1
Problemas de transmissão
O sinal recebido pelo receptor pode diferir do sinal transmitido. No caso analógico há
degradação da qualidade do sinal. No caso digital ocorrem erros de bit. Essas diferenças
entre sinal recebido e transmitido podem ser causadas por:
• Atenuação
• Distorção por atenuação
• Distorção por Atraso
• Ruído
1.1
Atenuação
A atenuação de um sinal ocorre com o aumento relativo da distância entre o transmissor e o receptor. A atenuação da potência de um sinal também dependente do meio de
transmissão(umidade relativa, urbanização, quantidade de obstáculos, tipo de relevo, etc.).
Três considerações são introduzidas na transmissão de dados devido a atenuação de sinal
recebido:
1. A potência do sinal deve ser suficiente para que possa ser detectado no receptor
2. A potência do sinal deve ser suficientemente mais alta do que o ruído para que o sinal
seja recebido sem erro
3. Atenuação aumenta com o aumento da frequência
As duas primeiras considerações tratam do nível de potência do sinal transmitido. A
partir de uma certa distância entre transmissor e receptor a atenuação do sinal se torna
muito acentuada e consequentemente inadequada para o processo de comunicação, sendo
necessário o uso de amplificadores para sinais analógicos e repetidores para os sinais digitais.
O terceiro problema é particularmente notável em sinais analógicos. Como a atenuação
varia com a frequência, o sinal recebido é distorcido, sendo necessário equalizar o sinal em
uma banda de frequências (faixa de frequências que contem o sinal o sinal de interesse).
Uma forma de equalização é a utilização de bobinas de carga que mudam as características
das linhas de transmissão. Podem ser usados, também, amplificadores que amplificam mais
as altas frequências em relação as baixas.
1.2
Distorção devido atraso
Ocorre em meios guiados, onde a velocidade de propagação varia com a frequência, ou em
meios de comunicação sem fio caso exista mobilidade relativa entre transmissor e receptor
(efeito Doppler) e em caso de múltiplos percursos durante a transmissão. Para um sinal
1
limitado em frequência a velocidade tende a ser alta próxima a frequência central e decrescente em direção as frequências laterais. Dessa forma os vários componentes de frequência
do sinal tendem a chegar no receptor em intervalos de tempo diferentes, resultando em
uma distorção do sinal. É especialmente crítica para sinais digitais. Considere que uma
sequência de bits está sendo transmitida. Em função da distorção de atraso, algumas
componentes de frequência em uma posição de bit poderão chegar em outras posições,
causando uma interferência entre símbolos. Isso é a maior limitação para se atingir a taxa
máxima de bits em um canal de comunicação. Técnicas de equalização podem também ser
usadas para minimizar o problema.
1.3
Ruído
Para qualquer transmissão de dados, o sinal recebido consistirá, também, de sinais adicionais indesejados inseridos entre transmissor e receptor, denominados ruído. O ruído pode
ser classificado em quatro categorias:
1. Térmico
2. Ruído de Intermodulação
3. Ruído de Crosstalk
4. Ruído Impulsivo
1.3.1
Térmico
Origina-se do movimento aleatório dos elétrons nos condutores devido a agitação térmica,
sendo uniformemente distribuído pelo espectro de frequências e por isso também denominado ruído branco. Esse tipo de ruído não pode ser eliminado e assim constitui um limite
superior no desempenho dos sistemas de comunicação. A quantidade de ruído térmico em
uma largura de banda de 1 Hertz em qualquer dispositivo ou condutor é:
No = kT
[Watts/Hertz]
(1)
em que:
• No = Densidade de potência do ruído em Watts por 1 Hertz de largura de banda
• k= Constante de Boltzmann, 1, 398 × 10−23 J/K
• T = temperatura em Kelvin1
Assim, o ruído térmico presente em uma largura de banda de B Hertz pode ser calculado
por:
N = kBT [Watts]
(2)
1
Enquanto unidade do SI, o kelvin não deve ser precedido pelas palavras grau ou graus ou o símbolo ◦ ,
como em grau Celsius ou Fahrenheit. Isto acontece porque estas são escalas de medição, enquanto que o
kelvin é uma unidade de medição.
2
1.3.2
Ruído de Intermodulação
Quando sinais de frequências distintas, f1 e f2 , fluem por um circuito que origina distorções.
O resultado dessas distorções pode ser a soma ou a diferença desses sinais. Assim esse sinal
resultante pode interferir com um sinal desejado na frequência f1 + f2 .
1.3.3
Ruído de Crosstalk – Acoplamento de sinais entre canais distintos
Um exemplo desse ruído ocorre quando usando o telefone é possível ouvir outra conversação
não desejada. Isso ocorre devido a indução entre condutores da linha de comunicação
1.3.4
Ruído Impulsivo
Consiste em pulsos ou picos de curta duração e de amplitude relativamente alta. Pode ser
gerado por distúrbios eletromagnéticos externos como relâmpagos. Em sinais analógicos os
impulsos são de menor importância, por exemplo, a transmissão de voz pode ser corrompida
por alguns cliques que não tiram a inteligibilidade da informação. No entanto, para dados
digitais o ruído impulsivo pode gerar erros de bit em rajada, isto é, eliminar uma sequência
de bits de informação dos dados transmitidos.
