Comunicação de Dados
Sinais Digitais, transmissão e
problemas
Sumário
 Sinais digitais
– Intervalo de sinalização e taxa de transmissão
– Sinais digitais através de meios físicos
– Largura de banda analógica x largura de banda digital
 Analógico x Digital
– Passa-baixas x passa-banda
– Transmissão digital
– Transmissão analógica
 Limites para transmissão de dados
– Teorema de Nyquist
– Lei de Shannon
Sumário
 Transmissão com perdas
– Atenuação
– Distorção
– Ruído
 Outras características sobre sinais
– Trhoughput
– Velocidade de propagação
– Tempo de propagação
– Comprimento de onda
Sinais digitais
Um sinal também pode ter a representação
digital, ou seja possuir apenas estágios bem
definidos
Um sinal digital normalmente não é
periódico
Exemplo
Intervalo de sinalização e taxa de
transmissão
 Por não serem periódicos, os termos freqüência e
período não são adequados para mensurar um
sinal digital
 Para isso foram criadas duas novas unidades que
se adequam as necessidades dos sinais digitais, são
elas:
– Intervalo de sinalização: tempo necessário para
transmitir 1 bit
– Número de bits por segundo: quantidade de bits
enviada em um segundo
Exercício resolvido
Um sinal digital possui uma taxa de
transmissão de 2000bps. Qual a duração de
cada bit, ou seja, o intervalo de sinalização?
Resposta:
O intervalo de sinalização é inversamente
proporcional a taxa de transmissão, logo:
Intervalo de transmissão = 1/tx bps
= 1/ 2000 = 0,0005 s = 500 μs
Sinais digitais através de um meio
de transmissão
 Todo meio de transmissão possui largura de banda
finita
 Podemos enviar um sinal digital através de um
meio de transmissão, mas devemos lembrar que
algumas freqüências serão filtradas quando da
passagem
 A pergunta que devemos fazer é qual a largura de
banda necessária (em Hz) para transmitir uma taxa
de n bps
Exemplo de 1 harmônico
 Imagine a situação de se enviar com uma taxa de
transmissão de 6 bps
 Na melhor das hipóteses podemos transmitir 6 bits
ligados ou 6 bits desligados, ou seja não existe
variação de tensão, e a freqüência é 0 Hz
 Na pior das hipóteses temos uma alternância entre
os estados, o que nos dá a freqüência de 3 Hz
 Generalizando B=n/2, onde B é a banda passante e
n a taxa de transmissão em bps
Exemplo com mais harmônicos
Como vimos para melhorarmos a formação
de um sinal digital devemos adicionar mais
harmônicos (Série de Fourrier), então para
mais harmônicos teríamos:
B=n/2 + 3n/2 = 4n/2
B=n/2 + 3n/2 + 5n/2= 9n/2
Extrapolando a fórmula
B>=n/2 ou n<=2B
Requisitos de Largura de banda
tx de transmissão
1 kbps
10 kbps
100 kbps
1
500 Hz
5 kHZ
50 kHz
qde harmônicos
1,3 1,3,5
2 kHz 4,5 KHz
20 kHz 45 kHz
200 kHz 450KHz
1,3,5,7
8 KHz
80 KHz
800 kHz
Comparação analógico x digital
Devemos ter o cuidado de ver qual a largura
de banda disponível
Um canal ou link de transmissão é um filtro
passa baixas ou passa-banda
Um canal passa-baixas permite a passagem
de freqüências de 0 até f
Um canal passa-banda possui uma largura
de banda compreendida f1 e f2
Transmissão digital
 Um sinal digital precisa, teoricamente, de uma
largura de banda infinita, o limite inferior é fixo (0
Hz) e o superior pode ir até o limite aceitado pelo
meio
 Em geral, um canal passa-baixas é utilizado
somente se o meio é dedicado entre dois
dispositivos
 A transmissão digital necessita de passa-baixas
Transmissão analógica
 Um sinal analógico normalmente possui uma
banda mais estreita que um sinal digital, com
freqüências entre f1 e f2
 Além disso podemos deslocar as freqüência
conforme nossa necessidade
 Um canal passa-banda é normalmente mais
encontrado que o passa-baixa, pois a largura de
banda pode ser dividida em diversos canais passabanda
 A transmissão analógica pode usar um canal
passa-banda
Limites para taxa de transmissão
Fatores que devem ser analisados
– Largura de banda
– Quantidade de níveis que podemos utilizar
– Qualidade do sinal
Canal livre de ruídos: Fórmula para taxa de
transmissão (Formula de Nyquist)
C = 2 x B x log2 L
Exercício Resolvido
Considere um canal de voz com uma
largura de banda de 3 kHz, transmitindo um
sinal codificado em 2 níveis de tensão, qual
a máxima taxa de transmissão?
