OFICINA DE QUADRILÁTEROS
Escola Estadual Prof. Levindo Lambert
Ministrantes: Bruna Rocha, Bruno César, Humberto Tomé,
Michele Sacramento e Valdeline Miquelino.
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Aula 1: Relembrando Polígonos
Definição (Lados): Cada um dos segmentos de
reta que une vértices consecutivos.
A palavra Polígono é oriunda do grego e significa:
Definição (Diagonais): Segmento de reta entre
Poli (muitos) + gono (ângulos). Polígonos são
dois vértices não consecutivos dos polígonos.
figuras fechadas formadas por segmentos de reta,
sendo caracterizados pelos seguintes elementos:
ângulos, vértices, diagonais e lados.
Estas figuras podem ser classificadas de acordo com o número de seus
lados, recebendo nomes especiais.
Definição (Ângulos): A reunião de duas semirretas distintas e de mesma
origem forma um ângulo.
Atividade: Desvende o mistério!!!! Dentro de
uma caixa existem diferentes objetos. Determine
quais deles são polígonos. Existe um tipo
“especial” de polígono observado??? Qual o
padrão dos objetos da caixa???
Definição (Vértices): É o ponto onde se encontram os dois segmentos de
retas que formam o ângulo.
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Atividade: Complete a tabela de acordo com os polígonos propostos:
Definição (Quadrilátero Convexo):
São aqueles que não são atravessados pelo
prolongamento dos seus lados.
Definição (Quadrilátero Côncavo):
São aqueles que são atravessados pelo
prolongamento dos seus lados.
Exercício:
Aula 2: Quadriláteros
1) Classifique os quadriláteros em côncavo e convexo
Definição (Quadrilátero): É todo polígono
de quatro lados.
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Tipo de quadriláteros notáveis
a)
b)
Definição (Quadrado): É um quadrilátero cujos quatros lados são
congruentes e cujos os quatro ângulos
são retos.
Note que:

.

.


c)
Perímetro = AB + BC + CD + DA
d)
Definição (Retângulo): É um quadrilátero cujos
quatros lados são congruentes e cujos os quatro ângulos
são retos.
Note que:
e)
f)

.

.
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
2)

Perímetro = AB + BC + CD +
DA

Perímetro = AB + BC + CD +
DA
Exercício
1)
Coloque (V) para verdadeiro e (F) para falso nas afirmativas abaixo:
a) ( ) As diagonais de um quadrado são sempre congruentes.
b) ( ) As diagonais de um retângulo são sempre congruentes
c) ( ) Todo retângulo é um quadrado.
Tarefa : Represente ou traga exemplo de quadriláteros presentes no
cotidiano, que não sejam o quadrado e o retângulo.
Determine as medidas de x e y indicadas, nas figuras abaixo:
a)
Aula 3: Quadriláteros
b)
Tipo de quadriláteros notáveis
Definição (Losango):
congruentes.
É um quadrilátero cujos quatros lados são
Note que:
c)


.
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

Definição (Trapézio): É um quadrilátero que tem dois lados paralelos.
Note que:
Perímetro = AB + BC + CD + DA

Os lados paralelos
são as base.

é a base maior, de
medida a, e
é a base
menor, de medida b.
e

Definição (Paralelogramo): É um quadrilátero que tem os lados opostos
paralelos.

Note que:



Perímetro = AB + BC + CD + DA


Perímetro = AB + BC + CD + DA
Tipos de trapézio
Definição (Trapézio isósceles): É aquele em que os lados não paralelos
são congruentes.
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Definição (Trapézio retângulo): Posui dois ângulos retos.
e
Definição (Trapézio escaleno): Um trapézio que não é isósceles é
chamado trapézio escaleno.
Exercícios
1) Qual o perímetro do losango DBAC?
2) Dado o losango ABEC abaixo, determine a medida de seus ângulos
internos.
e
3) Determine a medida dos lados AD
e AF e a abertura dos ângulos
formados em F, L e D.
Atividade: Relacione os objetos encontrados
em seus cotidianos com os quadriláteros
estudados. Desenhe o objeto e determine em
dos casos de quadriláteros ele pertence,
destacando suas características.
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4) Determine as medidas dos quatros ângulos do trapézio da figura
abaixo:
Aula 4: Comparando Quadriláteros
5) A figura abaixo é um trapézio isósceles, onde a, b e c representam
medidas dos ângulos internos desse trapézio. Determine a medida
de a, b e c.
Atividade: O trapézio é um paralelogramo? Justifique.
6) Quais são os tipos de paralelogramos?