2
Capacidade do canal de comunicação
Os problemas de transmissão, previamente descritos, afetam a taxa máxima de transmissão
do canal de comunicação, isto é, a capacidade do canal de comunicação. O que se deve
saber, considerando dados digitais, é o quanto esses problemas limitam a taxa de transmissão de dados. Quatro conceitos estão relacionados para tentar resolver essa questão: A
taxa de dados, em bits por segundo, na qual os dados podem ser comunicados; A largura
de banda do sinal transmitido, a qual é limitada pelo transmissor e pela natureza do meio
de comunicação, expressa em Hertz. O nível médio de ruído no percurso de comunicação
(incluindo o próprio receptor) e a taxa de erros aceitável no sistema de comunicação.
Por conseguinte, para dados digitais, o que se deseja é obter a máxima taxa de dados,
a uma taxa de erro limitada para uma dada largura de banda. A principal limitação para
isso é o ruído.
2.1
Largura de banda de Nyquist
Para um canal sem ruído, a limitação para taxa de dados é simplesmente a largura de
banda do sinal. A formulação para esta limitação é devida à Nyquist e estabelece que,
dada uma largura de banda B, a maior taxa de sinal que poderá ser suportada por esta
largura de banda será 2B – em razão da interferência intersimbólica.
C = 2B.
3
(3)
Note que a expressão acima se refere a um sinal que emprega 2 níveis de tensão. Para este
sinal binário, a taxa de dados que pode ser suportada será 2B bps. Para sinais com um
número N de níveis a formulação de Nyquist se torna:
C = 2B log2 (N ),
(4)
Assim, para uma dada largura de banda, a taxa de dados pode ser aumentada elevando-se
o número de níveis utilizados para transportar o sinal. No entanto, o receptor, ao invés
de distinguir entre 2 possíveis elementos de sinal durante o tempo de cada elemento, ele
deverá distinguir um entre N níveis. Ruídos e outros problemas de transmissão limitarão
o valor prático de N .
2.2
Fórmula da capacidade do canal de comunicação: Fórmula de
Shannon
A fórmula de Nyquist indica que, dobrando a largura de banda, dobra a taxa de dados.
No entanto, se a taxa de dados é aumentada, o tempo de bit fica mais “curto” e mais bits
deverão ser afetados por um mesmo padrão de ruído. Então, para um dado nível de ruído,
mais alta a taxa de dados, maior a taxa de erro. Todos esses parâmetros foram envolvidos
na fórmula desenvolvida pelo matemático Claude Shannon.
C = B log2 (1 + SN R)
(5)
Sendo SNR a razão sinal-ruído. Um valor alto de SNR significa um sinal de alta qualidade.
2.3
Razão Energia do Sinal por Bit –
Eb
No
É um parâmetro que se refere a razão sinal-ruído, sendo mais conveniente para determinar
taxa de dados digitais e taxa de erros. Esse parâmetro avalia o equilíbrio entre fidelidade
do sinal e o sinal de potência requerido no receptor para uma determinada probabilidade de
Eb
erro. Isto é feito através de N
, que é a razão energia do sinal por bit (Eb ) pela Densidade
o
Espectral de Potência de Ruído por bit (No ). Essa razão pode expressa por:
Eb
S
=
= log2 (1 + SN R)
No
kT R
sendo,
• k = 1, 398 × 10−23 J/K é a constante de Boltzmann;
• T é a temperatura em Kelvin;
• R a Taxa de bit;
• S é a potência do sinal.
4
(6)
• Tb =
1
,
R
é o tempo necessário para enviar um bit, então Eb = S · Tb .
Eb
A razão N
é importante porque a taxa de erro de bit (BER) para dados digitais é uma
o
Eb
função desta razão. Dado o valor de N
necessário para atingir uma desejada taxa de erro,
o
os parâmetros na fórmula anterior podem ser selecionados. Note que a medida que a taxa
R aumenta, a potência do sinal transmitido, relativo ao ruído, deve aumentar para manter
Eb
. Pode ser vista como uma medida de quanto a potência do sinal deve
a mesma razão N
o
ser aumentada para atingir uma determinada taxa de erro de bit.
2.3.1
Taxa de Erro de Bit – BER
A definição de BER é simples e pode ser expressa da seguinte forma:
BER =
Total de erro de bits
.
Total de Bits Transmitidos
Com um sinal de transmissão forte e um percurso de comunicação sem distúrbios, a
BER é tão pequena que pode ser considerada despresável. Ela passa a ser significativa
quando se deseja manter uma razão sinal-ruído suficiente na presença de transmissões
imperfeitas através de circuitos eletrônicos (amplificadores, filtros, mixers, conversores digitais/analógicos) e um meio de propagação (percurso rádio ou fibra óptica por exemplo). Por exemplo, quatro erros de bit em 100000 bits transmitidos seriam expressos como
4x10 − −5. Da mesma forma, a expressão 3 × 10−6 indicaria que 3 bits estavam incorretos
em 1.000.000 transmitidos. BER pode ser definida em termos
q de probabilidade de erro
Eb
), em que “Q” é a função
(PE ), por exemplo, para o código unipolar NRZ-L PE = Q( N
o
de erro complementar, que é diferente para os vários métodos de modulação.
5