Comunicação de Dados
Sinais Digitais, transmissão e
problemas
Sumário
Sinais digitais
– Intervalo de sinalização e taxa de transmissão
– Sinais digitais através de meios físicos
– Largura de banda analógica x largura de banda digital
Analógico x Digital
– Passa-baixas x passa-banda
– Transmissão digital
– Transmissão analógica
Limites para transmissão de dados
– Teorema de Nyquist
– Lei de Shannon
Sumário
Transmissão com perdas
– Atenuação
– Distorção
– Ruído
Outras características sobre sinais
– Trhoughput
– Velocidade de propagação
– Tempo de propagação
– Comprimento de onda
Sinais digitais
Um sinal também pode ter a representação
digital, ou seja possuir apenas estágios bem
definidos
Um sinal digital normalmente não é
periódico
Exemplo
Intervalo de sinalização e taxa de
transmissão
Por não serem periódicos, os termos freqüência e
período não são adequados para mensurar um
sinal digital
Para isso foram criadas duas novas unidades que
se adequam as necessidades dos sinais digitais, são
elas:
– Intervalo de sinalização: tempo necessário para
transmitir 1 bit
– Número de bits por segundo: quantidade de bits
enviada em um segundo
Exercício resolvido
Um sinal digital possui uma taxa de
transmissão de 2000bps. Qual a duração de
cada bit, ou seja, o intervalo de sinalização?
Exercício resolvido
Um sinal digital possui uma taxa de
transmissão de 2000bps. Qual a duração de
cada bit, ou seja, o intervalo de sinalização?
Resposta:
O intervalo de sinalização é inversamente
proporcional a taxa de transmissão, logo:
Intervalo de transmissão = 1/tx bps
= 1/ 2000 = 0,0005 s = 500 µs
Sinais digitais através de um meio
de transmissão
Todo meio de transmissão possui largura de banda
finita
Podemos enviar um sinal digital através de um
meio de transmissão, mas devemos lembrar que
algumas freqüências serão filtradas quando da
passagem
A pergunta que devemos fazer é qual a largura de
banda necessária (em Hz) para transmitir uma taxa
de n bps
Exemplo de 1 harmônico
Imagine a situação de se enviar com uma taxa de
transmissão de 6 bps
Na melhor das hipóteses podemos transmitir 6 bits
ligados ou 6 bits desligados, ou seja não existe
variação de tensão, e a freqüência é 0 Hz
Na pior das hipóteses temos uma alternância entre
os estados, o que nos dá a freqüência de 3 Hz
Generalizando B=n/2, onde B é a banda passante e
n a taxa de transmissão em bps
Exemplo com mais harmônicos
Como vimos para melhorarmos a formação
de um sinal digital devemos adicionar mais
harmônicos (Série de Fourrier), então para
mais harmônicos teríamos:
B=n/2 + 3n/2 = 4n/2
B=n/2 + 3n/2 + 5n/2= 9n/2
Extrapolando a fórmula
B>=n/2 ou n<=2B
Requisitos de Largura de banda
tx de transmissão
1 kbps
10 kbps
100 kbps
1
500 Hz
5 kHZ
50 kHz
qde harmônicos
1,3 1,3,5
2 kHz 4,5 KHz
20 kHz 45 kHz
200 kHz 450KHz
1,3,5,7
8 KHz
80 KHz
800 kHz
Comparação analógico x digital
Devemos ter o cuidado de ver qual a largura
de banda disponível
Um canal ou link de transmissão é um filtro
passa baixas ou passa-banda
Um canal passa-baixas permite a passagem
de freqüências de 0 até f
Um canal passa-banda possui uma largura
de banda compreendida f1 e f2
Transmissão digital
Um sinal digital precisa, teoricamente, de uma
largura de banda infinita, o limite inferior é fixo (0
Hz) e o superior pode ir até o limite aceitado pelo
meio
Em geral, um canal passa-baixas é utilizado
somente se o meio é dedicado entre dois
dispositivos
A transmissão digital necessita de passa-baixas
Transmissão analógica
Um sinal analógico normalmente possui uma
banda mais estreita que um sinal digital, com
freqüências entre f1 e f2
Além disso podemos deslocar as freqüência
conforme nossa necessidade
Um canal passa-banda é normalmente mais
encontrado que o passa-baixa, pois a largura de
banda pode ser dividida em diversos canais passabanda
A transmissão analógica pode usar um canal
passa-banda
Limites para taxa de transmissão
Fatores que devem ser analisados
– Largura de banda
– Quantidade de níveis que podemos utilizar
– Qualidade do sinal
Canal livre de ruídos: Fórmula para taxa de
transmissão (Formula de Nyquist)
C = 2 x B x log2 L
Exercício Resolvido
Considere um canal de voz com uma
largura de banda de 3 kHz, transmitindo um
sinal codificado em 2 níveis de tensão, qual
a máxima taxa de transmissão?