Resposta
C = 2 x 3000 x Log2 2
C = 6000 bps
Exercício Resolvido
Considere o canal de 3 kHZ, porém agora
com 4 níveis de sinalização
Solução
C = 2 x 3000 x Log2 4
C = 2 x 3000 x 2
C = 12000 bps
Canal com Ruído: Lei de Shannon
Na prática não existe um canal ausente de
ruídos
Para canais reais devemos levar em
consideração o ruído presente
C = B x Log2 (1 + SNR), onde SNR é a
relação sinal ruído
Exercício Resolvido
Considere um canal com ruído
extremamente alto, qual seria a taxa de
transmissão alcançada?
Resposta
Como a relação sinal ruído tem um valor
próximo a zero, com isso temos que log 1, o
que é zero, logo...
C=Bx0=0
Exercício Resolvido
Calcular o limite máximo de transmissão
para um canal de voz tradicional, com
largura de banda de 3 kHz, e a razão sinal
ruído de 3162
Resposta
C = 3000 x log2 (1 + 3162)
C = 3000 x 11,62
C = 34.860 bps
Transmissão com perdas
Todo meio de transmissão por onde
enviamos sinais fazem com que os mesmos
percam parte da sua energia
Essas perdas podem ser devido a atenuação,
distorção e ruído
Atenuação
É o fenômeno físico responsável pela perda
de energia quando da passagem de um sinal
através de um meio
Para medir a atenuação utilizamos como
medida o decibel (dB)
dB = 10 x log (Po/Pi)
Exercício Resolvido
Imagine que um sinal perde metade da sua
potência original, qual a atenuação
existente?
Resposta
dB = 10 x log ( 0,5/1)
dB = 10 x (-0,3) = -3 dB
Distorção
É a alteração da forma do sinal
Ocorre, como vimos devido a limitação da
banda passante para algumas freqüências
Ruído
 É a interferência no meio por problemas diversos,
como por exemplo: ruído térmico, ruído induzido,
crosstalk e o ruído impulssivo
– Ruído térmico: ocasionado pela agitação molecular do
meio físico
– Ruído induzido: ocasionado pela indução de cargas
indutivas de motores
– Crosstalk: ruído ocasionado por um meio em outro
meio
– Impulssivo: resposta abrupta no meio, como
inicialização de lâmpadas
Outras características de Sinais
 Troughput: é a velocidade com que os dados
cruzam um ponto ou uma rede
 Velocidade de propagação: e a velocidade que um
bit demora para atravessar um meio físico, a
velocidade depende da freqüência do sinal
 Tempo de propagação: mede o tempo necessário
para que um bit para atravessar um meio
 Comprimento de onda: é a característica que
vincula velocidade de propagação com o período
Λ= v/f
Exercícios
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
O número de bits por segundo é uma unidade de grandeza
semelhante a qual analógica?
Cite 3 tipos de perdas em meios de transmissão
O que é intervalo de sinalização, e qual sua equivalente no sinal
analógico?
O que o decibel mede?
Qual a relação entre velocidade d e propagação e o tempo de
propagação?
O que é o comprimento de onda?
O que a Lei de shannon impõe às comunicações?
O que é crosstalk?
Exercícios
9) O que é ruído térmico?
10) Qual a perda de sinal se sabemos que o valor da tensão
de saída é metade do valos da tenção de entrada?
11) Calcule a taxa de transmissão para um sinal com 8 níveis
de sinalização e uma banda de 4 KHz
12) Qual a taxa de transmissão de um bit de sinalização de
0,001 s?
13) Um dispositivo está enviando dados com uma taxa de
transmissão de 1000 bps, quanto tempo ele demorará
para enviar 10 bits, quanto tempo ele levará para levar 1
byte?