Mecânica e Ondas
Relatório do 2º Trabalho Laboratorial
Ondas Mecanicas
Turno:
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Alunos:
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Sumário:
Qual o objectivo do seu trabalho laboratorial ? Que grandezas físicas
pretende medir experimentalmente ?
Formalismo teórico:
Responda ás seguintes questões:
1) Defina onda:
2) A propagação de uma onda numa corda é transversal ou longitudinal ? Justifique.
1
3) Qual a velocidade de propagação, v, de uma onda numa corda com densidade
linear µ , sugeita a uma tensão T ?
v=
€
4) Calcule a velocidade de propagação de uma onda numa corda para as densidades
lineares representadas na tabela, e para uma tensão T=24.5 N.
Tipo de corda (ref)
1 (0.010)
2 (0.014)
3 (0.017)
4 (0.020)
5 (0.022)
µ(Kg/m)
0.00039
0.00078
0.00112
0.00150
0.00184
V(m/s)
5) Considere uma corda presa em duas extremidades. Represente na
figura o movimento da primeira harmónica (fundamental) e da
segunda harmónica. Relacione em cada caso o comprimento de onda
com o comprimento do fio. Deduza em cada caso o valor da
frequência da onda.
Harmónica fundamental:
L
λ1 =
f1 =
€
Segunda harmónica:
λ2 =
f2 =
€
2
6) Mostre que a densidade linear de uma corda e a frequência fundamental se
encontram relacionados a partir de
D
f2
µ=
Sendo
€
D=
T
4L2
€
7) Considere a frequência fundamental para uma corda presa em duas extremidades.
♦ Para uma corda com as seguintes características:
Densidade linear µ=0.39x10-3 (Kg/m)
Tensão T=24.5 (N)
Calcule a constante de proporcionalidade A
f =
€
A
;
L
(m s-1 )
♦ Para uma corda com as seguintes características:
Densidade linear linear µ=0.39x10-3(Kg/m)
Comprimento L=50x10-2 (m)
Calcule a constante de proporcionalidade B
f = B T;
€
A=
B=
(N -1/2s-1 )
♦ Para uma corda com as seguintes características:
Tensão T=25.5 (N)
Comprimento L=50x10-2 (m)
Calcule a constante de proporcionalidade D
µ=
D
;
f2
D=
(Hz 2 Kg m-1 )
€
3
8) Considere uma corda numa calha presa numa das extremidades estando a outra
extremidade estando a outra ligada a um peso através de um braço como mostra a
figura.
d
b
€
Mostre a partir do equilibrio do momento das forças que:
T=
Pb
d
sendo d o braço, e P o peso do corpo.
€
4
Tratamento e compreensão dos dados experimentais
DADOS: d=2 cm
1) Análise da frequência fundamental
Corda (tipo):
Peso (Kg):
Braço/d:
Comprimento (m):
Frequência (Hz)
f ± Δf =
f =
€
1
∑ fi
N i=1,N
Δf =| f − f i |max
€
5
2) Cálculo o valor experimental da velocidade de propagação da corda e
comparação com o valor obtido pelo fabricante através do estudo da
frequência em função do comprimento do fio f(L).
Corda (tipo):
Peso (Kg):
Braço/d:
Comprimento(m)
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
Ateo
v fab =
Aexp
Frequência(Hz)
vfab
T
peso * braço(cm)/d(cm)
=
=
µ
densidade linear
Erro da medida : ε =
| v exp − v fab |
×100%
v exp
€
6
vexp
ε
3) Cálculo da densidade linear da corda de referência e comparação com
o valor dado pelo fabricante através do estudo da frequência em
função da tensão do fio f(T).
4)
Corda (tipo):
Peso (Kg):
Comprimento (m):
Braço/d
1
2
3
4
5
Bteo
Bexp
Erro da medida : ε =
Frequência(Hz)
µfab
| µexp − µ fab |
×100%
µexp
€
7
µxp
ε
5) Cálculo das densidades lineares de todas as cordas (de densidade
linear conhecida e desconhecida)
Braço/d
Peso (Kg):
Comprimento (m):
Corda
1
2
3
4
5
6
corda
Frequência(Hz)
µexp
µfab
1
2
3
4
5
6
8
Erro