Exercício Resolvido
Considere um canal de voz com uma
largura de banda de 3 kHz, transmitindo um
sinal codificado em 2 níveis de tensão, qual
a máxima taxa de transmissão?
Resposta
C = 2 x 3000 x Log2 2
C = 6000 bps
Exercício Resolvido
Considere o canal de 3 kHZ, porém agora
com 4 níveis de sinalização
Exercício Resolvido
Considere o canal de 3 kHZ, porém agora
com 4 níveis de sinalização
Solução
C = 2 x 3000 x Log2 4
C = 2 x 3000 x 2
C = 12000 bps
Canal com Ruído: Lei de Shannon
Na prática não existe um canal ausente de
ruídos
Para canais reais devemos levar em
consideração o ruído presente
C = B x Log2 (1 + SNR), onde SNR é a
relação sinal ruído
Exercício Resolvido
Considere um canal com ruído
extremamente alto, qual seria a taxa de
transmissão alcançada?
Exercício Resolvido
Considere um canal com ruído
extremamente alto, qual seria a taxa de
transmissão alcançada?
Resposta
Como a relação sinal ruído tem um valor
próximo a zero, com isso temos que log 1, o
que é zero, logo...
C=Bx0=0
Exercício Resolvido
Calcular o limite máximo de transmissão
para um canal de voz tradicional, com
largura de banda de 3 kHz, e a razão sinal
ruído de 3162
Exercício Resolvido
Calcular o limite máximo de transmissão
para um canal de voz tradicional, com
largura de banda de 3 kHz, e a razão sinal
ruído de 3162
Resposta
C = 3000 x log2 (1 + 3162)
C = 3000 x 11,62
C = 34.860 bps
Transmissão com perdas
Todo meio de transmissão por onde
enviamos sinais fazem com que os mesmos
percam parte da sua energia
Essas perdas podem ser devido a atenuação,
distorção e ruído
Atenuação
É o fenômeno físico responsável pela perda
de energia quando da passagem de um sinal
através de um meio
Para medir a atenuação utilizamos como
medida o decibel (dB)
dB = 10 x log (Po/Pi)
Exercício Resolvido
Imagine que um sinal perde metade da sua
potência original, qual a atenuação
existente?
Exercício Resolvido
Imagine que um sinal perde metade da sua
potência original, qual a atenuação
existente?
Resposta
dB = 10 x log ( 0,5/1)
dB = 10 x (-0,3) = -3 dB
Distorção
É a alteração da forma do sinal
Ocorre, como vimos devido a limitação da
banda passante para algumas freqüências
Ruído
É a interferência no meio por problemas diversos,
como por exemplo: ruído térmico, ruído induzido,
crosstalk e o ruído impulssivo
– Ruído térmico: ocasionado pela agitação molecular do
meio físico
– Ruído induzido: ocasionado pela indução de cargas
indutivas de motores
– Crosstalk: ruído ocasionado por um meio em outro
meio
– Impulssivo: resposta abrupta no meio, como
inicialização de lâmpadas
Outras características de Sinais
Troughput: é a velocidade com que os dados
cruzam um ponto ou uma rede
Velocidade de propagação: e a velocidade que um
bit demora para atravessar um meio físico, a
velocidade depende da freqüência do sinal
Tempo de propagação: mede o tempo necessário
para que um bit para atravessar um meio
Comprimento de onda: é a característica que
vincula velocidade de propagação com o período
Λ= v/f
Exercícios
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
O número de bits por segundo é uma unidade de grandeza
semelhante a qual analógica?
Cite 3 tipos de perdas em meios de transmissão
O que é intervalo de sinalização, e qual sua equivalente no sinal
analógico?
O que o decibel mede?
Qual a relação entre velocidade d e propagação e o tempo de
propagação?
O que é o comprimento de onda?
O que a Lei de shannon impõe às comunicações?
O que é crosstalk?
Exercícios
9) O que é ruído térmico?
10) Qual a perda de sinal se sabemos que o valor da tensão
de saída é metade do valos da tenção de entrada?
11) Calcule a taxa de transmissão para um sinal com 8 níveis
de sinalização e uma banda de 4 KHz
12) Qual a taxa de transmissão de um bit de sinalização de
0,001 s?
13) Um dispositivo está enviando dados com uma taxa de
transmissão de 1000 bps, quanto tempo ele demorará
para enviar 10 bits, quanto tempo ele levará para levar 1
byte?