf):
• Massa do fio
desprezível
T1 = Pr/2 + 49,06
T1 = 100 gf
Massor 2 (Pr = 401,88 gf):
T1 = Pr/2 + 49,06
T1 = 250 gf
• Peso de cada
polia: 98,12g
Experimento
Sistema 3 – 1 polia fixa e 2 móveis:
Considerando:
Massor 1 (Pr = 105,64 gf):
• Peso de cada
polia: 98,12g
T1 = Pr/4 + 73,59
T1 = 100 gf
Massor 2 (Pr = 505,64 gf):
T1 = Pr/4 + 73,59
T1 = 200 gf
• Massa do fio
desprezível
Experimento
Sistema 4 – 1 polia fixa e 3 móveis:
Considerando:
Massor 1 (Pr = 113, 2 gf):
• Peso de cada
polia: 98,12g
T1 = Pr/8 + 85,85
T1 = 100 gf
Massor 2 (Pr = 513, 2 gf):
T1 = Pr/4 + 85,85
T1 = 150 gf
• Massa do fio
desprezível
Conclusão
 Observou-se que com maior número de polias associadas o
valor da força a ser aplicada para retirar água do vasilhame é
menor e, assim, nota-se a eficácia do sistema de Talha
Exponencial no uso, por exemplo, na Engenharia Civil.
 Portanto, o objetivo geral da experiência foi atingido:
determinar experimentalmente as vantagens mecânicas da
associação entre polias.